Subgroups — #7674588

Order 512.

5522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 747 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#43963	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#43083	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#39507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#39500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#38290	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#38286	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#37954	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#35584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#35264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2808	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#2803	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2803	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2756	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2737	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2733	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2699	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2686	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2619	C₂²	1	4	yes	—
44	#2619	C₂²	1	4	yes	—
45	#2619	C₂²	1	8	yes	—
46	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2610	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2561	C₂²	1	8	yes	—
50	#2555	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2550	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2549	C₂²	1	8	yes	—
53	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2537	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2535	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2531	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2485	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2476	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2472	C₂²	1	16	yes	—
67	#2459	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2459	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2435	C₂²	1	8	yes	—
70	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2414	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2412	C₂²	1	8	yes	—
74	#2410	C₂²	1	8	yes	—
75	#2408	C₂²	1	8	yes	—
76	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
78	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2357	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2357	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2356	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2354	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2353	C₂²	1	8	yes	—
84	#2342	C₂²	1	16	yes	—
85	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
86	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2322	C₂²	1	4	yes	—
90	#2321	C₂²	1	4	yes	—
91	#2319	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2317	C₂²	1	2	yes	—
93	#2314	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2314	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2314	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2314	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2313	C₂²	1	4	yes	—
98	#2312	C₂²	1	4	yes	—
99	#2311	C₂²	1	2	yes	—
100	#2309	C₂²	1	2	yes	—
101	#2309	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2298	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
108	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
109	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2280	C₂²	1	2	yes	—
115	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2274	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#544	—	4	8	no	—
125	#535	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#127	—	2	8	no	—
129	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
138	#525	—	2	8	no	—
139	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#121	—	4	8	no	—
143	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
152	#518	—	2	16	no	—
153	C₄×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
161	C₂×#117	—	2	8	no	—
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#398	C₂³	1	16	yes	—
182	#397	C₂³	1	16	yes	—
183	#397	C₂³	1	16	yes	—
184	#397	C₂³	1	16	yes	—
185	#395	C₂³	1	16	yes	—
186	#394	C₂³	1	16	yes	—
187	#394	C₂³	1	16	yes	—
188	#394	C₂³	1	16	yes	—
189	#394	C₂³	1	8	yes	—
190	#394	C₂³	1	8	yes	—
191	#394	C₂³	1	16	yes	—
192	#394	C₂³	1	16	yes	—
193	#394	C₂³	1	16	yes	—
194	#394	C₂³	1	16	yes	—
195	#394	C₂³	1	16	yes	—
196	#393	C₂³	1	16	yes	—
197	#393	C₂³	1	16	yes	—
198	#392	C₂³	1	16	yes	—
199	#392	C₂³	1	16	yes	—
200	#392	C₂³	1	8	yes	—
201	#392	C₂³	1	8	yes	—
202	#392	C₂³	1	16	yes	—
203	#391	C₂³	1	4	yes	—
204	#391	C₂³	1	2	yes	—
205	#391	C₂³	1	16	yes	—
206	#390	C₂³	1	8	yes	—
207	#390	C₂³	1	16	yes	—
208	#390	C₂³	1	8	yes	—
209	#390	C₂³	1	4	yes	—
210	#390	C₂³	1	4	yes	—
211	#390	C₂³	1	4	yes	—
212	#390	C₂³	1	4	yes	—
213	#390	C₂³	1	4	yes	—
214	#390	C₂³	1	4	yes	—
215	#390	C₂³	1	8	yes	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#390	C₂³	1	16	yes	—
218	#390	C₂³	1	16	yes	—
219	#390	C₂³	1	8	yes	—
220	#390	C₂³	1	16	yes	—
221	#390	C₂³	1	4	yes	—
222	#389	C₂³	1	8	yes	—
223	#389	C₂³	1	4	yes	—
224	#389	C₂³	1	8	yes	—
225	#389	C₂³	1	16	yes	—
226	#388	C₂³	1	16	yes	—
227	#388	C₂³	1	16	yes	—
228	#388	C₂³	1	8	yes	—
229	#388	C₂³	1	8	yes	—
230	#388	C₂³	1	8	yes	—
231	#388	C₂³	1	8	yes	—
232	#388	C₂³	1	16	yes	—
233	#388	C₂³	1	16	yes	—
234	#388	C₂³	1	16	yes	—
235	#388	C₂³	1	8	yes	—
236	#388	C₂³	1	8	yes	—
237	#388	C₂³	1	8	yes	—
238	#388	C₂³	1	16	yes	—
239	#388	C₂³	1	16	yes	—
240	#388	C₂³	1	16	yes	—
241	#388	C₂³	1	16	yes	—
242	#387	C₂³	1	8	yes	—
243	#387	C₂³	1	8	yes	—
244	#387	C₂³	1	8	yes	—
245	#387	C₂³	1	8	yes	—
246	#387	C₂³	1	16	yes	—
247	#387	C₂³	1	8	yes	—
248	#386	C₂³	1	8	yes	—
249	#386	C₂³	1	4	yes	—
250	#386	C₂³	1	8	yes	—
251	#386	C₂³	1	16	yes	—
252	#386	C₂³	1	16	yes	—
253	#386	C₂³	1	16	yes	—
254	#386	C₂³	1	16	yes	—
255	#385	C₂³	1	8	yes	—
256	#385	C₂³	1	4	yes	—
257	#385	C₂³	1	8	yes	—
258	#384	C₂³	1	2	yes	—
259	#384	C₂³	1	2	yes	—
260	#384	C₂³	1	4	yes	—
261	#383	C₂³	1	8	yes	—
262	#382	C₂³	1	2	yes	—
263	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#382	C₂³	1	2	yes	—
265	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#382	C₂³	1	4	yes	—
267	#382	C₂³	1	4	yes	—
268	#382	C₂³	1	2	yes	—
269	#381	C₂³	1	2	yes	—
270	#381	C₂³	1	4	yes	—
271	#381	C₂³	1	16	yes	—
272	#381	C₂³	1	8	yes	—
273	#380	C₂³	1	8	yes	—
274	#380	C₂³	1	4	yes	—
275	#380	C₂³	1	4	yes	—
276	#380	C₂³	1	4	yes	—
277	#380	C₂³	1	4	yes	—
278	#380	C₂³	1	16	yes	—
279	#380	C₂³	1	4	yes	—
280	#380	C₂³	1	16	yes	—
281	#379	C₂³	1	8	yes	—
282	#379	C₂³	1	8	yes	—
283	#379	C₂³	1	4	yes	—
284	#379	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
301	#376	C₂³	1	4	yes	—
302	#376	C₂³	1	2	yes	—
303	#376	C₂³	1	8	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
305	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41	—	2	4	no	—
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
346	#127	—	2	8	no	—
347	#127	—	2	8	no	—
348	#127	—	2	16	no	—
349	#127	—	4	8	no	—
350	#125	—	4	8	no	—
351	#125	—	4	8	no	—
352	#124	—	4	8	no	—
353	#124	—	8	16	no	—
354	#124	—	8	16	no	—
355	#123	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
358	#121	—	2	8	no	—
359	#121	—	4	16	no	—
360	#121	—	4	16	no	—
361	#121	—	4	8	no	—
362	#121	—	4	8	no	—
363	#121	—	8	16	no	—
364	#121	—	8	16	no	—
365	#120	—	2	8	no	—
366	#120	—	4	16	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₄×D₄	—	2	16	no	—
369	C₄×D₄	—	2	32	no	—
370	C₄×D₄	—	2	8	no	—
371	C₄×D₄	—	2	32	no	—
372	C₄×D₄	—	2	16	no	—
373	C₄×D₄	—	8	16	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	2	8	no	—
376	#117	—	2	8	no	—
377	#117	—	2	4	no	—
378	#117	—	2	8	no	—
379	#117	—	2	8	no	—
380	#117	—	2	16	no	—
381	#117	—	2	8	no	—
382	#117	—	8	16	no	—
383	#117	#41	1	8	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
455	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
459	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
460	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
462	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
468	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	8	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	8	no	—
474	C₂⁴	—	2	8	no	—
475	C₂⁴	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	—	4	8	no	—
477	C₂⁴	—	4	8	no	—
478	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
480	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	#41	—	4	16	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	16	no	—
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	16	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	16	no	—
504	C₂×D₄	—	4	16	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	16	no	—
507	C₂×D₄	—	4	16	no	—
508	C₂×D₄	—	4	16	no	—
509	C₂×D₄	—	4	8	no	—
510	C₂×D₄	—	4	8	no	—
511	C₂×D₄	—	4	16	no	—
512	C₂×D₄	—	4	16	no	—
513	C₂×D₄	—	4	32	no	—
514	C₂×D₄	—	8	32	no	—
515	C₂×D₄	—	8	32	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
601	C₄²	—	2	4	no	—
602	C₄²	—	2	4	no	—
603	C₄²	—	2	4	no	—
604	C₄²	—	2	8	no	—
605	C₄²	—	2	8	no	—
606	C₄²	—	2	8	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	4	8	no	—
609	C₄²	—	4	16	no	—
610	C₄²	—	4	8	no	—
611	C₄²	—	4	8	no	—
612	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
615	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	8	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	8	no	—
623	C₂³	—	2	8	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	16	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	2	16	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	4	8	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	4	16	no	—
634	C₂³	—	8	4	no	—
635	C₂³	—	8	4	no	—
636	C₂³	—	8	16	no	—
637	C₂³	—	8	8	no	—
638	C₂³	—	8	16	no	—
639	C₂³	—	8	8	no	—
640	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
644	Q₈	—	4	4	no	—
645	Q₈	—	16	8	no	—
646	D₄	—	4	32	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	4	16	no	—
649	D₄	—	4	16	no	—
650	D₄	—	4	4	no	—
651	D₄	—	8	8	no	—
652	D₄	—	8	16	no	—
653	D₄	—	8	32	no	—
654	D₄	—	16	8	no	—
655	D₄	—	16	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	8	8	no	—
687	C₂×C₄	—	8	32	no	—
688	C₂×C₄	—	8	4	no	—
689	C₂×C₄	—	8	8	no	—
690	C₂×C₄	#555	1	16	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	16	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	16	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	8	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	8	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	8	no	—
717	C₂²	—	8	8	no	—
718	C₂²	—	16	16	no	—
719	C₂²	C₂×#555	1	4	yes	—
720	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
724	C₄	—	2	4	no	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	2	8	no	—
727	C₄	—	4	4	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	4	8	no	—
730	C₄	—	4	8	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	C₂×#555	1	4	yes	—
737	C₄	C₂×#555	1	4	yes	—
738	C₂	—	2	4	no	—
739	C₂	—	8	2	no	—
740	C₂	—	8	2	no	—
741	C₂	—	8	8	no	—
742	C₂	C₂²×#555	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#62855	1	2	yes	—
744	C₂	#62858	1	2	yes	—
745	C₂	#62876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #43963	C₂	semidirect
2. #43083	C₂	semidirect
3. #39507	C₂	semidirect
4. #39500	C₂	semidirect
5. #38290	C₂	semidirect
6. #38286	C₂	semidirect
7. #37954	C₂	semidirect
8. #35584	C₂	semidirect
9. #35514	C₂	semidirect
10. #35330	C₂	semidirect
11. #35272	C₂	semidirect
12. #35264	C₂	semidirect
13. C₂×#2619	C₂	semidirect
14. #34255	C₂	semidirect
15. #34210	C₂	semidirect
16. #34189	C₂	semidirect
17. #34065	C₂	semidirect
18. #34048	C₂	semidirect
27. #2862	C₂²	semidirect
28. #2861	C₂²	semidirect
29. #2859	C₂²	semidirect
30. #2858	C₂²	semidirect
31. #2856	C₂²	semidirect
32. #2808	C₂²	semidirect
33. #2803	C₂²	semidirect
34. #2803	C₂²	semidirect
35. #2756	C₂²	semidirect
36. #2737	C₂²	semidirect
37. #2733	C₂²	semidirect
38. #2699	C₂²	semidirect
39. #2686	C₂²	semidirect
40. #2660	C₂²	semidirect
41. #2641	C₂²	semidirect
42. #2640	C₂²	semidirect
46. #2619	C₂²	semidirect
47. #2619	C₂²	semidirect
48. #2610	C₂²	semidirect
50. #2555	C₂²	semidirect
51. #2550	C₂²	semidirect
53. #2548	C₂²	semidirect
54. #2541	C₂²	semidirect
55. #2537	C₂²	semidirect
56. #2535	C₂²	semidirect
57. #2531	C₂²	semidirect
58. #2491	C₂²	semidirect
59. #2491	C₂²	semidirect
60. #2491	C₂²	semidirect
61. #2490	C₂²	semidirect
62. #2490	C₂²	semidirect
63. #2490	C₂²	semidirect
64. #2485	C₂²	semidirect
65. #2476	C₂²	semidirect
67. #2459	C₂²	semidirect
68. #2459	C₂²	semidirect
70. #2428	C₂²	semidirect
71. #2427	C₂²	semidirect
72. #2414	C₂²	semidirect
78. #2366	C₂²	semidirect
79. #2357	C₂²	semidirect
80. #2357	C₂²	semidirect
81. #2356	C₂²	semidirect
82. #2354	C₂²	semidirect
86. #2328	C₂²	semidirect
87. #2324	C₂²	semidirect
88. #2323	C₂²	semidirect
91. #2319	C₂²	semidirect
93. #2314	C₂²	semidirect
94. #2314	C₂²	semidirect
95. #2314	C₂²	semidirect
96. #2314	C₂²	semidirect
102. C₄×#127	C₂²	semidirect
103. #2298	C₂²	semidirect
106. #2293	C₂²	semidirect
107. #2293	C₂²	semidirect
109. #2290	C₂²	semidirect
112. #2283	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#43963	2
#43083	2
#39507	2
#39500	2
#38290	2
#38286	2
#37954	2
#35584	2
#35514	2
#35330	2
#35272	2
#35264	2
C₂×#2619	2
#34255	2
#34210	2
#34189	2
#34065	2
#34048	2