Subgroups — #7671593

Order 512.

9448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#59419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#59412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#59411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#39416	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#38949	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#36214	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#36149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
22	#3508	—	2	16	no	—
23	#3498	—	2	16	no	—
24	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×D₄²	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2701	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2699	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2697	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2617	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2582	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2537	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2535	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2534	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2435	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2412	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
106	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
107	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
108	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2311	C₂²	1	2	yes	—
111	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2308	C₂²	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
115	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
117	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
119	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
120	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
122	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
124	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
130	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
133	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	#559	—	2	32	no	—
154	#550	—	2	32	no	—
155	#550	—	2	32	no	—
156	#546	—	2	64	no	—
157	#546	—	4	32	no	—
158	D₄²	—	2	64	no	—
159	D₄²	—	2	32	no	—
160	#540	—	2	32	no	—
161	#537	—	4	8	no	—
162	#535	—	2	16	no	—
163	#535	—	2	16	no	—
164	#535	—	2	32	no	—
165	#533	—	2	8	no	—
166	#532	—	2	8	no	—
167	#532	—	2	16	no	—
168	#532	—	2	32	no	—
169	#532	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#127	—	2	16	no	—
174	C₂×#127	D₄	1	16	yes	complemented
175	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
193	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
214	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
215	#518	—	2	16	no	—
216	C₄×#41	—	2	8	no	—
217	C₄×#41	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#398	C₂³	1	16	yes	—
260	#397	C₂³	1	16	yes	—
261	#397	C₂³	1	16	yes	—
262	#397	C₂³	1	16	yes	—
263	#396	C₂³	1	16	yes	—
264	#396	C₂³	1	16	yes	—
265	#394	C₂³	1	16	yes	—
266	#394	C₂³	1	16	yes	—
267	#394	C₂³	1	16	yes	—
268	#394	C₂³	1	16	yes	—
269	#394	C₂³	1	16	yes	—
270	#394	C₂³	1	16	yes	—
271	#394	C₂³	1	16	yes	—
272	#392	C₂³	1	16	yes	—
273	#392	C₂³	1	16	yes	—
274	#392	C₂³	1	16	yes	—
275	#391	C₂³	1	2	yes	—
276	#391	C₂³	1	2	yes	—
277	#391	C₂³	1	4	yes	—
278	#391	C₂³	1	4	yes	—
279	#391	C₂³	1	8	yes	—
280	#391	C₂³	1	4	yes	—
281	#391	C₂³	1	4	yes	—
282	#391	C₂³	1	4	yes	—
283	#391	C₂³	1	4	yes	—
284	#390	C₂³	1	8	yes	—
285	#390	C₂³	1	8	yes	—
286	#390	C₂³	1	8	yes	—
287	#390	C₂³	1	4	yes	—
288	#390	C₂³	1	4	yes	—
289	#390	C₂³	1	8	yes	—
290	#390	C₂³	1	8	yes	—
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	C₂³	1	4	yes	—
293	#390	C₂³	1	4	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	C₂³	1	4	yes	—
296	#390	C₂³	1	4	yes	—
297	#390	C₂³	1	4	yes	—
298	#390	C₂³	1	4	yes	—
299	#390	C₂³	1	8	yes	—
300	#390	C₂³	1	4	yes	—
301	#390	C₂³	1	4	yes	—
302	#389	C₂³	1	4	yes	—
303	#389	C₂³	1	4	yes	—
304	#389	C₂³	1	8	yes	—
305	#389	C₂³	1	8	yes	—
306	#389	C₂³	1	8	yes	—
307	#389	C₂³	1	8	yes	—
308	#388	C₂³	1	8	yes	—
309	#388	C₂³	1	8	yes	—
310	#388	C₂³	1	8	yes	—
311	#388	C₂³	1	8	yes	—
312	#388	C₂³	1	4	yes	—
313	#388	C₂³	1	4	yes	—
314	#388	C₂³	1	4	yes	—
315	#388	C₂³	1	4	yes	—
316	#386	C₂³	1	2	yes	—
317	#386	C₂³	1	4	yes	—
318	#386	C₂³	1	8	yes	—
319	#386	C₂³	1	8	yes	—
320	#386	C₂³	1	16	yes	—
321	#386	C₂³	1	16	yes	—
322	#386	C₂³	1	2	yes	—
323	#386	C₂³	1	4	yes	—
324	#386	C₂³	1	16	yes	—
325	#386	C₂³	1	16	yes	—
326	#386	C₂³	1	16	yes	—
327	#386	C₂³	1	16	yes	—
328	#386	C₂³	1	16	yes	—
329	#386	C₂³	1	8	yes	—
330	#386	C₂³	1	16	yes	—
331	#386	C₂³	1	2	yes	—
332	#386	C₂³	1	2	yes	—
333	#385	C₂³	1	16	yes	—
334	#385	C₂³	1	16	yes	—
335	#384	C₂³	1	4	yes	—
336	#384	C₂³	1	2	yes	—
337	#384	C₂³	1	2	yes	—
338	#384	C₂³	1	2	yes	—
339	#382	C₂³	1	4	yes	—
340	#382	C₂³	1	4	yes	—
341	#382	C₂³	1	2	yes	—
342	#381	C₂³	1	16	yes	—
343	#381	C₂³	1	16	yes	—
344	#380	C₂³	1	8	yes	—
345	#380	C₂³	1	8	yes	—
346	#380	C₂³	1	8	yes	—
347	#380	C₂³	1	16	yes	—
348	#380	C₂³	1	8	yes	—
349	#380	C₂³	1	8	yes	—
350	#380	C₂³	1	4	yes	—
351	#379	C₂³	1	16	yes	—
352	#379	C₂³	1	16	yes	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
366	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
368	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
372	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
373	C₂×#41	—	2	16	no	—
374	C₂×#41	—	2	16	no	—
375	C₂×#41	—	2	16	no	—
376	C₂×#41	—	2	32	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	8	no	—
380	C₂×#41	—	2	4	no	—
381	C₂×#41	—	2	16	no	—
382	C₂×#41	—	2	8	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	8	no	—
386	C₂×#41	—	4	8	no	—
387	C₂×#41	—	4	8	no	—
388	C₂×#41	—	4	16	no	—
389	C₂×#41	—	4	16	no	—
390	C₂×#41	#41	1	8	yes	complemented
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	#127	—	2	16	no	—
450	#127	—	2	32	no	—
451	#127	—	2	16	no	—
452	#127	—	2	4	no	—
453	#127	—	2	4	no	—
454	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
455	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
456	#127	C₂×D₄	1	32	yes	—
457	#125	—	2	8	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	2	16	no	—
460	#124	—	2	32	no	—
461	#124	—	2	16	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	—	2	8	no	—
464	#124	—	2	16	no	—
465	#124	—	4	8	no	—
466	#123	—	2	64	no	—
467	#123	—	4	32	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
472	#121	—	2	32	no	—
473	#121	—	2	32	no	—
474	#121	—	2	32	no	—
475	#121	—	2	32	no	—
476	#121	—	2	64	no	—
477	#121	—	2	64	no	—
478	#121	—	2	16	no	—
479	#121	—	2	16	no	—
480	#121	—	4	32	no	—
481	#121	—	4	8	no	—
482	#121	—	4	8	no	—
483	#121	—	4	16	no	—
484	#121	—	4	16	no	—
485	#120	—	2	32	no	—
486	#120	—	2	32	no	—
487	#120	—	2	64	no	—
488	#120	—	4	32	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
492	C₄×D₄	—	2	32	no	—
493	C₄×D₄	—	2	32	no	—
494	C₄×D₄	—	2	32	no	—
495	C₄×D₄	—	2	32	no	—
496	C₄×D₄	—	2	16	no	—
497	C₄×D₄	—	2	16	no	—
498	C₄×D₄	—	2	16	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	16	no	—
502	C₄×D₄	—	2	32	no	—
503	C₄×D₄	—	2	16	no	—
504	C₄×D₄	—	4	16	no	—
505	C₄×D₄	—	4	16	no	—
506	C₄×D₄	—	4	16	no	—
507	C₄×D₄	—	4	16	no	—
508	C₄×D₄	—	4	16	no	—
509	C₄×D₄	—	4	8	no	—
510	#117	—	2	4	no	—
511	#117	—	2	4	no	—
512	#117	—	2	8	no	—
513	#117	—	2	8	no	—
514	#117	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
593	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
594	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
595	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
596	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
597	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
598	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
599	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
600	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
601	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
602	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
603	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
604	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
605	C₂⁴	—	2	8	no	—
606	C₂⁴	—	2	8	no	—
607	C₂⁴	—	2	16	no	—
608	C₂⁴	—	2	16	no	—
609	C₂⁴	—	4	8	no	—
610	C₂⁴	—	4	8	no	—
611	C₂⁴	—	4	8	no	—
612	C₂⁴	—	4	16	no	—
613	C₂⁴	—	4	16	no	—
614	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
615	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
618	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	#41	—	2	32	no	—
621	#41	—	4	64	no	—
622	#41	—	4	64	no	—
623	#41	—	4	16	no	—
624	#41	—	4	32	no	—
625	#41	—	8	64	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
637	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	16	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	16	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	16	no	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	32	no	—
651	C₂×D₄	—	2	32	no	—
652	C₂×D₄	—	2	64	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	16	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	16	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	16	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	64	no	—
673	C₂×D₄	—	4	64	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	16	no	—
680	C₂×D₄	—	4	16	no	—
681	C₂×D₄	—	4	16	no	—
682	C₂×D₄	—	4	16	no	—
683	C₂×D₄	—	4	16	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	64	no	—
686	C₂×D₄	—	4	128	no	—
687	C₂×D₄	—	8	64	no	—
688	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
689	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
690	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
691	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	—	2	4	no	—
794	C₄²	—	2	8	no	—
795	C₄²	—	2	8	no	—
796	C₄²	—	2	8	no	—
797	C₄²	—	2	4	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	4	no	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	2	4	no	—
803	C₄²	—	2	4	no	—
804	C₄²	—	2	4	no	—
805	C₄²	—	2	4	no	—
806	C₄²	—	2	4	no	—
807	C₄²	—	4	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
811	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
812	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	8	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	16	no	—
819	C₂³	—	2	8	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	16	no	—
823	C₂³	—	2	32	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	8	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	8	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	4	32	no	—
835	C₂³	—	4	32	no	—
836	C₂³	—	8	8	no	—
837	C₂³	—	8	16	no	—
838	C₂³	—	8	8	no	—
839	C₂³	—	8	32	no	—
840	C₂³	—	8	32	no	—
841	C₂³	—	16	8	no	—
842	C₂³	—	16	8	no	—
843	C₂³	C₂³×D₄	1	16	yes	—
844	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	8	no	—
850	Q₈	—	4	4	no	—
851	Q₈	—	4	8	no	—
852	Q₈	—	4	16	no	—
853	D₄	—	2	16	no	—
854	D₄	—	2	32	no	—
855	D₄	—	2	32	no	—
856	D₄	—	2	8	no	—
857	D₄	—	2	64	no	—
858	D₄	—	4	32	no	—
859	D₄	—	4	16	no	—
860	D₄	—	4	32	no	—
861	D₄	—	4	32	no	—
862	D₄	—	4	16	no	—
863	D₄	—	4	8	no	—
864	D₄	—	4	8	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	4	16	no	—
867	D₄	—	8	32	no	—
868	D₄	—	8	32	no	—
869	D₄	—	16	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	16	no	—
880	C₂×C₄	—	2	16	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	16	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	32	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	16	no	—
908	C₂×C₄	—	4	8	no	—
909	C₂×C₄	—	4	16	no	—
910	C₂×C₄	—	4	16	no	—
911	C₂×C₄	—	8	32	no	—
912	C₂×C₄	—	8	8	no	—
913	C₂×C₄	—	8	32	no	—
914	C₂×C₄	#546	1	16	yes	complemented
915	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	32	no	—
933	C₂²	—	2	8	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	2	16	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	16	no	—
938	C₂²	—	4	8	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	8	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	4	no	—
943	C₂²	—	4	8	no	—
944	C₂²	—	4	4	no	—
945	C₂²	—	4	8	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	8	32	no	—
953	C₂²	—	16	32	no	—
954	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
955	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
958	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	2	4	no	—
964	C₄	—	4	4	no	—
965	C₄	—	4	4	no	—
966	C₄	—	4	8	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	8	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	4	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	C₂×#546	1	4	yes	—
973	C₄	C₂×#546	1	4	yes	—
974	C₄	#3496	1	8	yes	—
975	C₂	—	2	4	no	—
976	C₂	—	4	16	no	—
977	C₂	—	4	4	no	—
978	C₂	—	8	2	no	—
979	C₂	—	8	4	no	—
980	C₂	C₂²×#546	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#3496	1	2	yes	—
982	C₂	#62800	1	2	yes	—
983	C₂	#62832	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#62836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂×#3498	C₂	semidirect
3. #59420	C₂	semidirect
4. #59419	C₂	semidirect
5. #59412	C₂	semidirect
6. #59411	C₂	semidirect
7. #39416	C₂	semidirect
8. #38949	C₂	semidirect
9. #36639	C₂	semidirect
10. #36214	C₂	semidirect
11. #36149	C₂	semidirect
12. #36121	C₂	semidirect
13. #35541	C₂	semidirect
14. #35513	C₂	semidirect
15. #35280	C₂	semidirect
16. #35273	C₂	semidirect
17. #35168	C₂	semidirect
18. #34256	C₂	semidirect
19. C₄×#532	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
24. C₂×#559	C₂²	semidirect
26. C₂×#550	C₂²	semidirect
27. C₂×#546	C₂²	semidirect
28. C₂×#546	C₂²	semidirect
31. C₂×#540	C₂²	semidirect
32. C₂×#537	C₂²	semidirect
35. C₂×#535	C₂²	semidirect
36. C₂×#533	C₂²	semidirect
40. C₂×#532	C₂²	semidirect
43. C₂×#518	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. #2862	C₂²	semidirect
49. #2861	C₂²	semidirect
50. #2858	C₂²	semidirect
51. #2857	C₂²	semidirect
52. #2857	C₂²	semidirect
53. #2856	C₂²	semidirect
54. #2850	C₂²	semidirect
55. #2850	C₂²	semidirect
56. #2847	C₂²	semidirect
57. #2701	C₂²	semidirect
58. #2699	C₂²	semidirect
59. #2697	C₂²	semidirect
60. #2678	C₂²	semidirect
61. #2629	C₂²	semidirect
62. #2620	C₂²	semidirect
63. #2617	C₂²	semidirect
64. #2582	C₂²	semidirect
65. #2544	C₂²	semidirect
66. #2543	C₂²	semidirect
67. #2538	C₂²	semidirect
68. #2538	C₂²	semidirect
69. #2537	C₂²	semidirect
70. #2535	C₂²	semidirect
71. #2534	C₂²	semidirect
72. #2447	C₂²	semidirect
73. #2447	C₂²	semidirect
74. #2445	C₂²	semidirect
75. #2445	C₂²	semidirect
76. #2435	C₂²	semidirect
77. #2435	C₂²	semidirect
78. #2433	C₂²	semidirect
79. #2432	C₂²	semidirect
80. #2431	C₂²	semidirect
81. #2431	C₂²	semidirect
82. #2428	C₂²	semidirect
83. #2428	C₂²	semidirect
84. #2428	C₂²	semidirect
85. #2427	C₂²	semidirect
86. #2427	C₂²	semidirect
87. #2427	C₂²	semidirect
88. #2425	C₂²	semidirect
89. #2424	C₂²	semidirect
90. #2422	C₂²	semidirect
91. #2420	C₂²	semidirect
92. #2420	C₂²	semidirect
93. #2420	C₂²	semidirect
94. #2417	C₂²	semidirect
95. #2416	C₂²	semidirect
96. #2412	C₂²	semidirect
97. #2410	C₂²	semidirect
98. #2408	C₂²	semidirect
99. #2408	C₂²	semidirect
100. #2407	C₂²	semidirect
101. #2407	C₂²	semidirect
102. #2349	C₂²	semidirect
103. #2339	C₂²	semidirect
104. #2339	C₂²	semidirect
105. #2339	C₂²	semidirect
106. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
109. #2316	C₂²	semidirect
111. #2311	C₂²	semidirect
112. #2308	C₂²	semidirect
113. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
114. C₄×#127	C₂²	semidirect
115. C₄×#127	C₂²	semidirect
116. C₄×#127	C₂²	semidirect
117. C₄×#127	C₂²	semidirect
118. C₄×#127	C₂²	semidirect
119. C₄×#124	C₂²	semidirect
120. C₄×#124	C₂²	semidirect
121. C₄×#124	C₂²	semidirect
122. C₄×#124	C₂²	semidirect
123. C₄×#121	C₂²	semidirect
124. C₄×#121	C₂²	semidirect
126. #2297	C₂²	semidirect
127. #2297	C₂²	semidirect
128. #2297	C₂²	semidirect
129. #2293	C₂²	semidirect
130. C₂×#390	C₂²	semidirect
131. C₂×#390	C₂²	semidirect
132. C₂×#386	C₂²	semidirect
133. #2285	C₂²	semidirect
134. C₂×#384	C₂²	semidirect
135. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
136. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
174. C₂×#127	D₄	semidirect
390. C₂×#41	#41	semidirect
812. C₄²	H(5,𝔽₂)	semidirect
914. C₂×C₄	#546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3498	2
#59420	2
#59419	2
#59412	2
#59411	2
#39416	2
#38949	2
#36639	2
#36214	2
#36149	2
#36121	2
#35541	2
#35513	2
#35280	2
#35273	2
#35168	2
#34256	2
C₄×#532	2
C₂×C₄×#127	2