Subgroups — #7674209

Order 512.

5170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 757 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#45312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#44969	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#39261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39259	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#37941	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#37895	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#35677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#34638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#34186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2854	C₂²	1	4	yes	—
28	#2854	C₂²	1	8	yes	—
29	#2847	C₂²	1	4	yes	—
30	#2795	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2780	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#2779	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#2772	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2753	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2739	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2718	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2701	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2646	C₂²	1	4	yes	—
41	#2646	C₂²	1	4	yes	—
42	#2624	C₂²	1	8	yes	—
43	#2618	C₂²	1	4	yes	—
44	#2617	C₂²	1	4	yes	—
45	#2601	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2596	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2595	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2593	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2559	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2554	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2548	C₂²	1	8	yes	—
52	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2547	C₂²	1	2	yes	—
54	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2545	C₂²	1	8	yes	—
56	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2544	C₂²	1	4	yes	—
58	#2541	C₂²	1	2	yes	—
59	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2537	C₂²	1	4	yes	—
61	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2535	C₂²	1	4	yes	—
63	#2522	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2511	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2497	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2496	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2481	C₂²	1	16	yes	—
69	#2470	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2448	C₂²	1	8	yes	—
71	#2445	C₂²	1	8	yes	—
72	#2426	C₂²	1	8	yes	—
73	#2426	C₂²	1	8	yes	—
74	#2418	C₂²	1	16	yes	—
75	#2411	C₂²	1	16	yes	—
76	#2402	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2402	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2365	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2359	C₂²	1	16	yes	—
81	#2357	C₂²	1	4	yes	—
82	#2357	C₂²	1	4	yes	—
83	#2354	C₂²	1	4	yes	—
84	#2354	C₂²	1	4	yes	—
85	#2351	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2351	C₂²	1	4	yes	complemented
87	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
88	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2326	C₂²	1	4	yes	—
92	#2326	C₂²	1	4	yes	—
93	#2326	C₂²	1	4	yes	—
94	#2326	C₂²	1	4	yes	—
95	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2325	C₂²	1	4	yes	—
97	#2325	C₂²	1	4	yes	—
98	#2323	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2316	C₂²	1	4	yes	—
100	#2316	C₂²	1	2	yes	—
101	#2312	C₂²	1	4	yes	—
102	#2311	C₂²	1	2	yes	—
103	#2311	C₂²	1	2	yes	—
104	#2309	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2297	C₂²	1	2	yes	—
107	#2296	C₂²	1	2	yes	—
108	#2296	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
114	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
115	#2285	C₂²	1	4	yes	—
116	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2280	C₂²	1	4	yes	—
121	#2274	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	#536	—	2	16	no	—
128	#535	—	4	8	no	—
129	#532	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂×#124	—	2	8	no	—
136	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
149	#519	—	4	8	no	—
150	C₄×#41	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#400	C₂³	1	16	yes	—
187	#400	C₂³	1	8	yes	—
188	#400	C₂³	1	8	yes	—
189	#400	C₂³	1	16	yes	—
190	#400	C₂³	1	8	yes	—
191	#400	C₂³	1	8	yes	—
192	#399	C₂³	1	16	yes	—
193	#398	C₂³	1	8	yes	—
194	#398	C₂³	1	8	yes	—
195	#398	C₂³	1	8	yes	—
196	#398	C₂³	1	8	yes	—
197	#398	C₂³	1	8	yes	—
198	#397	C₂³	1	16	yes	—
199	#397	C₂³	1	16	yes	—
200	#397	C₂³	1	8	yes	—
201	#396	C₂³	1	16	yes	—
202	#396	C₂³	1	16	yes	—
203	#396	C₂³	1	16	yes	—
204	#396	C₂³	1	16	yes	—
205	#394	C₂³	1	16	yes	—
206	#394	C₂³	1	16	yes	—
207	#394	C₂³	1	8	yes	—
208	#394	C₂³	1	16	yes	—
209	#394	C₂³	1	16	yes	—
210	#394	C₂³	1	16	yes	—
211	#392	C₂³	1	8	yes	—
212	#391	C₂³	1	4	yes	—
213	#391	C₂³	1	4	yes	—
214	#391	C₂³	1	4	yes	—
215	#391	C₂³	1	4	yes	—
216	#391	C₂³	1	4	yes	—
217	#390	C₂³	1	8	yes	—
218	#390	C₂³	1	8	yes	—
219	#390	C₂³	1	4	yes	—
220	#390	C₂³	1	4	yes	—
221	#390	C₂³	1	4	yes	—
222	#390	C₂³	1	4	yes	—
223	#390	C₂³	1	4	yes	—
224	#390	C₂³	1	16	yes	—
225	#390	C₂³	1	16	yes	—
226	#390	C₂³	1	8	yes	—
227	#389	C₂³	1	8	yes	—
228	#389	C₂³	1	16	yes	—
229	#389	C₂³	1	8	yes	—
230	#389	C₂³	1	16	yes	—
231	#389	C₂³	1	4	yes	—
232	#389	C₂³	1	16	yes	—
233	#389	C₂³	1	8	yes	—
234	#389	C₂³	1	4	yes	—
235	#389	C₂³	1	4	yes	—
236	#389	C₂³	1	4	yes	—
237	#388	C₂³	1	16	yes	—
238	#388	C₂³	1	16	yes	—
239	#388	C₂³	1	16	yes	—
240	#388	C₂³	1	16	yes	—
241	#388	C₂³	1	8	yes	—
242	#388	C₂³	1	8	yes	—
243	#388	C₂³	1	16	yes	—
244	#388	C₂³	1	16	yes	—
245	#388	C₂³	1	16	yes	—
246	#388	C₂³	1	16	yes	—
247	#388	C₂³	1	16	yes	—
248	#388	C₂³	1	16	yes	—
249	#388	C₂³	1	16	yes	—
250	#388	C₂³	1	16	yes	—
251	#387	C₂³	1	16	yes	—
252	#387	C₂³	1	8	yes	—
253	#387	C₂³	1	8	yes	—
254	#387	C₂³	1	16	yes	—
255	#387	C₂³	1	16	yes	—
256	#387	C₂³	1	16	yes	—
257	#386	C₂³	1	8	yes	—
258	#386	C₂³	1	8	yes	—
259	#386	C₂³	1	8	yes	—
260	#386	C₂³	1	8	yes	—
261	#386	C₂³	1	8	yes	—
262	#386	C₂³	1	16	yes	—
263	#386	C₂³	1	16	yes	—
264	#385	C₂³	1	8	yes	—
265	#385	C₂³	1	8	yes	—
266	#385	C₂³	1	16	yes	—
267	#385	C₂³	1	16	yes	—
268	#385	C₂³	1	8	yes	—
269	#385	C₂³	1	16	yes	—
270	#385	C₂³	1	8	yes	—
271	#384	C₂³	1	4	yes	—
272	#384	C₂³	1	4	yes	—
273	#384	C₂³	1	2	yes	—
274	#384	C₂³	1	2	yes	—
275	#384	C₂³	1	8	yes	—
276	#384	C₂³	1	2	yes	—
277	#382	C₂³	1	2	yes	—
278	#382	C₂³	1	2	yes	—
279	#382	C₂³	1	8	yes	—
280	#382	C₂³	1	2	yes	—
281	#381	C₂³	1	8	yes	—
282	#380	C₂³	1	8	yes	—
283	#380	C₂³	1	8	yes	—
284	#380	C₂³	1	2	yes	—
285	#380	C₂³	1	2	yes	—
286	#380	C₂³	1	2	yes	—
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#380	C₂³	1	8	yes	—
289	#380	C₂³	1	8	yes	—
290	#380	C₂³	1	8	yes	—
291	#380	C₂³	1	2	yes	—
292	#380	C₂³	1	2	yes	—
293	#379	C₂³	1	8	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
312	#376	C₂³	1	2	yes	—
313	#376	C₂³	1	2	yes	—
314	#376	C₂³	1	2	yes	—
315	#376	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
319	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂×#41	—	2	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	#127	—	2	4	no	—
356	#127	—	4	8	no	—
357	#126	—	8	16	no	—
358	#124	—	2	16	no	—
359	#124	—	2	16	no	—
360	#124	—	2	16	no	—
361	#124	—	2	8	no	—
362	#124	—	4	8	no	—
363	#123	—	2	32	no	—
364	#123	—	8	16	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
366	#121	—	2	8	no	—
367	#121	—	2	8	no	—
368	#121	—	4	16	no	—
369	#121	—	8	8	no	—
370	#120	—	4	16	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
378	C₄×D₄	—	2	8	no	—
379	C₄×D₄	—	2	8	no	—
380	C₄×D₄	—	2	8	no	—
381	C₄×D₄	—	2	8	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	C₄×D₄	—	4	8	no	—
385	C₄×D₄	—	4	16	no	—
386	#117	—	2	8	no	—
387	#117	—	2	8	no	—
388	#117	—	2	8	no	—
389	#117	—	4	8	no	—
390	#117	—	4	16	no	—
391	#117	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
468	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
469	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
470	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
471	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
473	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
477	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
478	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
480	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	4	4	no	—
489	C₂⁴	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
491	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	#41	—	4	32	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
503	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
504	C₂×D₄	—	2	8	no	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	16	no	—
521	C₂×D₄	—	4	16	no	—
522	C₂×D₄	—	4	16	no	—
523	C₂×D₄	—	4	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
614	C₄²	—	2	8	no	—
615	C₄²	—	2	8	no	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	2	4	no	—
618	C₄²	—	2	8	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	2	8	no	—
622	C₄²	—	2	8	no	—
623	C₄²	—	4	8	no	—
624	C₄²	—	4	16	no	—
625	C₄²	—	4	16	no	—
626	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
628	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
629	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	4	16	no	—
643	C₂³	—	4	8	no	—
644	C₂³	—	8	4	no	—
645	C₂³	—	8	4	no	—
646	C₂³	—	8	8	no	—
647	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	2	16	no	—
652	Q₈	—	2	16	no	—
653	Q₈	—	4	8	no	—
654	D₄	—	4	16	no	—
655	D₄	—	4	8	no	—
656	D₄	—	4	8	no	—
657	D₄	—	4	8	no	—
658	D₄	—	8	4	no	—
659	D₄	—	8	4	no	—
660	D₄	—	16	16	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	16	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	16	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	16	no	—
695	C₂×C₄	—	8	8	no	—
696	C₂×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₄	—	8	4	no	—
698	C₂×C₄	—	8	4	no	—
699	C₂×C₄	—	8	16	no	—
700	C₂×C₄	#553	1	16	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	4	8	no	—
717	C₂²	—	4	8	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	8	no	—
723	C₂²	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	8	16	no	—
727	C₂²	C₂×#553	1	4	yes	—
728	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	8	no	—
738	C₄	—	4	8	no	—
739	C₄	—	4	4	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	8	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	8	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	C₂×#553	1	4	yes	—
747	C₄	C₂×#553	1	4	yes	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	8	4	no	—
750	C₂	—	8	4	no	—
751	C₂	C₂²×#553	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#62851	1	2	yes	—
753	C₂	#62855	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#62860	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#62878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35165	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45349	C₂	semidirect
2. #45312	C₂	semidirect
3. #44969	C₂	semidirect
4. #39261	C₂	semidirect
5. #39259	C₂	semidirect
6. #37941	C₂	semidirect
7. #37895	C₂	semidirect
8. #35677	C₂	semidirect
9. #35557	C₂	semidirect
10. #35254	C₂	semidirect
11. #35178	C₂	semidirect
13. #34638	C₂	semidirect
14. #34268	C₂	semidirect
15. #34186	C₂	semidirect
16. #34182	C₂	semidirect
17. #34070	C₂	semidirect
18. C₂×#2326	C₂	semidirect
30. #2795	C₂²	semidirect
31. #2780	C₂²	semidirect
32. #2779	C₂²	semidirect
33. #2772	C₂²	semidirect
34. #2753	C₂²	semidirect
35. #2739	C₂²	semidirect
36. #2718	C₂²	semidirect
37. #2701	C₂²	semidirect
38. #2647	C₂²	semidirect
39. #2647	C₂²	semidirect
45. #2601	C₂²	semidirect
46. #2596	C₂²	semidirect
47. #2595	C₂²	semidirect
48. #2593	C₂²	semidirect
49. #2559	C₂²	semidirect
50. #2554	C₂²	semidirect
52. #2548	C₂²	semidirect
54. #2546	C₂²	semidirect
56. #2545	C₂²	semidirect
59. #2538	C₂²	semidirect
61. #2536	C₂²	semidirect
63. #2522	C₂²	semidirect
64. #2512	C₂²	semidirect
65. #2511	C₂²	semidirect
66. #2497	C₂²	semidirect
67. #2496	C₂²	semidirect
69. #2470	C₂²	semidirect
76. #2402	C₂²	semidirect
77. #2402	C₂²	semidirect
78. #2367	C₂²	semidirect
79. #2365	C₂²	semidirect
85. #2351	C₂²	semidirect
86. #2351	C₂²	semidirect
87. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #2328	C₂²	semidirect
90. #2327	C₂²	semidirect
95. #2326	C₂²	semidirect
98. #2323	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
111. #2290	C₂²	semidirect
112. #2290	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45349	2
#45312	2
#44969	2
#39261	2
#39259	2
#37941	2
#37895	2
#35677	2
#35557	2
#35254	2
#35178	2
#35165	2
#34638	2
#34268	2
#34186	2
#34182	2
#34070	2
C₂×#2326	2