Subgroups — #7671640

Order 512.

5174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 819 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#59245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#59230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#59214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39605	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#37879	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#36553	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#36194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#35275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34201	C₂	1	2	yes	maximal
18	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2857	C₂²	1	2	yes	—
31	#2857	C₂²	1	2	yes	—
32	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2855	C₂²	1	4	yes	—
34	#2855	C₂²	1	8	yes	—
35	#2851	C₂²	1	4	yes	—
36	#2848	C₂²	1	4	yes	—
37	#2788	C₂²	1	16	yes	—
38	#2784	C₂²	1	16	yes	—
39	#2780	C₂²	1	16	yes	—
40	#2768	C₂²	1	16	yes	—
41	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2626	C₂²	1	8	yes	—
44	#2588	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2587	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2585	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2582	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2574	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2571	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2570	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2563	C₂²	1	8	yes	—
55	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2552	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2551	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2538	C₂²	1	8	yes	—
59	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2511	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2509	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2508	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2507	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2505	C₂²	1	16	yes	—
65	#2497	C₂²	1	8	yes	—
66	#2497	C₂²	1	8	yes	—
67	#2497	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2492	C₂²	1	8	yes	—
69	#2492	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2487	C₂²	1	8	yes	—
71	#2450	C₂²	1	16	yes	—
72	#2442	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2441	C₂²	1	8	yes	—
74	#2441	C₂²	1	8	yes	—
75	#2440	C₂²	1	8	yes	—
76	#2439	C₂²	1	8	yes	—
77	#2439	C₂²	1	8	yes	—
78	#2439	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2423	C₂²	1	8	yes	—
80	#2417	C₂²	1	8	yes	—
81	#2417	C₂²	1	8	yes	—
82	#2369	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2363	C₂²	1	8	yes	—
84	#2362	C₂²	1	8	yes	—
85	#2360	C₂²	1	8	yes	—
86	#2360	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2355	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2355	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2354	C₂²	1	8	yes	—
90	#2352	C₂²	1	8	yes	—
91	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
92	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
93	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
94	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2345	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2321	C₂²	1	8	yes	—
98	#2317	C₂²	1	2	yes	—
99	#2317	C₂²	1	2	yes	—
100	#2317	C₂²	1	2	yes	—
101	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2316	C₂²	1	2	yes	—
103	#2311	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	—
110	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
111	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
114	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2296	C₂²	1	2	yes	—
116	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2290	C₂²	1	4	yes	—
118	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2285	C₂²	1	4	yes	—
120	#2285	C₂²	1	4	yes	—
121	#2285	C₂²	1	4	yes	—
122	#2285	C₂²	1	4	yes	—
123	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
128	#2280	C₂²	1	2	yes	—
129	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
131	#2274	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
133	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	#544	—	4	8	no	—
139	#533	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
147	#525	Q₈	1	16	yes	complemented
148	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
157	#520	—	4	8	no	—
158	C₄×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#117	—	4	8	no	—
171	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#400	C₂³	1	16	yes	—
198	#400	C₂³	1	16	yes	—
199	#400	C₂³	1	16	yes	—
200	#400	C₂³	1	16	yes	—
201	#399	C₂³	1	16	yes	—
202	#398	C₂³	1	16	yes	—
203	#398	C₂³	1	16	yes	—
204	#398	C₂³	1	16	yes	—
205	#398	C₂³	1	16	yes	—
206	#396	C₂³	1	16	yes	—
207	#396	C₂³	1	16	yes	—
208	#396	C₂³	1	16	yes	—
209	#396	C₂³	1	16	yes	—
210	#395	C₂³	1	16	yes	—
211	#393	C₂³	1	16	yes	—
212	#393	C₂³	1	16	yes	—
213	#391	C₂³	1	8	yes	—
214	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#391	C₂³	1	4	yes	—
216	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#391	C₂³	1	16	yes	—
218	#391	C₂³	1	16	yes	—
219	#391	C₂³	1	8	yes	—
220	#391	C₂³	1	4	yes	—
221	#391	C₂³	1	4	yes	—
222	#390	C₂³	1	16	yes	—
223	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#390	C₂³	1	4	yes	—
225	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂³	1	8	yes	—
227	#389	C₂³	1	8	yes	—
228	#389	C₂³	1	4	yes	—
229	#389	C₂³	1	8	yes	—
230	#389	C₂³	1	4	yes	—
231	#389	C₂³	1	16	yes	—
232	#389	C₂³	1	8	yes	—
233	#389	C₂³	1	8	yes	—
234	#389	C₂³	1	8	yes	—
235	#389	C₂³	1	16	yes	—
236	#389	C₂³	1	8	yes	—
237	#389	C₂³	1	16	yes	—
238	#389	C₂³	1	16	yes	—
239	#389	C₂³	1	4	yes	—
240	#389	C₂³	1	4	yes	—
241	#389	C₂³	1	8	yes	—
242	#389	C₂³	1	8	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#388	C₂³	1	4	yes	—
246	#388	C₂³	1	16	yes	—
247	#388	C₂³	1	16	yes	—
248	#388	C₂³	1	16	yes	—
249	#388	C₂³	1	4	yes	—
250	#387	C₂³	1	16	yes	—
251	#387	C₂³	1	16	yes	—
252	#387	C₂³	1	16	yes	—
253	#387	C₂³	1	8	yes	—
254	#387	C₂³	1	16	yes	—
255	#387	C₂³	1	16	yes	—
256	#387	C₂³	1	4	yes	—
257	#387	C₂³	1	16	yes	—
258	#387	C₂³	1	16	yes	—
259	#387	C₂³	1	8	yes	—
260	#387	C₂³	1	4	yes	—
261	#386	C₂³	1	8	yes	—
262	#386	C₂³	1	16	yes	—
263	#386	C₂³	1	4	yes	—
264	#386	C₂³	1	4	yes	—
265	#386	C₂³	1	4	yes	—
266	#385	C₂³	1	16	yes	—
267	#385	C₂³	1	8	yes	—
268	#385	C₂³	1	8	yes	—
269	#385	C₂³	1	8	yes	—
270	#385	C₂³	1	16	yes	—
271	#385	C₂³	1	8	yes	—
272	#385	C₂³	1	8	yes	—
273	#385	C₂³	1	8	yes	—
274	#385	C₂³	1	4	yes	—
275	#385	C₂³	1	4	yes	—
276	#385	C₂³	1	4	yes	—
277	#384	C₂³	1	2	yes	—
278	#384	C₂³	1	4	yes	—
279	#384	C₂³	1	4	yes	—
280	#384	C₂³	1	4	yes	—
281	#384	C₂³	1	2	yes	—
282	#384	C₂³	1	4	yes	—
283	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#384	C₂³	1	2	yes	—
286	#384	C₂³	1	8	yes	—
287	#384	C₂³	1	4	yes	—
288	#384	C₂³	1	8	yes	—
289	#384	C₂³	1	2	yes	—
290	#382	C₂³	1	16	yes	—
291	#382	C₂³	1	4	yes	—
292	#382	C₂³	1	4	yes	—
293	#382	C₂³	1	4	yes	—
294	#382	C₂³	1	4	yes	—
295	#382	C₂³	1	8	yes	—
296	#382	C₂³	1	4	yes	—
297	#382	C₂³	1	2	yes	—
298	#381	C₂³	1	4	yes	—
299	#381	C₂³	1	2	yes	—
300	#380	C₂³	1	4	yes	—
301	#380	C₂³	1	8	yes	—
302	#380	C₂³	1	8	yes	—
303	#380	C₂³	1	8	yes	—
304	#380	C₂³	1	16	yes	—
305	#380	C₂³	1	8	yes	—
306	#380	C₂³	1	8	yes	—
307	#380	C₂³	1	4	yes	—
308	#380	C₂³	1	4	yes	—
309	#380	C₂³	1	4	yes	—
310	#380	C₂³	1	4	yes	—
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	#380	C₂³	1	2	yes	—
313	#380	C₂³	1	8	yes	—
314	#380	C₂³	1	8	yes	—
315	#380	C₂³	1	8	yes	—
316	#379	C₂³	1	4	yes	—
317	#379	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
345	#376	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
347	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
352	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
383	#125	—	2	8	no	—
384	#125	—	4	8	no	—
385	#125	—	4	8	no	—
386	#123	C₂×Q₈	1	16	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	16	yes	—
393	#121	C₂×Q₈	1	16	yes	—
394	#120	C₂×Q₈	1	16	yes	—
395	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
398	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
399	C₄×D₄	—	2	16	no	—
400	C₄×D₄	—	2	8	no	—
401	C₄×D₄	—	4	8	no	—
402	C₄×D₄	—	4	8	no	—
403	C₄×D₄	—	4	8	no	—
404	C₄×D₄	—	4	16	no	—
405	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	32	yes	—
406	#117	—	2	4	no	—
407	#117	—	2	8	no	—
408	#117	—	2	8	no	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	2	8	no	—
411	#117	—	4	16	no	—
412	#117	—	4	16	no	—
413	#117	—	4	8	no	—
414	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
508	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
509	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
510	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
511	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
512	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
513	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
515	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
516	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
518	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
520	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
521	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
522	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	4	2	no	—
526	C₂⁴	—	4	2	no	—
527	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
528	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	2	32	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
539	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
547	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
548	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
585	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
658	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
659	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	2	4	no	—
662	C₄²	—	2	4	no	—
663	C₄²	—	2	4	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	2	8	no	—
669	C₄²	—	2	8	no	—
670	C₄²	—	2	8	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	8	no	—
673	C₄²	—	2	8	no	—
674	C₄²	—	4	16	no	—
675	C₄²	—	4	8	no	—
676	C₄²	—	4	16	no	—
677	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
678	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
679	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
680	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	4	8	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
699	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	8	no	—
705	Q₈	—	4	16	no	—
706	Q₈	—	16	8	no	—
707	D₄	—	2	16	no	—
708	D₄	—	2	8	no	—
709	D₄	—	4	16	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂×C₄	—	2	16	no	—
722	C₂×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	16	no	—
737	C₂×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	16	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	8	8	no	—
754	C₂×C₄	—	8	8	no	—
755	C₂×C₄	—	16	8	no	—
756	C₂×C₄	#554	1	16	yes	—
757	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
758	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	8	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	4	16	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	C₂×#554	1	4	yes	—
788	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	8	no	—
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	8	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	8	no	—
803	C₄	—	4	8	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	C₂×#554	1	4	yes	—
808	C₄	C₂×#554	1	4	yes	—
809	C₄	#3493	1	8	yes	—
810	C₂	—	2	4	no	—
811	C₂	—	4	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#3493	1	2	yes	—
815	C₂	#62813	1	2	yes	—
816	C₂	#62836	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#62836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59259	C₂	semidirect
2. #59245	C₂	semidirect
3. #59230	C₂	semidirect
4. #59214	C₂	semidirect
5. #39605	C₂	semidirect
6. #37879	C₂	semidirect
7. #36625	C₂	semidirect
8. #36553	C₂	semidirect
9. #36194	C₂	semidirect
10. #36189	C₂	semidirect
11. #35627	C₂	semidirect
12. #35620	C₂	semidirect
13. #35280	C₂	semidirect
14. #35275	C₂	semidirect
15. #35151	C₂	semidirect
16. #34214	C₂	semidirect
18. #34183	C₂	semidirect
20. C₂×#2285	C₂	semidirect
28. #2868	C₂²	semidirect
29. #2859	C₂²	semidirect
32. #2857	C₂²	semidirect
41. #2660	C₂²	semidirect
42. #2629	C₂²	semidirect
44. #2588	C₂²	semidirect
45. #2587	C₂²	semidirect
46. #2585	C₂²	semidirect
47. #2582	C₂²	semidirect
48. #2574	C₂²	semidirect
49. #2571	C₂²	semidirect
50. #2570	C₂²	semidirect
51. #2568	C₂²	semidirect
52. #2566	C₂²	semidirect
53. #2565	C₂²	semidirect
55. #2563	C₂²	semidirect
56. #2552	C₂²	semidirect
57. #2551	C₂²	semidirect
59. #2538	C₂²	semidirect
60. #2511	C₂²	semidirect
61. #2509	C₂²	semidirect
62. #2508	C₂²	semidirect
63. #2507	C₂²	semidirect
67. #2497	C₂²	semidirect
69. #2492	C₂²	semidirect
72. #2442	C₂²	semidirect
78. #2439	C₂²	semidirect
82. #2369	C₂²	semidirect
86. #2360	C₂²	semidirect
87. #2355	C₂²	semidirect
88. #2355	C₂²	semidirect
91. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
92. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
94. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
95. #2345	C₂²	semidirect
96. #2330	C₂²	semidirect
101. #2317	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
123. #2285	C₂²	semidirect
126. C₂×#384	C₂²	semidirect
147. #525	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59259	2
#59245	2
#59230	2
#59214	2
#39605	2
#37879	2
#36625	2
#36553	2
#36194	2
#36189	2
#35627	2
#35620	2
#35280	2
#35275	2
#35151	2
#34214	2
#34201	2
#34183	2
C₄×#525	2
C₂×#2285	2