Subgroups — #7671617

Order 512.

7260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#59065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#59050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#59034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#39723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#39722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37711	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#36582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#36151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#3511	—	2	16	no	—
24	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#533	—	2	16	no	—
33	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2857	C₂²	1	2	yes	—
56	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2856	C₂²	1	2	yes	—
58	#2854	C₂²	1	2	yes	—
59	#2854	C₂²	1	2	yes	—
60	#2854	C₂²	1	8	yes	—
61	#2850	C₂²	1	4	yes	—
62	#2847	C₂²	1	2	yes	—
63	#2847	C₂²	1	2	yes	—
64	#2730	C₂²	1	16	yes	—
65	#2728	C₂²	1	16	yes	—
66	#2723	C₂²	1	16	yes	—
67	#2696	C₂²	1	16	yes	—
68	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2617	C₂²	1	8	yes	—
71	#2591	C₂²	1	8	yes	—
72	#2579	C₂²	1	8	yes	—
73	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2540	C₂²	1	8	yes	—
80	#2536	C₂²	1	8	yes	—
81	#2504	C₂²	1	8	yes	—
82	#2504	C₂²	1	4	yes	—
83	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2489	C₂²	1	8	yes	—
86	#2489	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2489	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2487	C₂²	1	8	yes	—
89	#2487	C₂²	1	4	yes	—
90	#2469	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2458	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#2454	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2453	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2453	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2448	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2442	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2441	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2436	C₂²	1	4	yes	—
100	#2427	C₂²	1	8	yes	—
101	#2426	C₂²	1	8	yes	—
102	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2421	C₂²	1	8	yes	—
104	#2421	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2421	C₂²	1	16	yes	complemented
106	#2415	C₂²	1	8	yes	—
107	#2415	C₂²	1	8	yes	—
108	#2415	C₂²	1	8	yes	—
109	#2414	C₂²	1	8	yes	—
110	#2414	C₂²	1	8	yes	—
111	#2409	C₂²	1	4	yes	—
112	#2407	C₂²	1	8	yes	—
113	#2369	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2363	C₂²	1	8	yes	—
117	#2362	C₂²	1	8	yes	—
118	#2362	C₂²	1	8	yes	complemented
119	#2354	C₂²	1	8	yes	—
120	#2352	C₂²	1	8	yes	—
121	#2351	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2345	C₂²	1	4	yes	—
123	#2341	C₂²	1	8	yes	complemented
124	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
125	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2321	C₂²	1	8	yes	—
127	#2317	C₂²	1	2	yes	—
128	#2316	C₂²	1	2	yes	—
129	#2311	C₂²	1	2	yes	—
130	#2311	C₂²	1	2	yes	—
131	#2311	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	—
136	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
139	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
140	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
141	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
142	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
144	#2297	C₂²	1	2	yes	—
145	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#2290	C₂²	1	4	yes	—
148	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#2274	C₂²	1	2	yes	—
151	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
152	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#556	—	2	16	no	—
162	#555	—	2	16	no	—
163	#554	—	2	16	no	—
164	#553	—	2	32	no	—
165	#548	—	2	32	no	—
166	#547	—	2	16	no	—
167	#542	—	2	32	no	—
168	#537	—	2	16	no	—
169	#533	—	2	32	no	—
170	#533	—	2	32	no	—
171	#533	—	2	32	no	—
172	#533	—	2	32	no	—
173	#533	—	2	16	no	—
174	#532	—	2	16	no	—
175	#532	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#125	—	2	16	no	—
190	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
197	#525	—	2	16	no	—
198	#525	—	2	8	no	—
199	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
227	#520	—	2	16	no	—
228	C₄×#41	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#117	—	2	16	no	—
254	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#400	C₂³	1	8	yes	—
283	#400	C₂³	1	16	yes	—
284	#400	C₂³	1	16	yes	—
285	#399	C₂³	1	8	yes	—
286	#399	C₂³	1	16	yes	—
287	#398	C₂³	1	16	yes	—
288	#397	C₂³	1	16	yes	—
289	#397	C₂³	1	16	yes	—
290	#397	C₂³	1	16	yes	—
291	#397	C₂³	1	16	yes	—
292	#396	C₂³	1	16	yes	—
293	#395	C₂³	1	8	yes	—
294	#394	C₂³	1	16	yes	—
295	#394	C₂³	1	16	yes	—
296	#394	C₂³	1	16	yes	—
297	#393	C₂³	1	8	yes	—
298	#393	C₂³	1	16	yes	—
299	#392	C₂³	1	16	yes	—
300	#391	C₂³	1	8	yes	—
301	#391	C₂³	1	4	yes	—
302	#391	C₂³	1	4	yes	—
303	#391	C₂³	1	4	yes	—
304	#391	C₂³	1	8	yes	—
305	#391	C₂³	1	16	yes	—
306	#391	C₂³	1	4	yes	—
307	#391	C₂³	1	8	yes	—
308	#391	C₂³	1	2	yes	—
309	#390	C₂³	1	4	yes	—
310	#390	C₂³	1	8	yes	—
311	#390	C₂³	1	4	yes	—
312	#390	C₂³	1	4	yes	—
313	#390	C₂³	1	16	yes	—
314	#390	C₂³	1	4	yes	—
315	#390	C₂³	1	4	yes	—
316	#390	C₂³	1	16	yes	—
317	#390	C₂³	1	16	yes	—
318	#390	C₂³	1	4	yes	—
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#389	C₂³	1	8	yes	—
321	#389	C₂³	1	8	yes	—
322	#389	C₂³	1	8	yes	—
323	#389	C₂³	1	8	yes	—
324	#389	C₂³	1	8	yes	—
325	#389	C₂³	1	4	yes	—
326	#389	C₂³	1	4	yes	—
327	#389	C₂³	1	16	yes	—
328	#389	C₂³	1	16	yes	—
329	#389	C₂³	1	2	yes	—
330	#389	C₂³	1	2	yes	—
331	#388	C₂³	1	16	yes	—
332	#388	C₂³	1	16	yes	—
333	#388	C₂³	1	16	yes	—
334	#388	C₂³	1	16	yes	—
335	#388	C₂³	1	8	yes	—
336	#388	C₂³	1	8	yes	—
337	#388	C₂³	1	16	yes	—
338	#388	C₂³	1	16	yes	—
339	#388	C₂³	1	16	yes	—
340	#388	C₂³	1	4	yes	—
341	#388	C₂³	1	4	yes	—
342	#387	C₂³	1	16	yes	—
343	#387	C₂³	1	16	yes	—
344	#387	C₂³	1	16	yes	—
345	#387	C₂³	1	4	yes	—
346	#387	C₂³	1	4	yes	—
347	#386	C₂³	1	8	yes	—
348	#386	C₂³	1	8	yes	—
349	#386	C₂³	1	8	yes	—
350	#386	C₂³	1	16	yes	—
351	#386	C₂³	1	4	yes	—
352	#386	C₂³	1	2	yes	—
353	#386	C₂³	1	8	yes	—
354	#386	C₂³	1	8	yes	—
355	#386	C₂³	1	4	yes	—
356	#386	C₂³	1	4	yes	—
357	#386	C₂³	1	4	yes	—
358	#386	C₂³	1	2	yes	—
359	#385	C₂³	1	8	yes	—
360	#385	C₂³	1	2	yes	—
361	#385	C₂³	1	16	yes	—
362	#385	C₂³	1	4	yes	—
363	#385	C₂³	1	4	yes	—
364	#385	C₂³	1	2	yes	—
365	#384	C₂³	1	2	yes	—
366	#384	C₂³	1	4	yes	—
367	#382	C₂³	1	4	yes	—
368	#382	C₂³	1	8	yes	—
369	#382	C₂³	1	2	yes	—
370	#382	C₂³	1	16	yes	—
371	#381	C₂³	1	2	yes	—
372	#380	C₂³	1	8	yes	—
373	#380	C₂³	1	8	yes	—
374	#380	C₂³	1	8	yes	—
375	#380	C₂³	1	8	yes	—
376	#380	C₂³	1	8	yes	—
377	#380	C₂³	1	2	yes	—
378	#380	C₂³	1	2	yes	—
379	#380	C₂³	1	4	yes	—
380	#380	C₂³	1	4	yes	—
381	#380	C₂³	1	16	yes	—
382	#380	C₂³	1	2	yes	—
383	#380	C₂³	1	2	yes	—
384	#379	C₂³	1	2	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
407	#376	C₂³	1	2	yes	—
408	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#41	—	2	16	no	—
411	C₂×#41	—	2	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	8	no	—
413	C₂×#41	—	2	4	no	—
414	C₂×#41	—	2	8	no	—
415	C₂×#41	—	2	4	no	—
416	C₂×#41	—	2	8	no	—
417	C₂×#41	—	4	16	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
420	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
422	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	complemented
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
472	#127	—	2	4	no	—
473	#126	—	2	32	no	—
474	#125	—	2	32	no	—
475	#125	—	2	32	no	—
476	#125	—	2	16	no	—
477	#124	—	2	16	no	—
478	#124	—	2	32	no	—
479	#124	—	2	8	no	—
480	#124	—	4	16	no	—
481	#123	—	2	16	no	—
482	#123	—	2	8	no	—
483	#123	—	2	32	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	8	no	—
497	#121	—	2	32	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	16	no	—
500	#121	—	2	16	no	—
501	#121	—	2	16	no	—
502	#121	—	2	16	no	—
503	#121	—	4	8	no	—
504	#121	—	4	8	no	—
505	#120	—	2	8	no	—
506	#120	—	2	16	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	32	no	—
519	C₄×D₄	—	2	32	no	—
520	C₄×D₄	—	2	16	no	—
521	C₄×D₄	—	2	16	no	—
522	C₄×D₄	—	2	16	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	8	no	—
526	C₄×D₄	—	2	8	no	—
527	C₄×D₄	—	4	8	no	—
528	C₄×D₄	—	4	8	no	—
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	2	8	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	2	32	no	—
534	#117	—	2	32	no	—
535	#117	—	2	16	no	—
536	#117	—	2	16	no	—
537	#117	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
600	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
637	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
638	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
639	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
640	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
641	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
642	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
643	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
654	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
655	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
658	#41	—	4	16	no	—
659	#41	—	4	32	no	—
660	#41	—	8	32	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	16	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	2	4	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	4	no	—
828	C₄²	—	2	4	no	—
829	C₄²	—	2	4	no	—
830	C₄²	—	2	4	no	—
831	C₄²	—	2	32	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	2	4	no	—
834	C₄²	—	2	16	no	—
835	C₄²	—	2	8	no	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	2	8	no	—
839	C₄²	—	2	8	no	—
840	C₄²	—	4	16	no	—
841	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
842	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
843	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
844	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	8	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	8	no	—
864	C₂³	—	4	8	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
870	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	32	no	—
874	Q₈	—	4	16	no	—
875	Q₈	—	4	16	no	—
876	Q₈	—	4	4	no	—
877	Q₈	—	4	8	no	—
878	Q₈	—	4	16	no	—
879	D₄	—	4	16	no	—
880	D₄	—	4	8	no	—
881	D₄	—	4	16	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	4	8	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	8	16	no	—
887	D₄	—	8	16	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	16	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	16	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	16	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	16	no	—
926	C₂×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂×C₄	—	4	8	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	16	no	—
931	C₂×C₄	—	4	16	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	8	16	no	—
938	C₂×C₄	#548	1	16	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	4	16	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	8	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	8	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
976	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
980	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	16	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	8	no	—
990	C₄	—	4	4	no	—
991	C₄	—	4	8	no	—
992	C₄	—	4	4	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	4	no	—
995	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
996	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
997	C₄	#3485	1	4	yes	—
998	C₄	#3487	1	4	yes	—
999	C₂	—	2	4	no	—
1000	C₂	—	4	4	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	8	4	no	—
1003	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂×#3487	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#62815	1	2	yes	—
1007	C₂	#62838	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3511	C₂	semidirect
2. C₂²×#533	C₂	semidirect
3. #59079	C₂	semidirect
4. #59065	C₂	semidirect
5. #59050	C₂	semidirect
6. #59034	C₂	semidirect
7. #39723	C₂	semidirect
8. #39722	C₂	semidirect
9. #37711	C₂	semidirect
10. #36624	C₂	semidirect
11. #36582	C₂	semidirect
12. #36578	C₂	semidirect
13. #36151	C₂	semidirect
14. #36150	C₂	semidirect
15. #35649	C₂	semidirect
16. #35639	C₂	semidirect
17. #35289	C₂	semidirect
18. #35279	C₂	semidirect
19. #35150	C₂	semidirect
20. #34216	C₂	semidirect
21. #34201	C₂	semidirect
22. C₄×#525	C₂	semidirect
24. C₂×#556	C₂²	semidirect
25. C₂×#555	C₂²	semidirect
26. C₂×#554	C₂²	semidirect
29. C₂×#547	C₂²	semidirect
30. C₂×#542	C₂²	semidirect
37. C₂×#533	C₂²	semidirect
39. C₂×#532	C₂²	semidirect
53. #2862	C₂²	semidirect
54. #2858	C₂²	semidirect
56. #2857	C₂²	semidirect
68. #2640	C₂²	semidirect
69. #2628	C₂²	semidirect
73. #2568	C₂²	semidirect
74. #2567	C₂²	semidirect
75. #2563	C₂²	semidirect
76. #2563	C₂²	semidirect
77. #2547	C₂²	semidirect
78. #2542	C₂²	semidirect
83. #2490	C₂²	semidirect
84. #2490	C₂²	semidirect
86. #2489	C₂²	semidirect
87. #2489	C₂²	semidirect
90. #2469	C₂²	semidirect
91. #2458	C₂²	semidirect
92. #2454	C₂²	semidirect
93. #2453	C₂²	semidirect
94. #2453	C₂²	semidirect
95. #2448	C₂²	semidirect
96. #2448	C₂²	semidirect
97. #2442	C₂²	semidirect
98. #2441	C₂²	semidirect
102. #2426	C₂²	semidirect
104. #2421	C₂²	semidirect
105. #2421	C₂²	semidirect
113. #2369	C₂²	semidirect
114. #2367	C₂²	semidirect
115. #2365	C₂²	semidirect
118. #2362	C₂²	semidirect
121. #2351	C₂²	semidirect
123. #2341	C₂²	semidirect
125. #2331	C₂²	semidirect
132. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
177. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
443. C₂³×C₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3511	2
C₂²×#533	2
#59079	2
#59065	2
#59050	2
#59034	2
#39723	2
#39722	2
#37711	2
#36624	2
#36582	2
#36578	2
#36151	2
#36150	2
#35649	2
#35639	2
#35289	2
#35279	2
#35150	2
#34216	2
#34201	2
C₄×#525	2