Subgroups — #7672687

Order 512.

8112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#59273	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#59015	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#39352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#37869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#36187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#36182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#36182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3494	—	2	32	no	—
25	C₂×#555	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2856	C₂²	1	4	yes	—
50	#2856	C₂²	1	2	yes	—
51	#2856	C₂²	1	2	yes	—
52	#2856	C₂²	1	4	yes	—
53	#2856	C₂²	1	2	yes	—
54	#2856	C₂²	1	2	yes	—
55	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2723	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2706	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2671	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2552	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2551	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2542	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2537	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2501	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2501	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2482	C₂²	1	8	yes	—
90	#2479	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#2454	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2440	C₂²	1	8	yes	—
97	#2437	C₂²	1	16	yes	—
98	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2418	C₂²	1	16	yes	—
103	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2408	C₂²	1	8	yes	—
106	#2405	C₂²	1	8	yes	—
107	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2354	C₂²	1	8	yes	complemented
112	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
113	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
114	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
115	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
116	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2317	C₂²	1	2	yes	—
118	#2317	C₂²	1	2	yes	—
119	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2309	C₂²	1	2	yes	—
121	#2309	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
127	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
130	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
133	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
134	#2290	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2290	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#2285	C₂²	1	4	yes	—
138	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#2285	C₂²	1	2	yes	—
140	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
144	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
148	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
150	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
152	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
153	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
154	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
156	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#555	—	2	32	no	—
164	#553	—	2	32	no	—
165	#553	—	2	32	no	—
166	#551	—	2	64	no	—
167	#547	—	2	32	no	—
168	#547	—	4	32	no	—
169	#546	—	2	64	no	—
170	#544	—	2	16	no	—
171	#542	—	2	32	no	—
172	#540	—	2	32	no	—
173	#535	—	2	16	no	—
174	#532	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#127	—	2	8	no	—
179	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
183	#529	—	2	32	no	—
184	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
191	#525	D₄	1	16	yes	complemented
192	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
197	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#121	—	2	16	no	—
205	C₂×#121	—	4	16	no	—
206	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
225	#520	—	2	16	no	—
226	#518	—	2	16	no	—
227	C₄×#41	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#117	—	2	16	no	—
247	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#399	C₂³	1	16	yes	—
284	#399	C₂³	1	16	yes	—
285	#399	C₂³	1	16	yes	—
286	#398	C₂³	1	16	yes	—
287	#397	C₂³	1	16	yes	—
288	#397	C₂³	1	16	yes	—
289	#396	C₂³	1	16	yes	—
290	#396	C₂³	1	16	yes	—
291	#395	C₂³	1	16	yes	—
292	#394	C₂³	1	16	yes	—
293	#394	C₂³	1	16	yes	—
294	#394	C₂³	1	16	yes	—
295	#394	C₂³	1	16	yes	—
296	#394	C₂³	1	16	yes	—
297	#393	C₂³	1	16	yes	—
298	#392	C₂³	1	16	yes	—
299	#391	C₂³	1	2	yes	—
300	#390	C₂³	1	4	yes	—
301	#390	C₂³	1	4	yes	—
302	#390	C₂³	1	8	yes	—
303	#390	C₂³	1	8	yes	—
304	#390	C₂³	1	4	yes	—
305	#390	C₂³	1	4	yes	—
306	#390	C₂³	1	4	yes	—
307	#390	C₂³	1	8	yes	—
308	#390	C₂³	1	8	yes	—
309	#390	C₂³	1	4	yes	—
310	#390	C₂³	1	8	yes	—
311	#390	C₂³	1	8	yes	—
312	#390	C₂³	1	8	yes	—
313	#390	C₂³	1	8	yes	—
314	#390	C₂³	1	8	yes	—
315	#390	C₂³	1	8	yes	—
316	#390	C₂³	1	8	yes	—
317	#390	C₂³	1	2	yes	—
318	#389	C₂³	1	8	yes	—
319	#389	C₂³	1	8	yes	—
320	#389	C₂³	1	16	yes	—
321	#389	C₂³	1	8	yes	—
322	#389	C₂³	1	8	yes	—
323	#389	C₂³	1	2	yes	—
324	#389	C₂³	1	2	yes	—
325	#388	C₂³	1	16	yes	—
326	#388	C₂³	1	16	yes	—
327	#388	C₂³	1	16	yes	—
328	#388	C₂³	1	16	yes	—
329	#388	C₂³	1	4	yes	—
330	#388	C₂³	1	4	yes	—
331	#387	C₂³	1	4	yes	—
332	#387	C₂³	1	4	yes	—
333	#386	C₂³	1	16	yes	—
334	#386	C₂³	1	16	yes	—
335	#386	C₂³	1	16	yes	—
336	#386	C₂³	1	16	yes	—
337	#386	C₂³	1	4	yes	—
338	#386	C₂³	1	4	yes	—
339	#386	C₂³	1	4	yes	—
340	#385	C₂³	1	16	yes	—
341	#385	C₂³	1	16	yes	—
342	#385	C₂³	1	8	yes	—
343	#385	C₂³	1	8	yes	—
344	#385	C₂³	1	16	yes	—
345	#385	C₂³	1	4	yes	—
346	#385	C₂³	1	4	yes	—
347	#385	C₂³	1	4	yes	—
348	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#384	C₂³	1	2	yes	—
351	#384	C₂³	1	4	yes	—
352	#384	C₂³	1	4	yes	—
353	#384	C₂³	1	2	yes	—
354	#384	C₂³	1	2	yes	—
355	#384	C₂³	1	4	yes	—
356	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#384	C₂³	1	8	yes	—
359	#384	C₂³	1	8	yes	—
360	#384	C₂³	1	4	yes	—
361	#384	C₂³	1	2	yes	—
362	#384	C₂³	1	4	yes	—
363	#382	C₂³	1	2	yes	—
364	#382	C₂³	1	4	yes	—
365	#382	C₂³	1	2	yes	—
366	#382	C₂³	1	4	yes	—
367	#382	C₂³	1	2	yes	—
368	#382	C₂³	1	2	yes	—
369	#382	C₂³	1	8	yes	—
370	#381	C₂³	1	2	yes	—
371	#380	C₂³	1	16	yes	—
372	#380	C₂³	1	4	yes	—
373	#380	C₂³	1	2	yes	—
374	#380	C₂³	1	8	yes	—
375	#380	C₂³	1	2	yes	—
376	#380	C₂³	1	4	yes	—
377	#380	C₂³	1	8	yes	—
378	#380	C₂³	1	4	yes	—
379	#380	C₂³	1	8	yes	—
380	#380	C₂³	1	4	yes	—
381	#379	C₂³	1	8	yes	—
382	#379	C₂³	1	8	yes	—
383	#379	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
406	#376	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
408	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×#41	—	2	32	no	—
412	C₂×#41	—	2	4	no	—
413	C₂×#41	—	2	4	no	—
414	C₂×#41	—	4	32	no	—
415	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
467	#127	—	2	16	no	—
468	#127	—	2	8	no	—
469	#127	—	2	8	no	—
470	#127	—	2	16	no	—
471	#126	—	2	32	no	—
472	#126	—	2	32	no	—
473	#125	—	2	16	no	—
474	#125	—	2	16	no	—
475	#124	—	2	16	no	—
476	#124	—	2	32	no	—
477	#124	—	2	32	no	—
478	#123	—	2	32	no	—
479	#123	—	2	32	no	—
480	#123	—	2	32	no	—
481	#123	—	2	32	no	—
482	#123	—	4	32	no	—
483	#123	—	4	32	no	—
484	#123	C₂×D₄	1	16	yes	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
489	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
490	#121	—	2	32	no	—
491	#121	—	2	32	no	—
492	#121	—	2	32	no	—
493	#121	—	2	16	no	—
494	#121	—	2	16	no	—
495	#121	—	2	16	no	—
496	#121	—	2	16	no	—
497	#121	—	2	16	no	—
498	#121	—	2	16	no	—
499	#121	—	2	32	no	—
500	#121	—	4	16	no	—
501	#121	—	4	16	no	—
502	#121	—	4	16	no	—
503	#121	—	4	16	no	—
504	#121	—	4	16	no	—
505	#121	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
506	#121	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
507	#120	—	2	32	no	—
508	#120	C₂×D₄	1	16	yes	—
509	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	16	no	—
512	C₄×D₄	—	2	32	no	—
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	16	no	—
516	C₄×D₄	—	2	16	no	—
517	C₄×D₄	—	2	32	no	—
518	C₄×D₄	—	2	32	no	—
519	C₄×D₄	—	2	16	no	—
520	C₄×D₄	—	2	16	no	—
521	C₄×D₄	—	2	8	no	—
522	C₄×D₄	—	4	16	no	—
523	C₄×D₄	—	4	16	no	—
524	C₄×D₄	—	4	8	no	—
525	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
526	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
527	#117	—	2	8	no	—
528	#117	—	2	8	no	—
529	#117	—	2	16	no	—
530	#117	—	2	16	no	—
531	#117	—	2	8	no	—
532	#117	—	2	8	no	—
533	#117	—	2	16	no	—
534	#117	—	2	4	no	—
535	#117	—	2	4	no	—
536	#117	—	2	32	no	—
537	#117	—	2	8	no	—
538	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
652	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	8	no	—
661	C₂⁴	—	2	8	no	—
662	C₂⁴	—	2	8	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	4	8	no	—
665	C₂⁴	—	4	8	no	—
666	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
668	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
669	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
672	#41	—	2	32	no	—
673	#41	—	8	64	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
678	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	16	no	—
683	C₂×D₄	—	2	32	no	—
684	C₂×D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	16	no	—
686	C₂×D₄	—	2	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	16	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	16	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	16	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×D₄	—	4	16	no	—
702	C₂×D₄	—	4	16	no	—
703	C₂×D₄	—	4	16	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	32	no	—
706	C₂×D₄	—	8	32	no	—
707	C₂×D₄	—	8	32	no	—
708	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
709	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
711	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
767	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
846	C₄²	—	2	8	no	—
847	C₄²	—	2	8	no	—
848	C₄²	—	2	8	no	—
849	C₄²	—	2	8	no	—
850	C₄²	—	2	16	no	—
851	C₄²	—	2	4	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	4	no	—
854	C₄²	—	2	4	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	4	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	4	no	—
859	C₄²	—	2	8	no	—
860	C₄²	—	2	8	no	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	—	2	8	no	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
864	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
865	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
866	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	8	no	—
881	C₂³	—	2	8	no	—
882	C₂³	—	2	8	no	—
883	C₂³	—	2	8	no	—
884	C₂³	—	2	16	no	—
885	C₂³	—	2	8	no	—
886	C₂³	—	2	16	no	—
887	C₂³	—	4	4	no	—
888	C₂³	—	4	8	no	—
889	C₂³	—	4	8	no	—
890	C₂³	—	4	16	no	—
891	C₂³	—	8	8	no	—
892	C₂³	—	8	16	no	—
893	C₂³	—	8	8	no	—
894	C₂³	—	8	16	no	—
895	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
897	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
903	Q₈	—	2	8	no	—
904	Q₈	—	8	16	no	—
905	D₄	—	2	16	no	—
906	D₄	—	2	16	no	—
907	D₄	—	2	8	no	—
908	D₄	—	4	8	no	—
909	D₄	—	4	32	no	—
910	D₄	—	4	16	no	—
911	D₄	—	4	16	no	—
912	D₄	—	4	32	no	—
913	D₄	—	8	16	no	—
914	D₄	—	8	16	no	—
915	D₄	—	8	16	no	—
916	D₄	—	8	16	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	16	no	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	16	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	16	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	4	8	no	—
959	C₂×C₄	—	4	16	no	—
960	C₂×C₄	—	4	16	no	—
961	C₂×C₄	—	4	8	no	—
962	C₂×C₄	—	8	16	no	—
963	C₂×C₄	—	8	16	no	—
964	C₂×C₄	—	8	8	no	—
965	C₂×C₄	—	8	8	no	—
966	C₂×C₄	—	8	16	no	—
967	C₂×C₄	#547	1	16	yes	complemented
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	4	16	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	8	no	—
1004	C₂²	—	4	16	no	—
1005	C₂²	—	4	8	no	—
1006	C₂²	—	4	16	no	—
1007	C₂²	—	4	8	no	—
1008	C₂²	—	16	16	no	—
1009	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
1010	C₂²	#3498	1	4	yes	—
1011	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1014	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1016	C₄	—	2	4	no	—
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	4	4	no	—
1024	C₄	—	4	4	no	—
1025	C₄	—	4	8	no	—
1026	C₄	—	4	4	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	4	no	—
1029	C₄	—	4	4	no	—
1030	C₄	—	4	4	no	—
1031	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
1032	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
1033	C₄	#3494	1	8	yes	complemented
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	2	4	no	—
1036	C₂	—	4	4	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	8	8	no	—
1039	C₂	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#3494	1	2	yes	—
1042	C₂	#62812	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#62835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3494	C₂	semidirect
2. #59273	C₂	semidirect
3. #59015	C₂	semidirect
4. #39352	C₂	semidirect
5. #39351	C₂	semidirect
6. #37869	C₂	semidirect
7. #37864	C₂	semidirect
8. C₂×#2856	C₂	semidirect
9. #36187	C₂	semidirect
10. #36182	C₂	semidirect
11. #36182	C₂	semidirect
12. #36179	C₂	semidirect
13. #36126	C₂	semidirect
14. #36117	C₂	semidirect
15. #35531	C₂	semidirect
16. #35529	C₂	semidirect
17. #35275	C₂	semidirect
18. #35272	C₂	semidirect
19. #35262	C₂	semidirect
20. #34210	C₂	semidirect
21. #34183	C₂	semidirect
22. C₄×#525	C₂	semidirect
23. C₂×#2285	C₂	semidirect
25. C₂×#555	C₂²	semidirect
26. C₂×#553	C₂²	semidirect
27. C₂×#553	C₂²	semidirect
29. C₂×#547	C₂²	semidirect
30. C₂×#547	C₂²	semidirect
33. C₂×#542	C₂²	semidirect
34. C₂×#540	C₂²	semidirect
36. C₂×#532	C₂²	semidirect
38. C₂×#529	C₂²	semidirect
47. #2868	C₂²	semidirect
48. #2859	C₂²	semidirect
55. #2856	C₂²	semidirect
56. #2856	C₂²	semidirect
57. #2854	C₂²	semidirect
58. #2723	C₂²	semidirect
59. #2706	C₂²	semidirect
60. #2672	C₂²	semidirect
61. #2671	C₂²	semidirect
62. #2660	C₂²	semidirect
63. #2624	C₂²	semidirect
64. #2619	C₂²	semidirect
65. #2566	C₂²	semidirect
66. #2566	C₂²	semidirect
67. #2563	C₂²	semidirect
68. #2552	C₂²	semidirect
69. #2551	C₂²	semidirect
70. #2548	C₂²	semidirect
71. #2542	C₂²	semidirect
72. #2542	C₂²	semidirect
73. #2541	C₂²	semidirect
74. #2537	C₂²	semidirect
75. #2512	C₂²	semidirect
76. #2512	C₂²	semidirect
77. #2504	C₂²	semidirect
78. #2504	C₂²	semidirect
79. #2501	C₂²	semidirect
80. #2501	C₂²	semidirect
81. #2501	C₂²	semidirect
82. #2501	C₂²	semidirect
83. #2500	C₂²	semidirect
84. #2500	C₂²	semidirect
85. #2500	C₂²	semidirect
86. #2500	C₂²	semidirect
87. #2491	C₂²	semidirect
88. #2491	C₂²	semidirect
90. #2479	C₂²	semidirect
91. #2461	C₂²	semidirect
92. #2454	C₂²	semidirect
93. #2452	C₂²	semidirect
94. #2448	C₂²	semidirect
95. #2445	C₂²	semidirect
98. #2430	C₂²	semidirect
99. #2425	C₂²	semidirect
100. #2422	C₂²	semidirect
101. #2422	C₂²	semidirect
103. #2416	C₂²	semidirect
104. #2416	C₂²	semidirect
107. #2366	C₂²	semidirect
108. #2366	C₂²	semidirect
109. #2361	C₂²	semidirect
110. #2361	C₂²	semidirect
111. #2354	C₂²	semidirect
112. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
114. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
116. #2328	C₂²	semidirect
119. #2317	C₂²	semidirect
122. C₄×#127	C₂²	semidirect
123. C₄×#127	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
127. C₄×#121	C₂²	semidirect
128. C₄×#121	C₂²	semidirect
134. #2290	C₂²	semidirect
135. #2290	C₂²	semidirect
140. #2285	C₂²	semidirect
141. #2285	C₂²	semidirect
142. #2285	C₂²	semidirect
143. #2285	C₂²	semidirect
144. #2285	C₂²	semidirect
146. C₂×#384	C₂²	semidirect
147. C₂×#384	C₂²	semidirect
148. C₂×#384	C₂²	semidirect
149. C₂×#382	C₂²	semidirect
152. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
153. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
155. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
191. #525	D₄	semidirect
488. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
489. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
505. #121	C₂×D₄	semidirect
506. #121	C₂×D₄	semidirect
525. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
526. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
621. C₂×C₄²	#41	semidirect
967. C₂×C₄	#547	semidirect
1033. C₄	#3494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3494	2
#59273	2
#59015	2
#39352	2
#39351	2
#37869	2
#37864	2
C₂×#2856	2
#36187	2
#36182	2
#36179	2
#36126	2
#36117	2
#35531	2
#35529	2
#35275	2
#35272	2
#35262	2
#34210	2
#34183	2
C₄×#525	2
C₂×#2285	2