Subgroups — #7674501

Order 512.

5530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 701 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45072	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#45043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#39810	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#39770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39264	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	#35556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#35152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#34637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#34265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#34215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#2867	C₂²	1	2	yes	—
27	#2858	C₂²	1	2	yes	—
28	#2858	C₂²	1	4	yes	—
29	#2849	C₂²	1	8	yes	—
30	#2797	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2796	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#2752	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#2751	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2712	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2710	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2709	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2709	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2657	C₂²	1	4	yes	—
39	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2641	C₂²	1	4	yes	—
41	#2641	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2639	C₂²	1	8	yes	—
44	#2622	C₂²	1	8	yes	—
45	#2602	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2595	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2592	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2548	C₂²	1	8	yes	—
51	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2544	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2541	C₂²	1	8	yes	—
54	#2516	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2472	C₂²	1	16	yes	—
62	#2459	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2445	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2435	C₂²	1	8	yes	—
69	#2433	C₂²	1	8	yes	—
70	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2418	C₂²	1	16	yes	—
73	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2368	C₂²	1	8	yes	—
76	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2364	C₂²	1	8	yes	—
79	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2355	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2352	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2329	C₂²	1	8	yes	—
87	#2328	C₂²	1	4	yes	—
88	#2328	C₂²	1	4	yes	—
89	#2328	C₂²	1	4	yes	—
90	#2328	C₂²	1	4	yes	—
91	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2321	C₂²	1	8	yes	—
94	#2317	C₂²	1	2	yes	—
95	#2311	C₂²	1	2	yes	—
96	#2309	C₂²	1	2	yes	—
97	#2309	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
101	#2297	C₂²	1	2	yes	—
102	#2297	C₂²	1	2	yes	—
103	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
109	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2274	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	#535	—	2	16	no	—
120	#535	—	4	8	no	—
121	#533	—	2	8	no	—
122	#533	—	2	8	no	—
123	#532	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#127	—	2	8	no	—
128	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
152	#520	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#400	C₂³	1	8	yes	—
177	#400	C₂³	1	8	yes	—
178	#399	C₂³	1	16	yes	—
179	#397	C₂³	1	16	yes	—
180	#397	C₂³	1	16	yes	—
181	#397	C₂³	1	16	yes	—
182	#397	C₂³	1	8	yes	—
183	#397	C₂³	1	16	yes	—
184	#397	C₂³	1	8	yes	—
185	#394	C₂³	1	16	yes	—
186	#394	C₂³	1	16	yes	—
187	#394	C₂³	1	16	yes	—
188	#394	C₂³	1	16	yes	—
189	#394	C₂³	1	8	yes	—
190	#394	C₂³	1	8	yes	—
191	#394	C₂³	1	16	yes	—
192	#394	C₂³	1	16	yes	—
193	#394	C₂³	1	16	yes	—
194	#394	C₂³	1	16	yes	—
195	#393	C₂³	1	16	yes	—
196	#393	C₂³	1	8	yes	—
197	#393	C₂³	1	8	yes	—
198	#392	C₂³	1	16	yes	—
199	#392	C₂³	1	16	yes	—
200	#391	C₂³	1	4	yes	—
201	#391	C₂³	1	8	yes	—
202	#391	C₂³	1	8	yes	—
203	#391	C₂³	1	16	yes	—
204	#391	C₂³	1	4	yes	—
205	#391	C₂³	1	4	yes	—
206	#390	C₂³	1	8	yes	—
207	#390	C₂³	1	8	yes	—
208	#390	C₂³	1	4	yes	—
209	#390	C₂³	1	4	yes	—
210	#390	C₂³	1	8	yes	—
211	#390	C₂³	1	4	yes	—
212	#390	C₂³	1	16	yes	—
213	#390	C₂³	1	8	yes	—
214	#390	C₂³	1	4	yes	—
215	#390	C₂³	1	4	yes	—
216	#390	C₂³	1	16	yes	—
217	#390	C₂³	1	16	yes	—
218	#390	C₂³	1	4	yes	—
219	#390	C₂³	1	4	yes	—
220	#390	C₂³	1	16	yes	—
221	#389	C₂³	1	8	yes	—
222	#389	C₂³	1	8	yes	—
223	#389	C₂³	1	8	yes	—
224	#389	C₂³	1	4	yes	—
225	#389	C₂³	1	4	yes	—
226	#388	C₂³	1	16	yes	—
227	#388	C₂³	1	16	yes	—
228	#388	C₂³	1	16	yes	—
229	#388	C₂³	1	16	yes	—
230	#388	C₂³	1	16	yes	—
231	#388	C₂³	1	16	yes	—
232	#388	C₂³	1	16	yes	—
233	#387	C₂³	1	16	yes	—
234	#387	C₂³	1	16	yes	—
235	#387	C₂³	1	8	yes	—
236	#387	C₂³	1	8	yes	—
237	#387	C₂³	1	8	yes	—
238	#387	C₂³	1	8	yes	—
239	#387	C₂³	1	16	yes	—
240	#386	C₂³	1	8	yes	—
241	#386	C₂³	1	4	yes	—
242	#386	C₂³	1	16	yes	—
243	#386	C₂³	1	16	yes	—
244	#386	C₂³	1	16	yes	—
245	#386	C₂³	1	16	yes	—
246	#386	C₂³	1	16	yes	—
247	#386	C₂³	1	16	yes	—
248	#386	C₂³	1	16	yes	—
249	#386	C₂³	1	16	yes	—
250	#386	C₂³	1	4	yes	—
251	#386	C₂³	1	8	yes	—
252	#386	C₂³	1	16	yes	—
253	#385	C₂³	1	8	yes	—
254	#385	C₂³	1	4	yes	—
255	#385	C₂³	1	4	yes	—
256	#385	C₂³	1	16	yes	—
257	#385	C₂³	1	16	yes	—
258	#384	C₂³	1	4	yes	—
259	#384	C₂³	1	2	yes	—
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#382	C₂³	1	4	yes	—
262	#382	C₂³	1	2	yes	—
263	#382	C₂³	1	4	yes	—
264	#382	C₂³	1	2	yes	—
265	#381	C₂³	1	16	yes	—
266	#380	C₂³	1	8	yes	—
267	#380	C₂³	1	4	yes	—
268	#379	C₂³	1	8	yes	—
269	#379	C₂³	1	8	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
286	#376	C₂³	1	2	yes	—
287	#376	C₂³	1	2	yes	—
288	#376	C₂³	1	2	yes	—
289	#376	C₂³	1	2	yes	—
290	#376	C₂³	1	2	yes	—
291	#376	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
294	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×#41	—	2	8	no	—
298	C₂×#41	—	2	8	no	—
299	C₂×#41	—	2	8	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
331	#127	—	2	16	no	—
332	#127	—	2	8	no	—
333	#127	—	2	8	no	—
334	#127	—	2	4	no	—
335	#127	—	2	16	no	—
336	#127	—	4	8	no	—
337	#127	—	8	16	no	—
338	#125	—	2	8	no	—
339	#125	—	2	8	no	—
340	#124	—	2	8	no	—
341	#124	—	2	16	no	—
342	#124	—	4	8	no	—
343	#124	—	8	16	no	—
344	#124	—	8	16	no	—
345	#123	—	8	16	no	—
346	#123	—	8	16	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
349	#121	—	2	16	no	—
350	#121	—	2	32	no	—
351	#121	—	4	8	no	—
352	#121	—	4	8	no	—
353	#120	—	2	32	no	—
354	#120	—	4	16	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
357	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₄×D₄	—	2	16	no	—
359	C₄×D₄	—	4	16	no	—
360	C₄×D₄	—	4	16	no	—
361	C₄×D₄	—	4	8	no	—
362	C₄×D₄	—	4	16	no	—
363	C₄×D₄	—	8	16	no	—
364	#117	—	2	4	no	—
365	#117	—	2	8	no	—
366	#117	—	2	4	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	4	8	no	—
369	#117	#41	1	8	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
435	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
436	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
437	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
438	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
441	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
445	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
446	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
452	C₂⁴	—	2	8	no	—
453	C₂⁴	—	2	8	no	—
454	C₂⁴	—	2	8	no	—
455	C₂⁴	—	4	8	no	—
456	C₂⁴	—	4	8	no	—
457	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
458	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	4	32	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
468	C₂×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	8	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	2	32	no	—
479	C₂×D₄	—	2	16	no	—
480	C₂×D₄	—	2	16	no	—
481	C₂×D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	16	no	—
485	C₂×D₄	—	4	16	no	—
486	C₂×D₄	—	4	16	no	—
487	C₂×D₄	—	4	8	no	—
488	C₂×D₄	—	4	16	no	—
489	C₂×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂×D₄	—	4	16	no	—
492	C₂×D₄	—	4	16	no	—
493	C₂×D₄	—	4	32	no	—
494	C₂×D₄	—	8	32	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
511	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
569	C₄²	—	2	4	no	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	2	2	no	—
572	C₄²	—	2	8	no	—
573	C₄²	—	2	4	no	—
574	C₄²	—	2	4	no	—
575	C₄²	—	2	4	no	—
576	C₄²	—	2	4	no	—
577	C₄²	—	2	4	no	—
578	C₄²	—	4	8	no	—
579	C₄²	—	4	16	no	—
580	C₄²	—	4	8	no	—
581	C₄²	—	4	8	no	—
582	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
583	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
584	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
585	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	8	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	8	no	—
591	C₂³	—	2	8	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	8	no	—
594	C₂³	—	2	16	no	—
595	C₂³	—	2	8	no	—
596	C₂³	—	2	16	no	—
597	C₂³	—	4	32	no	—
598	C₂³	—	4	16	no	—
599	C₂³	—	8	8	no	—
600	C₂³	—	8	16	no	—
601	C₂³	—	8	8	no	—
602	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	4	8	no	—
607	Q₈	—	8	8	no	—
608	Q₈	—	8	8	no	—
609	D₄	—	4	16	no	—
610	D₄	—	4	16	no	—
611	D₄	—	4	16	no	—
612	D₄	—	4	8	no	—
613	D₄	—	8	8	no	—
614	D₄	—	8	32	no	—
615	D₄	—	8	16	no	—
616	D₄	—	8	16	no	—
617	D₄	—	16	8	no	—
618	D₄	—	16	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	16	no	—
637	C₂×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	8	no	—
644	C₂×C₄	—	4	8	no	—
645	C₂×C₄	—	4	16	no	—
646	C₂×C₄	—	8	4	no	—
647	C₂×C₄	—	8	8	no	—
648	C₂×C₄	—	8	32	no	—
649	C₂×C₄	—	16	8	no	—
650	C₂×C₄	#559	1	16	yes	—
651	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	4	16	no	—
664	C₂²	—	4	8	no	—
665	C₂²	—	4	8	no	—
666	C₂²	—	4	16	no	—
667	C₂²	—	4	8	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	8	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	8	no	—
673	C₂²	—	8	32	no	—
674	C₂²	C₂×#559	1	4	yes	—
675	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	2	8	no	—
682	C₄	—	4	8	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	4	4	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	4	8	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	4	4	no	—
691	C₄	C₂×#559	1	4	yes	—
692	C₄	C₂×#559	1	4	yes	—
693	C₂	—	2	4	no	—
694	C₂	—	8	4	no	—
695	C₂	—	8	8	no	—
696	C₂	C₂²×#559	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#62855	1	2	yes	—
698	C₂	#62858	1	2	yes	—
699	C₂	#62876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35274	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45072	C₂	semidirect
2. #45043	C₂	semidirect
3. #39810	C₂	semidirect
4. #39770	C₂	semidirect
5. #39766	C₂	semidirect
6. #39264	C₂	semidirect
7. #35556	C₂	semidirect
8. #35531	C₂	semidirect
9. #35285	C₂	semidirect
11. #35152	C₂	semidirect
12. #34637	C₂	semidirect
13. #34265	C₂	semidirect
14. #34215	C₂	semidirect
15. #34208	C₂	semidirect
16. #34074	C₂	semidirect
17. C₂×#2328	C₂	semidirect
30. #2797	C₂²	semidirect
31. #2796	C₂²	semidirect
32. #2752	C₂²	semidirect
33. #2751	C₂²	semidirect
34. #2712	C₂²	semidirect
35. #2710	C₂²	semidirect
36. #2709	C₂²	semidirect
37. #2709	C₂²	semidirect
39. #2642	C₂²	semidirect
41. #2641	C₂²	semidirect
42. #2640	C₂²	semidirect
45. #2602	C₂²	semidirect
46. #2595	C₂²	semidirect
47. #2592	C₂²	semidirect
48. #2557	C₂²	semidirect
49. #2557	C₂²	semidirect
51. #2548	C₂²	semidirect
52. #2544	C₂²	semidirect
54. #2516	C₂²	semidirect
55. #2504	C₂²	semidirect
56. #2501	C₂²	semidirect
57. #2500	C₂²	semidirect
58. #2500	C₂²	semidirect
59. #2491	C₂²	semidirect
60. #2490	C₂²	semidirect
62. #2459	C₂²	semidirect
63. #2448	C₂²	semidirect
64. #2447	C₂²	semidirect
65. #2445	C₂²	semidirect
66. #2445	C₂²	semidirect
67. #2445	C₂²	semidirect
70. #2422	C₂²	semidirect
71. #2420	C₂²	semidirect
73. #2398	C₂²	semidirect
74. #2398	C₂²	semidirect
76. #2367	C₂²	semidirect
77. #2366	C₂²	semidirect
79. #2363	C₂²	semidirect
80. #2361	C₂²	semidirect
81. #2355	C₂²	semidirect
82. #2352	C₂²	semidirect
83. #2331	C₂²	semidirect
84. #2331	C₂²	semidirect
85. #2330	C₂²	semidirect
91. #2328	C₂²	semidirect
92. #2327	C₂²	semidirect
98. C₄×#125	C₂²	semidirect
99. C₄×#124	C₂²	semidirect
105. #2295	C₂²	semidirect
106. #2295	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45072	2
#45043	2
#39810	2
#39770	2
#39766	2
#39264	2
#35556	2
#35531	2
#35285	2
#35274	2
#35152	2
#34637	2
#34265	2
#34215	2
#34208	2
#34074	2
C₂×#2328	2