Subgroups — #7667004

Order 512.

5474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#59897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#59886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#59871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#59870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#59864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#59856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#59823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#59666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#59642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#59457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#59429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#59305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#59136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#52267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#34952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#34948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#34941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
21	#34772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
22	C₄×#554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#34141	C₂	1	2	yes	maximal
24	C₄⋊C₄×#41	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
25	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#2807	C₂²	1	8	yes	—
36	#2806	C₂²	1	4	yes	—
37	#2805	C₂²	1	4	yes	—
38	#2804	C₂²	1	4	yes	—
39	#2802	C₂²	1	8	yes	—
40	#2790	C₂²	1	8	yes	—
41	#2788	C₂²	1	8	yes	—
42	#2780	C₂²	1	8	yes	—
43	#2732	C₂²	1	4	yes	—
44	#2729	C₂²	1	8	yes	—
45	#2589	C₂²	1	8	yes	—
46	#2587	C₂²	1	8	yes	—
47	#2584	C₂²	1	4	yes	—
48	#2582	C₂²	1	4	yes	—
49	#2582	C₂²	1	4	yes	—
50	#2581	C₂²	1	4	yes	—
51	#2581	C₂²	1	4	yes	—
52	#2580	C₂²	1	4	yes	—
53	#2580	C₂²	1	4	yes	—
54	#2580	C₂²	1	4	yes	—
55	#2579	C₂²	1	8	yes	—
56	#2579	C₂²	1	8	yes	—
57	#2574	C₂²	1	8	yes	—
58	#2571	C₂²	1	2	yes	—
59	#2571	C₂²	1	2	yes	—
60	#2570	C₂²	1	4	yes	—
61	#2570	C₂²	1	4	yes	—
62	#2569	C₂²	1	8	yes	—
63	#2568	C₂²	1	2	yes	—
64	#2567	C₂²	1	2	yes	—
65	#2567	C₂²	1	2	yes	—
66	#2566	C₂²	1	4	yes	—
67	#2566	C₂²	1	4	yes	—
68	#2565	C₂²	1	4	yes	—
69	#2564	C₂²	1	8	yes	—
70	#2563	C₂²	1	2	yes	—
71	#2563	C₂²	1	2	yes	—
72	#2552	C₂²	1	2	yes	—
73	#2552	C₂²	1	2	yes	—
74	#2552	C₂²	1	2	yes	—
75	#2550	C₂²	1	4	yes	—
76	#2542	C₂²	1	2	yes	—
77	#2538	C₂²	1	4	yes	—
78	#2538	C₂²	1	4	yes	—
79	#2538	C₂²	1	2	yes	—
80	#2522	C₂²	1	8	yes	—
81	#2522	C₂²	1	8	yes	—
82	#2520	C₂²	1	8	yes	—
83	#2511	C₂²	1	4	yes	—
84	#2509	C₂²	1	4	yes	—
85	#2508	C₂²	1	4	yes	—
86	#2507	C₂²	1	4	yes	—
87	#2507	C₂²	1	4	yes	—
88	#2505	C₂²	1	8	yes	—
89	#2502	C₂²	1	4	yes	—
90	#2497	C₂²	1	4	yes	—
91	#2497	C₂²	1	4	yes	—
92	#2492	C₂²	1	4	yes	—
93	#2487	C₂²	1	8	yes	—
94	#2487	C₂²	1	4	yes	—
95	#2465	C₂²	1	8	yes	—
96	#2454	C₂²	1	4	yes	—
97	#2454	C₂²	1	4	yes	—
98	#2452	C₂²	1	4	yes	—
99	#2450	C₂²	1	8	yes	—
100	#2442	C₂²	1	4	yes	—
101	#2442	C₂²	1	4	yes	—
102	#2440	C₂²	1	4	yes	—
103	#2423	C₂²	1	4	yes	—
104	#2417	C₂²	1	4	yes	—
105	#2417	C₂²	1	4	yes	—
106	#2417	C₂²	1	4	yes	—
107	#2409	C₂²	1	8	yes	—
108	#2402	C₂²	1	8	yes	—
109	#2396	C₂²	1	8	yes	—
110	#2396	C₂²	1	8	yes	—
111	#2396	C₂²	1	8	yes	—
112	#2370	C₂²	1	4	yes	—
113	#2369	C₂²	1	2	yes	—
114	#2368	C₂²	1	8	yes	—
115	#2367	C₂²	1	4	yes	—
116	#2367	C₂²	1	4	yes	—
117	#2366	C₂²	1	2	yes	—
118	#2366	C₂²	1	2	yes	—
119	#2365	C₂²	1	2	yes	—
120	#2365	C₂²	1	2	yes	—
121	#2364	C₂²	1	8	yes	—
122	#2361	C₂²	1	4	yes	—
123	#2361	C₂²	1	4	yes	—
124	#2360	C₂²	1	4	yes	—
125	#2355	C₂²	1	2	yes	—
126	#2351	C₂²	1	4	yes	—
127	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
128	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
129	#2349	C₂²	1	4	yes	—
130	#2349	C₂²	1	4	yes	—
131	#2349	C₂²	1	8	yes	—
132	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
133	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
134	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
135	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
136	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
137	#2345	C₂²	1	4	yes	—
138	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
139	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
144	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
157	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
158	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
159	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
160	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
161	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
164	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
165	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
170	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
171	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
172	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
173	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
174	#2297	C₂²	1	4	yes	—
175	#2297	C₂²	1	2	yes	—
176	#2296	C₂²	1	8	yes	—
177	#2296	C₂²	1	4	yes	—
178	#2296	C₂²	1	2	yes	—
179	#2295	C₂²	1	2	yes	—
180	#2295	C₂²	1	2	yes	—
181	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
182	#2293	C₂²	1	2	yes	—
183	#2293	C₂²	1	2	yes	—
184	#2293	C₂²	1	4	yes	—
185	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
186	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
187	#2290	C₂²	1	8	yes	—
188	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	#2285	C₂²	1	4	yes	—
190	#2285	C₂²	1	4	yes	—
191	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
194	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
195	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
196	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
197	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
198	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
202	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#554	—	2	16	no	—
206	#533	—	2	8	no	—
207	#532	Q₈	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#41	—	2	16	no	—
231	C₄×#41	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#400	C₂³	1	8	yes	—
289	#400	C₂³	1	8	yes	—
290	#400	C₂³	1	8	yes	—
291	#400	C₂³	1	8	yes	—
292	#400	C₂³	1	8	yes	—
293	#400	C₂³	1	8	yes	—
294	#400	C₂³	1	8	yes	—
295	#399	C₂³	1	8	yes	—
296	#399	C₂³	1	8	yes	—
297	#399	C₂³	1	8	yes	—
298	#398	C₂³	1	8	yes	—
299	#398	C₂³	1	8	yes	—
300	#398	C₂³	1	8	yes	—
301	#398	C₂³	1	8	yes	—
302	#398	C₂³	1	8	yes	—
303	#398	C₂³	1	8	yes	—
304	#398	C₂³	1	8	yes	—
305	#398	C₂³	1	8	yes	—
306	#398	C₂³	1	8	yes	—
307	#398	C₂³	1	8	yes	—
308	#396	C₂³	1	8	yes	—
309	#396	C₂³	1	8	yes	—
310	#396	C₂³	1	8	yes	—
311	#396	C₂³	1	8	yes	—
312	#396	C₂³	1	8	yes	—
313	#396	C₂³	1	8	yes	—
314	#395	C₂³	1	8	yes	—
315	#395	C₂³	1	8	yes	—
316	#395	C₂³	1	8	yes	—
317	#393	C₂³	1	8	yes	—
318	#393	C₂³	1	8	yes	—
319	#393	C₂³	1	8	yes	—
320	#391	C₂³	1	2	yes	—
321	#391	C₂³	1	4	yes	—
322	#391	C₂³	1	2	yes	—
323	#391	C₂³	1	4	yes	—
324	#391	C₂³	1	2	yes	—
325	#391	C₂³	1	2	yes	—
326	#391	C₂³	1	2	yes	—
327	#391	C₂³	1	2	yes	—
328	#391	C₂³	1	2	yes	—
329	#391	C₂³	1	2	yes	—
330	#391	C₂³	1	2	yes	—
331	#391	C₂³	1	2	yes	—
332	#391	C₂³	1	4	yes	—
333	#391	C₂³	1	4	yes	—
334	#391	C₂³	1	4	yes	—
335	#391	C₂³	1	4	yes	—
336	#391	C₂³	1	8	yes	—
337	#391	C₂³	1	8	yes	—
338	#390	C₂³	1	2	yes	—
339	#390	C₂³	1	2	yes	—
340	#390	C₂³	1	2	yes	—
341	#390	C₂³	1	2	yes	—
342	#390	C₂³	1	2	yes	—
343	#390	C₂³	1	2	yes	—
344	#390	C₂³	1	4	yes	—
345	#390	C₂³	1	4	yes	—
346	#390	C₂³	1	4	yes	—
347	#390	C₂³	1	4	yes	—
348	#389	C₂³	1	2	yes	—
349	#389	C₂³	1	2	yes	—
350	#389	C₂³	1	2	yes	—
351	#389	C₂³	1	2	yes	—
352	#389	C₂³	1	4	yes	—
353	#389	C₂³	1	4	yes	—
354	#389	C₂³	1	4	yes	—
355	#389	C₂³	1	4	yes	—
356	#389	C₂³	1	2	yes	—
357	#389	C₂³	1	2	yes	—
358	#389	C₂³	1	4	yes	—
359	#389	C₂³	1	2	yes	—
360	#389	C₂³	1	2	yes	—
361	#389	C₂³	1	2	yes	—
362	#389	C₂³	1	2	yes	—
363	#389	C₂³	1	2	yes	—
364	#389	C₂³	1	2	yes	—
365	#389	C₂³	1	4	yes	—
366	#389	C₂³	1	4	yes	—
367	#389	C₂³	1	4	yes	—
368	#389	C₂³	1	2	yes	—
369	#389	C₂³	1	2	yes	—
370	#389	C₂³	1	2	yes	—
371	#389	C₂³	1	2	yes	—
372	#389	C₂³	1	2	yes	—
373	#389	C₂³	1	2	yes	—
374	#389	C₂³	1	2	yes	—
375	#389	C₂³	1	2	yes	—
376	#389	C₂³	1	4	yes	—
377	#389	C₂³	1	4	yes	—
378	#389	C₂³	1	4	yes	—
379	#389	C₂³	1	4	yes	—
380	#389	C₂³	1	4	yes	—
381	#389	C₂³	1	4	yes	—
382	#389	C₂³	1	4	yes	—
383	#389	C₂³	1	8	yes	—
384	#389	C₂³	1	8	yes	—
385	#389	C₂³	1	8	yes	—
386	#389	C₂³	1	4	yes	—
387	#389	C₂³	1	8	yes	—
388	#389	C₂³	1	8	yes	—
389	#389	C₂³	1	8	yes	—
390	#388	C₂³	1	8	yes	—
391	#388	C₂³	1	8	yes	—
392	#388	C₂³	1	4	yes	—
393	#388	C₂³	1	4	yes	—
394	#388	C₂³	1	8	yes	—
395	#388	C₂³	1	8	yes	—
396	#388	C₂³	1	4	yes	—
397	#388	C₂³	1	4	yes	—
398	#387	C₂³	1	8	yes	—
399	#387	C₂³	1	8	yes	—
400	#387	C₂³	1	8	yes	—
401	#387	C₂³	1	8	yes	—
402	#387	C₂³	1	4	yes	—
403	#387	C₂³	1	4	yes	—
404	#387	C₂³	1	4	yes	—
405	#387	C₂³	1	4	yes	—
406	#387	C₂³	1	8	yes	—
407	#387	C₂³	1	8	yes	—
408	#387	C₂³	1	8	yes	—
409	#387	C₂³	1	8	yes	—
410	#387	C₂³	1	8	yes	—
411	#387	C₂³	1	8	yes	—
412	#387	C₂³	1	8	yes	—
413	#387	C₂³	1	8	yes	—
414	#386	C₂³	1	8	yes	—
415	#386	C₂³	1	8	yes	—
416	#386	C₂³	1	4	yes	—
417	#386	C₂³	1	4	yes	—
418	#386	C₂³	1	8	yes	—
419	#386	C₂³	1	8	yes	—
420	#385	C₂³	1	8	yes	—
421	#385	C₂³	1	8	yes	—
422	#385	C₂³	1	8	yes	—
423	#385	C₂³	1	8	yes	—
424	#385	C₂³	1	8	yes	—
425	#385	C₂³	1	8	yes	—
426	#385	C₂³	1	4	yes	—
427	#385	C₂³	1	4	yes	—
428	#385	C₂³	1	8	yes	—
429	#385	C₂³	1	8	yes	—
430	#385	C₂³	1	8	yes	—
431	#385	C₂³	1	8	yes	—
432	#385	C₂³	1	8	yes	—
433	#385	C₂³	1	8	yes	—
434	#385	C₂³	1	8	yes	—
435	#385	C₂³	1	8	yes	—
436	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
437	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	#384	C₂³	1	2	yes	—
439	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
440	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
442	#384	C₂³	1	2	yes	—
443	#384	C₂³	1	2	yes	—
444	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
445	#384	C₂³	1	4	yes	—
446	#384	C₂³	1	4	yes	—
447	#384	C₂³	1	4	yes	—
448	#384	C₂³	1	4	yes	—
449	#382	C₂³	1	2	yes	—
450	#382	C₂³	1	4	yes	—
451	#382	C₂³	1	4	yes	—
452	#382	C₂³	1	4	yes	—
453	#382	C₂³	1	4	yes	—
454	#382	C₂³	1	2	yes	—
455	#382	C₂³	1	8	yes	—
456	#380	C₂³	1	4	yes	—
457	#380	C₂³	1	4	yes	—
458	#380	C₂³	1	4	yes	—
459	#380	C₂³	1	8	yes	—
460	#380	C₂³	1	8	yes	—
461	#380	C₂³	1	2	yes	—
462	#380	C₂³	1	8	yes	—
463	#380	C₂³	1	8	yes	—
464	#380	C₂³	1	2	yes	—
465	#380	C₂³	1	4	yes	—
466	#380	C₂³	1	2	yes	—
467	#380	C₂³	1	8	yes	—
468	#380	C₂³	1	2	yes	—
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
472	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
479	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
480	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
481	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
482	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
483	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
484	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
491	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
492	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
495	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
497	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
498	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
499	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
501	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
502	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
503	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
504	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
505	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
506	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
507	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
508	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
509	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
510	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
511	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
524	#376	C₂³	1	4	yes	—
525	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
526	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
527	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
528	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
529	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
530	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
531	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
532	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
533	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
534	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
535	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
536	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#41	—	2	8	no	—
538	C₂×#41	—	2	8	no	—
539	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
540	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
541	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
573	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
574	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	complemented
575	#127	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
576	#125	—	2	16	no	—
577	#125	—	2	8	no	—
578	#125	—	4	8	no	—
579	#124	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
580	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
586	#121	C₂×Q₈	1	16	yes	—
587	#121	C₂×Q₈	1	16	yes	—
588	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
593	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
604	C₄×D₄	—	2	16	no	—
605	C₄×D₄	—	2	16	no	—
606	C₄×D₄	—	2	16	no	—
607	C₄×D₄	—	2	8	no	—
608	C₄×D₄	—	2	8	no	—
609	C₄×D₄	—	2	8	no	—
610	C₄×D₄	—	4	4	no	—
611	C₄×D₄	—	4	4	no	—
612	C₄×D₄	—	4	8	no	—
613	C₄×D₄	—	4	8	no	—
614	C₄×D₄	—	4	8	no	—
615	C₄×D₄	—	4	4	no	—
616	C₄×D₄	—	4	16	no	—
617	C₄×D₄	—	4	16	no	—
618	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
619	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
620	#117	—	2	8	no	—
621	#117	—	2	8	no	—
622	#117	—	2	8	no	—
623	#117	—	2	16	no	—
624	#117	—	4	16	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
705	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
710	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
714	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
721	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
722	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
759	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
760	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
761	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
762	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
763	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
764	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
765	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
766	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
767	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
768	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
769	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
770	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
771	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
772	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
773	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
774	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
775	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
776	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
777	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
778	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
779	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
780	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
781	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
782	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
783	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
784	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
785	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
786	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
787	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
788	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
789	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
790	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
791	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
792	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
793	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
794	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
795	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	#41	—	2	64	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
814	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
815	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
816	C₂×D₄	—	2	8	no	—
817	C₂×D₄	—	2	8	no	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
825	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
826	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
827	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
965	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
967	C₄²	—	2	8	no	—
968	C₄²	—	2	8	no	—
969	C₄²	—	2	8	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	2	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	8	no	—
974	C₄²	—	2	8	no	—
975	C₄²	—	2	8	no	—
976	C₄²	—	2	8	no	—
977	C₄²	—	2	8	no	—
978	C₄²	—	2	8	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	8	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	8	no	—
991	C₄²	—	4	1	no	—
992	C₄²	—	4	1	no	—
993	C₄²	—	4	1	no	—
994	C₄²	—	4	1	no	—
995	C₄²	—	4	1	no	—
996	C₄²	—	4	1	no	—
997	C₄²	—	4	8	no	—
998	C₄²	—	4	8	no	—
999	C₄²	—	4	4	no	—
1000	C₄²	—	4	4	no	—
1001	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
1002	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
1003	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
1004	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
1005	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1006	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1007	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1008	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1009	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	4	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	2	4	no	—
1017	C₂³	—	2	4	no	—
1018	C₂³	—	2	4	no	—
1019	C₂³	—	2	4	no	—
1020	C₂³	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
1021	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1024	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	16	no	—
1026	Q₈	—	4	8	no	—
1027	Q₈	—	4	16	no	—
1028	Q₈	—	4	8	no	—
1029	Q₈	—	4	8	no	—
1030	Q₈	—	4	8	no	—
1031	D₄	—	2	32	no	—
1032	D₄	—	2	16	no	—
1033	D₄	—	2	16	no	—
1034	D₄	—	4	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1101	C₂×C₄	#554	1	16	yes	complemented
1102	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	8	no	—
1131	C₂²	—	2	8	no	—
1132	C₂²	—	2	8	no	—
1133	C₂²	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	4	4	no	—
1135	C₂²	—	4	4	no	—
1136	C₂²	—	4	4	no	—
1137	C₂²	C₂×#554	1	4	yes	—
1138	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	8	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	8	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	4	no	—
1158	C₄	—	4	4	no	—
1159	C₄	—	4	4	no	—
1160	C₄	—	4	4	no	—
1161	C₄	—	4	4	no	—
1162	C₄	—	4	4	no	—
1163	C₄	—	4	4	no	—
1164	C₄	—	4	4	no	—
1165	C₄	—	4	4	no	—
1166	C₄	C₂×#554	1	4	yes	—
1167	C₄	C₂×#554	1	4	yes	—
1168	C₄	Q₈×#41	1	4	yes	—
1169	C₄	#3480	1	4	yes	—
1170	C₂	—	2	4	no	—
1171	C₂	—	4	8	no	—
1172	C₂	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×#3480	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	C₂×Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#62759	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#62773	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#62813	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#62815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59909	C₂	semidirect
2. #59897	C₂	semidirect
3. #59886	C₂	semidirect
4. #59871	C₂	semidirect
5. #59870	C₂	semidirect
6. #59864	C₂	semidirect
7. #59856	C₂	semidirect
8. #59823	C₂	semidirect
9. #59666	C₂	semidirect
10. #59642	C₂	semidirect
11. #59457	C₂	semidirect
12. #59429	C₂	semidirect
13. #59305	C₂	semidirect
14. #59136	C₂	semidirect
15. #52267	C₂	semidirect
16. #34952	C₂	semidirect
17. #34948	C₂	semidirect
18. #34947	C₂	semidirect
19. #34941	C₂	semidirect
20. #34893	C₂	semidirect
21. #34772	C₂	semidirect
22. C₄×#554	C₂	semidirect
24. C₄⋊C₄×#41	C₂	semidirect
25. C₄×#533	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
207. #532	Q₈	semidirect
573. C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	semidirect
574. C₄⋊Q₈	#41	semidirect
575. #127	C₂×Q₈	semidirect
579. #124	C₂×Q₈	semidirect
618. C₄×D₄	C₂×Q₈	semidirect
619. C₄×D₄	C₂×Q₈	semidirect
1101. C₂×C₄	#554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59909	2
#59897	2
#59886	2
#59871	2
#59870	2
#59864	2
#59856	2
#59823	2
#59666	2
#59642	2
#59457	2
#59429	2
#59305	2
#59136	2
#52267	2
#34952	2
#34948	2
#34947	2
#34941	2
#34893	2
#34772	2
C₄×#554	2
#34141	2
C₄⋊C₄×#41	2
C₄×#533	2
C₄×#532	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2