Subgroups — #7672442

Order 512.

11258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#59818	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#59654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#59412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#39361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#39360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#39357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#39354	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#36125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36123	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
15	D₄×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
25	#3500	—	2	32	no	—
26	#3497	—	2	16	no	—
27	#3496	—	2	16	no	—
28	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#548	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#546	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2681	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2680	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2669	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2618	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2555	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2537	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2536	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2535	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2535	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
101	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2433	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
118	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
119	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
120	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
126	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
133	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
134	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
137	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
138	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
141	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
142	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
148	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
155	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
156	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
157	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
158	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
159	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
160	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	#550	—	2	16	no	—
178	#550	—	2	16	no	—
179	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
180	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
181	#548	—	2	32	no	—
182	#548	—	2	64	no	—
183	#548	—	2	32	no	—
184	#547	—	2	16	no	—
185	#547	—	2	16	no	—
186	#546	—	2	32	no	—
187	#546	—	2	64	no	—
188	#546	—	2	32	no	—
189	#546	—	2	128	no	—
190	D₄²	—	2	16	no	—
191	D₄²	—	2	16	no	—
192	#537	—	2	16	no	—
193	#537	—	2	16	no	—
194	#537	—	2	32	no	—
195	#536	—	2	16	no	—
196	#536	—	2	32	no	—
197	#535	—	2	16	no	—
198	#535	—	2	32	no	—
199	#534	—	2	32	no	—
200	#532	—	2	32	no	—
201	#532	—	2	32	no	—
202	#532	—	2	8	no	—
203	#532	—	2	8	no	—
204	#532	—	2	16	no	—
205	#532	—	4	8	no	—
206	#532	D₄	1	16	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#124	—	2	32	no	—
224	C₂×#124	D₄	1	16	yes	complemented
225	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
232	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×#121	—	2	32	no	—
252	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
266	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
269	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
270	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
271	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
276	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
278	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
279	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
280	C₄×#41	—	2	16	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#398	C₂³	1	8	yes	—
327	#398	C₂³	1	16	yes	—
328	#397	C₂³	1	8	yes	—
329	#397	C₂³	1	16	yes	—
330	#396	C₂³	1	16	yes	—
331	#395	C₂³	1	16	yes	—
332	#394	C₂³	1	16	yes	—
333	#394	C₂³	1	8	yes	—
334	#394	C₂³	1	16	yes	—
335	#394	C₂³	1	16	yes	—
336	#394	C₂³	1	16	yes	—
337	#394	C₂³	1	16	yes	—
338	#393	C₂³	1	16	yes	—
339	#392	C₂³	1	8	yes	—
340	#392	C₂³	1	16	yes	—
341	#392	C₂³	1	16	yes	—
342	#392	C₂³	1	16	yes	—
343	#392	C₂³	1	16	yes	—
344	#391	C₂³	1	4	yes	—
345	#391	C₂³	1	4	yes	—
346	#391	C₂³	1	4	yes	—
347	#391	C₂³	1	4	yes	—
348	#391	C₂³	1	2	yes	—
349	#391	C₂³	1	2	yes	—
350	#390	C₂³	1	4	yes	—
351	#390	C₂³	1	8	yes	—
352	#390	C₂³	1	4	yes	—
353	#390	C₂³	1	8	yes	—
354	#390	C₂³	1	8	yes	—
355	#390	C₂³	1	4	yes	—
356	#390	C₂³	1	8	yes	—
357	#390	C₂³	1	4	yes	—
358	#390	C₂³	1	4	yes	—
359	#390	C₂³	1	4	yes	—
360	#390	C₂³	1	4	yes	—
361	#390	C₂³	1	4	yes	—
362	#390	C₂³	1	4	yes	—
363	#390	C₂³	1	8	yes	—
364	#390	C₂³	1	4	yes	—
365	#390	C₂³	1	2	yes	—
366	#390	C₂³	1	2	yes	—
367	#389	C₂³	1	4	yes	—
368	#389	C₂³	1	4	yes	—
369	#389	C₂³	1	8	yes	—
370	#388	C₂³	1	16	yes	—
371	#388	C₂³	1	16	yes	—
372	#388	C₂³	1	16	yes	—
373	#388	C₂³	1	8	yes	—
374	#388	C₂³	1	8	yes	—
375	#388	C₂³	1	8	yes	—
376	#388	C₂³	1	8	yes	—
377	#388	C₂³	1	8	yes	—
378	#388	C₂³	1	8	yes	—
379	#386	C₂³	1	8	yes	—
380	#386	C₂³	1	8	yes	—
381	#386	C₂³	1	16	yes	—
382	#386	C₂³	1	16	yes	—
383	#386	C₂³	1	16	yes	—
384	#386	C₂³	1	16	yes	—
385	#386	C₂³	1	16	yes	—
386	#386	C₂³	1	16	yes	—
387	#386	C₂³	1	8	yes	—
388	#385	C₂³	1	16	yes	—
389	#385	C₂³	1	16	yes	—
390	#385	C₂³	1	16	yes	—
391	#384	C₂³	1	2	yes	—
392	#384	C₂³	1	4	yes	—
393	#384	C₂³	1	4	yes	—
394	#382	C₂³	1	2	yes	—
395	#382	C₂³	1	2	yes	—
396	#382	C₂³	1	4	yes	—
397	#382	C₂³	1	2	yes	—
398	#380	C₂³	1	8	yes	—
399	#380	C₂³	1	8	yes	—
400	#380	C₂³	1	2	yes	—
401	#380	C₂³	1	8	yes	—
402	#380	C₂³	1	2	yes	—
403	#379	C₂³	1	16	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
407	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
416	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
417	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
418	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
419	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
420	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
426	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
428	C₂×#41	—	2	16	no	—
429	C₂×#41	—	2	16	no	—
430	C₂×#41	—	2	16	no	—
431	C₂×#41	—	2	16	no	—
432	C₂×#41	—	2	32	no	—
433	C₂×#41	—	2	16	no	—
434	C₂×#41	—	2	16	no	—
435	C₂×#41	—	2	8	no	—
436	C₂×#41	—	2	8	no	—
437	C₂×#41	—	2	8	no	—
438	C₂×#41	—	2	8	no	—
439	C₂×#41	—	2	8	no	—
440	C₂×#41	—	2	32	no	—
441	C₂×#41	—	2	16	no	—
442	C₂×#41	—	2	16	no	—
443	C₂×#41	—	2	8	no	—
444	C₂×#41	—	2	8	no	—
445	C₂×#41	—	2	8	no	—
446	C₂×#41	—	4	16	no	—
447	C₂×#41	—	4	8	no	—
448	C₂×#41	—	4	8	no	—
449	C₂×#41	—	4	8	no	—
450	C₂×#41	—	4	8	no	—
451	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
452	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
459	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
461	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
480	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
529	#127	—	2	16	no	—
530	#127	—	2	16	no	—
531	#127	—	2	8	no	—
532	#127	—	2	4	no	—
533	#127	—	2	4	no	—
534	#127	—	4	8	no	—
535	#127	—	4	8	no	—
536	#127	—	4	4	no	—
537	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	#124	—	2	16	no	—
539	#124	—	2	16	no	—
540	#124	—	2	64	no	—
541	#124	—	2	32	no	—
542	#124	—	2	8	no	—
543	#124	—	2	8	no	—
544	#124	—	2	8	no	—
545	#124	—	2	8	no	—
546	#124	—	4	4	no	—
547	#124	—	4	4	no	—
548	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
549	#124	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
550	#124	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
551	#124	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
552	#123	—	2	32	no	—
553	#123	—	2	32	no	—
554	#123	—	2	32	no	—
555	#123	—	2	64	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
564	#121	—	2	32	no	—
565	#121	—	2	16	no	—
566	#121	—	2	32	no	—
567	#121	—	2	32	no	—
568	#121	—	2	16	no	—
569	#121	—	2	16	no	—
570	#121	—	2	32	no	—
571	#121	—	2	8	no	—
572	#121	—	2	8	no	—
573	#121	—	2	8	no	—
574	#121	—	2	8	no	—
575	#121	—	2	32	no	—
576	#121	—	2	16	no	—
577	#121	—	2	16	no	—
578	#121	—	2	16	no	—
579	#121	—	2	32	no	—
580	#121	—	2	64	no	—
581	#121	—	2	64	no	—
582	#121	—	2	32	no	—
583	#121	—	4	16	no	—
584	#121	—	4	16	no	—
585	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
586	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
587	#120	—	2	32	no	—
588	#120	—	2	32	no	—
589	#120	—	2	32	no	—
590	#120	—	2	64	no	—
591	#120	—	4	32	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
597	C₄×D₄	—	2	16	no	—
598	C₄×D₄	—	2	32	no	—
599	C₄×D₄	—	2	16	no	—
600	C₄×D₄	—	2	64	no	—
601	C₄×D₄	—	2	32	no	—
602	C₄×D₄	—	2	8	no	—
603	C₄×D₄	—	2	8	no	—
604	C₄×D₄	—	2	8	no	—
605	C₄×D₄	—	2	8	no	—
606	C₄×D₄	—	2	16	no	—
607	C₄×D₄	—	2	8	no	—
608	C₄×D₄	—	2	8	no	—
609	C₄×D₄	—	2	32	no	—
610	C₄×D₄	—	2	8	no	—
611	C₄×D₄	—	2	8	no	—
612	C₄×D₄	—	4	8	no	—
613	C₄×D₄	—	4	8	no	—
614	C₄×D₄	—	4	16	no	—
615	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
616	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
617	#117	—	2	8	no	—
618	#117	—	2	16	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
677	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
680	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
707	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
708	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
709	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
710	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
711	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
712	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
713	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
714	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
715	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
716	C₂⁴	—	2	4	no	—
717	C₂⁴	—	2	4	no	—
718	C₂⁴	—	2	16	no	—
719	C₂⁴	—	2	16	no	—
720	C₂⁴	—	4	4	no	—
721	C₂⁴	—	4	4	no	—
722	C₂⁴	—	4	8	no	—
723	C₂⁴	—	4	16	no	—
724	C₂⁴	—	4	16	no	—
725	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
726	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
727	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
728	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
729	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
730	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
731	#41	—	2	64	no	—
732	#41	—	4	64	no	—
733	#41	—	4	128	no	—
734	#41	—	4	64	no	—
735	#41	—	4	64	no	—
736	#41	—	4	64	no	—
737	#41	—	4	32	no	—
738	#41	—	4	32	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
757	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
758	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
759	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
760	C₂×D₄	—	2	8	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	16	no	—
764	C₂×D₄	—	2	8	no	—
765	C₂×D₄	—	2	8	no	—
766	C₂×D₄	—	2	16	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	16	no	—
769	C₂×D₄	—	2	16	no	—
770	C₂×D₄	—	2	8	no	—
771	C₂×D₄	—	2	8	no	—
772	C₂×D₄	—	2	32	no	—
773	C₂×D₄	—	2	16	no	—
774	C₂×D₄	—	2	16	no	—
775	C₂×D₄	—	2	32	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	16	no	—
782	C₂×D₄	—	2	16	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	16	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	8	no	—
796	C₂×D₄	—	2	8	no	—
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	16	no	—
799	C₂×D₄	—	4	64	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	—	4	8	no	—
802	C₂×D₄	—	4	8	no	—
803	C₂×D₄	—	4	8	no	—
804	C₂×D₄	—	4	8	no	—
805	C₂×D₄	—	4	16	no	—
806	C₂×D₄	—	4	16	no	—
807	C₂×D₄	—	4	16	no	—
808	C₂×D₄	—	4	8	no	—
809	C₂×D₄	—	4	8	no	—
810	C₂×D₄	—	4	4	no	—
811	C₂×D₄	—	4	8	no	—
812	C₂×D₄	—	4	4	no	—
813	C₂×D₄	—	4	16	no	—
814	C₂×D₄	—	4	64	no	—
815	C₂×D₄	—	4	128	no	—
816	C₂×D₄	—	8	32	no	—
817	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
818	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
819	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
820	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
821	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
822	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
905	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
931	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
932	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
934	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
935	C₄²	—	2	8	no	—
936	C₄²	—	2	16	no	—
937	C₄²	—	2	8	no	—
938	C₄²	—	2	8	no	—
939	C₄²	—	2	4	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	4	no	—
943	C₄²	—	2	4	no	—
944	C₄²	—	2	4	no	—
945	C₄²	—	2	4	no	—
946	C₄²	—	4	2	no	—
947	C₄²	—	4	2	no	—
948	C₄²	—	4	2	no	—
949	C₄²	—	4	2	no	—
950	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
951	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
952	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
953	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
954	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
955	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
956	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	4	no	—
960	C₂³	—	2	4	no	—
961	C₂³	—	2	4	no	—
962	C₂³	—	2	4	no	—
963	C₂³	—	2	8	no	—
964	C₂³	—	2	8	no	—
965	C₂³	—	2	8	no	—
966	C₂³	—	2	8	no	—
967	C₂³	—	2	16	no	—
968	C₂³	—	2	4	no	—
969	C₂³	—	2	4	no	—
970	C₂³	—	2	4	no	—
971	C₂³	—	2	4	no	—
972	C₂³	—	2	4	no	—
973	C₂³	—	2	4	no	—
974	C₂³	—	2	8	no	—
975	C₂³	—	2	8	no	—
976	C₂³	—	2	8	no	—
977	C₂³	—	2	8	no	—
978	C₂³	—	4	16	no	—
979	C₂³	—	4	32	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	8	4	no	—
982	C₂³	—	8	8	no	—
983	C₂³	—	8	16	no	—
984	C₂³	—	8	16	no	—
985	C₂³	—	8	32	no	—
986	C₂³	—	16	16	no	—
987	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
988	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
989	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
992	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
993	Q₈	—	2	16	no	—
994	Q₈	—	2	16	no	—
995	Q₈	—	2	16	no	—
996	Q₈	—	4	32	no	—
997	Q₈	—	4	8	no	—
998	Q₈	—	4	8	no	—
999	D₄	—	2	32	no	—
1000	D₄	—	2	16	no	—
1001	D₄	—	2	16	no	—
1002	D₄	—	2	16	no	—
1003	D₄	—	2	16	no	—
1004	D₄	—	4	8	no	—
1005	D₄	—	4	32	no	—
1006	D₄	—	4	32	no	—
1007	D₄	—	4	32	no	—
1008	D₄	—	4	16	no	—
1009	D₄	—	4	16	no	—
1010	D₄	—	4	8	no	—
1011	D₄	—	4	8	no	—
1012	D₄	—	4	8	no	—
1013	D₄	—	4	8	no	—
1014	D₄	—	8	4	no	—
1015	D₄	—	8	16	no	—
1016	D₄	—	8	4	no	—
1017	D₄	—	8	16	no	—
1018	D₄	—	8	16	no	—
1019	D₄	—	8	32	no	—
1020	D₄	—	8	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	8	no	—
1088	C₂²	—	2	8	no	—
1089	C₂²	—	2	16	no	—
1090	C₂²	—	2	8	no	—
1091	C₂²	—	2	8	no	—
1092	C₂²	—	4	4	no	—
1093	C₂²	—	4	8	no	—
1094	C₂²	—	4	4	no	—
1095	C₂²	—	4	8	no	—
1096	C₂²	—	4	8	no	—
1097	C₂²	—	4	4	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	4	no	—
1100	C₂²	—	4	8	no	—
1101	C₂²	—	4	8	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	4	8	no	—
1104	C₂²	—	4	8	no	—
1105	C₂²	—	4	4	no	—
1106	C₂²	—	4	4	no	—
1107	C₂²	—	8	16	no	—
1108	C₂²	—	16	32	no	—
1109	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1110	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1114	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	4	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	4	no	—
1121	C₄	—	2	8	no	—
1122	C₄	—	2	8	no	—
1123	C₄	—	4	4	no	—
1124	C₄	—	4	8	no	—
1125	C₄	—	4	4	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	4	no	—
1128	C₄	—	4	4	no	—
1129	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1130	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1131	C₄	#3500	1	4	yes	complemented
1132	C₂	—	2	4	no	—
1133	C₂	—	4	8	no	—
1134	C₂	—	4	8	no	—
1135	C₂	—	8	4	no	—
1136	C₂	—	8	4	no	—
1137	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#62812	1	2	yes	—
1140	C₂	#62812	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#62830	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3500	C₂	semidirect
2. C₂×#3497	C₂	semidirect
3. C₂×#3496	C₂	semidirect
4. #59818	C₂	semidirect
5. #59654	C₂	semidirect
6. #59412	C₂	semidirect
7. #39361	C₂	semidirect
8. #39360	C₂	semidirect
9. #39357	C₂	semidirect
10. #39354	C₂	semidirect
11. #36644	C₂	semidirect
12. #36125	C₂	semidirect
13. #36124	C₂	semidirect
14. #36123	C₂	semidirect
15. D₄×#124	C₂	semidirect
16. #35660	C₂	semidirect
17. #35513	C₂	semidirect
18. #35328	C₂	semidirect
19. #35178	C₂	semidirect
20. #35165	C₂	semidirect
21. C₄×#532	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
23. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
28. C₂×#550	C₂²	semidirect
29. C₂×#550	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#548	C₂²	semidirect
33. C₂×#548	C₂²	semidirect
34. C₂×#548	C₂²	semidirect
39. C₂×#546	C₂²	semidirect
40. C₂×#546	C₂²	semidirect
44. C₂×#537	C₂²	semidirect
45. C₂×#537	C₂²	semidirect
46. C₂×#536	C₂²	semidirect
47. C₂×#536	C₂²	semidirect
49. C₂×#535	C₂²	semidirect
53. C₂×#532	C₂²	semidirect
54. C₂×#532	C₂²	semidirect
55. C₂×#532	C₂²	semidirect
56. C₂×#532	C₂²	semidirect
57. C₂×#532	C₂²	semidirect
59. C₂²×#124	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
64. #2868	C₂²	semidirect
65. #2867	C₂²	semidirect
66. #2858	C₂²	semidirect
67. #2858	C₂²	semidirect
68. #2858	C₂²	semidirect
69. #2858	C₂²	semidirect
70. #2856	C₂²	semidirect
71. #2856	C₂²	semidirect
72. #2854	C₂²	semidirect
73. #2850	C₂²	semidirect
74. #2850	C₂²	semidirect
75. #2847	C₂²	semidirect
76. #2681	C₂²	semidirect
77. #2680	C₂²	semidirect
78. #2678	C₂²	semidirect
79. #2669	C₂²	semidirect
80. #2621	C₂²	semidirect
81. #2619	C₂²	semidirect
82. #2618	C₂²	semidirect
83. #2617	C₂²	semidirect
84. #2555	C₂²	semidirect
85. #2548	C₂²	semidirect
86. #2547	C₂²	semidirect
87. #2546	C₂²	semidirect
88. #2545	C₂²	semidirect
89. #2544	C₂²	semidirect
90. #2543	C₂²	semidirect
91. #2541	C₂²	semidirect
92. #2538	C₂²	semidirect
93. #2537	C₂²	semidirect
94. #2536	C₂²	semidirect
95. #2536	C₂²	semidirect
96. #2535	C₂²	semidirect
97. #2535	C₂²	semidirect
98. #2491	C₂²	semidirect
99. #2472	C₂²	semidirect
100. #2472	C₂²	semidirect
101. #2464	C₂²	semidirect
102. #2464	C₂²	semidirect
103. #2461	C₂²	semidirect
104. #2440	C₂²	semidirect
105. #2436	C₂²	semidirect
106. #2435	C₂²	semidirect
107. #2434	C₂²	semidirect
108. #2433	C₂²	semidirect
109. #2433	C₂²	semidirect
110. #2432	C₂²	semidirect
111. #2432	C₂²	semidirect
112. #2431	C₂²	semidirect
113. #2431	C₂²	semidirect
114. #2430	C₂²	semidirect
115. #2428	C₂²	semidirect
116. #2428	C₂²	semidirect
117. #2424	C₂²	semidirect
118. #2422	C₂²	semidirect
119. #2410	C₂²	semidirect
120. #2409	C₂²	semidirect
121. #2408	C₂²	semidirect
122. #2407	C₂²	semidirect
123. #2407	C₂²	semidirect
124. #2361	C₂²	semidirect
125. #2358	C₂²	semidirect
126. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
127. #2311	C₂²	semidirect
128. #2311	C₂²	semidirect
129. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
130. C₄×#127	C₂²	semidirect
131. C₄×#127	C₂²	semidirect
132. C₄×#127	C₂²	semidirect
133. C₄×#124	C₂²	semidirect
134. C₄×#124	C₂²	semidirect
135. C₄×#124	C₂²	semidirect
136. C₄×#124	C₂²	semidirect
137. C₄×#124	C₂²	semidirect
138. C₄×#124	C₂²	semidirect
139. C₄×#124	C₂²	semidirect
140. C₄×#121	C₂²	semidirect
141. C₄×#121	C₂²	semidirect
142. #2297	C₂²	semidirect
143. C₂×#391	C₂²	semidirect
144. #2293	C₂²	semidirect
145. #2293	C₂²	semidirect
147. C₂×#388	C₂²	semidirect
148. #2285	C₂²	semidirect
149. C₂×#382	C₂²	semidirect
150. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
151. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
152. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
153. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
206. #532	D₄	semidirect
224. C₂×#124	D₄	semidirect
460. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
549. #124	C₂×D₄	semidirect
550. #124	C₂×D₄	semidirect
551. #124	C₂×D₄	semidirect
648. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
683. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
1131. C₄	#3500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3500	2
C₂×#3497	2
C₂×#3496	2
#59818	2
#59654	2
#59412	2
#39361	2
#39360	2
#39357	2
#39354	2
#36644	2
#36125	2
#36124	2
#36123	2
D₄×#124	2
#35660	2
#35513	2
#35328	2
#35178	2
#35165	2
C₄×#532	2
C₂×C₄×#124	2