Subgroups — #7672728

Order 512.

7992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59650	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#59130	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39426	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#39174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#39171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#39169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#39168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#36538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#36457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#36122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#35533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#35264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#34275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#3508	—	2	16	no	—
26	#3503	—	2	16	no	—
27	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#548	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2858	C₂²	1	2	yes	—
60	#2858	C₂²	1	4	yes	—
61	#2858	C₂²	1	2	yes	—
62	#2858	C₂²	1	4	yes	—
63	#2858	C₂²	1	2	yes	—
64	#2858	C₂²	1	2	yes	—
65	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2856	C₂²	1	4	yes	—
68	#2711	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2696	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2676	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2619	C₂²	1	4	yes	—
76	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2558	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2548	C₂²	1	2	yes	—
84	#2548	C₂²	1	2	yes	—
85	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2545	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2541	C₂²	1	2	yes	—
92	#2541	C₂²	1	2	yes	—
93	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2540	C₂²	1	16	yes	complemented
95	#2540	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2491	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2487	C₂²	1	4	yes	—
101	#2472	C₂²	1	16	yes	—
102	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2454	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2437	C₂²	1	16	yes	—
108	#2436	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2432	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2424	C₂²	1	16	yes	—
114	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2409	C₂²	1	4	yes	—
118	#2408	C₂²	1	4	yes	—
119	#2408	C₂²	1	4	yes	—
120	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2358	C₂²	1	16	yes	—
126	#2341	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2317	C₂²	1	2	yes	—
130	#2311	C₂²	1	2	yes	—
131	#2309	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
139	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
140	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
144	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
146	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
147	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
148	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
149	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#2296	C₂²	1	2	yes	—
152	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
153	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
154	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
155	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
156	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
157	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
158	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
161	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
162	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
163	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	#559	—	2	16	no	—
175	#559	—	2	16	no	—
176	Q₈²	—	2	16	no	—
177	#557	—	2	16	no	—
178	#554	—	2	32	no	—
179	#554	—	2	16	no	—
180	#550	—	2	16	no	—
181	#550	—	2	16	no	—
182	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
183	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
184	#548	—	4	32	no	—
185	#546	—	2	32	no	—
186	#546	—	2	32	no	—
187	#544	—	2	32	no	—
188	#544	—	2	16	no	—
189	#540	—	2	32	no	—
190	#535	—	2	16	no	—
191	#535	—	2	16	no	—
192	#533	—	2	16	no	—
193	#533	D₄	1	16	yes	complemented
194	#532	—	2	8	no	—
195	#532	—	2	16	no	—
196	#532	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#127	—	2	8	no	—
212	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#124	—	4	16	no	—
224	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
235	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
256	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
257	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
259	#520	—	2	16	no	—
260	#518	—	2	16	no	—
261	C₄×#41	—	2	8	no	—
262	C₄×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#400	C₂³	1	8	yes	—
316	#399	C₂³	1	8	yes	—
317	#399	C₂³	1	16	yes	—
318	#397	C₂³	1	16	yes	—
319	#396	C₂³	1	16	yes	—
320	#396	C₂³	1	16	yes	—
321	#396	C₂³	1	16	yes	—
322	#395	C₂³	1	8	yes	—
323	#394	C₂³	1	8	yes	—
324	#394	C₂³	1	8	yes	—
325	#394	C₂³	1	16	yes	—
326	#394	C₂³	1	16	yes	—
327	#394	C₂³	1	16	yes	—
328	#394	C₂³	1	16	yes	—
329	#393	C₂³	1	8	yes	—
330	#393	C₂³	1	16	yes	—
331	#393	C₂³	1	16	yes	—
332	#392	C₂³	1	8	yes	—
333	#392	C₂³	1	8	yes	—
334	#392	C₂³	1	16	yes	—
335	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#391	C₂³	1	4	yes	—
339	#391	C₂³	1	4	yes	—
340	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#391	C₂³	1	4	yes	—
342	#391	C₂³	1	8	yes	—
343	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#390	C₂³	1	4	yes	—
346	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#390	C₂³	1	16	yes	—
348	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#390	C₂³	1	4	yes	—
350	#390	C₂³	1	4	yes	—
351	#390	C₂³	1	4	yes	—
352	#390	C₂³	1	4	yes	—
353	#390	C₂³	1	4	yes	—
354	#390	C₂³	1	4	yes	—
355	#390	C₂³	1	8	yes	—
356	#390	C₂³	1	4	yes	—
357	#390	C₂³	1	4	yes	—
358	#390	C₂³	1	8	yes	—
359	#390	C₂³	1	8	yes	—
360	#390	C₂³	1	16	yes	—
361	#390	C₂³	1	16	yes	—
362	#390	C₂³	1	8	yes	—
363	#390	C₂³	1	8	yes	—
364	#390	C₂³	1	8	yes	—
365	#390	C₂³	1	8	yes	—
366	#390	C₂³	1	8	yes	—
367	#390	C₂³	1	8	yes	—
368	#389	C₂³	1	4	yes	—
369	#389	C₂³	1	4	yes	—
370	#389	C₂³	1	4	yes	—
371	#389	C₂³	1	4	yes	—
372	#389	C₂³	1	4	yes	—
373	#389	C₂³	1	4	yes	—
374	#389	C₂³	1	8	yes	—
375	#389	C₂³	1	8	yes	—
376	#388	C₂³	1	16	yes	—
377	#388	C₂³	1	16	yes	—
378	#388	C₂³	1	16	yes	—
379	#388	C₂³	1	16	yes	—
380	#388	C₂³	1	16	yes	—
381	#388	C₂³	1	4	yes	—
382	#388	C₂³	1	4	yes	—
383	#388	C₂³	1	4	yes	—
384	#388	C₂³	1	4	yes	—
385	#387	C₂³	1	8	yes	—
386	#387	C₂³	1	8	yes	—
387	#386	C₂³	1	8	yes	—
388	#386	C₂³	1	16	yes	—
389	#386	C₂³	1	16	yes	—
390	#386	C₂³	1	4	yes	—
391	#386	C₂³	1	16	yes	—
392	#386	C₂³	1	4	yes	—
393	#385	C₂³	1	16	yes	—
394	#385	C₂³	1	16	yes	—
395	#385	C₂³	1	8	yes	—
396	#385	C₂³	1	16	yes	—
397	#385	C₂³	1	8	yes	—
398	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#384	C₂³	1	4	yes	—
401	#384	C₂³	1	2	yes	—
402	#382	C₂³	1	2	yes	—
403	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#382	C₂³	1	4	yes	—
405	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#380	C₂³	1	8	yes	—
407	#380	C₂³	1	16	yes	—
408	#380	C₂³	1	8	yes	—
409	#380	C₂³	1	2	yes	—
410	#380	C₂³	1	2	yes	—
411	#380	C₂³	1	4	yes	—
412	#379	C₂³	1	8	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
419	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
422	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
434	#376	C₂³	1	4	yes	—
435	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
436	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
437	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
439	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
440	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂×#41	—	2	16	no	—
444	C₂×#41	—	2	16	no	—
445	C₂×#41	—	2	4	no	—
446	C₂×#41	—	2	4	no	—
447	C₂×#41	—	2	4	no	—
448	C₂×#41	—	2	4	no	—
449	C₂×#41	—	2	4	no	—
450	C₂×#41	—	4	16	no	—
451	C₂×#41	—	4	16	no	—
452	C₂×#41	#41	1	8	yes	complemented
453	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
456	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
510	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
512	#127	—	2	4	no	—
513	#127	—	2	16	no	—
514	#127	—	2	8	no	—
515	#127	—	2	8	no	—
516	#127	—	2	8	no	—
517	#127	—	2	8	no	—
518	#127	—	2	16	no	—
519	#125	—	2	16	no	—
520	#125	—	2	32	no	—
521	#125	—	2	16	no	—
522	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
523	#124	—	2	16	no	—
524	#124	—	2	16	no	—
525	#124	—	2	4	no	—
526	#124	—	2	16	no	—
527	#124	—	2	4	no	—
528	#124	—	2	16	no	—
529	#124	—	2	32	no	—
530	#124	—	4	16	no	—
531	#124	—	4	16	no	—
532	#124	—	4	32	no	—
533	#124	—	4	16	no	—
534	#123	—	2	32	no	—
535	#123	—	2	32	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
545	#121	—	2	16	no	—
546	#121	—	2	32	no	—
547	#121	—	2	16	no	—
548	#121	—	2	16	no	—
549	#121	—	2	16	no	—
550	#121	—	2	16	no	—
551	#121	—	2	32	no	—
552	#121	—	2	32	no	—
553	#121	—	4	32	no	—
554	#121	—	4	16	no	—
555	#121	—	4	16	no	—
556	#120	—	2	32	no	—
557	#120	—	2	32	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
569	C₄×D₄	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	2	8	no	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	C₄×D₄	—	2	16	no	—
574	C₄×D₄	—	2	16	no	—
575	C₄×D₄	—	2	16	no	—
576	C₄×D₄	—	2	16	no	—
577	C₄×D₄	—	2	16	no	—
578	C₄×D₄	—	2	32	no	—
579	C₄×D₄	—	2	4	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	4	no	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	16	no	—
584	C₄×D₄	—	2	16	no	—
585	C₄×D₄	—	2	16	no	—
586	C₄×D₄	—	2	16	no	—
587	C₄×D₄	—	4	32	no	—
588	C₄×D₄	—	4	8	no	—
589	#117	—	2	4	no	—
590	#117	—	2	4	no	—
591	#117	—	2	8	no	—
592	#117	—	2	16	no	—
593	#117	—	2	8	no	—
594	#117	—	2	8	no	—
595	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
661	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
697	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
698	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
699	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
700	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
701	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
702	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
703	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
704	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
705	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
706	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
707	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
708	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
709	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
710	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
711	C₂⁴	—	2	8	no	—
712	C₂⁴	—	2	8	no	—
713	C₂⁴	—	2	8	no	—
714	C₂⁴	—	4	8	no	—
715	C₂⁴	—	4	8	no	—
716	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
717	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
720	#41	—	2	32	no	—
721	#41	—	4	16	no	—
722	#41	—	8	32	no	—
723	#41	—	8	32	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
738	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	32	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	8	no	—
751	C₂×D₄	—	2	8	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	16	no	—
756	C₂×D₄	—	2	16	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	8	no	—
759	C₂×D₄	—	2	8	no	—
760	C₂×D₄	—	2	8	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	16	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	8	no	—
766	C₂×D₄	—	2	8	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	16	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	16	no	—
771	C₂×D₄	—	4	16	no	—
772	C₂×D₄	—	4	16	no	—
773	C₂×D₄	—	4	8	no	—
774	C₂×D₄	—	4	8	no	—
775	C₂×D₄	—	4	16	no	—
776	C₂×D₄	—	4	32	no	—
777	C₂×D₄	—	8	16	no	—
778	C₂×D₄	—	8	16	no	—
779	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
780	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
894	C₄²	—	2	4	no	—
895	C₄²	—	2	4	no	—
896	C₄²	—	2	4	no	—
897	C₄²	—	2	4	no	—
898	C₄²	—	2	4	no	—
899	C₄²	—	2	4	no	—
900	C₄²	—	2	16	no	—
901	C₄²	—	2	4	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	8	no	—
905	C₄²	—	2	4	no	—
906	C₄²	—	2	4	no	—
907	C₄²	—	2	4	no	—
908	C₄²	—	2	16	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	4	no	—
914	C₄²	—	4	2	no	—
915	C₄²	—	4	2	no	—
916	C₄²	—	4	8	no	—
917	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
918	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
919	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
920	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
921	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
922	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	8	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	8	no	—
933	C₂³	—	2	16	no	—
934	C₂³	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	8	no	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	2	16	no	—
939	C₂³	—	4	16	no	—
940	C₂³	—	8	8	no	—
941	C₂³	—	8	8	no	—
942	C₂³	—	8	16	no	—
943	C₂³	—	8	16	no	—
944	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
946	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	8	no	—
950	Q₈	—	2	16	no	—
951	Q₈	—	2	16	no	—
952	Q₈	—	4	4	no	—
953	Q₈	—	4	16	no	—
954	Q₈	—	8	8	no	—
955	Q₈	—	8	16	no	—
956	D₄	—	2	16	no	—
957	D₄	—	2	8	no	—
958	D₄	—	4	16	no	—
959	D₄	—	4	8	no	—
960	D₄	—	4	16	no	—
961	D₄	—	4	16	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	16	no	—
964	D₄	—	4	16	no	—
965	D₄	—	8	8	no	—
966	D₄	—	8	8	no	—
967	D₄	—	8	16	no	—
968	D₄	—	8	16	no	—
969	D₄	—	8	32	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	16	no	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	16	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1016	C₂×C₄	#548	1	16	yes	complemented
1017	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	8	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	8	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	16	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	8	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	4	16	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	8	no	—
1053	C₂²	—	16	16	no	—
1054	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
1055	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1058	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	8	no	—
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	8	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	8	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	8	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
1077	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
1078	C₄	#3498	1	4	yes	—
1079	C₄	#3500	1	4	yes	—
1080	C₂	—	2	4	no	—
1081	C₂	—	4	4	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	8	8	no	—
1084	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#62800	1	2	yes	—
1087	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#62835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂×#3503	C₂	semidirect
3. #59650	C₂	semidirect
4. #59130	C₂	semidirect
5. #39426	C₂	semidirect
6. #39174	C₂	semidirect
7. #39171	C₂	semidirect
8. #39169	C₂	semidirect
9. #39168	C₂	semidirect
10. C₂×#2858	C₂	semidirect
11. #36538	C₂	semidirect
12. #36496	C₂	semidirect
13. #36465	C₂	semidirect
14. #36457	C₂	semidirect
15. #36150	C₂	semidirect
16. #36122	C₂	semidirect
17. #35533	C₂	semidirect
18. #35529	C₂	semidirect
19. #35279	C₂	semidirect
20. #35272	C₂	semidirect
21. #35264	C₂	semidirect
22. #34275	C₂	semidirect
23. C₄×#533	C₂	semidirect
24. C₄×#532	C₂	semidirect
29. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
30. C₂×#557	C₂²	semidirect
32. C₂×#554	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#548	C₂²	semidirect
41. C₂×#544	C₂²	semidirect
46. C₂×#533	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
58. #2861	C₂²	semidirect
65. #2858	C₂²	semidirect
66. #2857	C₂²	semidirect
68. #2711	C₂²	semidirect
69. #2696	C₂²	semidirect
70. #2676	C₂²	semidirect
71. #2674	C₂²	semidirect
72. #2641	C₂²	semidirect
73. #2640	C₂²	semidirect
74. #2628	C₂²	semidirect
76. #2568	C₂²	semidirect
77. #2567	C₂²	semidirect
78. #2566	C₂²	semidirect
79. #2566	C₂²	semidirect
80. #2563	C₂²	semidirect
81. #2563	C₂²	semidirect
82. #2558	C₂²	semidirect
85. #2548	C₂²	semidirect
86. #2545	C₂²	semidirect
87. #2545	C₂²	semidirect
88. #2544	C₂²	semidirect
89. #2542	C₂²	semidirect
90. #2542	C₂²	semidirect
93. #2541	C₂²	semidirect
94. #2540	C₂²	semidirect
95. #2540	C₂²	semidirect
96. #2491	C₂²	semidirect
97. #2491	C₂²	semidirect
98. #2491	C₂²	semidirect
99. #2490	C₂²	semidirect
102. #2461	C₂²	semidirect
103. #2454	C₂²	semidirect
104. #2452	C₂²	semidirect
105. #2452	C₂²	semidirect
106. #2448	C₂²	semidirect
108. #2436	C₂²	semidirect
109. #2432	C₂²	semidirect
110. #2427	C₂²	semidirect
111. #2426	C₂²	semidirect
112. #2426	C₂²	semidirect
114. #2416	C₂²	semidirect
115. #2416	C₂²	semidirect
116. #2414	C₂²	semidirect
120. #2407	C₂²	semidirect
121. #2367	C₂²	semidirect
122. #2363	C₂²	semidirect
123. #2361	C₂²	semidirect
124. #2361	C₂²	semidirect
126. #2341	C₂²	semidirect
127. #2328	C₂²	semidirect
128. #2326	C₂²	semidirect
132. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
133. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
134. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
135. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
136. C₄×#127	C₂²	semidirect
137. C₄×#127	C₂²	semidirect
138. C₄×#127	C₂²	semidirect
139. C₄×#125	C₂²	semidirect
140. C₄×#124	C₂²	semidirect
141. C₄×#124	C₂²	semidirect
142. C₄×#124	C₂²	semidirect
143. C₄×#124	C₂²	semidirect
144. C₄×#124	C₂²	semidirect
152. #2295	C₂²	semidirect
153. #2295	C₂²	semidirect
154. #2293	C₂²	semidirect
160. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
161. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
162. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
193. #533	D₄	semidirect
452. C₂×#41	#41	semidirect
1016. C₂×C₄	#548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3503	2
#59650	2
#59130	2
#39426	2
#39174	2
#39171	2
#39169	2
#39168	2
C₂×#2858	2
#36538	2
#36496	2
#36465	2
#36457	2
#36150	2
#36122	2
#35533	2
#35529	2
#35279	2
#35272	2
#35264	2
#34275	2
C₄×#533	2
C₄×#532	2