Subgroups — #7674366

Order 512.

11114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#45422	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#45267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#44932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37678	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#37677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#37676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#37673	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#35660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
23	#3500	—	2	32	no	—
24	#3497	—	2	16	no	—
25	#3496	—	2	16	no	—
26	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#548	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#546	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2676	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2675	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2671	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2670	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2669	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2656	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2656	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2618	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2538	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2537	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2537	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2535	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2456	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2455	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2437	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
109	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
110	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
111	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
112	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
113	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
114	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
119	#2397	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2397	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2325	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2325	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
137	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
138	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
144	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	#550	—	2	16	no	—
166	#550	—	2	16	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
169	#548	—	2	32	no	—
170	#548	—	2	64	no	—
171	#548	—	2	32	no	—
172	#547	—	2	16	no	—
173	#547	—	2	16	no	—
174	#546	—	2	32	no	—
175	#546	—	2	64	no	—
176	#546	—	2	32	no	—
177	#546	—	2	128	no	—
178	D₄²	—	2	16	no	—
179	D₄²	—	2	16	no	—
180	#537	—	2	16	no	—
181	#537	—	2	16	no	—
182	#537	—	2	32	no	—
183	#536	—	2	16	no	—
184	#536	—	2	32	no	—
185	#535	—	2	16	no	—
186	#535	—	2	32	no	—
187	#534	—	2	32	no	—
188	#532	—	2	32	no	—
189	#532	—	2	32	no	—
190	#532	—	2	8	no	—
191	#532	—	2	8	no	—
192	#532	—	2	16	no	—
193	#532	—	4	8	no	—
194	#532	D₄	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#124	—	2	32	no	—
210	C₂×#124	D₄	1	16	yes	complemented
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
216	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
226	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×#121	—	2	32	no	—
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
254	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
256	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
257	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
259	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
263	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
266	C₄×#41	—	2	16	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#399	C₂³	1	8	yes	—
310	#399	C₂³	1	8	yes	—
311	#399	C₂³	1	8	yes	—
312	#399	C₂³	1	8	yes	—
313	#398	C₂³	1	8	yes	—
314	#397	C₂³	1	8	yes	—
315	#396	C₂³	1	16	yes	—
316	#396	C₂³	1	16	yes	—
317	#396	C₂³	1	16	yes	—
318	#395	C₂³	1	16	yes	—
319	#394	C₂³	1	16	yes	—
320	#394	C₂³	1	8	yes	—
321	#394	C₂³	1	16	yes	—
322	#394	C₂³	1	16	yes	—
323	#394	C₂³	1	16	yes	—
324	#394	C₂³	1	16	yes	—
325	#394	C₂³	1	16	yes	—
326	#393	C₂³	1	16	yes	—
327	#392	C₂³	1	8	yes	—
328	#392	C₂³	1	8	yes	—
329	#392	C₂³	1	8	yes	—
330	#392	C₂³	1	8	yes	—
331	#392	C₂³	1	8	yes	—
332	#392	C₂³	1	16	yes	—
333	#392	C₂³	1	16	yes	—
334	#392	C₂³	1	16	yes	—
335	#391	C₂³	1	4	yes	—
336	#391	C₂³	1	4	yes	—
337	#391	C₂³	1	4	yes	—
338	#391	C₂³	1	4	yes	—
339	#391	C₂³	1	4	yes	—
340	#390	C₂³	1	4	yes	—
341	#390	C₂³	1	4	yes	—
342	#390	C₂³	1	4	yes	—
343	#390	C₂³	1	4	yes	—
344	#390	C₂³	1	4	yes	—
345	#390	C₂³	1	8	yes	—
346	#390	C₂³	1	16	yes	—
347	#389	C₂³	1	8	yes	—
348	#389	C₂³	1	16	yes	—
349	#388	C₂³	1	8	yes	—
350	#388	C₂³	1	8	yes	—
351	#388	C₂³	1	16	yes	—
352	#388	C₂³	1	16	yes	—
353	#388	C₂³	1	16	yes	—
354	#387	C₂³	1	8	yes	—
355	#387	C₂³	1	8	yes	—
356	#386	C₂³	1	8	yes	—
357	#386	C₂³	1	8	yes	—
358	#386	C₂³	1	8	yes	—
359	#386	C₂³	1	8	yes	—
360	#386	C₂³	1	8	yes	—
361	#386	C₂³	1	16	yes	—
362	#386	C₂³	1	16	yes	—
363	#386	C₂³	1	16	yes	—
364	#386	C₂³	1	16	yes	—
365	#385	C₂³	1	8	yes	—
366	#385	C₂³	1	8	yes	—
367	#385	C₂³	1	16	yes	—
368	#385	C₂³	1	16	yes	—
369	#385	C₂³	1	16	yes	—
370	#385	C₂³	1	16	yes	—
371	#385	C₂³	1	16	yes	—
372	#384	C₂³	1	4	yes	—
373	#384	C₂³	1	4	yes	—
374	#384	C₂³	1	2	yes	—
375	#382	C₂³	1	2	yes	—
376	#380	C₂³	1	8	yes	—
377	#380	C₂³	1	8	yes	—
378	#380	C₂³	1	2	yes	—
379	#380	C₂³	1	2	yes	—
380	#380	C₂³	1	8	yes	—
381	#380	C₂³	1	16	yes	—
382	#379	C₂³	1	16	yes	—
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
387	#376	C₂³	1	2	yes	—
388	#376	C₂³	1	2	yes	—
389	#376	C₂³	1	2	yes	—
390	#376	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
394	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
396	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
398	C₂×#41	—	2	16	no	—
399	C₂×#41	—	2	16	no	—
400	C₂×#41	—	2	16	no	—
401	C₂×#41	—	2	16	no	—
402	C₂×#41	—	2	32	no	—
403	C₂×#41	—	2	16	no	—
404	C₂×#41	—	2	16	no	—
405	C₂×#41	—	2	8	no	—
406	C₂×#41	—	2	8	no	—
407	C₂×#41	—	2	8	no	—
408	C₂×#41	—	2	8	no	—
409	C₂×#41	—	2	8	no	—
410	C₂×#41	—	2	32	no	—
411	C₂×#41	—	2	16	no	—
412	C₂×#41	—	2	16	no	—
413	C₂×#41	—	2	8	no	—
414	C₂×#41	—	2	8	no	—
415	C₂×#41	—	2	8	no	—
416	C₂×#41	—	4	16	no	—
417	C₂×#41	—	4	8	no	—
418	C₂×#41	—	4	8	no	—
419	C₂×#41	—	4	8	no	—
420	C₂×#41	—	4	8	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
422	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
431	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
449	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
450	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
499	#127	—	2	16	no	—
500	#127	—	2	16	no	—
501	#127	—	2	8	no	—
502	#127	—	2	4	no	—
503	#127	—	2	4	no	—
504	#127	—	4	4	no	—
505	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	#124	—	2	16	no	—
507	#124	—	2	16	no	—
508	#124	—	2	64	no	—
509	#124	—	2	32	no	—
510	#124	—	2	8	no	—
511	#124	—	2	8	no	—
512	#124	—	2	8	no	—
513	#124	—	2	8	no	—
514	#124	—	4	4	no	—
515	#124	—	4	4	no	—
516	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
517	#124	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
518	#124	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
519	#123	—	2	32	no	—
520	#123	—	2	32	no	—
521	#123	—	2	32	no	—
522	#123	—	2	64	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
531	#121	—	2	32	no	—
532	#121	—	2	16	no	—
533	#121	—	2	32	no	—
534	#121	—	2	32	no	—
535	#121	—	2	16	no	—
536	#121	—	2	16	no	—
537	#121	—	2	32	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	#121	—	2	32	no	—
543	#121	—	2	16	no	—
544	#121	—	2	16	no	—
545	#121	—	2	16	no	—
546	#121	—	2	32	no	—
547	#121	—	2	64	no	—
548	#121	—	2	64	no	—
549	#121	—	2	32	no	—
550	#121	—	4	16	no	—
551	#121	—	8	16	no	—
552	#121	—	8	8	no	—
553	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
554	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
555	#120	—	2	32	no	—
556	#120	—	2	32	no	—
557	#120	—	2	32	no	—
558	#120	—	2	64	no	—
559	#120	—	8	16	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
565	C₄×D₄	—	2	16	no	—
566	C₄×D₄	—	2	32	no	—
567	C₄×D₄	—	2	16	no	—
568	C₄×D₄	—	2	64	no	—
569	C₄×D₄	—	2	32	no	—
570	C₄×D₄	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	2	8	no	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	C₄×D₄	—	2	8	no	—
574	C₄×D₄	—	2	16	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	8	no	—
577	C₄×D₄	—	2	32	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	8	no	—
580	C₄×D₄	—	4	16	no	—
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
583	#117	—	2	8	no	—
584	#117	—	2	16	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
661	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
662	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
663	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
664	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	16	no	—
674	C₂⁴	—	2	16	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	4	4	no	—
677	C₂⁴	—	4	8	no	—
678	C₂⁴	—	4	16	no	—
679	C₂⁴	—	4	16	no	—
680	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
681	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
682	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
683	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
684	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
685	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
686	#41	—	2	64	no	—
687	#41	—	4	64	no	—
688	#41	—	4	128	no	—
689	#41	—	4	64	no	—
690	#41	—	4	64	no	—
691	#41	—	4	64	no	—
692	#41	—	4	32	no	—
693	#41	—	4	32	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
714	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	16	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	16	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	16	no	—
724	C₂×D₄	—	2	16	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	32	no	—
728	C₂×D₄	—	2	16	no	—
729	C₂×D₄	—	2	16	no	—
730	C₂×D₄	—	2	32	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	16	no	—
737	C₂×D₄	—	2	16	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	16	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	64	no	—
751	C₂×D₄	—	4	8	no	—
752	C₂×D₄	—	4	8	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	16	no	—
761	C₂×D₄	—	4	16	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	16	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	16	no	—
769	C₂×D₄	—	4	64	no	—
770	C₂×D₄	—	4	128	no	—
771	C₂×D₄	—	8	32	no	—
772	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
775	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
776	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
887	C₄²	—	2	8	no	—
888	C₄²	—	2	16	no	—
889	C₄²	—	2	8	no	—
890	C₄²	—	2	8	no	—
891	C₄²	—	2	4	no	—
892	C₄²	—	2	4	no	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
894	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
896	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
898	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	4	no	—
905	C₂³	—	2	8	no	—
906	C₂³	—	2	8	no	—
907	C₂³	—	2	8	no	—
908	C₂³	—	2	8	no	—
909	C₂³	—	2	16	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	4	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	2	4	no	—
914	C₂³	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	2	4	no	—
916	C₂³	—	2	8	no	—
917	C₂³	—	2	8	no	—
918	C₂³	—	2	8	no	—
919	C₂³	—	2	8	no	—
920	C₂³	—	4	16	no	—
921	C₂³	—	4	32	no	—
922	C₂³	—	8	4	no	—
923	C₂³	—	8	4	no	—
924	C₂³	—	8	8	no	—
925	C₂³	—	8	16	no	—
926	C₂³	—	8	32	no	—
927	C₂³	—	8	16	no	—
928	C₂³	—	16	16	no	—
929	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
930	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
931	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
935	Q₈	—	2	16	no	—
936	Q₈	—	2	16	no	—
937	Q₈	—	2	16	no	—
938	Q₈	—	4	32	no	—
939	Q₈	—	4	8	no	—
940	Q₈	—	4	8	no	—
941	D₄	—	2	32	no	—
942	D₄	—	2	16	no	—
943	D₄	—	2	16	no	—
944	D₄	—	2	16	no	—
945	D₄	—	4	8	no	—
946	D₄	—	4	8	no	—
947	D₄	—	4	32	no	—
948	D₄	—	4	32	no	—
949	D₄	—	4	8	no	—
950	D₄	—	4	8	no	—
951	D₄	—	4	32	no	—
952	D₄	—	4	16	no	—
953	D₄	—	4	16	no	—
954	D₄	—	4	8	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	16	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	8	16	no	—
960	D₄	—	8	32	no	—
961	D₄	—	8	16	no	—
962	D₄	—	8	16	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	16	no	—
974	C₂×C₄	—	2	32	no	—
975	C₂×C₄	—	2	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	32	no	—
995	C₂×C₄	—	4	32	no	—
996	C₂×C₄	—	4	32	no	—
997	C₂×C₄	—	4	16	no	—
998	C₂×C₄	—	4	16	no	—
999	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1005	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	8	no	—
1024	C₂²	—	2	16	no	—
1025	C₂²	—	2	8	no	—
1026	C₂²	—	2	8	no	—
1027	C₂²	—	2	8	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	4	8	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	8	no	—
1032	C₂²	—	4	8	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	4	no	—
1035	C₂²	—	4	8	no	—
1036	C₂²	—	4	8	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	4	8	no	—
1040	C₂²	—	4	8	no	—
1041	C₂²	—	4	4	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	8	16	no	—
1044	C₂²	—	16	32	no	—
1045	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1046	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1050	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	8	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	8	no	—
1057	C₄	—	2	8	no	—
1058	C₄	—	4	4	no	—
1059	C₄	—	4	4	no	—
1060	C₄	—	4	8	no	—
1061	C₄	—	4	4	no	—
1062	C₄	—	4	4	no	—
1063	C₄	—	4	4	no	—
1064	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1065	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1066	C₂	—	2	4	no	—
1067	C₂	—	4	8	no	—
1068	C₂	—	4	8	no	—
1069	C₂	—	8	4	no	—
1070	C₂	—	8	4	no	—
1071	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#62853	1	2	yes	—
1074	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#62878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3500	C₂	semidirect
2. C₂×#3497	C₂	semidirect
3. C₂×#3496	C₂	semidirect
4. #45422	C₂	semidirect
5. #45267	C₂	semidirect
6. #44932	C₂	semidirect
7. #37681	C₂	semidirect
8. #37680	C₂	semidirect
9. #37678	C₂	semidirect
10. #37677	C₂	semidirect
11. #37676	C₂	semidirect
12. #37673	C₂	semidirect
13. #35660	C₂	semidirect
14. #35513	C₂	semidirect
15. #35273	C₂	semidirect
16. #35178	C₂	semidirect
17. #35165	C₂	semidirect
18. #34641	C₂	semidirect
19. #34070	C₂	semidirect
20. C₂×#2326	C₂	semidirect
21. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
26. C₂×#550	C₂²	semidirect
27. C₂×#550	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#548	C₂²	semidirect
31. C₂×#548	C₂²	semidirect
32. C₂×#548	C₂²	semidirect
37. C₂×#546	C₂²	semidirect
38. C₂×#546	C₂²	semidirect
42. C₂×#537	C₂²	semidirect
43. C₂×#537	C₂²	semidirect
44. C₂×#536	C₂²	semidirect
45. C₂×#536	C₂²	semidirect
47. C₂×#535	C₂²	semidirect
51. C₂×#532	C₂²	semidirect
52. C₂×#532	C₂²	semidirect
53. C₂×#532	C₂²	semidirect
54. C₂×#532	C₂²	semidirect
55. C₂×#532	C₂²	semidirect
57. C₂²×#124	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
62. #2857	C₂²	semidirect
63. #2856	C₂²	semidirect
64. #2854	C₂²	semidirect
65. #2847	C₂²	semidirect
66. #2676	C₂²	semidirect
67. #2675	C₂²	semidirect
68. #2674	C₂²	semidirect
69. #2672	C₂²	semidirect
70. #2672	C₂²	semidirect
71. #2671	C₂²	semidirect
72. #2670	C₂²	semidirect
73. #2669	C₂²	semidirect
74. #2658	C₂²	semidirect
75. #2658	C₂²	semidirect
76. #2657	C₂²	semidirect
77. #2657	C₂²	semidirect
78. #2656	C₂²	semidirect
79. #2656	C₂²	semidirect
80. #2620	C₂²	semidirect
81. #2620	C₂²	semidirect
82. #2618	C₂²	semidirect
83. #2617	C₂²	semidirect
84. #2548	C₂²	semidirect
85. #2547	C₂²	semidirect
86. #2546	C₂²	semidirect
87. #2545	C₂²	semidirect
88. #2544	C₂²	semidirect
89. #2541	C₂²	semidirect
90. #2538	C₂²	semidirect
91. #2538	C₂²	semidirect
92. #2537	C₂²	semidirect
93. #2537	C₂²	semidirect
94. #2536	C₂²	semidirect
95. #2535	C₂²	semidirect
96. #2456	C₂²	semidirect
97. #2455	C₂²	semidirect
98. #2449	C₂²	semidirect
99. #2437	C₂²	semidirect
100. #2436	C₂²	semidirect
101. #2435	C₂²	semidirect
102. #2434	C₂²	semidirect
103. #2433	C₂²	semidirect
104. #2432	C₂²	semidirect
105. #2432	C₂²	semidirect
106. #2431	C₂²	semidirect
107. #2431	C₂²	semidirect
108. #2430	C₂²	semidirect
109. #2424	C₂²	semidirect
110. #2424	C₂²	semidirect
111. #2418	C₂²	semidirect
112. #2416	C₂²	semidirect
113. #2410	C₂²	semidirect
114. #2410	C₂²	semidirect
115. #2409	C₂²	semidirect
116. #2408	C₂²	semidirect
117. #2407	C₂²	semidirect
118. #2407	C₂²	semidirect
119. #2397	C₂²	semidirect
120. #2397	C₂²	semidirect
121. #2328	C₂²	semidirect
122. #2327	C₂²	semidirect
123. #2326	C₂²	semidirect
124. #2326	C₂²	semidirect
125. #2326	C₂²	semidirect
126. #2326	C₂²	semidirect
127. #2326	C₂²	semidirect
128. #2325	C₂²	semidirect
129. #2325	C₂²	semidirect
130. #2311	C₂²	semidirect
131. #2311	C₂²	semidirect
132. #2297	C₂²	semidirect
133. C₂×#391	C₂²	semidirect
135. #2290	C₂²	semidirect
136. #2290	C₂²	semidirect
137. C₂×#388	C₂²	semidirect
138. C₂×#385	C₂²	semidirect
139. #2285	C₂²	semidirect
140. C₂×#384	C₂²	semidirect
141. C₂×#376	C₂²	semidirect
194. #532	D₄	semidirect
210. C₂×#124	D₄	semidirect
430. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
517. #124	C₂×D₄	semidirect
518. #124	C₂×D₄	semidirect
616. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
647. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3500	2
C₂×#3497	2
C₂×#3496	2
#45422	2
#45267	2
#44932	2
#37681	2
#37680	2
#37678	2
#37677	2
#37676	2
#37673	2
#35660	2
#35513	2
#35273	2
#35178	2
#35165	2
#34641	2
#34070	2
C₂×#2326	2