Subgroups — #7671591

Order 512.

8880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#59066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#59064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#59039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#38918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#38916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37764	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#36237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#36149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	#3508	—	2	16	no	—
25	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#532	—	2	16	no	—
36	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2855	C₂²	1	2	yes	—
60	#2855	C₂²	1	2	yes	—
61	#2851	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2849	C₂²	1	8	yes	—
63	#2848	C₂²	1	2	yes	—
64	#2848	C₂²	1	2	yes	—
65	#2717	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2708	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2686	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2671	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2622	C₂²	1	8	yes	—
72	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2547	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2537	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2537	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2535	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2502	C₂²	1	4	yes	—
83	#2487	C₂²	1	4	yes	—
84	#2483	C₂²	1	8	yes	—
85	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2443	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#2434	C₂²	1	4	yes	—
91	#2432	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2432	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2419	C₂²	1	16	yes	complemented
107	#2412	C₂²	1	8	yes	—
108	#2410	C₂²	1	8	yes	—
109	#2409	C₂²	1	4	yes	—
110	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2406	C₂²	1	16	yes	complemented
113	#2405	C₂²	1	8	yes	—
114	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
118	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
119	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
120	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
123	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
124	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
125	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2317	C₂²	1	2	yes	—
127	#2317	C₂²	1	2	yes	—
128	#2317	C₂²	1	2	yes	—
129	#2315	C₂²	1	8	yes	—
130	#2311	C₂²	1	2	yes	—
131	#2309	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
134	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
139	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
142	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
143	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#2296	C₂²	1	2	yes	—
145	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
147	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
148	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#2280	C₂²	1	2	yes	—
150	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
152	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#41	—	2	16	no	—
154	C₂²×#41	—	4	16	no	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#559	—	2	16	no	—
170	#559	—	2	16	no	—
171	#550	—	2	16	no	—
172	#550	—	2	16	no	—
173	#547	—	4	32	no	—
174	#546	—	2	32	no	—
175	#546	—	2	32	no	—
176	#540	—	2	32	no	—
177	#535	—	2	16	no	—
178	#533	—	2	8	no	—
179	#532	—	2	32	no	—
180	#532	—	2	32	no	—
181	#532	—	2	32	no	—
182	#532	—	2	32	no	—
183	#532	—	2	16	no	—
184	#532	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#127	D₄	1	16	yes	complemented
194	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#124	—	2	16	no	—
201	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
206	#525	—	2	8	no	—
207	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
211	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#121	—	2	16	no	—
219	C₂×#121	—	2	16	no	—
220	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
232	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
234	#518	—	2	16	no	—
235	#518	—	2	16	no	—
236	C₄×#41	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#400	C₂³	1	8	yes	—
288	#399	C₂³	1	8	yes	—
289	#398	C₂³	1	16	yes	—
290	#397	C₂³	1	16	yes	—
291	#397	C₂³	1	16	yes	—
292	#397	C₂³	1	16	yes	—
293	#397	C₂³	1	16	yes	—
294	#397	C₂³	1	16	yes	—
295	#395	C₂³	1	8	yes	—
296	#395	C₂³	1	16	yes	—
297	#394	C₂³	1	16	yes	—
298	#394	C₂³	1	16	yes	—
299	#394	C₂³	1	16	yes	—
300	#394	C₂³	1	16	yes	—
301	#394	C₂³	1	16	yes	—
302	#394	C₂³	1	16	yes	—
303	#393	C₂³	1	8	yes	—
304	#392	C₂³	1	16	yes	—
305	#391	C₂³	1	4	yes	—
306	#391	C₂³	1	8	yes	—
307	#391	C₂³	1	8	yes	—
308	#391	C₂³	1	4	yes	—
309	#391	C₂³	1	8	yes	—
310	#391	C₂³	1	4	yes	—
311	#391	C₂³	1	2	yes	—
312	#390	C₂³	1	8	yes	—
313	#390	C₂³	1	8	yes	—
314	#390	C₂³	1	8	yes	—
315	#390	C₂³	1	4	yes	—
316	#390	C₂³	1	8	yes	—
317	#390	C₂³	1	2	yes	—
318	#389	C₂³	1	8	yes	—
319	#389	C₂³	1	8	yes	—
320	#389	C₂³	1	8	yes	—
321	#389	C₂³	1	8	yes	—
322	#389	C₂³	1	4	yes	—
323	#389	C₂³	1	4	yes	—
324	#389	C₂³	1	4	yes	—
325	#389	C₂³	1	4	yes	—
326	#389	C₂³	1	2	yes	—
327	#389	C₂³	1	2	yes	—
328	#388	C₂³	1	4	yes	—
329	#388	C₂³	1	4	yes	—
330	#387	C₂³	1	8	yes	—
331	#387	C₂³	1	8	yes	—
332	#387	C₂³	1	4	yes	—
333	#387	C₂³	1	4	yes	—
334	#386	C₂³	1	8	yes	—
335	#386	C₂³	1	16	yes	—
336	#386	C₂³	1	16	yes	—
337	#386	C₂³	1	2	yes	—
338	#386	C₂³	1	16	yes	—
339	#386	C₂³	1	16	yes	—
340	#386	C₂³	1	16	yes	—
341	#386	C₂³	1	16	yes	—
342	#386	C₂³	1	2	yes	—
343	#386	C₂³	1	4	yes	—
344	#386	C₂³	1	4	yes	—
345	#385	C₂³	1	2	yes	—
346	#385	C₂³	1	4	yes	—
347	#385	C₂³	1	8	yes	—
348	#385	C₂³	1	8	yes	—
349	#385	C₂³	1	16	yes	—
350	#385	C₂³	1	16	yes	—
351	#385	C₂³	1	8	yes	—
352	#385	C₂³	1	4	yes	—
353	#385	C₂³	1	8	yes	—
354	#385	C₂³	1	8	yes	—
355	#385	C₂³	1	16	yes	—
356	#385	C₂³	1	16	yes	—
357	#385	C₂³	1	16	yes	—
358	#385	C₂³	1	16	yes	—
359	#385	C₂³	1	4	yes	—
360	#385	C₂³	1	4	yes	—
361	#385	C₂³	1	2	yes	—
362	#384	C₂³	1	2	yes	—
363	#384	C₂³	1	4	yes	—
364	#384	C₂³	1	8	yes	—
365	#384	C₂³	1	4	yes	—
366	#384	C₂³	1	4	yes	—
367	#382	C₂³	1	4	yes	—
368	#382	C₂³	1	4	yes	—
369	#382	C₂³	1	4	yes	—
370	#382	C₂³	1	2	yes	—
371	#381	C₂³	1	16	yes	—
372	#381	C₂³	1	16	yes	—
373	#381	C₂³	1	4	yes	—
374	#381	C₂³	1	2	yes	—
375	#380	C₂³	1	8	yes	—
376	#380	C₂³	1	8	yes	—
377	#380	C₂³	1	16	yes	—
378	#380	C₂³	1	16	yes	—
379	#380	C₂³	1	2	yes	—
380	#380	C₂³	1	2	yes	—
381	#380	C₂³	1	4	yes	—
382	#380	C₂³	1	4	yes	—
383	#380	C₂³	1	4	yes	—
384	#380	C₂³	1	4	yes	—
385	#380	C₂³	1	16	yes	—
386	#380	C₂³	1	2	yes	—
387	#380	C₂³	1	2	yes	—
388	#379	C₂³	1	8	yes	—
389	#379	C₂³	1	4	yes	—
390	#379	C₂³	1	2	yes	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
408	#376	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
410	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂×#41	—	2	32	no	—
414	C₂×#41	—	2	32	no	—
415	C₂×#41	—	2	16	no	—
416	C₂×#41	—	2	16	no	—
417	C₂×#41	—	2	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	32	no	—
420	C₂×#41	—	2	4	no	—
421	C₂×#41	—	4	16	no	—
422	C₂×#41	—	4	16	no	—
423	C₂×#41	—	4	16	no	—
424	C₂×#41	—	4	16	no	—
425	C₂×#41	—	4	16	no	—
426	C₂×#41	—	4	128	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
429	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
440	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
491	#127	—	2	16	no	—
492	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
493	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
494	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
495	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
496	#125	—	2	8	no	—
497	#124	—	2	32	no	—
498	#124	—	2	32	no	—
499	#124	—	2	16	no	—
500	#124	—	2	16	no	—
501	#124	—	2	16	no	—
502	#123	—	2	32	no	—
503	#123	—	2	32	no	—
504	#123	—	2	8	no	—
505	#123	—	4	32	no	—
506	#123	—	4	32	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
513	#121	—	2	32	no	—
514	#121	—	2	32	no	—
515	#121	—	2	32	no	—
516	#121	—	2	32	no	—
517	#121	—	2	16	no	—
518	#121	—	2	16	no	—
519	#121	—	2	16	no	—
520	#121	—	2	16	no	—
521	#121	—	2	32	no	—
522	#121	—	2	32	no	—
523	#121	—	2	8	no	—
524	#121	—	4	32	no	—
525	#120	—	2	32	no	—
526	#120	—	2	8	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
531	C₄×D₄	—	2	32	no	—
532	C₄×D₄	—	2	32	no	—
533	C₄×D₄	—	2	32	no	—
534	C₄×D₄	—	2	32	no	—
535	C₄×D₄	—	2	16	no	—
536	C₄×D₄	—	2	16	no	—
537	C₄×D₄	—	2	16	no	—
538	C₄×D₄	—	2	16	no	—
539	C₄×D₄	—	2	16	no	—
540	C₄×D₄	—	2	16	no	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	16	no	—
544	C₄×D₄	—	2	32	no	—
545	C₄×D₄	—	2	4	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	2	32	no	—
548	C₄×D₄	—	2	16	no	—
549	C₄×D₄	—	4	16	no	—
550	C₄×D₄	—	4	16	no	—
551	C₄×D₄	—	4	8	no	—
552	#117	—	2	4	no	—
553	#117	—	2	8	no	—
554	#117	—	2	8	no	—
555	#117	—	2	4	no	—
556	#117	—	2	8	no	—
557	#117	#41	1	8	yes	complemented
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
652	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
657	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
658	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
659	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
660	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
661	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
662	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	2	8	no	—
666	C₂⁴	—	2	8	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	8	no	—
671	C₂⁴	—	4	8	no	—
672	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
673	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
674	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
675	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
676	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	4	128	no	—
678	#41	—	4	128	no	—
679	#41	—	4	16	no	—
680	#41	—	8	32	no	—
681	#41	—	8	32	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	32	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	32	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	16	no	—
701	C₂×D₄	—	2	16	no	—
702	C₂×D₄	—	2	64	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	16	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	16	no	—
713	C₂×D₄	—	4	32	no	—
714	C₂×D₄	—	4	32	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	16	no	—
719	C₂×D₄	—	4	16	no	—
720	C₂×D₄	—	4	16	no	—
721	C₂×D₄	—	4	64	no	—
722	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
723	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
724	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
725	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
726	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
727	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	complemented
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
853	C₄²	—	2	4	no	—
854	C₄²	—	2	4	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	4	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	2	4	no	—
859	C₄²	—	2	4	no	—
860	C₄²	—	2	4	no	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	—	2	8	no	—
863	C₄²	—	2	8	no	—
864	C₄²	—	2	8	no	—
865	C₄²	—	2	4	no	—
866	C₄²	—	2	8	no	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
869	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	complemented
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	8	no	—
878	C₂³	—	2	16	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	8	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	16	no	—
885	C₂³	—	2	32	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	4	16	no	—
892	C₂³	—	4	16	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	8	no	—
895	C₂³	—	4	4	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	8	16	no	—
898	C₂³	—	8	16	no	—
899	C₂³	C₂³×D₄	1	16	yes	—
900	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	4	16	no	—
906	Q₈	—	4	4	no	—
907	Q₈	—	4	16	no	—
908	Q₈	—	4	8	no	—
909	Q₈	—	4	8	no	—
910	D₄	—	2	32	no	—
911	D₄	—	2	32	no	—
912	D₄	—	2	32	no	—
913	D₄	—	2	32	no	—
914	D₄	—	4	16	no	—
915	D₄	—	4	16	no	—
916	D₄	—	4	16	no	—
917	D₄	—	4	64	no	—
918	D₄	—	4	8	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	8	16	no	—
921	D₄	—	8	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	8	no	—
923	C₂×C₄	—	2	16	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	16	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	16	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	8	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	64	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	16	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	8	no	—
964	C₂×C₄	—	4	8	no	—
965	C₂×C₄	—	4	8	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	8	32	no	—
970	C₂×C₄	—	8	16	no	—
971	C₂×C₄	—	8	16	no	—
972	C₂×C₄	#547	1	16	yes	complemented
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	16	no	—
993	C₂²	—	2	16	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	16	no	—
997	C₂²	—	4	16	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	16	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	16	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	8	32	no	—
1010	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
1011	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1014	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1016	C₄	—	2	4	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	8	no	—
1020	C₄	—	4	8	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	4	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	4	no	—
1026	C₄	—	4	8	no	—
1027	C₄	—	4	4	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
1031	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
1032	C₄	#3484	1	4	yes	—
1033	C₄	#3485	1	4	yes	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	4	4	no	—
1036	C₂	—	4	16	no	—
1037	C₂	—	8	2	no	—
1038	C₂	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#62800	1	2	yes	—
1042	C₂	#62835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂²×#532	C₂	semidirect
3. #59070	C₂	semidirect
4. #59066	C₂	semidirect
5. #59064	C₂	semidirect
6. #59039	C₂	semidirect
7. #38918	C₂	semidirect
8. #38916	C₂	semidirect
9. #37764	C₂	semidirect
10. #36625	C₂	semidirect
11. #36237	C₂	semidirect
12. #36213	C₂	semidirect
13. #36149	C₂	semidirect
14. #36127	C₂	semidirect
15. #35540	C₂	semidirect
16. #35514	C₂	semidirect
17. #35281	C₂	semidirect
18. #35279	C₂	semidirect
19. #35152	C₂	semidirect
20. #34248	C₂	semidirect
21. #34210	C₂	semidirect
22. C₄×#525	C₂	semidirect
25. C₂×#559	C₂²	semidirect
26. C₂×#559	C₂²	semidirect
27. C₂×#550	C₂²	semidirect
28. C₂×#550	C₂²	semidirect
29. C₂×#547	C₂²	semidirect
32. C₂×#540	C₂²	semidirect
40. C₂×#532	C₂²	semidirect
41. C₂×#532	C₂²	semidirect
54. #2868	C₂²	semidirect
55. #2862	C₂²	semidirect
56. #2857	C₂²	semidirect
57. #2857	C₂²	semidirect
58. #2857	C₂²	semidirect
61. #2851	C₂²	semidirect
65. #2717	C₂²	semidirect
66. #2708	C₂²	semidirect
67. #2686	C₂²	semidirect
68. #2671	C₂²	semidirect
69. #2660	C₂²	semidirect
70. #2628	C₂²	semidirect
72. #2568	C₂²	semidirect
73. #2567	C₂²	semidirect
74. #2567	C₂²	semidirect
75. #2563	C₂²	semidirect
76. #2547	C₂²	semidirect
77. #2546	C₂²	semidirect
78. #2542	C₂²	semidirect
79. #2537	C₂²	semidirect
80. #2537	C₂²	semidirect
81. #2535	C₂²	semidirect
85. #2447	C₂²	semidirect
86. #2447	C₂²	semidirect
87. #2447	C₂²	semidirect
88. #2445	C₂²	semidirect
89. #2443	C₂²	semidirect
91. #2432	C₂²	semidirect
92. #2432	C₂²	semidirect
93. #2430	C₂²	semidirect
94. #2428	C₂²	semidirect
95. #2427	C₂²	semidirect
96. #2427	C₂²	semidirect
97. #2427	C₂²	semidirect
98. #2422	C₂²	semidirect
99. #2422	C₂²	semidirect
100. #2422	C₂²	semidirect
101. #2422	C₂²	semidirect
102. #2422	C₂²	semidirect
103. #2420	C₂²	semidirect
104. #2420	C₂²	semidirect
105. #2420	C₂²	semidirect
106. #2419	C₂²	semidirect
110. #2407	C₂²	semidirect
111. #2407	C₂²	semidirect
112. #2406	C₂²	semidirect
114. #2366	C₂²	semidirect
115. #2366	C₂²	semidirect
116. #2349	C₂²	semidirect
117. #2349	C₂²	semidirect
118. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
119. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
120. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
121. #2339	C₂²	semidirect
122. #2339	C₂²	semidirect
125. #2328	C₂²	semidirect
132. C₄×#127	C₂²	semidirect
133. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
134. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
135. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
136. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
139. C₄×#121	C₂²	semidirect
140. C₄×#121	C₂²	semidirect
146. #2290	C₂²	semidirect
151. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
193. C₂×#127	D₄	semidirect
557. #117	#41	semidirect
827. C₄⋊C₄	C₂×#41	semidirect
871. C₄²	C₂×#41	semidirect
972. C₂×C₄	#547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂²×#532	2
#59070	2
#59066	2
#59064	2
#59039	2
#38918	2
#38916	2
#37764	2
#36625	2
#36237	2
#36213	2
#36149	2
#36127	2
#35540	2
#35514	2
#35281	2
#35279	2
#35152	2
#34248	2
#34210	2
C₄×#525	2