Subgroups — #7674500

Order 512.

5576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#45299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#45070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#45041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39252	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#37946	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#37898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#35558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#34638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#2856	C₂²	1	4	yes	—
29	#2856	C₂²	1	4	yes	—
30	#2849	C₂²	1	8	yes	—
31	#2761	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#2757	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#2753	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2749	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2703	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2701	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2691	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2688	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2646	C₂²	1	8	yes	—
43	#2622	C₂²	1	8	yes	—
44	#2619	C₂²	1	2	yes	—
45	#2619	C₂²	1	2	yes	—
46	#2619	C₂²	1	4	yes	—
47	#2603	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2597	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2559	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2554	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2548	C₂²	1	4	yes	—
52	#2548	C₂²	1	4	yes	—
53	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2541	C₂²	1	4	yes	—
58	#2541	C₂²	1	4	yes	—
59	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2526	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2480	C₂²	1	16	yes	—
66	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2444	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2424	C₂²	1	16	yes	—
71	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2408	C₂²	1	8	yes	—
76	#2408	C₂²	1	8	yes	—
77	#2402	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2402	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2357	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2356	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2353	C₂²	1	8	yes	—
86	#2351	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2349	C₂²	1	8	yes	—
88	#2349	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2328	C₂²	1	4	yes	—
90	#2328	C₂²	1	4	yes	—
91	#2328	C₂²	1	4	yes	—
92	#2328	C₂²	1	4	yes	—
93	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2325	C₂²	1	8	yes	—
98	#2321	C₂²	1	8	yes	—
99	#2317	C₂²	1	2	yes	—
100	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2314	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2311	C₂²	1	2	yes	—
103	#2309	C₂²	1	2	yes	—
104	#2309	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
106	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2296	C₂²	1	2	yes	—
109	#2296	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
111	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
114	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
119	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#2274	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	#535	—	2	16	no	—
129	#535	—	4	8	no	—
130	#532	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	—	2	8	no	—
133	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
154	#520	—	4	8	no	—
155	C₄×#41	—	2	8	no	—
156	C₄×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#400	C₂³	1	8	yes	—
188	#400	C₂³	1	8	yes	—
189	#400	C₂³	1	8	yes	—
190	#400	C₂³	1	8	yes	—
191	#398	C₂³	1	8	yes	—
192	#398	C₂³	1	8	yes	—
193	#398	C₂³	1	8	yes	—
194	#398	C₂³	1	8	yes	—
195	#397	C₂³	1	16	yes	—
196	#397	C₂³	1	16	yes	—
197	#397	C₂³	1	16	yes	—
198	#397	C₂³	1	16	yes	—
199	#397	C₂³	1	16	yes	—
200	#396	C₂³	1	16	yes	—
201	#396	C₂³	1	16	yes	—
202	#394	C₂³	1	8	yes	—
203	#394	C₂³	1	16	yes	—
204	#394	C₂³	1	8	yes	—
205	#394	C₂³	1	8	yes	—
206	#394	C₂³	1	8	yes	—
207	#394	C₂³	1	16	yes	—
208	#394	C₂³	1	16	yes	—
209	#394	C₂³	1	16	yes	—
210	#392	C₂³	1	8	yes	—
211	#392	C₂³	1	8	yes	—
212	#392	C₂³	1	8	yes	—
213	#392	C₂³	1	8	yes	—
214	#392	C₂³	1	16	yes	—
215	#391	C₂³	1	4	yes	—
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#391	C₂³	1	2	yes	—
218	#390	C₂³	1	4	yes	—
219	#390	C₂³	1	4	yes	—
220	#390	C₂³	1	8	yes	—
221	#390	C₂³	1	8	yes	—
222	#390	C₂³	1	8	yes	—
223	#390	C₂³	1	4	yes	—
224	#390	C₂³	1	16	yes	—
225	#390	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	C₂³	1	8	yes	—
228	#390	C₂³	1	4	yes	—
229	#390	C₂³	1	4	yes	—
230	#390	C₂³	1	16	yes	—
231	#390	C₂³	1	16	yes	—
232	#390	C₂³	1	16	yes	—
233	#389	C₂³	1	8	yes	—
234	#389	C₂³	1	16	yes	—
235	#389	C₂³	1	4	yes	—
236	#389	C₂³	1	4	yes	—
237	#389	C₂³	1	4	yes	—
238	#389	C₂³	1	4	yes	—
239	#388	C₂³	1	16	yes	—
240	#388	C₂³	1	16	yes	—
241	#388	C₂³	1	16	yes	—
242	#388	C₂³	1	8	yes	—
243	#388	C₂³	1	8	yes	—
244	#388	C₂³	1	16	yes	—
245	#388	C₂³	1	16	yes	—
246	#388	C₂³	1	16	yes	—
247	#388	C₂³	1	16	yes	—
248	#387	C₂³	1	16	yes	—
249	#387	C₂³	1	8	yes	—
250	#387	C₂³	1	8	yes	—
251	#386	C₂³	1	8	yes	—
252	#386	C₂³	1	4	yes	—
253	#386	C₂³	1	16	yes	—
254	#386	C₂³	1	4	yes	—
255	#386	C₂³	1	8	yes	—
256	#386	C₂³	1	8	yes	—
257	#386	C₂³	1	16	yes	—
258	#386	C₂³	1	16	yes	—
259	#386	C₂³	1	16	yes	—
260	#386	C₂³	1	16	yes	—
261	#386	C₂³	1	16	yes	—
262	#386	C₂³	1	16	yes	—
263	#386	C₂³	1	16	yes	—
264	#385	C₂³	1	8	yes	—
265	#385	C₂³	1	16	yes	—
266	#385	C₂³	1	4	yes	—
267	#385	C₂³	1	8	yes	—
268	#385	C₂³	1	8	yes	—
269	#385	C₂³	1	16	yes	—
270	#385	C₂³	1	16	yes	—
271	#385	C₂³	1	4	yes	—
272	#385	C₂³	1	8	yes	—
273	#384	C₂³	1	2	yes	—
274	#384	C₂³	1	4	yes	—
275	#384	C₂³	1	2	yes	—
276	#384	C₂³	1	2	yes	—
277	#383	C₂³	1	8	yes	—
278	#382	C₂³	1	2	yes	—
279	#382	C₂³	1	4	yes	—
280	#382	C₂³	1	2	yes	—
281	#382	C₂³	1	2	yes	—
282	#382	C₂³	1	4	yes	—
283	#382	C₂³	1	8	yes	—
284	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#382	C₂³	1	2	yes	—
286	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#381	C₂³	1	16	yes	—
288	#381	C₂³	1	8	yes	—
289	#380	C₂³	1	8	yes	—
290	#380	C₂³	1	4	yes	—
291	#380	C₂³	1	4	yes	—
292	#380	C₂³	1	8	yes	—
293	#380	C₂³	1	4	yes	—
294	#379	C₂³	1	8	yes	—
295	#379	C₂³	1	8	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
310	#376	C₂³	1	2	yes	—
311	#376	C₂³	1	2	yes	—
312	#376	C₂³	1	2	yes	—
313	#376	C₂³	1	2	yes	—
314	#376	C₂³	1	8	yes	—
315	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
318	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	2	4	no	—
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂×#41	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	#127	—	2	4	no	—
359	#127	—	2	16	no	—
360	#127	—	2	8	no	—
361	#127	—	2	8	no	—
362	#127	—	2	16	no	—
363	#127	—	4	8	no	—
364	#126	—	8	16	no	—
365	#124	—	2	4	no	—
366	#124	—	2	16	no	—
367	#124	—	2	4	no	—
368	#124	—	4	8	no	—
369	#123	—	8	16	no	—
370	#121	—	2	16	no	—
371	#121	—	2	32	no	—
372	#121	—	4	8	no	—
373	#121	—	4	8	no	—
374	#121	—	8	16	no	—
375	#121	—	8	16	no	—
376	#121	—	8	16	no	—
377	#120	—	2	32	no	—
378	#120	—	4	16	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
382	C₄×D₄	—	2	16	no	—
383	C₄×D₄	—	2	16	no	—
384	C₄×D₄	—	2	16	no	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	C₄×D₄	—	4	16	no	—
388	C₄×D₄	—	4	16	no	—
389	C₄×D₄	—	4	8	no	—
390	C₄×D₄	—	4	16	no	—
391	C₄×D₄	—	8	16	no	—
392	#117	—	2	4	no	—
393	#117	—	2	4	no	—
394	#117	—	2	8	no	—
395	#117	—	2	8	no	—
396	#117	—	2	8	no	—
397	#117	—	2	8	no	—
398	#117	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
468	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
469	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
470	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
471	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
473	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
474	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
475	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
477	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
479	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂⁴	—	2	8	no	—
486	C₂⁴	—	2	8	no	—
487	C₂⁴	—	2	8	no	—
488	C₂⁴	—	4	8	no	—
489	C₂⁴	—	4	8	no	—
490	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
491	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
493	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	#41	—	2	32	no	—
495	#41	—	4	16	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	8	no	—
508	C₂×D₄	—	2	32	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	16	no	—
523	C₂×D₄	—	4	16	no	—
524	C₂×D₄	—	4	8	no	—
525	C₂×D₄	—	4	16	no	—
526	C₂×D₄	—	4	16	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	16	no	—
530	C₂×D₄	—	4	16	no	—
531	C₂×D₄	—	4	32	no	—
532	C₂×D₄	—	8	32	no	—
533	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
534	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
557	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₄²	—	2	4	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	2	8	no	—
622	C₄²	—	2	8	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	2	no	—
625	C₄²	—	2	8	no	—
626	C₄²	—	2	4	no	—
627	C₄²	—	2	4	no	—
628	C₄²	—	2	8	no	—
629	C₄²	—	4	8	no	—
630	C₄²	—	4	16	no	—
631	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
632	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
633	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	8	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	2	8	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	16	no	—
645	C₂³	—	2	8	no	—
646	C₂³	—	2	16	no	—
647	C₂³	—	4	32	no	—
648	C₂³	—	4	16	no	—
649	C₂³	—	8	8	no	—
650	C₂³	—	8	16	no	—
651	C₂³	—	8	8	no	—
652	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
653	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	2	8	no	—
658	Q₈	—	4	4	no	—
659	D₄	—	2	16	no	—
660	D₄	—	2	8	no	—
661	D₄	—	4	8	no	—
662	D₄	—	4	16	no	—
663	D₄	—	4	16	no	—
664	D₄	—	4	4	no	—
665	D₄	—	8	16	no	—
666	D₄	—	8	16	no	—
667	D₄	—	8	8	no	—
668	D₄	—	8	32	no	—
669	D₄	—	16	8	no	—
670	D₄	—	16	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	16	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	16	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂×C₄	—	8	8	no	—
703	C₂×C₄	—	8	8	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	8	8	no	—
706	C₂×C₄	—	8	32	no	—
707	C₂×C₄	—	16	8	no	—
708	C₂×C₄	#553	1	16	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	16	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	16	no	—
729	C₂²	—	4	8	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	8	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	8	no	—
734	C₂²	—	8	32	no	—
735	C₂²	C₂×#553	1	4	yes	—
736	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	8	no	—
748	C₄	—	4	4	no	—
749	C₄	—	4	8	no	—
750	C₄	—	4	4	no	—
751	C₄	—	4	4	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	C₂×#553	1	4	yes	—
754	C₄	C₂×#553	1	4	yes	—
755	C₂	—	2	4	no	—
756	C₂	—	4	4	no	—
757	C₂	—	8	2	no	—
758	C₂	—	8	8	no	—
759	C₂	C₂²×#553	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#62855	1	2	yes	—
761	C₂	#62858	1	2	yes	—
762	C₂	#62876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45312	C₂	semidirect
2. #45299	C₂	semidirect
3. #45070	C₂	semidirect
4. #45041	C₂	semidirect
5. #39252	C₂	semidirect
6. #37946	C₂	semidirect
7. #37898	C₂	semidirect
8. #37893	C₂	semidirect
9. #35558	C₂	semidirect
10. #35533	C₂	semidirect
11. #35272	C₂	semidirect
12. #35272	C₂	semidirect
13. #35152	C₂	semidirect
14. #34638	C₂	semidirect
15. #34265	C₂	semidirect
16. #34189	C₂	semidirect
17. #34184	C₂	semidirect
18. #34070	C₂	semidirect
19. C₂×#2328	C₂	semidirect
31. #2761	C₂²	semidirect
32. #2757	C₂²	semidirect
33. #2753	C₂²	semidirect
34. #2749	C₂²	semidirect
35. #2703	C₂²	semidirect
36. #2701	C₂²	semidirect
37. #2691	C₂²	semidirect
38. #2688	C₂²	semidirect
39. #2647	C₂²	semidirect
40. #2647	C₂²	semidirect
41. #2647	C₂²	semidirect
47. #2603	C₂²	semidirect
48. #2597	C₂²	semidirect
49. #2559	C₂²	semidirect
50. #2554	C₂²	semidirect
53. #2548	C₂²	semidirect
54. #2545	C₂²	semidirect
55. #2544	C₂²	semidirect
56. #2543	C₂²	semidirect
59. #2541	C₂²	semidirect
60. #2526	C₂²	semidirect
61. #2513	C₂²	semidirect
62. #2513	C₂²	semidirect
63. #2512	C₂²	semidirect
64. #2512	C₂²	semidirect
66. #2464	C₂²	semidirect
67. #2447	C₂²	semidirect
68. #2445	C₂²	semidirect
69. #2444	C₂²	semidirect
71. #2422	C₂²	semidirect
72. #2420	C₂²	semidirect
73. #2416	C₂²	semidirect
74. #2414	C₂²	semidirect
77. #2402	C₂²	semidirect
78. #2402	C₂²	semidirect
79. #2367	C₂²	semidirect
80. #2366	C₂²	semidirect
81. #2363	C₂²	semidirect
82. #2361	C₂²	semidirect
83. #2357	C₂²	semidirect
84. #2356	C₂²	semidirect
86. #2351	C₂²	semidirect
88. #2349	C₂²	semidirect
93. #2328	C₂²	semidirect
94. #2327	C₂²	semidirect
95. #2326	C₂²	semidirect
96. #2326	C₂²	semidirect
100. #2317	C₂²	semidirect
101. #2314	C₂²	semidirect
111. #2290	C₂²	semidirect
112. #2290	C₂²	semidirect
117. #2285	C₂²	semidirect
118. #2283	C₂²	semidirect
120. C₂×#382	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45312	2
#45299	2
#45070	2
#45041	2
#39252	2
#37946	2
#37898	2
#37893	2
#35558	2
#35533	2
#35272	2
#35152	2
#34638	2
#34265	2
#34189	2
#34184	2
#34070	2
C₂×#2328	2