Subgroups — #7674356

Order 512.

6966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#45429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#45421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#44964	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#37866	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#37861	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#37767	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#37766	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#35673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#34642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3510	—	2	32	no	—
20	C₂×#559	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#556	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#551	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#542	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#529	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2857	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2854	C₂²	1	4	yes	—
37	#2847	C₂²	1	4	yes	—
38	#2722	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2718	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2715	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2706	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2698	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2695	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2680	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2659	C₂²	1	4	yes	—
49	#2659	C₂²	1	4	yes	—
50	#2629	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2618	C₂²	1	4	yes	—
52	#2617	C₂²	1	4	yes	—
53	#2582	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2547	C₂²	1	2	yes	—
56	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2544	C₂²	1	4	yes	—
59	#2541	C₂²	1	2	yes	—
60	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2538	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2537	C₂²	1	4	yes	—
63	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2535	C₂²	1	4	yes	—
65	#2498	C₂²	1	16	yes	—
66	#2478	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2474	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2468	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2447	C₂²	1	8	yes	—
73	#2446	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2445	C₂²	1	8	yes	—
75	#2438	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2423	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2422	C₂²	1	8	yes	—
79	#2421	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2420	C₂²	1	8	yes	—
81	#2417	C₂²	1	16	yes	—
82	#2413	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2412	C₂²	1	16	yes	—
84	#2399	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2399	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2351	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2351	C₂²	1	4	yes	complemented
88	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
89	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2349	C₂²	1	4	yes	—
91	#2349	C₂²	1	4	yes	—
92	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
93	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
94	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2326	C₂²	1	4	yes	—
97	#2326	C₂²	1	4	yes	—
98	#2326	C₂²	1	4	yes	—
99	#2326	C₂²	1	4	yes	—
100	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2325	C₂²	1	4	yes	—
102	#2325	C₂²	1	4	yes	—
103	#2316	C₂²	1	2	yes	—
104	#2316	C₂²	1	2	yes	—
105	#2316	C₂²	1	4	yes	—
106	#2315	C₂²	1	4	yes	—
107	#2311	C₂²	1	2	yes	—
108	#2311	C₂²	1	2	yes	—
109	#2297	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
114	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
115	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
116	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2285	C₂²	1	2	yes	—
118	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2285	C₂²	1	4	yes	—
121	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
123	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	#559	—	2	64	no	—
129	#556	—	2	64	no	—
130	#551	—	2	128	no	—
131	#542	—	2	64	no	—
132	#536	—	2	16	no	—
133	#535	—	2	16	no	—
134	#533	—	2	16	no	—
135	#532	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
141	#529	—	2	64	no	—
142	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#124	D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
165	#519	—	2	16	no	—
166	#518	—	2	16	no	—
167	C₄×#41	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#400	C₂³	1	16	yes	—
210	#399	C₂³	1	16	yes	—
211	#398	C₂³	1	16	yes	—
212	#398	C₂³	1	16	yes	—
213	#398	C₂³	1	8	yes	—
214	#398	C₂³	1	8	yes	—
215	#398	C₂³	1	8	yes	—
216	#398	C₂³	1	8	yes	—
217	#398	C₂³	1	8	yes	—
218	#398	C₂³	1	16	yes	—
219	#397	C₂³	1	8	yes	—
220	#397	C₂³	1	16	yes	—
221	#397	C₂³	1	16	yes	—
222	#397	C₂³	1	16	yes	—
223	#396	C₂³	1	16	yes	—
224	#396	C₂³	1	16	yes	—
225	#396	C₂³	1	16	yes	—
226	#395	C₂³	1	8	yes	—
227	#395	C₂³	1	8	yes	—
228	#395	C₂³	1	8	yes	—
229	#395	C₂³	1	8	yes	—
230	#394	C₂³	1	16	yes	—
231	#394	C₂³	1	8	yes	—
232	#394	C₂³	1	16	yes	—
233	#394	C₂³	1	16	yes	—
234	#392	C₂³	1	8	yes	—
235	#391	C₂³	1	4	yes	—
236	#391	C₂³	1	4	yes	—
237	#391	C₂³	1	4	yes	—
238	#391	C₂³	1	4	yes	—
239	#391	C₂³	1	4	yes	—
240	#391	C₂³	1	16	yes	—
241	#390	C₂³	1	4	yes	—
242	#390	C₂³	1	4	yes	—
243	#390	C₂³	1	4	yes	—
244	#390	C₂³	1	4	yes	—
245	#390	C₂³	1	4	yes	—
246	#390	C₂³	1	8	yes	—
247	#389	C₂³	1	8	yes	—
248	#389	C₂³	1	8	yes	—
249	#389	C₂³	1	8	yes	—
250	#389	C₂³	1	8	yes	—
251	#389	C₂³	1	16	yes	—
252	#389	C₂³	1	16	yes	—
253	#389	C₂³	1	16	yes	—
254	#389	C₂³	1	8	yes	—
255	#388	C₂³	1	8	yes	—
256	#388	C₂³	1	8	yes	—
257	#388	C₂³	1	16	yes	—
258	#388	C₂³	1	16	yes	—
259	#388	C₂³	1	16	yes	—
260	#388	C₂³	1	16	yes	—
261	#388	C₂³	1	16	yes	—
262	#387	C₂³	1	8	yes	—
263	#387	C₂³	1	8	yes	—
264	#387	C₂³	1	16	yes	—
265	#387	C₂³	1	16	yes	—
266	#386	C₂³	1	8	yes	—
267	#386	C₂³	1	8	yes	—
268	#386	C₂³	1	8	yes	—
269	#386	C₂³	1	8	yes	—
270	#386	C₂³	1	8	yes	—
271	#386	C₂³	1	16	yes	—
272	#386	C₂³	1	16	yes	—
273	#385	C₂³	1	16	yes	—
274	#385	C₂³	1	16	yes	—
275	#385	C₂³	1	8	yes	—
276	#385	C₂³	1	8	yes	—
277	#385	C₂³	1	16	yes	—
278	#385	C₂³	1	16	yes	—
279	#385	C₂³	1	16	yes	—
280	#384	C₂³	1	4	yes	—
281	#384	C₂³	1	4	yes	—
282	#384	C₂³	1	2	yes	—
283	#384	C₂³	1	2	yes	—
284	#384	C₂³	1	2	yes	—
285	#384	C₂³	1	8	yes	—
286	#384	C₂³	1	4	yes	—
287	#382	C₂³	1	2	yes	—
288	#382	C₂³	1	2	yes	—
289	#382	C₂³	1	2	yes	—
290	#382	C₂³	1	8	yes	—
291	#382	C₂³	1	4	yes	—
292	#381	C₂³	1	16	yes	—
293	#380	C₂³	1	8	yes	—
294	#380	C₂³	1	8	yes	—
295	#380	C₂³	1	2	yes	—
296	#380	C₂³	1	2	yes	—
297	#380	C₂³	1	8	yes	—
298	#380	C₂³	1	2	yes	—
299	#380	C₂³	1	2	yes	—
300	#380	C₂³	1	8	yes	—
301	#380	C₂³	1	8	yes	—
302	#380	C₂³	1	16	yes	—
303	#380	C₂³	1	8	yes	—
304	#380	C₂³	1	8	yes	—
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	#380	C₂³	1	2	yes	—
307	#380	C₂³	1	8	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
319	#376	C₂³	1	2	yes	—
320	#376	C₂³	1	2	yes	—
321	#376	C₂³	1	2	yes	—
322	#376	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
326	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
327	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#41	—	2	8	no	—
329	C₂×#41	—	2	8	no	—
330	C₂×#41	—	2	8	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	#127	—	2	16	no	—
367	#127	—	2	4	no	—
368	#126	—	2	64	no	—
369	#126	—	2	64	no	—
370	#125	—	2	16	no	—
371	#124	—	2	16	no	—
372	#124	—	2	16	no	—
373	#124	—	2	64	no	—
374	#124	—	2	8	no	—
375	#124	C₂×D₄	1	32	yes	—
376	#124	C₂×D₄	1	32	yes	—
377	#123	—	2	32	no	—
378	#123	—	2	64	no	—
379	#123	—	2	64	no	—
380	#123	—	8	16	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
385	#121	—	2	32	no	—
386	#121	—	2	8	no	—
387	#121	—	2	8	no	—
388	#121	—	8	8	no	—
389	#120	—	2	32	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₄×D₄	—	2	32	no	—
399	C₄×D₄	—	2	32	no	—
400	C₄×D₄	—	2	32	no	—
401	C₄×D₄	—	2	64	no	—
402	C₄×D₄	—	2	16	no	—
403	C₄×D₄	—	2	8	no	—
404	C₄×D₄	—	2	8	no	—
405	C₄×D₄	—	2	8	no	—
406	C₄×D₄	—	2	8	no	—
407	C₄×D₄	—	2	8	no	—
408	C₄×D₄	—	2	8	no	—
409	#117	—	2	8	no	—
410	#117	—	2	8	no	—
411	#117	—	2	8	no	—
412	#117	—	2	32	no	—
413	#117	—	2	64	no	—
414	#117	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
469	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
473	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
490	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
491	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
494	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
495	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
500	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
501	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
502	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	4	no	—
510	C₂⁴	—	4	4	no	—
511	C₂⁴	—	4	4	no	—
512	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
513	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	4	32	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
528	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
529	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	32	no	—
534	C₂×D₄	—	2	32	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	16	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	16	no	—
548	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
549	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	2	16	no	—
646	C₄²	—	2	32	no	—
647	C₄²	—	2	8	no	—
648	C₄²	—	2	8	no	—
649	C₄²	—	2	8	no	—
650	C₄²	—	2	8	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
654	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
655	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
656	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
657	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
658	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	16	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	8	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	4	16	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	—	8	8	no	—
675	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
676	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	16	no	—
681	Q₈	—	2	16	no	—
682	Q₈	—	4	8	no	—
683	Q₈	—	8	16	no	—
684	D₄	—	2	16	no	—
685	D₄	—	2	16	no	—
686	D₄	—	4	16	no	—
687	D₄	—	4	8	no	—
688	D₄	—	8	4	no	—
689	D₄	—	8	4	no	—
690	D₄	—	8	32	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂×C₄	—	4	16	no	—
724	C₂×C₄	—	8	16	no	—
725	C₂×C₄	—	8	8	no	—
726	C₂×C₄	—	8	32	no	—
727	C₂×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂×C₄	—	8	4	no	—
729	C₂×C₄	—	8	4	no	—
730	C₂×C₄	#547	1	16	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
733	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	16	no	—
748	C₂²	—	2	8	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	8	no	—
752	C₂²	—	4	8	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	8	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	8	16	no	—
758	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
759	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
764	C₄	—	2	8	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	8	no	—
770	C₄	—	4	8	no	—
771	C₄	—	4	8	no	—
772	C₄	—	4	8	no	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
778	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
779	C₂	—	2	4	no	—
780	C₂	—	4	8	no	—
781	C₂	—	8	4	no	—
782	C₂	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#62853	1	2	yes	—
784	C₂	#62855	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#62860	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#62879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35165	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3510	C₂	semidirect
2. #45429	C₂	semidirect
3. #45421	C₂	semidirect
4. #44964	C₂	semidirect
5. #37866	C₂	semidirect
6. #37861	C₂	semidirect
7. #37767	C₂	semidirect
8. #37766	C₂	semidirect
9. #35673	C₂	semidirect
10. #35541	C₂	semidirect
11. #35280	C₂	semidirect
12. #35178	C₂	semidirect
14. #34642	C₂	semidirect
15. #34182	C₂	semidirect
16. #34181	C₂	semidirect
17. #34070	C₂	semidirect
18. C₂×#2326	C₂	semidirect
35. #2857	C₂²	semidirect
38. #2722	C₂²	semidirect
39. #2718	C₂²	semidirect
40. #2715	C₂²	semidirect
41. #2706	C₂²	semidirect
42. #2698	C₂²	semidirect
43. #2695	C₂²	semidirect
44. #2680	C₂²	semidirect
45. #2672	C₂²	semidirect
46. #2660	C₂²	semidirect
47. #2660	C₂²	semidirect
50. #2629	C₂²	semidirect
53. #2582	C₂²	semidirect
54. #2548	C₂²	semidirect
56. #2546	C₂²	semidirect
57. #2545	C₂²	semidirect
60. #2538	C₂²	semidirect
61. #2538	C₂²	semidirect
63. #2536	C₂²	semidirect
66. #2478	C₂²	semidirect
67. #2474	C₂²	semidirect
68. #2468	C₂²	semidirect
69. #2461	C₂²	semidirect
70. #2449	C₂²	semidirect
71. #2448	C₂²	semidirect
73. #2446	C₂²	semidirect
75. #2438	C₂²	semidirect
76. #2425	C₂²	semidirect
77. #2423	C₂²	semidirect
79. #2421	C₂²	semidirect
82. #2413	C₂²	semidirect
84. #2399	C₂²	semidirect
85. #2399	C₂²	semidirect
86. #2351	C₂²	semidirect
87. #2351	C₂²	semidirect
88. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
89. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #2328	C₂²	semidirect
95. #2327	C₂²	semidirect
100. #2326	C₂²	semidirect
112. #2290	C₂²	semidirect
113. #2290	C₂²	semidirect
145. C₂×#124	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
#45429	2
#45421	2
#44964	2
#37866	2
#37861	2
#37767	2
#37766	2
#35673	2
#35541	2
#35280	2
#35178	2
#35165	2
#34642	2
#34182	2
#34181	2
#34070	2
C₂×#2326	2