Subgroups — #7673137

Order 512.

5832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#44464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#43963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#43938	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#39503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#38283	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#38280	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#37950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#34205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#543	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#2847	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2808	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#2803	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2803	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2803	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2795	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2785	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2783	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2781	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2775	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2756	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2756	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2737	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2733	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2731	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2699	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2686	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2659	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2639	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2618	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2617	C₂²	1	4	yes	—
53	#2617	C₂²	1	4	yes	—
54	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2617	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2610	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2610	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2593	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2561	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2555	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2549	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2549	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2543	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2534	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2534	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2532	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2531	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2529	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2526	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2518	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2500	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2488	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2488	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2486	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2476	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2474	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2472	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2472	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2472	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2472	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2472	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2472	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2459	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2440	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2440	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2435	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2424	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2424	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2416	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2411	C₂²	1	8	yes	—
95	#2410	C₂²	1	8	yes	—
96	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2364	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2361	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2353	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2352	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2344	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2343	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2342	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
113	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2325	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2321	C₂²	1	4	yes	—
116	#2321	C₂²	1	4	yes	—
117	#2321	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2321	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2318	C₂²	1	8	yes	complemented
120	#2315	C₂²	1	2	yes	—
121	#2313	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2312	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2312	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#2312	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2312	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#2308	C₂²	1	2	yes	—
128	#2308	C₂²	1	2	yes	—
129	#2308	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2290	C₂²	1	8	yes	complemented
133	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
136	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
137	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
148	#2273	C₂²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
151	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#543	—	4	8	no	—
161	#534	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#121	—	2	8	no	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×#120	—	2	8	no	—
181	C₂×#120	—	4	8	no	—
182	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
189	#518	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
200	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
234	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
235	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#398	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#397	C₂³	1	8	yes	—
240	#397	C₂³	1	8	yes	—
241	#397	C₂³	1	8	yes	—
242	#397	C₂³	1	8	yes	—
243	#397	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
246	#396	C₂³	1	8	yes	—
247	#396	C₂³	1	8	yes	—
248	#396	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
250	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#394	C₂³	1	8	yes	—
252	#394	C₂³	1	8	yes	—
253	#394	C₂³	1	8	yes	—
254	#394	C₂³	1	8	yes	—
255	#394	C₂³	1	8	yes	—
256	#394	C₂³	1	8	yes	—
257	#394	C₂³	1	8	yes	—
258	#394	C₂³	1	8	yes	—
259	#394	C₂³	1	8	yes	—
260	#394	C₂³	1	8	yes	—
261	#394	C₂³	1	8	yes	—
262	#394	C₂³	1	8	yes	—
263	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
264	#394	C₂³	1	4	yes	complemented
265	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
266	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#393	C₂³	1	8	yes	—
268	#393	C₂³	1	8	yes	—
269	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
270	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#392	C₂³	1	8	yes	—
272	#392	C₂³	1	8	yes	—
273	#392	C₂³	1	8	yes	—
274	#392	C₂³	1	8	yes	—
275	#392	C₂³	1	4	yes	complemented
276	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
277	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
278	#390	C₂³	1	8	yes	—
279	#390	C₂³	1	8	yes	—
280	#390	C₂³	1	8	yes	—
281	#390	C₂³	1	8	yes	—
282	#390	C₂³	1	8	yes	—
283	#390	C₂³	1	8	yes	—
284	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
285	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
287	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
288	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
289	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
290	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
291	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
292	#388	C₂³	1	8	yes	—
293	#388	C₂³	1	8	yes	—
294	#388	C₂³	1	8	yes	—
295	#388	C₂³	1	8	yes	—
296	#388	C₂³	1	8	yes	—
297	#388	C₂³	1	8	yes	—
298	#388	C₂³	1	8	yes	—
299	#388	C₂³	1	8	yes	—
300	#388	C₂³	1	8	yes	—
301	#388	C₂³	1	8	yes	—
302	#388	C₂³	1	8	yes	—
303	#388	C₂³	1	8	yes	—
304	#388	C₂³	1	8	yes	—
305	#388	C₂³	1	8	yes	—
306	#388	C₂³	1	8	yes	—
307	#388	C₂³	1	8	yes	—
308	#388	C₂³	1	8	yes	—
309	#388	C₂³	1	8	yes	—
310	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
312	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
313	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
314	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
315	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
316	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
317	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
318	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
319	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
321	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
322	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
323	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
324	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
325	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
326	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
328	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
329	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
330	#386	C₂³	1	8	yes	—
331	#386	C₂³	1	8	yes	—
332	#386	C₂³	1	4	yes	—
333	#386	C₂³	1	8	yes	—
334	#386	C₂³	1	8	yes	—
335	#386	C₂³	1	4	yes	—
336	#386	C₂³	1	8	yes	—
337	#386	C₂³	1	4	yes	—
338	#386	C₂³	1	4	yes	—
339	#386	C₂³	1	8	yes	—
340	#386	C₂³	1	8	yes	—
341	#386	C₂³	1	4	yes	—
342	#386	C₂³	1	8	yes	—
343	#386	C₂³	1	8	yes	—
344	#386	C₂³	1	4	yes	—
345	#386	C₂³	1	8	yes	—
346	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
347	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
348	#385	C₂³	1	8	yes	—
349	#385	C₂³	1	8	yes	—
350	#385	C₂³	1	4	yes	—
351	#385	C₂³	1	4	yes	—
352	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
353	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
354	#383	C₂³	1	8	yes	complemented
355	#383	C₂³	1	4	yes	complemented
356	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
357	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
358	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
359	#381	C₂³	1	4	yes	—
360	#381	C₂³	1	4	yes	—
361	#381	C₂³	1	4	yes	—
362	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
363	#381	C₂³	1	4	yes	complemented
364	#380	C₂³	1	2	yes	—
365	#380	C₂³	1	2	yes	—
366	#380	C₂³	1	2	yes	—
367	#380	C₂³	1	2	yes	—
368	#380	C₂³	1	2	yes	—
369	#380	C₂³	1	2	yes	—
370	#380	C₂³	1	2	yes	—
371	#380	C₂³	1	2	yes	—
372	#380	C₂³	1	2	yes	—
373	#380	C₂³	1	8	yes	—
374	#380	C₂³	1	2	yes	—
375	#380	C₂³	1	2	yes	—
376	#380	C₂³	1	2	yes	—
377	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
378	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
379	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
380	#379	C₂³	1	4	yes	—
381	#379	C₂³	1	8	yes	—
382	#379	C₂³	1	4	yes	—
383	#379	C₂³	1	4	yes	—
384	#379	C₂³	1	4	yes	—
385	#379	C₂³	1	8	yes	—
386	#379	C₂³	1	4	yes	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
403	#376	C₂³	1	8	yes	complemented
404	#376	C₂³	1	4	yes	complemented
405	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
406	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
408	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂⁵	—	2	4	no	—
414	C₂⁵	—	2	4	no	—
415	C₂⁵	—	2	4	no	—
416	C₂⁵	—	8	2	no	—
417	C₂⁵	—	8	2	no	—
418	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
477	#124	—	8	8	no	—
478	#124	—	8	8	no	—
479	#124	—	8	8	no	—
480	#123	—	4	8	no	—
481	#123	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
485	#121	—	2	8	no	—
486	#121	—	2	8	no	—
487	#121	—	2	8	no	—
488	#121	—	2	8	no	—
489	#121	—	4	16	no	—
490	#121	—	8	8	no	—
491	#121	—	8	8	no	—
492	#121	—	8	4	no	—
493	#120	—	2	16	no	—
494	#120	—	2	16	no	—
495	#120	—	4	16	no	—
496	#120	—	4	8	no	—
497	#120	—	4	8	no	—
498	#120	—	4	8	no	—
499	#120	—	4	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	8	no	—
502	C₄×D₄	—	2	8	no	—
503	C₄×D₄	—	2	8	no	—
504	C₄×D₄	—	2	32	no	—
505	C₄×D₄	—	2	32	no	—
506	C₄×D₄	—	8	4	no	—
507	#117	—	2	16	no	—
508	#117	—	8	8	no	—
509	#117	—	8	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
610	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
611	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
612	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
613	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
618	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
634	C₂⁴	—	2	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	4	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	2	4	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	4	no	—
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	4	no	—
647	C₂⁴	—	2	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	4	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	4	no	—
660	C₂⁴	—	4	4	no	—
661	C₂⁴	—	4	4	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	4	16	no	—
664	C₂⁴	—	8	8	no	—
665	C₂⁴	—	8	8	no	—
666	C₂⁴	—	8	16	no	—
667	C₂⁴	—	8	16	no	—
668	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
669	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
670	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
671	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
672	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
673	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
674	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
675	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	8	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	16	no	—
709	C₂×D₄	—	4	32	no	—
710	C₂×D₄	—	8	8	no	—
711	C₂×D₄	—	8	16	no	—
712	C₂×D₄	—	8	32	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	2	16	no	—
843	C₄²	—	4	8	no	—
844	C₄²	—	4	4	no	—
845	C₄²	—	4	8	no	—
846	C₄²	—	4	4	no	—
847	C₄²	—	4	8	no	—
848	C₄²	—	4	8	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	8	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	8	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	4	8	no	—
876	C₂³	—	4	8	no	—
877	C₂³	—	4	8	no	—
878	C₂³	—	4	16	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	4	8	no	—
882	C₂³	—	4	4	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	4	8	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	4	8	no	—
887	C₂³	—	8	2	no	—
888	C₂³	—	8	2	no	—
889	C₂³	—	8	4	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	—	8	4	no	—
892	C₂³	—	8	8	no	—
893	C₂³	—	8	8	no	—
894	C₂³	—	8	4	no	—
895	C₂³	—	8	4	no	—
896	C₂³	—	8	8	no	—
897	C₂³	—	8	4	no	—
898	C₂³	—	8	4	no	—
899	C₂³	—	8	4	no	—
900	C₂³	—	8	8	no	—
901	C₂³	—	8	8	no	—
902	C₂³	—	8	4	no	—
903	C₂³	—	8	64	no	—
904	C₂³	#555	1	16	yes	—
905	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	16	8	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	4	16	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	4	16	no	—
921	D₄	—	8	4	no	—
922	D₄	—	8	16	no	—
923	D₄	—	8	16	no	—
924	D₄	—	8	16	no	—
925	D₄	—	16	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	8	no	—
964	C₂×C₄	—	4	8	no	—
965	C₂×C₄	—	4	8	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	8	16	no	—
969	C₂×C₄	—	8	4	no	—
970	C₂×C₄	—	8	8	no	—
971	C₂×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂×C₄	—	8	8	no	—
973	C₂×C₄	—	8	4	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	8	4	no	—
977	C₂×C₄	—	8	8	no	—
978	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	4	16	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	8	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	8	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	8	8	no	—
1014	C₂²	—	8	16	no	—
1015	C₂²	—	8	16	no	—
1016	C₂²	—	8	16	no	—
1017	C₂²	—	16	8	no	—
1018	C₂²	C₂×#555	1	4	yes	—
1019	C₂²	C₂×#555	1	4	yes	—
1020	C₂²	C₂×#555	1	4	yes	—
1021	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1025	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	8	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	8	no	—
1033	C₄	—	4	4	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	8	no	—
1036	C₄	—	4	8	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂	—	2	4	no	—
1041	C₂	—	2	4	no	—
1042	C₂	—	2	4	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	8	4	no	—
1045	C₂	—	8	4	no	—
1046	C₂	C₂²×#555	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#62844	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#62846	1	2	yes	—
1049	C₂	#62855	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#62863	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #44464	C₂	semidirect
2. #43963	C₂	semidirect
3. #43938	C₂	semidirect
4. #39503	C₂	semidirect
5. #39499	C₂	semidirect
6. #38283	C₂	semidirect
7. #38280	C₂	semidirect
8. #37950	C₂	semidirect
9. #37949	C₂	semidirect
10. #35367	C₂	semidirect
11. #35348	C₂	semidirect
12. #35002	C₂	semidirect
13. #35000	C₂	semidirect
14. #34993	C₂	semidirect
15. C₂×#2617	C₂	semidirect
16. #34251	C₂	semidirect
17. #34205	C₂	semidirect
18. #34185	C₂	semidirect
19. C₂×#2321	C₂	semidirect
20. C₂×#2312	C₂	semidirect
29. #2857	C₂²	semidirect
30. #2854	C₂²	semidirect
31. #2850	C₂²	semidirect
32. #2847	C₂²	semidirect
33. #2808	C₂²	semidirect
34. #2803	C₂²	semidirect
35. #2803	C₂²	semidirect
36. #2803	C₂²	semidirect
37. #2795	C₂²	semidirect
38. #2785	C₂²	semidirect
39. #2783	C₂²	semidirect
40. #2781	C₂²	semidirect
41. #2775	C₂²	semidirect
42. #2756	C₂²	semidirect
43. #2756	C₂²	semidirect
44. #2737	C₂²	semidirect
45. #2733	C₂²	semidirect
46. #2731	C₂²	semidirect
47. #2699	C₂²	semidirect
48. #2686	C₂²	semidirect
49. #2659	C₂²	semidirect
50. #2639	C₂²	semidirect
51. #2618	C₂²	semidirect
54. #2617	C₂²	semidirect
55. #2617	C₂²	semidirect
56. #2617	C₂²	semidirect
57. #2610	C₂²	semidirect
58. #2610	C₂²	semidirect
59. #2593	C₂²	semidirect
60. #2561	C₂²	semidirect
61. #2555	C₂²	semidirect
62. #2549	C₂²	semidirect
63. #2549	C₂²	semidirect
64. #2543	C₂²	semidirect
65. #2534	C₂²	semidirect
66. #2534	C₂²	semidirect
67. #2532	C₂²	semidirect
68. #2531	C₂²	semidirect
69. #2529	C₂²	semidirect
70. #2526	C₂²	semidirect
71. #2518	C₂²	semidirect
72. #2513	C₂²	semidirect
73. #2500	C₂²	semidirect
74. #2491	C₂²	semidirect
75. #2488	C₂²	semidirect
76. #2488	C₂²	semidirect
77. #2486	C₂²	semidirect
78. #2476	C₂²	semidirect
79. #2474	C₂²	semidirect
80. #2472	C₂²	semidirect
81. #2472	C₂²	semidirect
82. #2472	C₂²	semidirect
83. #2472	C₂²	semidirect
84. #2472	C₂²	semidirect
85. #2472	C₂²	semidirect
86. #2459	C₂²	semidirect
87. #2440	C₂²	semidirect
88. #2440	C₂²	semidirect
89. #2435	C₂²	semidirect
90. #2424	C₂²	semidirect
91. #2424	C₂²	semidirect
92. #2416	C₂²	semidirect
93. #2414	C₂²	semidirect
96. #2408	C₂²	semidirect
97. #2408	C₂²	semidirect
98. C₂×#397	C₂²	semidirect
99. C₂×#394	C₂²	semidirect
100. C₂×#392	C₂²	semidirect
101. #2364	C₂²	semidirect
102. #2361	C₂²	semidirect
103. #2353	C₂²	semidirect
104. #2353	C₂²	semidirect
105. #2353	C₂²	semidirect
106. #2352	C₂²	semidirect
107. #2352	C₂²	semidirect
108. #2352	C₂²	semidirect
109. #2344	C₂²	semidirect
110. #2343	C₂²	semidirect
111. #2342	C₂²	semidirect
112. #2342	C₂²	semidirect
113. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
114. #2325	C₂²	semidirect
117. #2321	C₂²	semidirect
118. #2321	C₂²	semidirect
119. #2318	C₂²	semidirect
121. #2313	C₂²	semidirect
122. #2312	C₂²	semidirect
123. #2312	C₂²	semidirect
124. #2312	C₂²	semidirect
125. #2312	C₂²	semidirect
126. #2312	C₂²	semidirect
130. C₄×#121	C₂²	semidirect
131. C₂×#390	C₂²	semidirect
132. #2290	C₂²	semidirect
133. C₂×#388	C₂²	semidirect
134. C₂×#388	C₂²	semidirect
135. C₂×#388	C₂²	semidirect
136. C₂×#388	C₂²	semidirect
139. C₂×#386	C₂²	semidirect
141. #2283	C₂²	semidirect
142. #2280	C₂²	semidirect
162. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
165. C₂×#124	C₂³	semidirect
179. C₂×#121	C₂³	semidirect
197. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
199. C₂×#117	C₂³	semidirect
200. C₂×#117	C₂³	semidirect
234. #400	C₂³	semidirect
235. #400	C₂³	semidirect
236. #398	C₂³	semidirect
237. #398	C₂³	semidirect
238. #398	C₂³	semidirect
243. #397	C₂³	semidirect
244. #397	C₂³	semidirect
245. #397	C₂³	semidirect
248. #396	C₂³	semidirect
249. #395	C₂³	semidirect
250. #395	C₂³	semidirect
263. #394	C₂³	semidirect
264. #394	C₂³	semidirect
265. #394	C₂³	semidirect
266. #394	C₂³	semidirect
269. #393	C₂³	semidirect
270. #393	C₂³	semidirect
275. #392	C₂³	semidirect
276. #391	C₂³	semidirect
277. #391	C₂³	semidirect
284. #390	C₂³	semidirect
285. #390	C₂³	semidirect
286. #390	C₂³	semidirect
287. #389	C₂³	semidirect
288. #389	C₂³	semidirect
289. #389	C₂³	semidirect
290. #389	C₂³	semidirect
291. #389	C₂³	semidirect
310. #388	C₂³	semidirect
311. #388	C₂³	semidirect
312. #388	C₂³	semidirect
313. #388	C₂³	semidirect
314. #388	C₂³	semidirect
315. #388	C₂³	semidirect
316. #388	C₂³	semidirect
317. #388	C₂³	semidirect
318. #388	C₂³	semidirect
319. #388	C₂³	semidirect
320. #388	C₂³	semidirect
321. #388	C₂³	semidirect
322. #388	C₂³	semidirect
323. #387	C₂³	semidirect
324. #387	C₂³	semidirect
325. #387	C₂³	semidirect
326. #387	C₂³	semidirect
327. #387	C₂³	semidirect
328. #387	C₂³	semidirect
329. #387	C₂³	semidirect
346. #386	C₂³	semidirect
347. #386	C₂³	semidirect
352. #385	C₂³	semidirect
353. #384	C₂³	semidirect
354. #383	C₂³	semidirect
355. #383	C₂³	semidirect
356. #382	C₂³	semidirect
357. #382	C₂³	semidirect
358. #382	C₂³	semidirect
362. #381	C₂³	semidirect
363. #381	C₂³	semidirect
377. #380	C₂³	semidirect
378. #380	C₂³	semidirect
379. #380	C₂³	semidirect
387. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
388. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
389. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
400. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
401. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
402. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
403. #376	C₂³	semidirect
404. #376	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#44464	2
#43963	2
#43938	2
#39503	2
#39499	2
#38283	2
#38280	2
#37950	2
#37949	2
#35367	2
#35348	2
#35002	2
#35000	2
#34993	2
C₂×#2617	2
#34251	2
#34205	2
#34185	2
C₂×#2321	2
C₂×#2312	2