Subgroups — C₂×#59694 #7666243

Order 512.

5454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59694	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2790	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2587	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2587	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#2585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#2446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#2373	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2802	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2790	C₂²	1	32	yes	—
40	#2606	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2587	C₂²	1	32	yes	—
42	#2587	C₂²	1	32	yes	—
43	#2585	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2546	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2511	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2507	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2507	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2502	C₂²	1	16	yes	—
49	#2446	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2429	C₂²	1	16	yes	—
51	#2429	C₂²	1	16	yes	—
52	#2429	C₂²	1	16	yes	—
53	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
69	#2373	C₂²	1	32	yes	—
70	#2365	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2360	C₂²	1	16	yes	—
72	#2360	C₂²	1	16	yes	—
73	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₄×#126	C₂²	1	16	yes	—
76	#2295	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#126	Q₈	1	16	yes	complemented
159	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#400	C₂³	1	16	yes	—
240	#400	C₂³	1	16	yes	—
241	#400	C₂³	1	16	yes	—
242	#398	C₂³	1	16	yes	—
243	#398	C₂³	1	16	yes	—
244	#398	C₂³	1	16	yes	—
245	#398	C₂³	1	16	yes	—
246	#398	C₂³	1	16	yes	—
247	#398	C₂³	1	16	yes	—
248	#398	C₂³	1	16	yes	—
249	#398	C₂³	1	16	yes	—
250	#398	C₂³	1	16	yes	—
251	#398	C₂³	1	16	yes	—
252	#396	C₂³	1	16	yes	—
253	#396	C₂³	1	16	yes	—
254	#396	C₂³	1	16	yes	—
255	#391	C₂³	1	8	yes	—
256	#391	C₂³	1	8	yes	—
257	#391	C₂³	1	8	yes	—
258	#391	C₂³	1	8	yes	—
259	#391	C₂³	1	8	yes	—
260	#391	C₂³	1	8	yes	—
261	#391	C₂³	1	8	yes	—
262	#389	C₂³	1	16	yes	—
263	#389	C₂³	1	16	yes	—
264	#389	C₂³	1	16	yes	—
265	#389	C₂³	1	16	yes	—
266	#389	C₂³	1	16	yes	—
267	#389	C₂³	1	16	yes	—
268	#389	C₂³	1	16	yes	—
269	#389	C₂³	1	16	yes	—
270	#389	C₂³	1	16	yes	—
271	#389	C₂³	1	8	yes	—
272	#389	C₂³	1	8	yes	—
273	#389	C₂³	1	16	yes	—
274	#389	C₂³	1	16	yes	—
275	#389	C₂³	1	8	yes	—
276	#389	C₂³	1	16	yes	—
277	#389	C₂³	1	16	yes	—
278	#389	C₂³	1	8	yes	—
279	#389	C₂³	1	8	yes	—
280	#388	C₂³	1	8	yes	—
281	#388	C₂³	1	8	yes	—
282	#388	C₂³	1	8	yes	—
283	#388	C₂³	1	16	yes	—
284	#388	C₂³	1	16	yes	—
285	#388	C₂³	1	16	yes	—
286	#387	C₂³	1	8	yes	—
287	#387	C₂³	1	8	yes	—
288	#387	C₂³	1	8	yes	—
289	#387	C₂³	1	16	yes	—
290	#387	C₂³	1	16	yes	—
291	#387	C₂³	1	16	yes	—
292	#387	C₂³	1	16	yes	—
293	#387	C₂³	1	16	yes	—
294	#387	C₂³	1	16	yes	—
295	#387	C₂³	1	16	yes	—
296	#387	C₂³	1	16	yes	—
297	#387	C₂³	1	16	yes	—
298	#387	C₂³	1	16	yes	—
299	#387	C₂³	1	16	yes	—
300	#385	C₂³	1	16	yes	—
301	#385	C₂³	1	16	yes	—
302	#385	C₂³	1	16	yes	—
303	#385	C₂³	1	16	yes	—
304	#384	C₂³	1	8	yes	—
305	#384	C₂³	1	8	yes	—
306	#384	C₂³	1	16	yes	—
307	#383	C₂³	1	8	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
323	#376	C₂³	1	16	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
358	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
404	#126	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
405	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
410	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
411	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
412	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
536	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
537	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
541	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
543	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
544	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
545	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
546	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
547	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
548	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
549	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
550	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
551	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
552	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
553	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
554	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
555	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
556	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
558	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
559	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
560	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
561	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
562	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
563	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
564	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
565	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
566	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
567	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
568	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
589	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
652	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
730	C₄²	—	2	16	no	—
731	C₄²	—	2	8	no	—
732	C₄²	—	2	8	no	—
733	C₄²	—	2	16	no	—
734	C₄²	—	2	8	no	—
735	C₄²	—	2	8	no	—
736	C₄²	—	2	8	no	—
737	C₄²	—	2	8	no	—
738	C₄²	—	2	8	no	—
739	C₄²	—	4	4	no	—
740	C₄²	—	4	8	no	—
741	C₄²	—	4	8	no	—
742	C₄²	—	4	4	no	—
743	C₄²	—	4	8	no	—
744	C₄²	—	4	8	no	—
745	C₄²	—	4	8	no	—
746	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	8	no	—
754	C₂³	—	2	8	no	—
755	C₂³	—	2	8	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
761	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
766	C₂³	#585	1	2	yes	—
767	C₂³	#585	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	32	no	—
770	Q₈	—	4	16	no	—
771	Q₈	—	4	16	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	16	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	16	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	16	no	—
848	C₂×C₄	—	8	16	no	—
849	C₂×C₄	#553	1	16	yes	—
850	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	16	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	C₂×#553	1	4	yes	—
871	C₂²	Q₈×#41	1	4	yes	—
872	C₂²	Q₈×#41	1	4	yes	—
873	C₂²	#3503	1	4	yes	—
874	C₂²	#3515	1	4	yes	—
875	C₂²	#3516	1	4	yes	—
876	C₂²	#3562	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	8	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	8	no	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	4	4	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	4	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	4	no	—
904	C₄	—	4	4	no	—
905	C₄	C₂×#553	1	8	yes	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	#59694	1	8	yes	direct product factor
908	C₂	C₂²×#553	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#3562	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₂×#3515	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#3516	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#3503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59694	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2802	C₂	semidirect
4. C₂×#2546	C₂	semidirect
5. C₂×#2606	C₂	semidirect
8. C₂×#2585	C₂	semidirect
9. C₂×#2511	C₂	semidirect
10. C₂×#2507	C₂	semidirect
11. C₂×#2507	C₂	semidirect
13. C₂×#2446	C₂	semidirect
18. C₂×#2365	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
24. C₂×#2295	C₂	semidirect
38. #2802	C₂²	semidirect
40. #2606	C₂²	semidirect
43. #2585	C₂²	semidirect
44. #2546	C₂²	semidirect
45. #2511	C₂²	semidirect
46. #2507	C₂²	semidirect
47. #2507	C₂²	semidirect
49. #2446	C₂²	semidirect
70. #2365	C₂²	semidirect
73. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
76. #2295	C₂²	semidirect
158. C₂×#126	Q₈	semidirect
404. #126	C₂×Q₈	semidirect
907. C₂	#59694	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59694	2
C₂×#2802	2
C₂×#2790	2
C₂×#2546	2
C₂×#2606	2
C₂×#2587	2
C₂×#2585	2
C₂×#2511	2
C₂×#2507	2
C₂×#2502	2
C₂×#2446	2
C₂×#2429	2
C₂×#2373	2
C₂×#2365	2
C₂×#2360	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×#126	2
C₂×#2295	2

Subgroups — C2×#59694 #7666243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#59694 #7666243