Subgroups — #7672443

Order 512.

6914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#59833	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#59655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#59413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#39616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#39613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#39364	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#36562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	Q₈×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#36130	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
15	#35668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35529	C₂	1	2	yes	maximal
17	#35330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#34211	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#3502	—	2	16	no	—
24	#3501	—	2	16	no	—
25	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#543	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2862	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2857	C₂²	1	4	yes	—
60	#2857	C₂²	1	4	yes	—
61	#2855	C₂²	1	4	yes	—
62	#2848	C₂²	1	4	yes	—
63	#2729	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2720	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2704	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2627	C₂²	1	4	yes	—
70	#2626	C₂²	1	4	yes	—
71	#2582	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2580	C₂²	1	4	yes	—
74	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2566	C₂²	1	4	yes	—
79	#2566	C₂²	1	4	yes	—
80	#2566	C₂²	1	4	yes	—
81	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2563	C₂²	1	2	yes	—
85	#2563	C₂²	1	4	yes	—
86	#2556	C₂²	1	16	yes	complemented
87	#2556	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#2556	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#2550	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2550	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2549	C₂²	1	16	yes	—
92	#2542	C₂²	1	2	yes	—
93	#2542	C₂²	1	4	yes	—
94	#2538	C₂²	1	4	yes	—
95	#2492	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2492	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2473	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2465	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2454	C₂²	1	8	yes	—
100	#2453	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2452	C₂²	1	8	yes	—
102	#2451	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2438	C₂²	1	16	yes	—
105	#2437	C₂²	1	16	yes	—
106	#2434	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2429	C₂²	1	16	yes	complemented
109	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2423	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2367	C₂²	1	8	yes	—
112	#2367	C₂²	1	8	yes	—
113	#2360	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2360	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2342	C₂²	1	16	yes	—
116	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2326	C₂²	1	4	yes	—
118	#2326	C₂²	1	4	yes	—
119	#2317	C₂²	1	2	yes	—
120	#2317	C₂²	1	2	yes	—
121	#2310	C₂²	1	2	yes	—
122	#2309	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
125	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
127	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
128	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
129	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
130	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
131	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
132	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
138	#2296	C₂²	1	2	yes	—
139	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
144	#2285	C₂²	1	2	yes	—
145	#2285	C₂²	1	2	yes	—
146	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
150	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
152	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₈²	—	2	16	no	—
158	Q₈²	—	2	16	no	—
159	#557	—	2	16	no	—
160	#557	—	2	32	no	—
161	#557	—	2	32	no	—
162	#557	—	2	16	no	—
163	#554	—	2	16	no	—
164	#554	—	2	32	no	—
165	#554	—	2	16	no	—
166	#554	—	2	32	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
169	#544	—	2	32	no	—
170	#544	—	2	16	no	—
171	#544	—	2	16	no	—
172	#543	—	2	32	no	—
173	#533	—	2	32	no	—
174	#533	—	2	8	no	—
175	#533	—	2	8	no	—
176	#533	D₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#124	Q₈	1	16	yes	complemented
204	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#519	—	2	16	no	—
226	#518	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#400	C₂³	1	8	yes	—
277	#400	C₂³	1	16	yes	—
278	#399	C₂³	1	8	yes	—
279	#399	C₂³	1	16	yes	—
280	#398	C₂³	1	16	yes	—
281	#398	C₂³	1	16	yes	—
282	#398	C₂³	1	16	yes	—
283	#398	C₂³	1	16	yes	—
284	#398	C₂³	1	16	yes	—
285	#396	C₂³	1	16	yes	—
286	#396	C₂³	1	16	yes	—
287	#396	C₂³	1	16	yes	—
288	#395	C₂³	1	8	yes	—
289	#395	C₂³	1	16	yes	—
290	#395	C₂³	1	16	yes	—
291	#395	C₂³	1	16	yes	—
292	#393	C₂³	1	8	yes	—
293	#393	C₂³	1	16	yes	—
294	#391	C₂³	1	4	yes	—
295	#391	C₂³	1	4	yes	—
296	#391	C₂³	1	4	yes	—
297	#391	C₂³	1	4	yes	—
298	#391	C₂³	1	4	yes	—
299	#391	C₂³	1	4	yes	—
300	#391	C₂³	1	4	yes	—
301	#391	C₂³	1	2	yes	—
302	#391	C₂³	1	2	yes	—
303	#391	C₂³	1	4	yes	—
304	#391	C₂³	1	8	yes	—
305	#391	C₂³	1	8	yes	—
306	#391	C₂³	1	16	yes	—
307	#391	C₂³	1	16	yes	—
308	#391	C₂³	1	16	yes	—
309	#391	C₂³	1	4	yes	—
310	#390	C₂³	1	4	yes	—
311	#390	C₂³	1	2	yes	—
312	#390	C₂³	1	4	yes	—
313	#390	C₂³	1	8	yes	—
314	#390	C₂³	1	2	yes	—
315	#390	C₂³	1	4	yes	—
316	#389	C₂³	1	4	yes	—
317	#389	C₂³	1	4	yes	—
318	#389	C₂³	1	8	yes	—
319	#389	C₂³	1	8	yes	—
320	#389	C₂³	1	8	yes	—
321	#389	C₂³	1	8	yes	—
322	#389	C₂³	1	4	yes	—
323	#389	C₂³	1	4	yes	—
324	#389	C₂³	1	8	yes	—
325	#389	C₂³	1	16	yes	—
326	#389	C₂³	1	8	yes	—
327	#389	C₂³	1	8	yes	—
328	#389	C₂³	1	16	yes	—
329	#389	C₂³	1	16	yes	—
330	#388	C₂³	1	16	yes	—
331	#388	C₂³	1	16	yes	—
332	#388	C₂³	1	16	yes	—
333	#388	C₂³	1	16	yes	—
334	#388	C₂³	1	8	yes	—
335	#388	C₂³	1	8	yes	—
336	#388	C₂³	1	8	yes	—
337	#388	C₂³	1	8	yes	—
338	#387	C₂³	1	8	yes	—
339	#387	C₂³	1	8	yes	—
340	#387	C₂³	1	16	yes	—
341	#387	C₂³	1	16	yes	—
342	#387	C₂³	1	16	yes	—
343	#385	C₂³	1	16	yes	—
344	#385	C₂³	1	16	yes	—
345	#385	C₂³	1	16	yes	—
346	#385	C₂³	1	8	yes	—
347	#385	C₂³	1	8	yes	—
348	#385	C₂³	1	16	yes	—
349	#385	C₂³	1	16	yes	—
350	#385	C₂³	1	8	yes	—
351	#384	C₂³	1	2	yes	—
352	#384	C₂³	1	4	yes	—
353	#384	C₂³	1	4	yes	—
354	#384	C₂³	1	2	yes	—
355	#384	C₂³	1	4	yes	—
356	#384	C₂³	1	4	yes	—
357	#384	C₂³	1	2	yes	—
358	#384	C₂³	1	2	yes	—
359	#384	C₂³	1	2	yes	—
360	#382	C₂³	1	2	yes	—
361	#382	C₂³	1	2	yes	—
362	#382	C₂³	1	4	yes	—
363	#382	C₂³	1	4	yes	—
364	#382	C₂³	1	2	yes	—
365	#382	C₂³	1	2	yes	—
366	#382	C₂³	1	2	yes	—
367	#382	C₂³	1	2	yes	—
368	#382	C₂³	1	2	yes	—
369	#382	C₂³	1	4	yes	—
370	#381	C₂³	1	8	yes	—
371	#380	C₂³	1	8	yes	—
372	#380	C₂³	1	16	yes	—
373	#380	C₂³	1	2	yes	—
374	#380	C₂³	1	8	yes	—
375	#380	C₂³	1	8	yes	—
376	#380	C₂³	1	2	yes	—
377	#379	C₂³	1	8	yes	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
397	#376	C₂³	1	4	yes	—
398	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
399	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
400	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
401	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
402	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
405	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
412	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
458	#125	—	2	32	no	—
459	#125	—	2	16	no	—
460	#125	—	2	32	no	—
461	#125	—	2	32	no	—
462	#125	—	2	16	no	—
463	#125	—	2	8	no	—
464	#125	—	2	8	no	—
465	#125	—	2	16	no	—
466	#125	—	2	16	no	—
467	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
468	#124	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
469	#124	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
470	#124	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
471	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
486	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
488	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
504	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
505	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
507	C₄×D₄	—	2	16	no	—
508	C₄×D₄	—	2	16	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	8	no	—
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	#117	—	2	8	no	—
516	#117	—	2	8	no	—
517	#117	—	2	8	no	—
518	#117	—	2	32	no	—
519	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
637	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	4	4	no	—
641	C₂⁴	—	4	4	no	—
642	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
643	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
644	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
665	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
669	C₂×D₄	—	2	32	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
675	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
782	C₄²	—	2	8	no	—
783	C₄²	—	2	8	no	—
784	C₄²	—	2	8	no	—
785	C₄²	—	2	16	no	—
786	C₄²	—	2	16	no	—
787	C₄²	—	2	8	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	4	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	8	no	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	—	2	4	no	—
794	C₄²	—	2	4	no	—
795	C₄²	—	2	4	no	—
796	C₄²	—	4	2	no	—
797	C₄²	—	4	2	no	—
798	C₄²	—	4	2	no	—
799	C₄²	—	4	2	no	—
800	C₄²	—	4	8	no	—
801	C₄²	—	4	8	no	—
802	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
803	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
804	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
805	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
806	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
807	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
808	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
809	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	8	no	—
816	C₂³	—	2	16	no	—
817	C₂³	—	4	16	no	—
818	C₂³	—	8	4	no	—
819	C₂³	—	8	4	no	—
820	C₂³	—	8	8	no	—
821	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
823	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	16	no	—
827	Q₈	—	2	16	no	—
828	Q₈	—	2	16	no	—
829	Q₈	—	4	8	no	—
830	Q₈	—	4	8	no	—
831	Q₈	—	4	8	no	—
832	Q₈	—	8	4	no	—
833	Q₈	—	8	4	no	—
834	Q₈	—	8	16	no	—
835	Q₈	—	8	16	no	—
836	D₄	—	2	16	no	—
837	D₄	—	2	16	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	16	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂×C₄	—	4	8	no	—
874	C₂×C₄	—	4	16	no	—
875	C₂×C₄	—	8	16	no	—
876	C₂×C₄	—	8	8	no	—
877	C₂×C₄	—	8	16	no	—
878	C₂×C₄	—	8	4	no	—
879	C₂×C₄	—	8	4	no	—
880	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	16	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
883	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
892	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	16	no	—
903	C₂²	—	2	8	no	—
904	C₂²	—	4	4	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	4	8	no	—
907	C₂²	—	8	16	no	—
908	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
909	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
913	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	8	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	8	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	2	8	no	—
923	C₄	—	4	4	no	—
924	C₄	—	4	4	no	—
925	C₄	—	4	4	no	—
926	C₄	—	4	4	no	—
927	C₄	—	4	4	no	—
928	C₄	—	4	4	no	—
929	C₄	—	4	8	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
932	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
933	C₄	#3500	1	4	yes	—
934	C₂	—	2	4	no	—
935	C₂	—	4	8	no	—
936	C₂	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#62812	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#62813	1	2	yes	—
940	C₂	#62831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3502	C₂	semidirect
3. #59833	C₂	semidirect
4. #59655	C₂	semidirect
5. #59413	C₂	semidirect
6. #39617	C₂	semidirect
7. #39616	C₂	semidirect
8. #39613	C₂	semidirect
9. #39364	C₂	semidirect
10. #36645	C₂	semidirect
11. #36562	C₂	semidirect
12. #36562	C₂	semidirect
13. Q₈×#124	C₂	semidirect
14. #36130	C₂	semidirect
15. #35668	C₂	semidirect
17. #35330	C₂	semidirect
18. #35179	C₂	semidirect
21. C₄×#533	C₂	semidirect
25. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
27. C₂×#557	C₂²	semidirect
28. C₂×#557	C₂²	semidirect
29. C₂×#557	C₂²	semidirect
30. C₂×#557	C₂²	semidirect
51. #2868	C₂²	semidirect
52. #2868	C₂²	semidirect
53. #2862	C₂²	semidirect
54. #2862	C₂²	semidirect
55. #2862	C₂²	semidirect
56. #2859	C₂²	semidirect
57. #2859	C₂²	semidirect
58. #2859	C₂²	semidirect
63. #2729	C₂²	semidirect
64. #2720	C₂²	semidirect
65. #2704	C₂²	semidirect
66. #2677	C₂²	semidirect
67. #2660	C₂²	semidirect
68. #2660	C₂²	semidirect
71. #2582	C₂²	semidirect
72. #2581	C₂²	semidirect
74. #2568	C₂²	semidirect
75. #2568	C₂²	semidirect
76. #2567	C₂²	semidirect
77. #2567	C₂²	semidirect
81. #2565	C₂²	semidirect
82. #2565	C₂²	semidirect
83. #2565	C₂²	semidirect
86. #2556	C₂²	semidirect
87. #2556	C₂²	semidirect
88. #2556	C₂²	semidirect
89. #2550	C₂²	semidirect
90. #2550	C₂²	semidirect
95. #2492	C₂²	semidirect
96. #2492	C₂²	semidirect
97. #2473	C₂²	semidirect
98. #2465	C₂²	semidirect
100. #2453	C₂²	semidirect
102. #2451	C₂²	semidirect
103. #2440	C₂²	semidirect
106. #2434	C₂²	semidirect
107. #2429	C₂²	semidirect
108. #2429	C₂²	semidirect
109. #2429	C₂²	semidirect
110. #2423	C₂²	semidirect
113. #2360	C₂²	semidirect
114. #2360	C₂²	semidirect
116. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
126. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
127. C₄×#125	C₂²	semidirect
139. #2295	C₂²	semidirect
140. #2295	C₂²	semidirect
148. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
149. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
203. C₂×#124	Q₈	semidirect
412. C₂²×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
468. #124	C₂×Q₈	semidirect
469. #124	C₂×Q₈	semidirect
470. #124	C₂×Q₈	semidirect
571. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
591. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3502	2
C₂×#3501	2
#59833	2
#59655	2
#59413	2
#39617	2
#39616	2
#39613	2
#39364	2
#36645	2
#36562	2
Q₈×#124	2
#36130	2
#35668	2
#35529	2
#35330	2
#35179	2
#35172	2
#34211	2
C₄×#533	2
C₂×C₄×#124	2