Subgroups — #7672798

Order 512.

5710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#43512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#43081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#43055	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#39685	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39684	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#39495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#39492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34198	C₂	1	2	yes	maximal
18	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#543	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#2855	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2848	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#2848	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2807	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#2804	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#2790	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2790	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2788	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2784	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2780	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2780	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2780	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2768	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2763	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2748	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2732	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2729	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2720	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2692	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2659	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2627	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2626	C₂²	1	4	yes	—
51	#2626	C₂²	1	4	yes	—
52	#2626	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2626	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2626	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2626	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2589	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2589	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2587	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2587	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2580	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2579	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2574	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2569	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2566	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2564	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2556	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2549	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2549	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2522	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2505	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2505	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2487	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2473	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2473	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2465	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2454	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2450	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2450	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2449	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2449	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2442	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2440	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2440	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2438	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2437	C₂²	1	8	yes	—
90	#2437	C₂²	1	8	yes	—
91	#2437	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2437	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2437	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2417	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2368	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2360	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2358	C₂²	1	8	yes	—
103	#2358	C₂²	1	8	yes	—
104	#2349	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2349	C₂²	1	4	yes	complemented
106	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
107	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2345	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2345	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2342	C₂²	1	8	yes	—
111	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
113	#2329	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2321	C₂²	1	4	yes	—
115	#2321	C₂²	1	8	yes	—
116	#2321	C₂²	1	4	yes	—
117	#2321	C₂²	1	4	yes	—
118	#2321	C₂²	1	4	yes	—
119	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#2315	C₂²	1	4	yes	—
121	#2315	C₂²	1	4	yes	—
122	#2315	C₂²	1	2	yes	—
123	#2315	C₂²	1	2	yes	—
124	#2315	C₂²	1	2	yes	—
125	#2315	C₂²	1	2	yes	—
126	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2315	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2308	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
132	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
140	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
149	#2273	C₂²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#543	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×#120	Q₈	1	16	yes	complemented
175	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
177	#518	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
227	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#400	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
233	#399	C₂³	1	8	yes	—
234	#399	C₂³	1	8	yes	—
235	#399	C₂³	1	8	yes	—
236	#399	C₂³	1	8	yes	—
237	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#399	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
241	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
243	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
244	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
246	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
247	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
248	#396	C₂³	1	8	yes	—
249	#396	C₂³	1	8	yes	—
250	#396	C₂³	1	8	yes	—
251	#396	C₂³	1	8	yes	—
252	#396	C₂³	1	8	yes	—
253	#396	C₂³	1	8	yes	—
254	#396	C₂³	1	8	yes	—
255	#396	C₂³	1	8	yes	—
256	#396	C₂³	1	8	yes	complemented
257	#396	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#396	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#395	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
261	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
262	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
263	#393	C₂³	1	8	yes	—
264	#393	C₂³	1	8	yes	—
265	#393	C₂³	1	8	yes	—
266	#393	C₂³	1	8	yes	—
267	#393	C₂³	1	4	yes	complemented
268	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
269	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
270	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
272	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
273	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
274	#390	C₂³	1	8	yes	—
275	#390	C₂³	1	8	yes	—
276	#390	C₂³	1	8	yes	—
277	#390	C₂³	1	8	yes	—
278	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
279	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
280	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
281	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
282	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
283	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
284	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
285	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
287	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
288	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
289	#388	C₂³	1	8	yes	—
290	#388	C₂³	1	8	yes	—
291	#388	C₂³	1	8	yes	—
292	#388	C₂³	1	8	yes	—
293	#388	C₂³	1	8	yes	—
294	#388	C₂³	1	8	yes	—
295	#388	C₂³	1	8	yes	—
296	#388	C₂³	1	8	yes	—
297	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
298	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
299	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
300	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
301	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
302	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
303	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
304	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
305	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
306	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
307	#386	C₂³	1	4	yes	—
308	#386	C₂³	1	8	yes	—
309	#386	C₂³	1	4	yes	—
310	#386	C₂³	1	4	yes	—
311	#386	C₂³	1	8	yes	—
312	#386	C₂³	1	8	yes	—
313	#386	C₂³	1	8	yes	—
314	#386	C₂³	1	4	yes	—
315	#386	C₂³	1	8	yes	—
316	#386	C₂³	1	8	yes	—
317	#386	C₂³	1	8	yes	—
318	#385	C₂³	1	8	yes	—
319	#385	C₂³	1	8	yes	—
320	#385	C₂³	1	8	yes	—
321	#385	C₂³	1	8	yes	—
322	#385	C₂³	1	4	yes	—
323	#385	C₂³	1	8	yes	—
324	#385	C₂³	1	8	yes	—
325	#385	C₂³	1	8	yes	—
326	#385	C₂³	1	8	yes	—
327	#385	C₂³	1	8	yes	—
328	#385	C₂³	1	8	yes	—
329	#385	C₂³	1	8	yes	—
330	#385	C₂³	1	8	yes	—
331	#385	C₂³	1	4	yes	—
332	#385	C₂³	1	4	yes	—
333	#385	C₂³	1	8	yes	—
334	#385	C₂³	1	8	yes	—
335	#385	C₂³	1	8	yes	—
336	#385	C₂³	1	4	yes	—
337	#385	C₂³	1	8	yes	—
338	#385	C₂³	1	8	yes	—
339	#385	C₂³	1	4	yes	—
340	#385	C₂³	1	4	yes	—
341	#385	C₂³	1	8	yes	—
342	#385	C₂³	1	8	yes	—
343	#385	C₂³	1	8	yes	—
344	#385	C₂³	1	8	yes	—
345	#385	C₂³	1	4	yes	—
346	#385	C₂³	1	4	yes	—
347	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
348	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
349	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
350	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
351	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
352	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
353	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
354	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
355	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
356	#381	C₂³	1	4	yes	—
357	#380	C₂³	1	4	yes	—
358	#380	C₂³	1	8	yes	—
359	#380	C₂³	1	8	yes	—
360	#380	C₂³	1	4	yes	—
361	#380	C₂³	1	8	yes	—
362	#380	C₂³	1	8	yes	—
363	#380	C₂³	1	2	yes	—
364	#380	C₂³	1	2	yes	—
365	#380	C₂³	1	2	yes	—
366	#380	C₂³	1	2	yes	—
367	#380	C₂³	1	4	yes	—
368	#380	C₂³	1	4	yes	—
369	#380	C₂³	1	2	yes	—
370	#380	C₂³	1	2	yes	—
371	#380	C₂³	1	2	yes	—
372	#380	C₂³	1	2	yes	—
373	#380	C₂³	1	2	yes	—
374	#380	C₂³	1	8	yes	—
375	#380	C₂³	1	8	yes	—
376	#380	C₂³	1	2	yes	—
377	#380	C₂³	1	2	yes	—
378	#380	C₂³	1	2	yes	—
379	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
380	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
381	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
382	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
383	#379	C₂³	1	4	yes	—
384	#379	C₂³	1	4	yes	—
385	#379	C₂³	1	4	yes	—
386	#379	C₂³	1	4	yes	—
387	#379	C₂³	1	8	yes	—
388	#379	C₂³	1	4	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
403	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
404	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
405	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
406	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
411	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
412	C₂⁵	—	2	4	no	—
413	C₂⁵	—	2	4	no	—
414	C₂⁵	—	8	2	no	—
415	C₂⁵	—	8	2	no	—
416	C₂⁵	C₂×Q₈	1	8	yes	—
417	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
470	#125	—	8	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
482	#120	C₂×Q₈	1	32	yes	—
483	#120	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
484	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
485	C₄×D₄	—	2	8	no	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	4	16	no	—
490	C₄×D₄	—	4	16	no	—
491	C₄×D₄	—	8	8	no	—
492	C₄×D₄	—	8	8	no	—
493	#117	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
599	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
600	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
601	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
602	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
603	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
604	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
605	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
607	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
608	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
609	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
610	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
611	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
613	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂⁴	—	2	4	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	32	no	—
628	C₂⁴	—	2	4	no	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	4	no	—
637	C₂⁴	—	4	4	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	—	4	4	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	8	16	no	—
647	C₂⁴	—	8	8	no	—
648	C₂⁴	—	8	8	no	—
649	C₂⁴	—	8	16	no	—
650	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
651	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
652	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
653	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
654	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
655	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
656	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
657	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
662	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	32	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	8	16	no	—
678	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
679	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
680	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
735	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	2	4	no	—
822	C₄²	—	4	4	no	—
823	C₄²	—	4	4	no	—
824	C₄²	—	4	8	no	—
825	C₄²	—	4	8	no	—
826	C₄²	—	4	8	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	16	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	16	no	—
846	C₂³	—	2	16	no	—
847	C₂³	—	4	4	no	—
848	C₂³	—	4	4	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	16	no	—
851	C₂³	—	4	8	no	—
852	C₂³	—	4	8	no	—
853	C₂³	—	4	8	no	—
854	C₂³	—	4	8	no	—
855	C₂³	—	4	16	no	—
856	C₂³	—	4	16	no	—
857	C₂³	—	4	8	no	—
858	C₂³	—	4	8	no	—
859	C₂³	—	8	2	no	—
860	C₂³	—	8	2	no	—
861	C₂³	—	8	4	no	—
862	C₂³	—	8	4	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	8	4	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	—	8	8	no	—
867	C₂³	—	8	4	no	—
868	C₂³	—	8	4	no	—
869	C₂³	—	8	64	no	—
870	C₂³	#554	1	16	yes	—
871	C₂³	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
872	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	4	8	no	—
884	Q₈	—	8	4	no	—
885	Q₈	—	16	8	no	—
886	D₄	—	2	16	no	—
887	D₄	—	2	16	no	—
888	D₄	—	4	32	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	8	no	—
928	C₂×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂×C₄	—	4	8	no	—
930	C₂×C₄	—	8	4	no	—
931	C₂×C₄	—	8	4	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	8	no	—
934	C₂×C₄	—	8	4	no	—
935	C₂×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂×C₄	—	8	4	no	—
937	C₂×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂×C₄	—	8	8	no	—
939	C₂×C₄	—	8	8	no	—
940	C₂×C₄	—	8	4	no	—
941	C₂×C₄	—	8	16	no	—
942	C₂×C₄	—	8	16	no	—
943	C₂×C₄	—	16	8	no	—
944	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
945	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	8	no	—
967	C₂²	—	4	16	no	—
968	C₂²	—	4	32	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	8	8	no	—
977	C₂²	—	8	16	no	—
978	C₂²	—	8	16	no	—
979	C₂²	C₂×#554	1	4	yes	—
980	C₂²	C₂×#554	1	4	yes	—
981	C₂²	C₂×#554	1	4	yes	—
982	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
986	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
987	C₄	—	2	8	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	4	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	4	no	—
995	C₄	—	4	4	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	4	no	—
998	C₄	—	4	8	no	—
999	C₄	—	4	8	no	—
1000	C₄	—	4	8	no	—
1001	C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂	—	2	4	no	—
1003	C₂	—	2	4	no	—
1004	C₂	—	2	4	no	—
1005	C₂	—	4	8	no	—
1006	C₂	—	4	4	no	—
1007	C₂	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#62843	1	2	yes	—
1009	C₂	#62844	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#62855	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#62863	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #43512	C₂	semidirect
2. #43081	C₂	semidirect
3. #43055	C₂	semidirect
4. #39685	C₂	semidirect
5. #39684	C₂	semidirect
6. #39495	C₂	semidirect
7. #39492	C₂	semidirect
8. #37876	C₂	semidirect
9. #37872	C₂	semidirect
10. #35368	C₂	semidirect
11. #35359	C₂	semidirect
12. #35010	C₂	semidirect
13. #35002	C₂	semidirect
14. #34982	C₂	semidirect
15. C₂×#2626	C₂	semidirect
16. #34212	C₂	semidirect
18. #34181	C₂	semidirect
20. C₂×#2315	C₂	semidirect
28. #2857	C₂²	semidirect
29. #2855	C₂²	semidirect
30. #2848	C₂²	semidirect
31. #2848	C₂²	semidirect
32. #2807	C₂²	semidirect
33. #2804	C₂²	semidirect
34. #2790	C₂²	semidirect
35. #2790	C₂²	semidirect
36. #2788	C₂²	semidirect
37. #2784	C₂²	semidirect
38. #2780	C₂²	semidirect
39. #2780	C₂²	semidirect
40. #2780	C₂²	semidirect
41. #2768	C₂²	semidirect
42. #2763	C₂²	semidirect
43. #2748	C₂²	semidirect
44. #2732	C₂²	semidirect
45. #2729	C₂²	semidirect
46. #2720	C₂²	semidirect
47. #2692	C₂²	semidirect
48. #2659	C₂²	semidirect
49. #2627	C₂²	semidirect
52. #2626	C₂²	semidirect
53. #2626	C₂²	semidirect
54. #2626	C₂²	semidirect
55. #2626	C₂²	semidirect
56. #2589	C₂²	semidirect
57. #2589	C₂²	semidirect
58. #2587	C₂²	semidirect
59. #2587	C₂²	semidirect
60. #2580	C₂²	semidirect
61. #2579	C₂²	semidirect
62. #2579	C₂²	semidirect
63. #2574	C₂²	semidirect
64. #2569	C₂²	semidirect
65. #2566	C₂²	semidirect
66. #2564	C₂²	semidirect
67. #2564	C₂²	semidirect
68. #2564	C₂²	semidirect
69. #2556	C₂²	semidirect
70. #2549	C₂²	semidirect
71. #2549	C₂²	semidirect
72. #2522	C₂²	semidirect
73. #2505	C₂²	semidirect
74. #2505	C₂²	semidirect
75. #2487	C₂²	semidirect
76. #2473	C₂²	semidirect
77. #2473	C₂²	semidirect
78. #2465	C₂²	semidirect
79. #2454	C₂²	semidirect
80. #2452	C₂²	semidirect
81. #2450	C₂²	semidirect
82. #2450	C₂²	semidirect
83. #2449	C₂²	semidirect
84. #2449	C₂²	semidirect
85. #2442	C₂²	semidirect
86. #2440	C₂²	semidirect
87. #2440	C₂²	semidirect
88. #2438	C₂²	semidirect
91. #2437	C₂²	semidirect
92. #2437	C₂²	semidirect
93. #2437	C₂²	semidirect
94. #2417	C₂²	semidirect
95. #2417	C₂²	semidirect
96. #2409	C₂²	semidirect
97. C₂×#399	C₂²	semidirect
98. C₂×#396	C₂²	semidirect
99. C₂×#393	C₂²	semidirect
100. #2368	C₂²	semidirect
101. #2360	C₂²	semidirect
104. #2349	C₂²	semidirect
105. #2349	C₂²	semidirect
106. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
107. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
108. #2345	C₂²	semidirect
109. #2345	C₂²	semidirect
111. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
113. #2329	C₂²	semidirect
119. #2316	C₂²	semidirect
126. #2315	C₂²	semidirect
127. #2315	C₂²	semidirect
128. #2315	C₂²	semidirect
130. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
139. C₂×#385	C₂²	semidirect
140. C₂×#385	C₂²	semidirect
141. #2285	C₂²	semidirect
146. C₂×#380	C₂²	semidirect
160. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
161. C₂×#125	C₂³	semidirect
172. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
173. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
174. C₂×#120	Q₈	semidirect
178. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
198. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
227. #400	C₂³	semidirect
228. #400	C₂³	semidirect
229. #400	C₂³	semidirect
230. #400	C₂³	semidirect
231. #400	C₂³	semidirect
232. #400	C₂³	semidirect
237. #399	C₂³	semidirect
238. #399	C₂³	semidirect
239. #398	C₂³	semidirect
240. #398	C₂³	semidirect
241. #398	C₂³	semidirect
242. #398	C₂³	semidirect
243. #398	C₂³	semidirect
244. #398	C₂³	semidirect
245. #398	C₂³	semidirect
246. #398	C₂³	semidirect
247. #398	C₂³	semidirect
256. #396	C₂³	semidirect
257. #396	C₂³	semidirect
258. #396	C₂³	semidirect
259. #395	C₂³	semidirect
260. #395	C₂³	semidirect
261. #395	C₂³	semidirect
262. #395	C₂³	semidirect
267. #393	C₂³	semidirect
268. #393	C₂³	semidirect
269. #391	C₂³	semidirect
270. #391	C₂³	semidirect
271. #391	C₂³	semidirect
272. #391	C₂³	semidirect
273. #391	C₂³	semidirect
278. #389	C₂³	semidirect
279. #389	C₂³	semidirect
280. #389	C₂³	semidirect
281. #389	C₂³	semidirect
282. #389	C₂³	semidirect
283. #389	C₂³	semidirect
284. #389	C₂³	semidirect
285. #389	C₂³	semidirect
286. #389	C₂³	semidirect
287. #389	C₂³	semidirect
288. #389	C₂³	semidirect
297. #387	C₂³	semidirect
298. #387	C₂³	semidirect
299. #387	C₂³	semidirect
300. #387	C₂³	semidirect
301. #387	C₂³	semidirect
302. #387	C₂³	semidirect
303. #387	C₂³	semidirect
304. #387	C₂³	semidirect
305. #387	C₂³	semidirect
306. #387	C₂³	semidirect
347. #385	C₂³	semidirect
348. #385	C₂³	semidirect
349. #385	C₂³	semidirect
350. #385	C₂³	semidirect
351. #385	C₂³	semidirect
352. #384	C₂³	semidirect
353. #384	C₂³	semidirect
354. #382	C₂³	semidirect
355. #382	C₂³	semidirect
379. #380	C₂³	semidirect
380. #380	C₂³	semidirect
381. #380	C₂³	semidirect
382. #380	C₂³	semidirect
389. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
390. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
391. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
392. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
411. C₂×#95	C₂³	semidirect
432. C₂²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
483. #120	C₂×Q₈	semidirect
556. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#43512	2
#43081	2
#43055	2
#39685	2
#39684	2
#39495	2
#39492	2
#37876	2
#37872	2
#35368	2
#35359	2
#35010	2
#35002	2
#34982	2
C₂×#2626	2
#34212	2
#34198	2
#34181	2
C₂×#2321	2
C₂×#2315	2