Subgroups — #7672582

Order 512.

8824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59148	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#59147	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39461	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#37696	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#36158	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#36111	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#35679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#35677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#35626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#34211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#34173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3510	—	2	16	no	—
25	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#124	—	2	16	no	—
36	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#124	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2855	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2851	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2849	C₂²	1	4	yes	—
58	#2848	C₂²	1	4	yes	—
59	#2846	C₂²	1	4	yes	—
60	#2715	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2712	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2710	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2700	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2614	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2613	C₂²	1	4	yes	—
68	#2592	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2561	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2534	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2521	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2483	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2482	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2474	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2459	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2437	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2435	C₂²	1	4	yes	—
93	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2433	C₂²	1	4	yes	—
95	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2412	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2412	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2408	C₂²	1	8	yes	—
103	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2342	C₂²	1	16	yes	complemented
107	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
108	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
109	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
110	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
111	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2310	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#2308	C₂²	1	4	yes	—
122	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
125	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
126	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
127	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
128	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#2280	C₂²	1	4	yes	—
137	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
139	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
140	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	#559	—	2	32	no	—
163	#556	—	2	32	no	—
164	#551	—	2	64	no	—
165	#542	—	2	32	no	—
166	#536	—	2	8	no	—
167	#536	—	4	4	no	—
168	#535	—	2	8	no	—
169	#535	—	4	4	no	—
170	#533	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
176	#529	—	2	32	no	—
177	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#124	—	2	8	no	—
181	C₂×#124	—	2	8	no	—
182	C₂×#124	—	2	32	no	—
183	C₂×#124	—	2	32	no	—
184	C₂×#124	—	2	64	no	—
185	C₂×#124	—	2	32	no	—
186	C₂×#124	—	2	8	no	—
187	C₂×#124	D₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
194	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
197	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#525	—	2	8	no	—
206	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
224	#519	—	2	8	no	—
225	#519	—	4	4	no	—
226	#518	—	2	8	no	—
227	#518	—	4	4	no	—
228	C₄×#41	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
254	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
273	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#394	C₂³	1	16	yes	—
283	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#392	C₂³	1	16	yes	—
289	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
290	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
291	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
292	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
293	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
294	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
296	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
298	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
299	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
300	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#390	C₂³	1	4	yes	—
302	#390	C₂³	1	4	yes	—
303	#390	C₂³	1	4	yes	—
304	#390	C₂³	1	4	yes	—
305	#390	C₂³	1	4	yes	—
306	#390	C₂³	1	4	yes	—
307	#390	C₂³	1	4	yes	—
308	#390	C₂³	1	4	yes	—
309	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
312	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
313	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
314	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
315	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
320	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
324	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
325	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
326	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#386	C₂³	1	16	yes	—
328	#386	C₂³	1	16	yes	—
329	#386	C₂³	1	16	yes	—
330	#386	C₂³	1	4	yes	—
331	#386	C₂³	1	8	yes	—
332	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#385	C₂³	1	8	yes	—
335	#385	C₂³	1	8	yes	—
336	#385	C₂³	1	4	yes	—
337	#385	C₂³	1	4	yes	—
338	#385	C₂³	1	16	yes	—
339	#385	C₂³	1	8	yes	—
340	#385	C₂³	1	4	yes	—
341	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
345	#381	C₂³	1	4	yes	—
346	#381	C₂³	1	4	yes	—
347	#381	C₂³	1	2	yes	—
348	#381	C₂³	1	2	yes	—
349	#381	C₂³	1	2	yes	—
350	#381	C₂³	1	4	yes	—
351	#381	C₂³	1	4	yes	—
352	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#380	C₂³	1	4	yes	—
354	#380	C₂³	1	8	yes	—
355	#380	C₂³	1	4	yes	—
356	#380	C₂³	1	4	yes	—
357	#380	C₂³	1	4	yes	—
358	#380	C₂³	1	16	yes	—
359	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
360	#379	C₂³	1	4	yes	—
361	#379	C₂³	1	4	yes	—
362	#379	C₂³	1	4	yes	—
363	#379	C₂³	1	4	yes	—
364	#379	C₂³	1	2	yes	—
365	#379	C₂³	1	16	yes	—
366	#379	C₂³	1	2	yes	—
367	#379	C₂³	1	16	yes	—
368	#379	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
384	#376	C₂³	1	2	yes	complemented
385	C₄³	C₂³	1	2	yes	complemented
386	C₂⁵	—	2	8	no	—
387	C₂⁵	—	2	8	no	—
388	C₂⁵	—	4	4	no	—
389	C₂⁵	—	4	16	no	—
390	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
410	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
411	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
412	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
472	#127	—	2	8	no	—
473	#127	—	4	4	no	—
474	#126	—	2	32	no	—
475	#126	—	2	32	no	—
476	#125	—	2	8	no	—
477	#124	—	2	16	no	—
478	#124	—	2	16	no	—
479	#124	—	2	8	no	—
480	#124	—	2	16	no	—
481	#124	—	2	16	no	—
482	#124	—	2	8	no	—
483	#124	—	2	64	no	—
484	#124	—	2	64	no	—
485	#124	—	2	32	no	—
486	#124	—	2	8	no	—
487	#124	—	2	8	no	—
488	#124	—	2	16	no	—
489	#124	—	4	4	no	—
490	#124	—	4	4	no	—
491	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
492	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
493	#124	C₂×D₄	1	32	yes	—
494	#123	—	2	16	no	—
495	#123	—	2	8	no	—
496	#123	—	2	32	no	—
497	#123	—	2	32	no	—
498	#123	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
505	#121	—	2	16	no	—
506	#121	—	2	8	no	—
507	#121	—	4	8	no	—
508	#120	—	2	16	no	—
509	#120	—	2	8	no	—
510	#120	—	4	32	no	—
511	#120	—	4	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
516	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
517	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	16	no	—
519	C₄×D₄	—	2	16	no	—
520	C₄×D₄	—	2	16	no	—
521	C₄×D₄	—	2	16	no	—
522	C₄×D₄	—	2	32	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	4	8	no	—
525	C₄×D₄	—	4	8	no	—
526	C₄×D₄	—	4	16	no	—
527	#117	—	2	4	no	—
528	#117	—	2	4	no	—
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	2	16	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	2	4	no	—
534	#117	—	2	4	no	—
535	#117	—	2	32	no	—
536	#117	—	2	8	no	—
537	#117	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	8	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	2	16	no	—
641	C₂⁴	—	2	4	no	—
642	C₂⁴	—	2	16	no	—
643	C₂⁴	—	2	32	no	—
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	4	no	—
646	C₂⁴	—	4	8	no	—
647	C₂⁴	—	4	8	no	—
648	C₂⁴	—	4	16	no	—
649	C₂⁴	—	4	8	no	—
650	C₂⁴	—	4	32	no	—
651	C₂⁴	—	4	64	no	—
652	C₂⁴	—	8	32	no	—
653	C₂⁴	—	8	32	no	—
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
655	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
656	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
659	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
661	#41	—	4	16	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
685	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	16	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	16	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	32	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	16	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	64	no	—
710	C₂×D₄	—	4	64	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	4	32	no	—
713	C₂×D₄	—	4	16	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	16	no	—
716	C₂×D₄	—	4	16	no	—
717	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
718	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
828	C₄²	—	2	8	no	—
829	C₄²	—	2	8	no	—
830	C₄²	—	2	4	no	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	2	8	no	—
834	C₄²	—	2	16	no	—
835	C₄²	—	2	4	no	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	2	4	no	—
839	C₄²	—	2	4	no	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	4	8	no	—
842	C₄²	—	4	8	no	—
843	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
844	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
845	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
846	C₂³	—	2	16	no	—
847	C₂³	—	2	16	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	8	no	—
853	C₂³	—	2	16	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	16	no	—
857	C₂³	—	2	16	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	16	no	—
865	C₂³	—	2	8	no	—
866	C₂³	—	4	16	no	—
867	C₂³	—	4	32	no	—
868	C₂³	—	4	64	no	—
869	C₂³	—	4	16	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	4	32	no	—
872	C₂³	—	8	8	no	—
873	C₂³	—	8	16	no	—
874	C₂³	—	8	8	no	—
875	C₂³	—	8	8	no	—
876	C₂³	—	8	8	no	—
877	C₂³	—	8	32	no	—
878	C₂³	—	8	128	no	—
879	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
880	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
884	C₂³	#585	1	8	yes	—
885	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	16	no	—
887	Q₈	—	2	16	no	—
888	Q₈	—	4	32	no	—
889	Q₈	—	4	8	no	—
890	Q₈	—	4	8	no	—
891	Q₈	—	4	4	no	—
892	Q₈	—	8	8	no	—
893	D₄	—	2	16	no	—
894	D₄	—	2	16	no	—
895	D₄	—	4	32	no	—
896	D₄	—	4	8	no	—
897	D₄	—	4	16	no	—
898	D₄	—	4	8	no	—
899	D₄	—	4	8	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	8	16	no	—
902	D₄	—	16	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	16	no	—
911	C₂×C₄	—	2	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	16	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	4	16	no	—
938	C₂×C₄	—	4	16	no	—
939	C₂×C₄	—	4	32	no	—
940	C₂×C₄	—	4	8	no	—
941	C₂×C₄	—	4	8	no	—
942	C₂×C₄	—	4	8	no	—
943	C₂×C₄	—	8	8	no	—
944	C₂×C₄	—	8	16	no	—
945	C₂×C₄	—	16	8	no	—
946	C₂×C₄	#546	1	16	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
957	C₂²	—	2	32	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	8	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	16	no	—
966	C₂²	—	2	8	no	—
967	C₂²	—	4	8	no	—
968	C₂²	—	4	8	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	8	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	8	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	8	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	8	16	no	—
978	C₂²	—	8	64	no	—
979	C₂²	—	8	16	no	—
980	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
981	C₂²	#3510	1	8	yes	complemented
982	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	8	no	—
990	C₄	—	4	4	no	—
991	C₄	—	4	4	no	—
992	C₄	—	4	4	no	—
993	C₄	—	4	4	no	—
994	C₄	—	4	4	no	—
995	C₄	—	4	4	no	—
996	C₄	—	4	4	no	—
997	C₄	—	4	4	no	—
998	C₄	—	4	4	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	C₂×#546	1	4	yes	—
1001	C₄	C₂×#546	1	4	yes	—
1002	C₂	—	2	4	no	—
1003	C₂	—	2	8	no	—
1004	C₂	—	4	8	no	—
1005	C₂	—	8	2	no	—
1006	C₂	—	8	4	no	—
1007	C₂	C₂²×#546	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₂×#3510	1	2	yes	—
1009	C₂	#62811	1	2	yes	—
1010	C₂	#62824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35222	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3510	C₂	semidirect
2. C₂³×#124	C₂	semidirect
3. #59148	C₂	semidirect
4. #59147	C₂	semidirect
5. #39461	C₂	semidirect
6. #37696	C₂	semidirect
7. #36625	C₂	semidirect
8. #36158	C₂	semidirect
9. #36111	C₂	semidirect
10. #35679	C₂	semidirect
11. #35677	C₂	semidirect
12. #35626	C₂	semidirect
13. #35617	C₂	semidirect
14. #35338	C₂	semidirect
15. #35327	C₂	semidirect
16. #35242	C₂	semidirect
18. #34211	C₂	semidirect
19. #34173	C₂	semidirect
20. #34171	C₂	semidirect
21. C₄×#525	C₂	semidirect
25. C₂×#559	C₂²	semidirect
26. C₂×#556	C₂²	semidirect
27. C₂×#551	C₂²	semidirect
28. C₂×#542	C₂²	semidirect
29. C₂×#536	C₂²	semidirect
30. C₂×#536	C₂²	semidirect
33. C₂×#533	C₂²	semidirect
34. C₂×#529	C₂²	semidirect
45. C₂×#519	C₂²	semidirect
46. C₂×#519	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
52. #2861	C₂²	semidirect
53. #2857	C₂²	semidirect
54. #2855	C₂²	semidirect
55. #2851	C₂²	semidirect
56. #2850	C₂²	semidirect
60. #2715	C₂²	semidirect
61. #2712	C₂²	semidirect
62. #2710	C₂²	semidirect
63. #2700	C₂²	semidirect
64. #2640	C₂²	semidirect
65. #2620	C₂²	semidirect
66. #2614	C₂²	semidirect
68. #2592	C₂²	semidirect
69. #2561	C₂²	semidirect
70. #2557	C₂²	semidirect
71. #2548	C₂²	semidirect
72. #2547	C₂²	semidirect
73. #2545	C₂²	semidirect
74. #2545	C₂²	semidirect
75. #2544	C₂²	semidirect
76. #2544	C₂²	semidirect
77. #2534	C₂²	semidirect
78. #2521	C₂²	semidirect
79. #2483	C₂²	semidirect
80. #2482	C₂²	semidirect
81. #2480	C₂²	semidirect
82. #2480	C₂²	semidirect
83. #2474	C₂²	semidirect
84. #2472	C₂²	semidirect
85. #2459	C₂²	semidirect
86. #2448	C₂²	semidirect
87. #2448	C₂²	semidirect
88. #2447	C₂²	semidirect
89. #2447	C₂²	semidirect
90. #2437	C₂²	semidirect
91. #2436	C₂²	semidirect
93. #2434	C₂²	semidirect
95. #2427	C₂²	semidirect
96. #2426	C₂²	semidirect
97. #2418	C₂²	semidirect
98. #2412	C₂²	semidirect
99. #2412	C₂²	semidirect
100. #2411	C₂²	semidirect
101. #2409	C₂²	semidirect
103. #2367	C₂²	semidirect
104. #2358	C₂²	semidirect
105. #2342	C₂²	semidirect
106. #2342	C₂²	semidirect
107. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
111. #2326	C₂²	semidirect
112. #2310	C₂²	semidirect
113. #2310	C₂²	semidirect
114. #2310	C₂²	semidirect
115. #2310	C₂²	semidirect
116. #2310	C₂²	semidirect
122. C₄×#124	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
125. C₄×#123	C₂²	semidirect
126. C₄×#121	C₂²	semidirect
128. #2297	C₂²	semidirect
129. #2296	C₂²	semidirect
130. #2296	C₂²	semidirect
131. #2296	C₂²	semidirect
132. #2290	C₂²	semidirect
133. #2285	C₂²	semidirect
139. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
140. C₄×#117	C₂²	semidirect
171. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
177. C₂×#126	C₂³	semidirect
178. C₂×#126	C₂³	semidirect
179. C₂×#125	C₂³	semidirect
187. C₂×#124	D₄	semidirect
202. C₂×#124	C₂³	semidirect
203. C₂×#124	C₂³	semidirect
204. C₂×#124	C₂³	semidirect
209. C₂×#123	C₂³	semidirect
210. C₂×#123	C₂³	semidirect
214. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
215. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
216. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
229. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
230. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
231. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
232. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
233. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
234. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
242. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
243. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
253. C₂×#117	C₂³	semidirect
254. C₂×#117	C₂³	semidirect
272. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
273. #399	C₂³	semidirect
274. #397	C₂³	semidirect
275. #397	C₂³	semidirect
276. #397	C₂³	semidirect
277. #397	C₂³	semidirect
278. #397	C₂³	semidirect
279. #396	C₂³	semidirect
280. #396	C₂³	semidirect
281. #395	C₂³	semidirect
283. #394	C₂³	semidirect
284. #394	C₂³	semidirect
285. #394	C₂³	semidirect
286. #393	C₂³	semidirect
287. #393	C₂³	semidirect
289. #391	C₂³	semidirect
290. #391	C₂³	semidirect
291. #391	C₂³	semidirect
292. #391	C₂³	semidirect
293. #391	C₂³	semidirect
294. #391	C₂³	semidirect
295. #391	C₂³	semidirect
296. #391	C₂³	semidirect
297. #391	C₂³	semidirect
298. #391	C₂³	semidirect
299. #391	C₂³	semidirect
300. #391	C₂³	semidirect
309. #390	C₂³	semidirect
310. #390	C₂³	semidirect
311. #389	C₂³	semidirect
312. #389	C₂³	semidirect
313. #389	C₂³	semidirect
314. #389	C₂³	semidirect
315. #388	C₂³	semidirect
316. #388	C₂³	semidirect
317. #388	C₂³	semidirect
318. #388	C₂³	semidirect
319. #388	C₂³	semidirect
320. #388	C₂³	semidirect
321. #388	C₂³	semidirect
322. #388	C₂³	semidirect
323. #388	C₂³	semidirect
324. #387	C₂³	semidirect
325. #387	C₂³	semidirect
326. #387	C₂³	semidirect
332. #386	C₂³	semidirect
333. #386	C₂³	semidirect
341. #385	C₂³	semidirect
342. #385	C₂³	semidirect
343. #384	C₂³	semidirect
344. #382	C₂³	semidirect
352. #381	C₂³	semidirect
359. #380	C₂³	semidirect
369. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
370. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
371. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
372. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
373. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
374. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
381. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
382. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
383. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
384. #376	C₂³	semidirect
385. C₄³	C₂³	semidirect
981. C₂²	#3510	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
C₂³×#124	2
#59148	2
#59147	2
#39461	2
#37696	2
#36625	2
#36158	2
#36111	2
#35679	2
#35677	2
#35626	2
#35617	2
#35338	2
#35327	2
#35242	2
#35222	2
#34211	2
#34173	2
#34171	2
C₄×#525	2