Subgroups — #7672710

Order 512.

7634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59807	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#39747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39382	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#36597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#36583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36150	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#35677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3509	—	2	16	no	—
20	#3508	—	2	16	no	—
21	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#552	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2858	C₂²	1	4	yes	—
46	#2858	C₂²	1	4	yes	—
47	#2858	C₂²	1	4	yes	—
48	#2858	C₂²	1	4	yes	—
49	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2856	C₂²	1	4	yes	—
53	#2714	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2694	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2658	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2619	C₂²	1	4	yes	—
59	#2554	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2548	C₂²	1	4	yes	—
61	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2547	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2545	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2541	C₂²	1	4	yes	—
68	#2540	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2539	C₂²	1	16	yes	—
70	#2490	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2490	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#2486	C₂²	1	8	yes	—
73	#2454	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2448	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2427	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2426	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2426	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2414	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2412	C₂²	1	16	yes	—
80	#2411	C₂²	1	16	yes	—
81	#2408	C₂²	1	8	yes	—
82	#2407	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2367	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2363	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2342	C₂²	1	16	yes	—
86	#2341	C₂²	1	16	yes	complemented
87	#2326	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2310	C₂²	1	2	yes	—
89	#2309	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
95	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
98	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
99	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2296	C₂²	1	2	yes	—
102	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
105	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	#559	—	2	32	no	—
118	#557	—	2	32	no	—
119	#556	—	2	32	no	—
120	#552	—	2	64	no	—
121	#550	—	2	32	no	—
122	#546	—	2	64	no	—
123	#541	—	2	32	no	—
124	#540	—	2	32	no	—
125	#536	—	2	16	no	—
126	#536	—	4	8	no	—
127	#535	—	2	16	no	—
128	#535	—	4	8	no	—
129	#533	—	2	32	no	—
130	#533	D₄	1	16	yes	complemented
131	#532	—	2	32	no	—
132	#532	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#127	—	2	8	no	—
142	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#124	—	2	16	no	—
153	C₂×#124	—	4	8	no	—
154	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
181	#519	—	2	16	no	—
182	#518	—	2	16	no	—
183	C₄×#41	—	2	8	no	—
184	C₄×#41	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#399	C₂³	1	32	yes	—
220	#398	C₂³	1	16	yes	—
221	#397	C₂³	1	16	yes	—
222	#397	C₂³	1	32	yes	—
223	#396	C₂³	1	32	yes	—
224	#394	C₂³	1	16	yes	—
225	#394	C₂³	1	32	yes	—
226	#394	C₂³	1	32	yes	—
227	#392	C₂³	1	16	yes	—
228	#392	C₂³	1	32	yes	—
229	#391	C₂³	1	8	yes	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	8	yes	—
233	#391	C₂³	1	8	yes	—
234	#390	C₂³	1	8	yes	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	8	yes	—
238	#390	C₂³	1	8	yes	—
239	#390	C₂³	1	16	yes	—
240	#390	C₂³	1	16	yes	—
241	#390	C₂³	1	32	yes	—
242	#390	C₂³	1	32	yes	—
243	#390	C₂³	1	16	yes	—
244	#390	C₂³	1	16	yes	—
245	#390	C₂³	1	16	yes	—
246	#390	C₂³	1	32	yes	—
247	#389	C₂³	1	8	yes	—
248	#389	C₂³	1	8	yes	—
249	#389	C₂³	1	8	yes	—
250	#389	C₂³	1	16	yes	—
251	#388	C₂³	1	32	yes	—
252	#388	C₂³	1	32	yes	—
253	#388	C₂³	1	32	yes	—
254	#388	C₂³	1	8	yes	—
255	#388	C₂³	1	8	yes	—
256	#387	C₂³	1	16	yes	—
257	#386	C₂³	1	32	yes	—
258	#386	C₂³	1	4	yes	—
259	#386	C₂³	1	4	yes	—
260	#385	C₂³	1	32	yes	—
261	#385	C₂³	1	8	yes	—
262	#384	C₂³	1	2	yes	—
263	#384	C₂³	1	2	yes	—
264	#382	C₂³	1	2	yes	—
265	#382	C₂³	1	2	yes	—
266	#381	C₂³	1	8	yes	—
267	#380	C₂³	1	16	yes	—
268	#380	C₂³	1	32	yes	—
269	#380	C₂³	1	4	yes	—
270	#380	C₂³	1	4	yes	—
271	#379	C₂³	1	8	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
285	#376	C₂³	1	4	yes	—
286	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×#41	—	2	32	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	4	32	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
340	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
341	#127	—	2	8	no	—
342	#127	—	2	8	no	—
343	#127	—	2	16	no	—
344	#127	—	2	16	no	—
345	#127	—	2	4	no	—
346	#127	—	4	8	no	—
347	#126	—	2	64	no	—
348	#125	—	2	32	no	—
349	#125	—	2	64	no	—
350	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
351	#124	—	2	32	no	—
352	#124	—	2	16	no	—
353	#124	—	2	16	no	—
354	#124	—	2	32	no	—
355	#124	—	2	16	no	—
356	#124	—	2	16	no	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#124	—	2	4	no	—
359	#124	—	4	16	no	—
360	#124	—	4	16	no	—
361	#124	—	4	8	no	—
362	#124	—	4	8	no	—
363	#123	—	2	64	no	—
364	#123	—	2	32	no	—
365	#123	—	4	16	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
370	#121	—	2	16	no	—
371	#121	—	2	32	no	—
372	#121	—	2	32	no	—
373	#121	—	2	64	no	—
374	#121	—	4	32	no	—
375	#121	—	4	16	no	—
376	#120	—	2	32	no	—
377	#120	—	4	16	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
383	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
384	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
385	C₄×D₄	—	2	16	no	—
386	C₄×D₄	—	2	16	no	—
387	C₄×D₄	—	2	32	no	—
388	C₄×D₄	—	2	32	no	—
389	C₄×D₄	—	2	8	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	32	no	—
392	C₄×D₄	—	2	16	no	—
393	C₄×D₄	—	4	16	no	—
394	#117	—	2	4	no	—
395	#117	—	2	4	no	—
396	#117	—	2	8	no	—
397	#117	—	2	32	no	—
398	#117	—	2	32	no	—
399	#117	—	2	8	no	—
400	#117	—	2	8	no	—
401	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
469	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
473	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
475	C₂⁴	—	2	8	no	—
476	C₂⁴	—	2	8	no	—
477	C₂⁴	—	2	8	no	—
478	C₂⁴	—	4	16	no	—
479	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
480	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	#41	—	4	16	no	—
484	#41	—	4	16	no	—
485	#41	—	8	64	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
500	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	8	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	16	no	—
512	C₂×D₄	—	2	32	no	—
513	C₂×D₄	—	2	16	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	8	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	32	no	—
524	C₂×D₄	—	4	8	no	—
525	C₂×D₄	—	4	16	no	—
526	C₂×D₄	—	4	32	no	—
527	C₂×D₄	—	4	16	no	—
528	C₂×D₄	—	4	32	no	—
529	C₂×D₄	—	4	32	no	—
530	C₂×D₄	—	8	32	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
583	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
604	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	8	no	—
608	C₄²	—	2	8	no	—
609	C₄²	—	2	32	no	—
610	C₄²	—	2	4	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	2	8	no	—
613	C₄²	—	2	8	no	—
614	C₄²	—	2	8	no	—
615	C₄²	—	4	4	no	—
616	C₄²	—	4	4	no	—
617	C₄²	—	4	16	no	—
618	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
621	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
622	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
623	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
624	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	8	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	2	8	no	—
637	C₂³	—	2	32	no	—
638	C₂³	—	4	16	no	—
639	C₂³	—	8	16	no	—
640	C₂³	—	8	16	no	—
641	C₂³	—	8	16	no	—
642	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	32	no	—
647	Q₈	—	4	16	no	—
648	Q₈	—	4	16	no	—
649	Q₈	—	4	4	no	—
650	Q₈	—	4	4	no	—
651	D₄	—	4	16	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	D₄	—	4	16	no	—
655	D₄	—	4	16	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	4	4	no	—
658	D₄	—	4	32	no	—
659	D₄	—	8	16	no	—
660	D₄	—	8	32	no	—
661	D₄	—	16	16	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	16	no	—
666	C₂×C₄	—	2	16	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	16	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	4	16	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	16	no	—
691	C₂×C₄	—	4	16	no	—
692	C₂×C₄	—	8	32	no	—
693	C₂×C₄	#550	1	16	yes	—
694	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
695	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	#585	1	8	yes	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	16	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	16	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	16	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	8	no	—
721	C₂²	—	16	16	no	—
722	C₂²	C₂×#550	1	4	yes	—
723	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	2	16	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	4	8	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	8	no	—
738	C₄	C₂×#550	1	4	yes	—
739	C₄	C₂×#550	1	4	yes	—
740	C₄	#3500	1	8	yes	—
741	C₂	—	2	4	no	—
742	C₂	—	8	2	no	—
743	C₂	—	8	2	no	—
744	C₂	—	8	8	no	—
745	C₂	C₂²×#550	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#3500	1	2	yes	—
747	C₂	#62815	1	2	yes	—
748	C₂	#62836	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3509	C₂	semidirect
2. C₂×#3508	C₂	semidirect
3. #59807	C₂	semidirect
4. #39747	C₂	semidirect
5. #39746	C₂	semidirect
6. #39382	C₂	semidirect
7. C₂×#2858	C₂	semidirect
8. #36597	C₂	semidirect
9. #36583	C₂	semidirect
10. #36150	C₂	semidirect
11. #35677	C₂	semidirect
12. #35617	C₂	semidirect
13. #35329	C₂	semidirect
14. #35316	C₂	semidirect
15. #35272	C₂	semidirect
16. #34211	C₂	semidirect
17. C₄×#533	C₂	semidirect
18. C₄×#532	C₂	semidirect
22. C₂×#557	C₂²	semidirect
23. C₂×#556	C₂²	semidirect
27. C₂×#541	C₂²	semidirect
34. C₂×#533	C₂²	semidirect
49. #2858	C₂²	semidirect
50. #2858	C₂²	semidirect
51. #2857	C₂²	semidirect
53. #2714	C₂²	semidirect
54. #2694	C₂²	semidirect
55. #2658	C₂²	semidirect
56. #2657	C₂²	semidirect
57. #2621	C₂²	semidirect
59. #2554	C₂²	semidirect
61. #2548	C₂²	semidirect
62. #2547	C₂²	semidirect
63. #2547	C₂²	semidirect
64. #2546	C₂²	semidirect
65. #2545	C₂²	semidirect
66. #2544	C₂²	semidirect
68. #2540	C₂²	semidirect
70. #2490	C₂²	semidirect
71. #2490	C₂²	semidirect
73. #2454	C₂²	semidirect
74. #2448	C₂²	semidirect
75. #2427	C₂²	semidirect
76. #2426	C₂²	semidirect
77. #2426	C₂²	semidirect
78. #2414	C₂²	semidirect
82. #2407	C₂²	semidirect
83. #2367	C₂²	semidirect
84. #2363	C₂²	semidirect
86. #2341	C₂²	semidirect
87. #2326	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
92. C₄×#127	C₂²	semidirect
93. C₄×#125	C₂²	semidirect
94. C₄×#124	C₂²	semidirect
95. C₄×#124	C₂²	semidirect
96. C₄×#124	C₂²	semidirect
102. #2295	C₂²	semidirect
103. #2293	C₂²	semidirect
107. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
108. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
130. #533	D₄	semidirect
447. C₂×C₄²	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂×#3508	2
#59807	2
#39747	2
#39746	2
#39382	2
C₂×#2858	2
#36597	2
#36583	2
#36150	2
#35677	2
#35617	2
#35329	2
#35316	2
#35272	2
#34211	2
C₄×#533	2
C₄×#532	2