Subgroups — C₂×#44963 #7669438

Order 512.

6470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#44963	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#2592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
28	#2756	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#2686	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#2610	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#2592	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#2548	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#2548	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2544	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2541	C₂²	1	16	yes	—
36	#2476	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#2399	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
52	#2357	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2356	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2354	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2328	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2326	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#127	—	2	8	no	—
102	C₂×#127	—	4	8	no	—
103	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#124	—	2	8	no	—
106	C₂×#124	—	4	16	no	—
107	C₂×#124	—	4	8	no	—
108	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	—
111	C₂×#121	—	4	16	no	—
112	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#117	—	4	16	no	—
122	C₂×#117	C₂³	1	32	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#398	C₂³	1	16	yes	—
158	#398	C₂³	1	16	yes	—
159	#397	C₂³	1	32	yes	—
160	#395	C₂³	1	16	yes	—
161	#395	C₂³	1	16	yes	—
162	#394	C₂³	1	32	yes	—
163	#394	C₂³	1	16	yes	—
164	#394	C₂³	1	32	yes	—
165	#394	C₂³	1	32	yes	—
166	#394	C₂³	1	16	yes	—
167	#394	C₂³	1	32	yes	—
168	#393	C₂³	1	32	yes	—
169	#392	C₂³	1	16	yes	—
170	#392	C₂³	1	16	yes	—
171	#391	C₂³	1	8	yes	—
172	#391	C₂³	1	16	yes	—
173	#390	C₂³	1	8	yes	—
174	#390	C₂³	1	16	yes	—
175	#390	C₂³	1	16	yes	—
176	#390	C₂³	1	16	yes	—
177	#390	C₂³	1	32	yes	—
178	#390	C₂³	1	32	yes	—
179	#390	C₂³	1	16	yes	—
180	#388	C₂³	1	32	yes	—
181	#388	C₂³	1	32	yes	—
182	#388	C₂³	1	32	yes	—
183	#388	C₂³	1	32	yes	—
184	#388	C₂³	1	32	yes	—
185	#388	C₂³	1	32	yes	—
186	#387	C₂³	1	32	yes	—
187	#386	C₂³	1	32	yes	—
188	#386	C₂³	1	32	yes	—
189	#386	C₂³	1	32	yes	—
190	#386	C₂³	1	32	yes	—
191	#385	C₂³	1	32	yes	—
192	#384	C₂³	1	8	yes	—
193	#383	C₂³	1	16	yes	—
194	#382	C₂³	1	8	yes	—
195	#381	C₂³	1	16	yes	—
196	#380	C₂³	1	32	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
203	#376	C₂³	1	8	yes	—
204	#376	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#127	—	2	32	no	—
273	#127	—	4	32	no	—
274	#124	—	2	32	no	—
275	#124	—	4	64	no	—
276	#124	—	4	32	no	—
277	#121	—	4	64	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
279	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
280	C₄×D₄	—	2	64	no	—
281	C₄×D₄	—	2	32	no	—
282	#117	—	4	64	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
342	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
351	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
352	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
353	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
354	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
355	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
356	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
357	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
358	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
359	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
360	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
361	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
362	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
363	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
364	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
365	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	8	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	8	no	—
370	C₂⁴	—	2	8	no	—
371	C₂⁴	—	2	8	no	—
372	C₂⁴	—	2	8	no	—
373	C₂⁴	—	2	8	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	8	no	—
376	C₂⁴	—	2	8	no	—
377	C₂⁴	—	2	8	no	—
378	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
380	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
389	C₂×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	16	no	—
393	C₂×D₄	—	2	16	no	—
394	C₂×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂×D₄	—	2	16	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	32	no	—
398	C₂×D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×D₄	—	4	16	no	—
400	C₂×D₄	—	4	16	no	—
401	C₂×D₄	—	4	16	no	—
402	C₂×D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×D₄	—	4	16	no	—
404	C₂×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×D₄	—	4	16	no	—
406	C₂×D₄	—	4	32	no	—
407	C₂×D₄	—	8	16	no	—
408	C₂×D₄	—	8	16	no	—
409	C₂×D₄	—	8	32	no	—
410	C₂×D₄	—	8	32	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
452	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
492	C₄²	—	2	16	no	—
493	C₄²	—	2	32	no	—
494	C₄²	—	2	8	no	—
495	C₄²	—	2	16	no	—
496	C₄²	—	2	16	no	—
497	C₄²	—	4	16	no	—
498	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
499	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	8	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	8	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	16	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	16	no	—
516	C₂³	—	4	16	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	16	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	16	no	—
522	C₂³	—	4	16	no	—
523	C₂³	—	4	16	no	—
524	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
528	C₂³	#585	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	4	32	no	—
531	Q₈	—	4	16	no	—
532	D₄	—	4	16	no	—
533	D₄	—	4	32	no	—
534	D₄	—	8	16	no	—
535	D₄	—	8	16	no	—
536	D₄	—	8	32	no	—
537	D₄	—	8	32	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	16	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	64	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	8	16	no	—
580	C₂×C₄	#555	1	16	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	4	8	no	—
590	C₂²	—	4	8	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	8	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	4	8	no	—
599	C₂²	—	4	8	no	—
600	C₂²	—	8	32	no	—
601	C₂²	—	8	16	no	—
602	C₂²	C₂×#555	1	4	yes	—
603	C₂²	#3506	1	8	yes	—
604	C₂²	#3508	1	4	yes	—
605	C₂²	#3510	1	4	yes	—
606	C₂²	#3542	1	8	yes	—
607	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
612	C₄	—	2	8	no	—
613	C₄	—	2	4	no	—
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	2	8	no	—
616	C₄	—	4	8	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	C₂×#555	1	8	yes	—
625	C₂	—	8	8	no	—
626	C₂	—	8	4	no	—
627	C₂	#44963	1	8	yes	direct product factor
628	C₂	C₂²×#555	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×#3542	1	2	yes	—
630	C₂	C₂×#3506	1	2	yes	—
631	C₂	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#3510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2756	C₂	semidirect
2. C₂×#2686	C₂	semidirect
3. #44963	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2548	C₂	semidirect
5. C₂×#2548	C₂	semidirect
7. C₂×#2592	C₂	semidirect
8. C₂×#2544	C₂	semidirect
9. C₂×#2610	C₂	semidirect
10. C₂×#2476	C₂	semidirect
11. C₂×#2399	C₂	semidirect
12. C₂×#2357	C₂	semidirect
13. C₂×#2356	C₂	semidirect
14. C₂×#2354	C₂	semidirect
15. C₂×#2328	C₂	semidirect
16. C₂×#2326	C₂	semidirect
28. #2756	C₂²	semidirect
29. #2686	C₂²	semidirect
30. #2610	C₂²	semidirect
31. #2592	C₂²	semidirect
32. #2548	C₂²	semidirect
33. #2548	C₂²	semidirect
34. #2544	C₂²	semidirect
36. #2476	C₂²	semidirect
37. #2399	C₂²	semidirect
52. #2357	C₂²	semidirect
53. #2356	C₂²	semidirect
54. #2354	C₂²	semidirect
55. #2328	C₂²	semidirect
56. #2326	C₂²	semidirect
627. C₂	#44963	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2756	2
C₂×#2686	2
#44963	2
C₂×#2548	2
C₂×#2541	2
C₂×#2592	2
C₂×#2544	2
C₂×#2610	2
C₂×#2476	2
C₂×#2399	2
C₂×#2357	2
C₂×#2356	2
C₂×#2354	2
C₂×#2328	2
C₂×#2326	2

Subgroups — C2×#44963 #7669438

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#44963 #7669438