Subgroups — C₂×#45248 #7669982

Order 512.

11222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#45248	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
30	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
31	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#548	—	2	16	no	—
34	C₂×#548	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#536	—	2	16	no	—
36	C₂×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2683	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#2681	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#2677	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#2674	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#2545	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2540	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2463	C₂²	1	32	yes	complemented
80	#2461	C₂²	1	32	yes	complemented
81	#2456	C₂²	1	32	yes	complemented
82	#2452	C₂²	1	32	yes	complemented
83	#2436	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2434	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2429	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2426	C₂²	1	16	yes	complemented
87	#2409	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#2407	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
90	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
114	#2365	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2323	C₂²	1	16	yes	complemented
116	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	8	no	—
152	C₂²×#41	—	2	8	no	—
153	C₂²×#41	—	4	4	no	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
164	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
189	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
190	#548	—	2	128	no	—
191	#536	—	2	128	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#124	—	2	8	no	—
203	C₂×#124	—	2	8	no	—
204	C₂×#124	—	2	16	no	—
205	C₂×#124	—	2	8	no	—
206	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#123	—	2	16	no	—
211	C₂×#123	—	2	16	no	—
212	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
213	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×#121	—	2	8	no	—
239	C₂×#121	—	2	16	no	—
240	C₂×#121	—	4	4	no	—
241	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
262	C₂×#117	—	2	8	no	—
263	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#399	C₂³	1	16	yes	—
326	#398	C₂³	1	8	yes	—
327	#398	C₂³	1	16	yes	—
328	#397	C₂³	1	8	yes	—
329	#396	C₂³	1	8	yes	—
330	#396	C₂³	1	8	yes	—
331	#396	C₂³	1	16	yes	—
332	#396	C₂³	1	16	yes	—
333	#396	C₂³	1	16	yes	—
334	#396	C₂³	1	16	yes	—
335	#395	C₂³	1	16	yes	—
336	#395	C₂³	1	16	yes	—
337	#395	C₂³	1	16	yes	—
338	#394	C₂³	1	8	yes	—
339	#394	C₂³	1	8	yes	—
340	#394	C₂³	1	8	yes	—
341	#394	C₂³	1	16	yes	—
342	#394	C₂³	1	16	yes	—
343	#393	C₂³	1	16	yes	—
344	#393	C₂³	1	16	yes	—
345	#393	C₂³	1	16	yes	—
346	#392	C₂³	1	8	yes	—
347	#392	C₂³	1	16	yes	—
348	#392	C₂³	1	16	yes	—
349	#391	C₂³	1	8	yes	—
350	#391	C₂³	1	8	yes	—
351	#391	C₂³	1	8	yes	—
352	#391	C₂³	1	8	yes	—
353	#390	C₂³	1	8	yes	—
354	#390	C₂³	1	16	yes	—
355	#390	C₂³	1	16	yes	—
356	#390	C₂³	1	16	yes	—
357	#389	C₂³	1	8	yes	—
358	#389	C₂³	1	16	yes	—
359	#389	C₂³	1	16	yes	—
360	#389	C₂³	1	16	yes	—
361	#388	C₂³	1	16	yes	—
362	#388	C₂³	1	16	yes	—
363	#388	C₂³	1	16	yes	—
364	#388	C₂³	1	16	yes	—
365	#388	C₂³	1	16	yes	—
366	#388	C₂³	1	16	yes	—
367	#387	C₂³	1	16	yes	—
368	#387	C₂³	1	16	yes	—
369	#387	C₂³	1	16	yes	—
370	#386	C₂³	1	16	yes	—
371	#386	C₂³	1	16	yes	—
372	#386	C₂³	1	16	yes	—
373	#386	C₂³	1	16	yes	—
374	#385	C₂³	1	16	yes	—
375	#385	C₂³	1	16	yes	—
376	#385	C₂³	1	16	yes	—
377	#385	C₂³	1	16	yes	—
378	#380	C₂³	1	8	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
384	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#41	—	2	32	no	—
406	C₂×#41	—	2	32	no	—
407	C₂×#41	—	4	16	no	—
408	C₂×#41	—	4	64	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
439	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
529	#124	—	2	32	no	—
530	#124	—	2	32	no	—
531	#124	—	2	64	no	—
532	#124	—	2	32	no	—
533	#123	—	2	64	no	—
534	#123	—	2	64	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
547	#121	—	2	32	no	—
548	#121	—	2	64	no	—
549	#121	—	4	16	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
553	C₄×D₄	—	2	32	no	—
554	C₄×D₄	—	2	32	no	—
555	C₄×D₄	—	2	64	no	—
556	C₄×D₄	—	2	64	no	—
557	C₄×D₄	—	2	64	no	—
558	C₄×D₄	—	2	32	no	—
559	#117	—	2	32	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
666	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
682	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
683	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
684	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
685	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
686	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
687	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
688	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
689	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
690	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
691	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
692	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
693	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
694	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
695	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
696	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
697	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
698	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	2	2	no	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	2	2	no	—
715	C₂⁴	—	2	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	4	no	—
718	C₂⁴	—	2	4	no	—
719	C₂⁴	—	2	4	no	—
720	C₂⁴	—	2	4	no	—
721	C₂⁴	—	2	4	no	—
722	C₂⁴	—	2	4	no	—
723	C₂⁴	—	2	4	no	—
724	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
726	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
727	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
728	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
730	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
731	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
732	#41	—	4	128	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
761	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
762	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
764	C₂×D₄	—	2	32	no	—
765	C₂×D₄	—	2	32	no	—
766	C₂×D₄	—	2	8	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	8	no	—
769	C₂×D₄	—	2	8	no	—
770	C₂×D₄	—	2	8	no	—
771	C₂×D₄	—	2	16	no	—
772	C₂×D₄	—	2	16	no	—
773	C₂×D₄	—	2	8	no	—
774	C₂×D₄	—	2	16	no	—
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	2	16	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	16	no	—
779	C₂×D₄	—	2	8	no	—
780	C₂×D₄	—	2	8	no	—
781	C₂×D₄	—	2	8	no	—
782	C₂×D₄	—	4	8	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	32	no	—
786	C₂×D₄	—	4	32	no	—
787	C₂×D₄	—	4	8	no	—
788	C₂×D₄	—	4	8	no	—
789	C₂×D₄	—	4	16	no	—
790	C₂×D₄	—	4	16	no	—
791	C₂×D₄	—	8	16	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
917	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
949	C₄²	—	2	8	no	—
950	C₄²	—	2	16	no	—
951	C₄²	—	2	8	no	—
952	C₄²	—	2	16	no	—
953	C₄²	—	2	8	no	—
954	C₄²	—	2	16	no	—
955	C₄²	—	4	8	no	—
956	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	8	no	—
976	C₂³	—	2	8	no	—
977	C₂³	—	2	8	no	—
978	C₂³	—	2	8	no	—
979	C₂³	—	2	8	no	—
980	C₂³	—	2	8	no	—
981	C₂³	—	2	8	no	—
982	C₂³	—	2	8	no	—
983	C₂³	—	2	8	no	—
984	C₂³	—	2	4	no	—
985	C₂³	—	2	4	no	—
986	C₂³	—	2	4	no	—
987	C₂³	—	2	4	no	—
988	C₂³	—	2	4	no	—
989	C₂³	—	2	4	no	—
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	4	4	no	—
992	C₂³	—	4	4	no	—
993	C₂³	—	4	4	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	4	4	no	—
997	C₂³	—	4	4	no	—
998	C₂³	—	4	4	no	—
999	C₂³	—	4	4	no	—
1000	C₂³	—	4	4	no	—
1001	C₂³	—	4	4	no	—
1002	C₂³	—	4	4	no	—
1003	C₂³	—	4	8	no	—
1004	C₂³	—	4	8	no	—
1005	C₂³	—	4	8	no	—
1006	C₂³	—	4	8	no	—
1007	C₂³	—	4	8	no	—
1008	C₂³	—	4	8	no	—
1009	C₂³	—	4	8	no	—
1010	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1011	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1014	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1015	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1016	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1018	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1019	C₂³	#585	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	32	no	—
1022	Q₈	—	2	32	no	—
1023	Q₈	—	2	32	no	—
1024	Q₈	—	4	32	no	—
1025	Q₈	—	4	32	no	—
1026	Q₈	—	4	32	no	—
1027	Q₈	—	4	16	no	—
1028	D₄	—	2	32	no	—
1029	D₄	—	2	32	no	—
1030	D₄	—	4	32	no	—
1031	D₄	—	4	32	no	—
1032	D₄	—	4	16	no	—
1033	D₄	—	4	16	no	—
1034	D₄	—	8	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1106	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	2	4	no	—
1124	C₂²	—	2	4	no	—
1125	C₂²	—	2	4	no	—
1126	C₂²	—	2	4	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	16	no	—
1138	C₂²	—	4	16	no	—
1139	C₂²	—	4	16	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	4	no	—
1143	C₂²	—	4	4	no	—
1144	C₂²	—	4	4	no	—
1145	C₂²	—	4	4	no	—
1146	C₂²	—	4	4	no	—
1147	C₂²	—	4	4	no	—
1148	C₂²	—	4	4	no	—
1149	C₂²	—	8	16	no	—
1150	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1151	C₂²	#3486	1	4	yes	—
1152	C₂²	#3486	1	4	yes	—
1153	C₂²	#3489	1	4	yes	—
1154	C₂²	#3497	1	4	yes	—
1155	C₂²	#3552	1	4	yes	—
1156	C₂²	#3561	1	4	yes	—
1157	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	2	4	no	—
1166	C₄	—	2	4	no	—
1167	C₄	—	2	8	no	—
1168	C₄	—	2	4	no	—
1169	C₄	—	2	8	no	—
1170	C₄	—	2	8	no	—
1171	C₄	—	2	8	no	—
1172	C₄	—	4	4	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	4	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	4	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	C₂×D₄²	1	8	yes	—
1183	C₂	—	4	4	no	—
1184	C₂	—	4	4	no	—
1185	C₂	—	4	4	no	—
1186	C₂	—	8	4	no	—
1187	C₂	#45248	1	8	yes	direct product factor
1188	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	C₂×#3552	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#548	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
4. C₂²×#536	C₂	semidirect
5. C₂×#2683	C₂	semidirect
6. C₂×#2681	C₂	semidirect
7. C₂×#2677	C₂	semidirect
8. C₂×#2674	C₂	semidirect
9. #45248	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#2545	C₂	semidirect
11. C₂×#2540	C₂	semidirect
12. C₂×#2407	C₂	semidirect
13. C₂×#2426	C₂	semidirect
14. C₂×#2436	C₂	semidirect
15. C₂×#2429	C₂	semidirect
16. C₂×#2434	C₂	semidirect
17. C₂×#2409	C₂	semidirect
18. C₂×#2452	C₂	semidirect
19. C₂×#2461	C₂	semidirect
20. C₂×#2463	C₂	semidirect
21. C₂×#2456	C₂	semidirect
22. C₂×#2392	C₂	semidirect
23. C₂×#2365	C₂	semidirect
24. C₂×#2323	C₂	semidirect
31. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#548	C₂²	semidirect
36. C₂×#536	C₂²	semidirect
73. #2683	C₂²	semidirect
74. #2681	C₂²	semidirect
75. #2677	C₂²	semidirect
76. #2674	C₂²	semidirect
77. #2545	C₂²	semidirect
78. #2540	C₂²	semidirect
79. #2463	C₂²	semidirect
80. #2461	C₂²	semidirect
81. #2456	C₂²	semidirect
82. #2452	C₂²	semidirect
83. #2436	C₂²	semidirect
84. #2434	C₂²	semidirect
85. #2429	C₂²	semidirect
86. #2426	C₂²	semidirect
87. #2409	C₂²	semidirect
88. #2407	C₂²	semidirect
90. #2392	C₂²	semidirect
114. #2365	C₂²	semidirect
115. #2323	C₂²	semidirect
196. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
225. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
528. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
546. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
1187. C₂	#45248	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#548	2
C₂²×D₄×Q₈	2
C₂²×#536	2
C₂×#2683	2
C₂×#2681	2
C₂×#2677	2
C₂×#2674	2
#45248	2
C₂×#2545	2
C₂×#2540	2
C₂×#2407	2
C₂×#2426	2
C₂×#2436	2
C₂×#2429	2
C₂×#2434	2
C₂×#2409	2
C₂×#2452	2
C₂×#2461	2
C₂×#2463	2
C₂×#2456	2
C₂×#2392	2
C₂×#2365	2
C₂×#2323	2

Subgroups — C2×#45248 #7669982

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#45248 #7669982