Subgroups — C₂×#59173 #7665747

Order 512.

9884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59173	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₄×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#559	—	2	16	no	—
24	C₂×#559	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#525	—	2	16	no	—
31	C₂×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2697	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2670	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2669	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2602	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2555	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2474	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2465	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2461	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2459	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2456	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#2456	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2406	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2374	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2367	C₂²	1	32	yes	complemented
84	#2361	C₂²	1	32	yes	complemented
85	C₄×#120	C₂²	1	32	yes	complemented
86	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#41	—	2	8	no	—
131	C₂²×#41	—	4	4	no	—
132	C₂²×#41	—	4	4	no	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#559	—	2	128	no	—
161	C₂×#127	—	2	8	no	—
162	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#124	—	2	16	no	—
164	C₂×#124	—	2	16	no	—
165	C₂×#124	—	2	16	no	—
166	C₂×#124	—	4	4	no	—
167	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#525	—	2	128	no	—
172	C₂×#123	—	2	8	no	—
173	C₂×#123	—	2	8	no	—
174	C₂×#123	—	2	16	no	—
175	C₂×#123	—	4	4	no	—
176	C₂×#123	D₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×#121	—	2	16	no	—
185	C₂×#121	—	2	16	no	—
186	C₂×#121	—	4	4	no	—
187	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₂×#120	—	2	8	no	—
191	C₂×#120	—	2	8	no	—
192	C₂×#120	—	2	16	no	—
193	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
210	C₂×#117	—	2	8	no	—
211	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#397	C₂³	1	16	yes	—
264	#396	C₂³	1	16	yes	—
265	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#394	C₂³	1	16	yes	—
269	#394	C₂³	1	16	yes	—
270	#394	C₂³	1	16	yes	—
271	#394	C₂³	1	16	yes	—
272	#393	C₂³	1	16	yes	—
273	#392	C₂³	1	16	yes	—
274	#392	C₂³	1	16	yes	—
275	#392	C₂³	1	16	yes	—
276	#392	C₂³	1	16	yes	—
277	#392	C₂³	1	16	yes	—
278	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
281	#390	C₂³	1	16	yes	—
282	#390	C₂³	1	16	yes	—
283	#390	C₂³	1	8	yes	—
284	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#388	C₂³	1	16	yes	—
287	#388	C₂³	1	16	yes	—
288	#388	C₂³	1	16	yes	—
289	#388	C₂³	1	16	yes	—
290	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#386	C₂³	1	16	yes	—
301	#386	C₂³	1	8	yes	—
302	#386	C₂³	1	16	yes	—
303	#386	C₂³	1	16	yes	—
304	#386	C₂³	1	16	yes	—
305	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
308	#385	C₂³	1	16	yes	—
309	#385	C₂³	1	16	yes	—
310	#385	C₂³	1	16	yes	—
311	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
314	#379	C₂³	1	16	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
322	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂⁵	—	2	4	no	—
338	C₂⁵	—	2	8	no	—
339	C₂⁵	—	4	2	no	—
340	C₂⁵	—	4	2	no	—
341	C₂⁵	—	4	4	no	—
342	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×#41	—	2	32	no	—
349	C₂×#41	—	4	16	no	—
350	C₂×#41	—	4	16	no	—
351	C₂×#41	—	4	64	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	#127	—	2	32	no	—
458	#124	—	2	64	no	—
459	#124	—	2	64	no	—
460	#124	—	2	64	no	—
461	#124	—	4	16	no	—
462	#123	—	2	32	no	—
463	#123	—	2	32	no	—
464	#123	—	2	64	no	—
465	#123	—	4	16	no	—
466	#123	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
467	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
468	#121	—	2	64	no	—
469	#121	—	2	64	no	—
470	#121	—	4	16	no	—
471	#120	—	2	32	no	—
472	#120	—	2	32	no	—
473	#120	—	2	64	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
475	C₄×D₄	—	2	64	no	—
476	C₄×D₄	—	2	64	no	—
477	C₄×D₄	—	2	64	no	—
478	C₄×D₄	—	2	64	no	—
479	C₄×D₄	—	4	32	no	—
480	C₄×D₄	—	4	32	no	—
481	#117	—	2	32	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
581	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
582	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
583	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
585	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
586	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
587	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
588	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
589	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
590	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
591	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
593	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
594	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
595	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	2	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	4	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	2	4	no	—
609	C₂⁴	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	8	no	—
613	C₂⁴	—	2	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	16	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	2	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	4	no	—
622	C₂⁴	—	2	4	no	—
623	C₂⁴	—	2	4	no	—
624	C₂⁴	—	4	4	no	—
625	C₂⁴	—	4	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	8	no	—
627	C₂⁴	—	4	32	no	—
628	C₂⁴	—	4	16	no	—
629	C₂⁴	—	4	16	no	—
630	C₂⁴	—	4	32	no	—
631	C₂⁴	—	4	16	no	—
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
635	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	4	128	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
650	C₂×D₄	—	2	16	no	—
651	C₂×D₄	—	2	16	no	—
652	C₂×D₄	—	2	16	no	—
653	C₂×D₄	—	2	8	no	—
654	C₂×D₄	—	2	8	no	—
655	C₂×D₄	—	2	16	no	—
656	C₂×D₄	—	2	16	no	—
657	C₂×D₄	—	2	16	no	—
658	C₂×D₄	—	2	16	no	—
659	C₂×D₄	—	2	16	no	—
660	C₂×D₄	—	2	8	no	—
661	C₂×D₄	—	2	16	no	—
662	C₂×D₄	—	2	16	no	—
663	C₂×D₄	—	2	16	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	4	8	no	—
666	C₂×D₄	—	4	8	no	—
667	C₂×D₄	—	4	16	no	—
668	C₂×D₄	—	4	8	no	—
669	C₂×D₄	—	4	8	no	—
670	C₂×D₄	—	4	8	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	32	no	—
679	C₂×D₄	—	4	32	no	—
680	C₂×D₄	—	4	32	no	—
681	C₂×D₄	—	4	32	no	—
682	C₂×D₄	—	4	16	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	32	no	—
689	C₂×D₄	—	4	32	no	—
690	C₂×D₄	—	4	16	no	—
691	C₂×D₄	—	8	8	no	—
692	C₂×D₄	—	8	16	no	—
693	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
770	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	32	yes	complemented
827	C₄²	—	2	16	no	—
828	C₄²	—	2	16	no	—
829	C₄²	—	2	16	no	—
830	C₄²	—	2	8	no	—
831	C₄²	—	2	16	no	—
832	C₄²	—	4	8	no	—
833	C₄²	—	4	8	no	—
834	C₄²	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	16	no	—
850	C₂³	—	2	16	no	—
851	C₂³	—	2	16	no	—
852	C₂³	—	2	16	no	—
853	C₂³	—	2	8	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	16	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	4	32	no	—
869	C₂³	—	4	16	no	—
870	C₂³	—	4	16	no	—
871	C₂³	—	4	32	no	—
872	C₂³	—	4	16	no	—
873	C₂³	—	4	128	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	8	no	—
878	C₂³	—	4	8	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	4	4	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	4	no	—
884	C₂³	—	4	8	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	4	8	no	—
887	C₂³	—	4	8	no	—
888	C₂³	—	4	4	no	—
889	C₂³	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	4	8	no	—
891	C₂³	—	4	8	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	4	no	—
895	C₂³	—	4	8	no	—
896	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
897	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
900	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
903	C₂³	#585	1	4	yes	—
904	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	4	32	no	—
906	Q₈	—	4	16	no	—
907	D₄	—	4	16	no	—
908	D₄	—	4	32	no	—
909	D₄	—	4	32	no	—
910	D₄	—	4	32	no	—
911	D₄	—	4	32	no	—
912	D₄	—	4	16	no	—
913	D₄	—	4	32	no	—
914	D₄	—	4	32	no	—
915	D₄	—	4	16	no	—
916	D₄	—	8	8	no	—
917	D₄	—	8	16	no	—
918	C₂×C₄	—	2	32	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	16	no	—
934	C₂×C₄	—	2	16	no	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	16	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	16	no	—
962	C₂×C₄	—	4	16	no	—
963	C₂×C₄	—	4	32	no	—
964	C₂×C₄	—	4	32	no	—
965	C₂×C₄	—	4	16	no	—
966	C₂×C₄	—	4	16	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	4	8	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	8	16	no	—
975	C₂×C₄	—	8	8	no	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	8	no	—
986	C₂²	—	2	8	no	—
987	C₂²	—	2	8	no	—
988	C₂²	—	2	8	no	—
989	C₂²	—	2	8	no	—
990	C₂²	—	4	64	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	16	no	—
995	C₂²	—	4	32	no	—
996	C₂²	—	4	16	no	—
997	C₂²	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	4	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	8	16	no	—
1017	C₂²	—	8	8	no	—
1018	C₂²	D₄×#41	1	8	yes	—
1019	C₂²	#3481	1	4	yes	—
1020	C₂²	#3484	1	4	yes	—
1021	C₂²	#3506	1	8	yes	—
1022	C₂²	#3540	1	4	yes	—
1023	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1028	C₄	—	2	4	no	—
1029	C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄	—	2	8	no	—
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	2	8	no	—
1033	C₄	—	2	8	no	—
1034	C₄	—	2	8	no	—
1035	C₄	—	4	4	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	—	4	4	no	—
1039	C₄	—	4	4	no	—
1040	C₄	—	4	4	no	—
1041	C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂	—	4	4	no	—
1043	C₂	—	4	4	no	—
1044	C₂	—	4	8	no	—
1045	C₂	—	8	2	no	—
1046	C₂	—	8	4	no	—
1047	C₂	#59173	1	8	yes	direct product factor
1048	C₂	C₂×D₄×#41	1	2	yes	—
1049	C₂	C₂×#3481	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	C₂×#3540	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#3506	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#559	C₂	semidirect
2. C₂²×#525	C₂	semidirect
3. #59173	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2697	C₂	semidirect
5. C₂×#2670	C₂	semidirect
6. C₂×#2669	C₂	semidirect
7. C₂×#2602	C₂	semidirect
8. C₂×#2555	C₂	semidirect
9. C₂×#2406	C₂	semidirect
10. C₂×#2474	C₂	semidirect
11. C₂×#2431	C₂	semidirect
12. C₂×#2465	C₂	semidirect
13. C₂×#2461	C₂	semidirect
14. C₂×#2459	C₂	semidirect
15. C₂×#2456	C₂	semidirect
16. C₂×#2456	C₂	semidirect
17. C₂×#2374	C₂	semidirect
18. C₂×#2367	C₂	semidirect
19. C₂×#2361	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×#120	C₂	semidirect
24. C₂×#559	C₂²	semidirect
28. C₂²×#124	C₂²	semidirect
29. C₂²×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×#525	C₂²	semidirect
35. C₂²×#123	C₂²	semidirect
36. C₂²×#123	C₂²	semidirect
40. C₂²×#121	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #2697	C₂²	semidirect
54. #2670	C₂²	semidirect
55. #2669	C₂²	semidirect
56. #2602	C₂²	semidirect
57. #2555	C₂²	semidirect
58. #2474	C₂²	semidirect
59. #2465	C₂²	semidirect
60. #2461	C₂²	semidirect
61. #2459	C₂²	semidirect
62. #2456	C₂²	semidirect
63. #2456	C₂²	semidirect
64. #2431	C₂²	semidirect
65. #2406	C₂²	semidirect
68. C₂×#396	C₂²	semidirect
69. C₂×#395	C₂²	semidirect
70. C₂×#395	C₂²	semidirect
81. C₂×#392	C₂²	semidirect
82. #2374	C₂²	semidirect
83. #2367	C₂²	semidirect
84. #2361	C₂²	semidirect
85. C₄×#120	C₂²	semidirect
86. C₂×#391	C₂²	semidirect
87. C₂×#391	C₂²	semidirect
91. C₂×#390	C₂²	semidirect
92. C₂×#389	C₂²	semidirect
97. C₂×#388	C₂²	semidirect
98. C₂×#388	C₂²	semidirect
99. C₂×#388	C₂²	semidirect
100. C₂×#388	C₂²	semidirect
101. C₂×#388	C₂²	semidirect
102. C₂×#388	C₂²	semidirect
103. C₂×#388	C₂²	semidirect
104. C₂×#387	C₂²	semidirect
105. C₂×#387	C₂²	semidirect
106. C₂×#387	C₂²	semidirect
112. C₂×#386	C₂²	semidirect
113. C₂×#386	C₂²	semidirect
114. C₂×#386	C₂²	semidirect
118. C₂×#385	C₂²	semidirect
119. C₂×#385	C₂²	semidirect
120. C₂×#381	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
169. C₂×#124	C₂³	semidirect
170. C₂×#124	C₂³	semidirect
176. C₂×#123	D₄	semidirect
180. C₂×#123	C₂³	semidirect
181. C₂×#123	C₂³	semidirect
189. C₂×#121	C₂³	semidirect
197. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
209. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
225. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
265. #396	C₂³	semidirect
266. #395	C₂³	semidirect
267. #395	C₂³	semidirect
278. #392	C₂³	semidirect
279. #391	C₂³	semidirect
280. #391	C₂³	semidirect
284. #390	C₂³	semidirect
285. #389	C₂³	semidirect
290. #388	C₂³	semidirect
291. #388	C₂³	semidirect
292. #388	C₂³	semidirect
293. #388	C₂³	semidirect
294. #388	C₂³	semidirect
295. #388	C₂³	semidirect
296. #388	C₂³	semidirect
297. #387	C₂³	semidirect
298. #387	C₂³	semidirect
299. #387	C₂³	semidirect
305. #386	C₂³	semidirect
306. #386	C₂³	semidirect
307. #386	C₂³	semidirect
311. #385	C₂³	semidirect
312. #385	C₂³	semidirect
313. #381	C₂³	semidirect
315. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
316. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
320. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
321. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
466. #123	C₂×D₄	semidirect
535. C₂×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
826. C₂²⋊C₄	C₂×#41	semidirect
1047. C₂	#59173	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#559	2
C₂²×#525	2
#59173	2
C₂×#2697	2
C₂×#2670	2
C₂×#2669	2
C₂×#2602	2
C₂×#2555	2
C₂×#2406	2
C₂×#2474	2
C₂×#2431	2
C₂×#2465	2
C₂×#2461	2
C₂×#2459	2
C₂×#2456	2
C₂×#2374	2
C₂×#2367	2
C₂×#2361	2
C₂×C₄×#120	2

Subgroups — C2×#59173 #7665747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#59173 #7665747