Subgroups — #7670689

Order 512.

5470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59210	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#59209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#59208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#39145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#37943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#36522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#36200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#34995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#34205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2854	C₂²	1	4	yes	—
32	#2854	C₂²	1	4	yes	—
33	#2854	C₂²	1	2	yes	—
34	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2852	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2851	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2847	C₂²	1	2	yes	—
41	#2783	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2782	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2781	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2776	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2770	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2765	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2757	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2749	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2646	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2643	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2618	C₂²	1	2	yes	—
52	#2617	C₂²	1	2	yes	—
53	#2606	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2603	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2595	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2587	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2578	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2570	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2569	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2569	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2543	C₂²	1	4	yes	—
63	#2534	C₂²	1	8	yes	—
64	#2534	C₂²	1	4	yes	—
65	#2531	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2530	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2529	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2526	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2525	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2525	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2515	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2513	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2512	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2510	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2510	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2509	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2507	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2495	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2494	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2493	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2490	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2486	C₂²	1	2	yes	—
84	#2486	C₂²	1	8	yes	—
85	#2484	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2483	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2481	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2480	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2468	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2442	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2442	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2442	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2425	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2425	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2420	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2419	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2419	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2419	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2419	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2416	C₂²	1	4	yes	—
101	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2412	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2408	C₂²	1	2	yes	—
104	#2373	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2370	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2364	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2361	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2361	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2359	C₂²	1	8	yes	—
110	#2359	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2358	C₂²	1	8	yes	—
112	#2358	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2357	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2353	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2349	C₂²	1	4	yes	—
116	#2349	C₂²	1	4	yes	complemented
117	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
118	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2345	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2344	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#2342	C₂²	1	4	yes	complemented
122	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#2325	C₂²	1	4	yes	—
124	#2325	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#2315	C₂²	1	2	yes	—
127	#2315	C₂²	1	2	yes	—
128	#2315	C₂²	1	2	yes	—
129	#2315	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2308	C₂²	1	2	yes	—
131	#2308	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
133	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
134	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
139	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
140	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
143	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
149	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
150	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
151	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
152	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
153	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
154	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
155	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
156	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
166	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
167	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#534	—	2	16	no	—
175	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#123	—	2	8	no	—
178	C₂×#123	—	4	8	no	—
179	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#121	—	2	8	no	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
196	#518	—	4	8	no	—
197	#518	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
246	#401	C₂³	1	8	yes	—
247	#400	C₂³	1	8	yes	—
248	#400	C₂³	1	8	yes	—
249	#400	C₂³	1	8	yes	—
250	#400	C₂³	1	8	yes	—
251	#400	C₂³	1	8	yes	—
252	#400	C₂³	1	8	yes	—
253	#400	C₂³	1	8	yes	—
254	#398	C₂³	1	8	yes	—
255	#398	C₂³	1	8	yes	—
256	#398	C₂³	1	8	yes	—
257	#398	C₂³	1	4	yes	—
258	#398	C₂³	1	8	yes	—
259	#398	C₂³	1	8	yes	—
260	#398	C₂³	1	8	yes	—
261	#397	C₂³	1	8	yes	—
262	#397	C₂³	1	8	yes	—
263	#397	C₂³	1	8	yes	—
264	#397	C₂³	1	8	yes	—
265	#397	C₂³	1	4	yes	—
266	#397	C₂³	1	8	yes	—
267	#397	C₂³	1	8	yes	—
268	#397	C₂³	1	8	yes	—
269	#397	C₂³	1	8	yes	—
270	#397	C₂³	1	8	yes	—
271	#396	C₂³	1	8	yes	—
272	#396	C₂³	1	8	yes	—
273	#396	C₂³	1	8	yes	—
274	#396	C₂³	1	8	yes	—
275	#394	C₂³	1	8	yes	—
276	#394	C₂³	1	8	yes	—
277	#394	C₂³	1	8	yes	—
278	#394	C₂³	1	4	yes	—
279	#392	C₂³	1	4	yes	—
280	#390	C₂³	1	4	yes	—
281	#390	C₂³	1	4	yes	—
282	#390	C₂³	1	4	yes	—
283	#390	C₂³	1	8	yes	—
284	#390	C₂³	1	4	yes	—
285	#390	C₂³	1	4	yes	—
286	#390	C₂³	1	4	yes	—
287	#389	C₂³	1	4	yes	—
288	#389	C₂³	1	4	yes	—
289	#389	C₂³	1	8	yes	—
290	#389	C₂³	1	8	yes	—
291	#389	C₂³	1	8	yes	—
292	#389	C₂³	1	8	yes	—
293	#389	C₂³	1	4	yes	—
294	#389	C₂³	1	4	yes	—
295	#389	C₂³	1	4	yes	—
296	#389	C₂³	1	4	yes	—
297	#389	C₂³	1	4	yes	—
298	#389	C₂³	1	4	yes	—
299	#389	C₂³	1	8	yes	—
300	#388	C₂³	1	8	yes	—
301	#388	C₂³	1	8	yes	—
302	#388	C₂³	1	8	yes	—
303	#388	C₂³	1	8	yes	—
304	#388	C₂³	1	8	yes	—
305	#388	C₂³	1	8	yes	—
306	#388	C₂³	1	4	yes	—
307	#388	C₂³	1	8	yes	—
308	#388	C₂³	1	8	yes	—
309	#388	C₂³	1	8	yes	—
310	#388	C₂³	1	8	yes	—
311	#388	C₂³	1	8	yes	—
312	#388	C₂³	1	8	yes	—
313	#388	C₂³	1	4	yes	—
314	#388	C₂³	1	8	yes	—
315	#388	C₂³	1	8	yes	—
316	#388	C₂³	1	8	yes	—
317	#388	C₂³	1	8	yes	—
318	#388	C₂³	1	4	yes	—
319	#388	C₂³	1	4	yes	—
320	#387	C₂³	1	8	yes	—
321	#387	C₂³	1	8	yes	—
322	#387	C₂³	1	8	yes	—
323	#387	C₂³	1	8	yes	—
324	#387	C₂³	1	8	yes	—
325	#387	C₂³	1	8	yes	—
326	#387	C₂³	1	8	yes	—
327	#387	C₂³	1	4	yes	—
328	#387	C₂³	1	8	yes	—
329	#387	C₂³	1	8	yes	—
330	#387	C₂³	1	8	yes	—
331	#387	C₂³	1	8	yes	—
332	#387	C₂³	1	4	yes	—
333	#387	C₂³	1	8	yes	—
334	#387	C₂³	1	4	yes	—
335	#387	C₂³	1	4	yes	—
336	#386	C₂³	1	8	yes	—
337	#386	C₂³	1	4	yes	—
338	#386	C₂³	1	8	yes	—
339	#386	C₂³	1	8	yes	—
340	#386	C₂³	1	4	yes	—
341	#386	C₂³	1	8	yes	—
342	#386	C₂³	1	8	yes	—
343	#386	C₂³	1	8	yes	—
344	#386	C₂³	1	2	yes	—
345	#386	C₂³	1	4	yes	—
346	#386	C₂³	1	8	yes	—
347	#386	C₂³	1	8	yes	—
348	#386	C₂³	1	4	yes	—
349	#386	C₂³	1	8	yes	—
350	#386	C₂³	1	8	yes	—
351	#386	C₂³	1	4	yes	—
352	#386	C₂³	1	2	yes	—
353	#385	C₂³	1	8	yes	—
354	#385	C₂³	1	8	yes	—
355	#385	C₂³	1	8	yes	—
356	#385	C₂³	1	8	yes	—
357	#385	C₂³	1	8	yes	—
358	#385	C₂³	1	8	yes	—
359	#385	C₂³	1	8	yes	—
360	#385	C₂³	1	8	yes	—
361	#385	C₂³	1	8	yes	—
362	#385	C₂³	1	8	yes	—
363	#385	C₂³	1	8	yes	—
364	#385	C₂³	1	8	yes	—
365	#385	C₂³	1	8	yes	—
366	#385	C₂³	1	2	yes	—
367	#385	C₂³	1	2	yes	—
368	#385	C₂³	1	4	yes	—
369	#384	C₂³	1	4	yes	—
370	#383	C₂³	1	8	yes	—
371	#383	C₂³	1	8	yes	—
372	#383	C₂³	1	8	yes	—
373	#382	C₂³	1	4	yes	—
374	#382	C₂³	1	4	yes	—
375	#382	C₂³	1	4	yes	—
376	#382	C₂³	1	4	yes	—
377	#382	C₂³	1	4	yes	—
378	#382	C₂³	1	4	yes	—
379	#381	C₂³	1	4	yes	—
380	#381	C₂³	1	4	yes	—
381	#381	C₂³	1	8	yes	—
382	#381	C₂³	1	8	yes	—
383	#381	C₂³	1	8	yes	—
384	#381	C₂³	1	2	yes	—
385	#381	C₂³	1	2	yes	—
386	#381	C₂³	1	4	yes	—
387	#381	C₂³	1	8	yes	—
388	#380	C₂³	1	2	yes	—
389	#380	C₂³	1	2	yes	—
390	#380	C₂³	1	8	yes	—
391	#380	C₂³	1	8	yes	—
392	#380	C₂³	1	4	yes	—
393	#380	C₂³	1	4	yes	—
394	#380	C₂³	1	2	yes	—
395	#380	C₂³	1	2	yes	—
396	#380	C₂³	1	4	yes	—
397	#380	C₂³	1	2	yes	—
398	#380	C₂³	1	4	yes	—
399	#380	C₂³	1	2	yes	—
400	#380	C₂³	1	2	yes	—
401	#380	C₂³	1	2	yes	—
402	#380	C₂³	1	2	yes	—
403	#380	C₂³	1	8	yes	—
404	#380	C₂³	1	4	yes	—
405	#380	C₂³	1	8	yes	—
406	#380	C₂³	1	2	yes	—
407	#380	C₂³	1	2	yes	—
408	#380	C₂³	1	2	yes	—
409	#379	C₂³	1	4	yes	—
410	#379	C₂³	1	4	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
419	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
422	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
436	#376	C₂³	1	8	yes	—
437	#376	C₂³	1	8	yes	—
438	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
439	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
440	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
441	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
442	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
443	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
445	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
446	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
447	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
448	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
449	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
450	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
451	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#126	—	4	16	no	—
506	#125	—	4	8	no	—
507	#123	—	2	16	no	—
508	#123	—	2	8	no	—
509	#123	—	2	8	no	—
510	#123	—	2	16	no	—
511	#123	—	2	16	no	—
512	#123	—	4	16	no	—
513	#123	—	4	8	no	—
514	#123	—	4	8	no	—
515	#121	—	2	32	no	—
516	#121	—	2	8	no	—
517	#121	—	2	8	no	—
518	#121	—	2	8	no	—
519	#121	—	2	8	no	—
520	#121	—	4	8	no	—
521	#120	—	2	16	no	—
522	#120	—	2	16	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	8	no	—
525	C₄×D₄	—	2	8	no	—
526	C₄×D₄	—	2	8	no	—
527	C₄×D₄	—	4	16	no	—
528	C₄×D₄	—	4	8	no	—
529	C₄×D₄	—	4	16	no	—
530	C₄×D₄	—	4	16	no	—
531	C₄×D₄	—	4	16	no	—
532	C₄×D₄	—	4	16	no	—
533	#117	—	4	8	no	—
534	#117	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
642	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
643	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
652	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
657	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
658	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
659	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
660	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
661	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
662	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
663	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
664	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
673	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
674	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
675	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	4	no	—
679	C₂⁴	—	2	4	no	—
680	C₂⁴	—	2	4	no	—
681	C₂⁴	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	4	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	—	4	4	no	—
686	C₂⁴	—	4	4	no	—
687	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
688	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
689	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
690	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
692	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	2	32	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	16	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	32	no	—
715	C₂×D₄	—	8	8	no	—
716	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
717	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
865	C₄²	—	2	4	no	—
866	C₄²	—	2	4	no	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	2	4	no	—
869	C₄²	—	2	4	no	—
870	C₄²	—	2	4	no	—
871	C₄²	—	2	4	no	—
872	C₄²	—	2	4	no	—
873	C₄²	—	2	4	no	—
874	C₄²	—	2	4	no	—
875	C₄²	—	2	8	no	—
876	C₄²	—	2	16	no	—
877	C₄²	—	4	8	no	—
878	C₄²	—	4	4	no	—
879	C₄²	—	4	8	no	—
880	C₄²	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	8	no	—
896	C₂³	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	4	8	no	—
901	C₂³	—	4	8	no	—
902	C₂³	—	4	8	no	—
903	C₂³	—	8	2	no	—
904	C₂³	—	8	2	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	8	no	—
908	C₂³	—	8	4	no	—
909	C₂³	—	8	8	no	—
910	C₂³	#553	1	16	yes	—
911	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
912	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
922	D₄	—	2	16	no	—
923	D₄	—	2	16	no	—
924	D₄	—	4	16	no	—
925	D₄	—	4	16	no	—
926	D₄	—	4	8	no	—
927	D₄	—	8	4	no	—
928	D₄	—	8	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	4	8	no	—
977	C₂×C₄	—	4	8	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	8	no	—
980	C₂×C₄	—	4	8	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	8	4	no	—
986	C₂×C₄	—	8	8	no	—
987	C₂×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	8	no	—
989	C₂×C₄	—	8	8	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	16	8	no	—
993	C₂×C₄	—	16	8	no	—
994	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	8	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	16	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	4	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	8	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	4	8	no	—
1023	C₂²	—	4	4	no	—
1024	C₂²	—	8	8	no	—
1025	C₂²	—	16	8	no	—
1026	C₂²	C₂×#553	1	4	yes	—
1027	C₂²	C₂×#553	1	4	yes	—
1028	C₂²	C₂×#553	1	4	yes	—
1029	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	4	no	—
1041	C₄	—	4	8	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	8	no	—
1045	C₄	—	4	8	no	—
1046	C₄	—	4	4	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	4	no	—
1050	C₄	#3491	1	4	yes	—
1051	C₂	—	2	4	no	—
1052	C₂	—	2	4	no	—
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	4	4	no	—
1055	C₂	—	8	4	no	—
1056	C₂	C₂²×#553	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#3491	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#62781	1	2	yes	—
1059	C₂	#62814	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#62822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35000	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59210	C₂	semidirect
2. #59209	C₂	semidirect
3. #59208	C₂	semidirect
4. #39145	C₂	semidirect
5. #39141	C₂	semidirect
6. #37943	C₂	semidirect
7. #37942	C₂	semidirect
8. C₂×#2854	C₂	semidirect
9. #36522	C₂	semidirect
10. #36488	C₂	semidirect
11. #36200	C₂	semidirect
12. #36168	C₂	semidirect
13. #35448	C₂	semidirect
14. #35447	C₂	semidirect
15. #35020	C₂	semidirect
17. #34995	C₂	semidirect
18. #34273	C₂	semidirect
19. #34205	C₂	semidirect
20. #34181	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#123	C₂	semidirect
22. C₂×#2283	C₂	semidirect
34. #2854	C₂²	semidirect
35. #2854	C₂²	semidirect
36. #2854	C₂²	semidirect
37. #2854	C₂²	semidirect
38. #2852	C₂²	semidirect
39. #2851	C₂²	semidirect
41. #2783	C₂²	semidirect
42. #2782	C₂²	semidirect
43. #2781	C₂²	semidirect
44. #2776	C₂²	semidirect
45. #2770	C₂²	semidirect
46. #2765	C₂²	semidirect
47. #2757	C₂²	semidirect
48. #2749	C₂²	semidirect
49. #2646	C₂²	semidirect
50. #2643	C₂²	semidirect
53. #2606	C₂²	semidirect
54. #2603	C₂²	semidirect
55. #2595	C₂²	semidirect
56. #2587	C₂²	semidirect
57. #2578	C₂²	semidirect
58. #2570	C₂²	semidirect
59. #2569	C₂²	semidirect
60. #2569	C₂²	semidirect
61. #2566	C₂²	semidirect
65. #2531	C₂²	semidirect
66. #2530	C₂²	semidirect
67. #2529	C₂²	semidirect
68. #2526	C₂²	semidirect
69. #2525	C₂²	semidirect
70. #2525	C₂²	semidirect
71. #2515	C₂²	semidirect
72. #2513	C₂²	semidirect
73. #2512	C₂²	semidirect
74. #2510	C₂²	semidirect
75. #2510	C₂²	semidirect
76. #2509	C₂²	semidirect
77. #2507	C₂²	semidirect
78. #2504	C₂²	semidirect
79. #2495	C₂²	semidirect
80. #2494	C₂²	semidirect
81. #2493	C₂²	semidirect
82. #2490	C₂²	semidirect
85. #2484	C₂²	semidirect
86. #2483	C₂²	semidirect
87. #2481	C₂²	semidirect
88. #2480	C₂²	semidirect
89. #2468	C₂²	semidirect
90. #2442	C₂²	semidirect
91. #2442	C₂²	semidirect
92. #2442	C₂²	semidirect
93. #2425	C₂²	semidirect
94. #2425	C₂²	semidirect
95. #2420	C₂²	semidirect
96. #2419	C₂²	semidirect
97. #2419	C₂²	semidirect
98. #2419	C₂²	semidirect
99. #2419	C₂²	semidirect
101. #2413	C₂²	semidirect
102. #2412	C₂²	semidirect
104. #2373	C₂²	semidirect
105. #2370	C₂²	semidirect
106. #2364	C₂²	semidirect
107. #2361	C₂²	semidirect
108. #2361	C₂²	semidirect
110. #2359	C₂²	semidirect
112. #2358	C₂²	semidirect
113. #2357	C₂²	semidirect
114. #2353	C₂²	semidirect
116. #2349	C₂²	semidirect
118. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
119. #2345	C₂²	semidirect
120. #2344	C₂²	semidirect
121. #2342	C₂²	semidirect
122. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
124. #2325	C₂²	semidirect
125. #2316	C₂²	semidirect
129. #2315	C₂²	semidirect
134. C₄×#123	C₂²	semidirect
135. C₄×#123	C₂²	semidirect
136. C₄×#123	C₂²	semidirect
137. C₄×#123	C₂²	semidirect
139. C₄×#121	C₂²	semidirect
140. C₂×#390	C₂²	semidirect
141. C₂×#389	C₂²	semidirect
142. C₂×#388	C₂²	semidirect
143. C₂×#388	C₂²	semidirect
144. C₂×#387	C₂²	semidirect
148. #2285	C₂²	semidirect
149. #2283	C₂²	semidirect
150. #2283	C₂²	semidirect
151. #2283	C₂²	semidirect
152. #2283	C₂²	semidirect
153. C₂×#383	C₂²	semidirect
154. C₂×#382	C₂²	semidirect
160. C₂×#380	C₂²	semidirect
161. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
162. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
165. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
166. C₂×#376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59210	2
#59209	2
#59208	2
#39145	2
#39141	2
#37943	2
#37942	2
C₂×#2854	2
#36522	2
#36488	2
#36200	2
#36168	2
#35448	2
#35447	2
#35020	2
#35000	2
#34995	2
#34273	2
#34205	2
#34181	2
C₂×C₄×#123	2
C₂×#2283	2