Subgroups — #7674622

Order 512.

5462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#43178	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
2	#39808	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#39770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#39766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39275	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#39270	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#35556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#35254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#34269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#34217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	#2867	C₂²	1	2	yes	—
27	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2858	C₂²	1	2	yes	—
29	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#2803	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2803	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#2797	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#2796	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2751	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2710	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2709	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2709	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2657	C₂²	1	4	yes	—
39	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2641	C₂²	1	4	yes	—
41	#2641	C₂²	1	4	yes	—
42	#2641	C₂²	1	4	yes	—
43	#2641	C₂²	1	4	yes	—
44	#2641	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2602	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2600	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2595	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2592	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2591	C₂²	1	8	yes	—
51	#2562	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2544	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2541	C₂²	1	8	yes	—
55	#2516	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2472	C₂²	1	16	yes	—
59	#2459	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2455	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2445	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2433	C₂²	1	8	yes	—
67	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2418	C₂²	1	16	yes	—
70	#2412	C₂²	1	16	yes	—
71	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
72	#2370	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2366	C₂²	1	8	yes	—
75	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2358	C₂²	1	16	yes	—
77	#2345	C₂²	1	8	yes	—
78	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
79	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2329	C₂²	1	8	yes	—
83	#2328	C₂²	1	4	yes	—
84	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2325	C₂²	1	8	yes	—
88	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2316	C₂²	1	2	yes	—
90	#2311	C₂²	1	2	yes	—
91	#2311	C₂²	1	2	yes	—
92	#2309	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
94	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2297	C₂²	1	2	yes	—
97	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
103	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2274	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	#535	—	2	16	no	—
115	#535	—	4	8	no	—
116	#533	—	2	8	no	—
117	#532	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#127	—	2	8	no	—
121	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#125	—	2	8	no	—
129	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
145	#518	—	4	8	no	—
146	C₄×#41	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#400	C₂³	1	16	yes	—
172	#399	C₂³	1	16	yes	—
173	#397	C₂³	1	16	yes	—
174	#397	C₂³	1	16	yes	—
175	#397	C₂³	1	16	yes	—
176	#397	C₂³	1	16	yes	—
177	#394	C₂³	1	16	yes	—
178	#394	C₂³	1	16	yes	—
179	#394	C₂³	1	16	yes	—
180	#394	C₂³	1	16	yes	—
181	#394	C₂³	1	16	yes	—
182	#394	C₂³	1	16	yes	—
183	#394	C₂³	1	16	yes	—
184	#394	C₂³	1	16	yes	—
185	#394	C₂³	1	16	yes	—
186	#394	C₂³	1	16	yes	—
187	#394	C₂³	1	16	yes	—
188	#393	C₂³	1	16	yes	—
189	#392	C₂³	1	16	yes	—
190	#392	C₂³	1	16	yes	—
191	#391	C₂³	1	4	yes	—
192	#391	C₂³	1	4	yes	—
193	#391	C₂³	1	4	yes	—
194	#391	C₂³	1	8	yes	—
195	#391	C₂³	1	8	yes	—
196	#390	C₂³	1	8	yes	—
197	#390	C₂³	1	16	yes	—
198	#390	C₂³	1	8	yes	—
199	#390	C₂³	1	4	yes	—
200	#390	C₂³	1	4	yes	—
201	#390	C₂³	1	4	yes	—
202	#390	C₂³	1	16	yes	—
203	#390	C₂³	1	4	yes	—
204	#390	C₂³	1	8	yes	—
205	#390	C₂³	1	16	yes	—
206	#390	C₂³	1	16	yes	—
207	#390	C₂³	1	8	yes	—
208	#390	C₂³	1	4	yes	—
209	#390	C₂³	1	4	yes	—
210	#390	C₂³	1	4	yes	—
211	#389	C₂³	1	8	yes	—
212	#389	C₂³	1	8	yes	—
213	#389	C₂³	1	4	yes	—
214	#389	C₂³	1	8	yes	—
215	#389	C₂³	1	8	yes	—
216	#389	C₂³	1	4	yes	—
217	#389	C₂³	1	16	yes	—
218	#388	C₂³	1	16	yes	—
219	#388	C₂³	1	16	yes	—
220	#388	C₂³	1	16	yes	—
221	#388	C₂³	1	8	yes	—
222	#388	C₂³	1	8	yes	—
223	#388	C₂³	1	16	yes	—
224	#388	C₂³	1	16	yes	—
225	#388	C₂³	1	16	yes	—
226	#388	C₂³	1	16	yes	—
227	#388	C₂³	1	16	yes	—
228	#387	C₂³	1	16	yes	—
229	#387	C₂³	1	8	yes	—
230	#387	C₂³	1	8	yes	—
231	#387	C₂³	1	8	yes	—
232	#387	C₂³	1	8	yes	—
233	#387	C₂³	1	8	yes	—
234	#387	C₂³	1	8	yes	—
235	#387	C₂³	1	16	yes	—
236	#386	C₂³	1	8	yes	—
237	#386	C₂³	1	8	yes	—
238	#386	C₂³	1	16	yes	—
239	#386	C₂³	1	8	yes	—
240	#386	C₂³	1	8	yes	—
241	#386	C₂³	1	8	yes	—
242	#386	C₂³	1	16	yes	—
243	#386	C₂³	1	16	yes	—
244	#386	C₂³	1	16	yes	—
245	#386	C₂³	1	16	yes	—
246	#386	C₂³	1	16	yes	—
247	#385	C₂³	1	16	yes	—
248	#385	C₂³	1	8	yes	—
249	#385	C₂³	1	8	yes	—
250	#385	C₂³	1	4	yes	—
251	#385	C₂³	1	4	yes	—
252	#385	C₂³	1	16	yes	—
253	#384	C₂³	1	2	yes	—
254	#384	C₂³	1	2	yes	—
255	#382	C₂³	1	2	yes	—
256	#382	C₂³	1	2	yes	—
257	#381	C₂³	1	16	yes	—
258	#380	C₂³	1	8	yes	—
259	#380	C₂³	1	8	yes	—
260	#380	C₂³	1	8	yes	—
261	#380	C₂³	1	4	yes	—
262	#380	C₂³	1	4	yes	—
263	#379	C₂³	1	8	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
279	#376	C₂³	1	2	yes	—
280	#376	C₂³	1	2	yes	—
281	#376	C₂³	1	2	yes	—
282	#376	C₂³	1	2	yes	—
283	#376	C₂³	1	2	yes	—
284	#376	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
286	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×#41	—	2	8	no	—
290	C₂×#41	—	2	8	no	—
291	C₂×#41	—	2	8	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	#127	—	2	16	no	—
319	#127	—	2	8	no	—
320	#127	—	2	8	no	—
321	#127	—	2	4	no	—
322	#127	—	2	16	no	—
323	#127	—	4	8	no	—
324	#127	—	8	16	no	—
325	#125	—	2	8	no	—
326	#125	—	2	16	no	—
327	#125	—	2	8	no	—
328	#125	—	2	8	no	—
329	#124	—	2	8	no	—
330	#124	—	2	16	no	—
331	#124	—	4	8	no	—
332	#124	—	8	16	no	—
333	#123	—	8	16	no	—
334	#123	—	8	16	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
336	#121	—	2	16	no	—
337	#121	—	2	32	no	—
338	#121	—	4	16	no	—
339	#120	—	2	32	no	—
340	#120	—	4	16	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
342	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₄×D₄	—	2	16	no	—
344	C₄×D₄	—	4	8	no	—
345	C₄×D₄	—	4	16	no	—
346	C₄×D₄	—	4	16	no	—
347	C₄×D₄	—	4	16	no	—
348	C₄×D₄	—	8	16	no	—
349	C₄×D₄	—	8	16	no	—
350	#117	—	2	4	no	—
351	#117	—	2	8	no	—
352	#117	—	2	4	no	—
353	#117	—	2	4	no	—
354	#117	—	4	8	no	—
355	#117	#41	1	8	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
423	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
424	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
425	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
426	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
427	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
428	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
429	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
430	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
431	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
436	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₂⁴	—	2	8	no	—
439	C₂⁴	—	2	8	no	—
440	C₂⁴	—	2	8	no	—
441	C₂⁴	—	4	8	no	—
442	C₂⁴	—	4	8	no	—
443	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
444	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
445	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	4	32	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	16	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×D₄	—	2	32	no	—
464	C₂×D₄	—	2	16	no	—
465	C₂×D₄	—	2	8	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	16	no	—
469	C₂×D₄	—	4	16	no	—
470	C₂×D₄	—	4	16	no	—
471	C₂×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂×D₄	—	4	16	no	—
473	C₂×D₄	—	4	16	no	—
474	C₂×D₄	—	4	16	no	—
475	C₂×D₄	—	4	16	no	—
476	C₂×D₄	—	4	32	no	—
477	C₂×D₄	—	8	32	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
530	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
552	C₄²	—	2	4	no	—
553	C₄²	—	2	2	no	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	2	4	no	—
556	C₄²	—	2	4	no	—
557	C₄²	—	2	4	no	—
558	C₄²	—	2	8	no	—
559	C₄²	—	2	4	no	—
560	C₄²	—	2	4	no	—
561	C₄²	—	4	8	no	—
562	C₄²	—	4	8	no	—
563	C₄²	—	4	16	no	—
564	C₄²	—	4	8	no	—
565	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
566	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	8	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	8	no	—
574	C₂³	—	2	8	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	8	no	—
577	C₂³	—	2	8	no	—
578	C₂³	—	2	16	no	—
579	C₂³	—	2	16	no	—
580	C₂³	—	4	16	no	—
581	C₂³	—	8	8	no	—
582	C₂³	—	8	8	no	—
583	C₂³	—	8	16	no	—
584	C₂³	—	8	16	no	—
585	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	4	8	no	—
590	Q₈	—	8	8	no	—
591	D₄	—	4	32	no	—
592	D₄	—	4	16	no	—
593	D₄	—	4	16	no	—
594	D₄	—	4	16	no	—
595	D₄	—	4	8	no	—
596	D₄	—	8	8	no	—
597	D₄	—	8	32	no	—
598	D₄	—	8	16	no	—
599	D₄	—	16	16	no	—
600	C₂×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	16	no	—
616	C₂×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₄	—	4	16	no	—
626	C₂×C₄	—	8	8	no	—
627	C₂×C₄	—	8	4	no	—
628	C₂×C₄	—	8	4	no	—
629	C₂×C₄	—	8	16	no	—
630	C₂×C₄	—	16	16	no	—
631	C₂×C₄	#559	1	16	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	4	8	no	—
645	C₂²	—	4	8	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	8	no	—
649	C₂²	—	4	16	no	—
650	C₂²	—	4	8	no	—
651	C₂²	—	4	16	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	4	8	no	—
654	C₂²	—	16	16	no	—
655	C₂²	C₂×#559	1	4	yes	—
656	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
660	C₄	—	2	4	no	—
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	2	8	no	—
663	C₄	—	4	8	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	4	4	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	4	8	no	—
669	C₄	—	4	4	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	C₂×#559	1	4	yes	—
673	C₄	C₂×#559	1	4	yes	—
674	C₂	—	2	4	no	—
675	C₂	—	8	4	no	—
676	C₂	—	8	8	no	—
677	C₂	C₂²×#559	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#62855	1	2	yes	—
679	C₂	#62858	1	2	yes	—
680	C₂	#62880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35274	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #43178	C₂	semidirect
2. #39808	C₂	semidirect
3. #39770	C₂	semidirect
4. #39766	C₂	semidirect
5. #39275	C₂	semidirect
6. #39270	C₂	semidirect
7. #35556	C₂	semidirect
8. #35541	C₂	semidirect
9. #35341	C₂	semidirect
11. #35254	C₂	semidirect
12. C₂×#2641	C₂	semidirect
13. #34269	C₂	semidirect
14. #34217	C₂	semidirect
15. #34210	C₂	semidirect
16. #34074	C₂	semidirect
17. #34070	C₂	semidirect
27. #2861	C₂²	semidirect
29. #2854	C₂²	semidirect
30. #2803	C₂²	semidirect
31. #2803	C₂²	semidirect
32. #2797	C₂²	semidirect
33. #2796	C₂²	semidirect
34. #2751	C₂²	semidirect
35. #2710	C₂²	semidirect
36. #2709	C₂²	semidirect
37. #2709	C₂²	semidirect
39. #2642	C₂²	semidirect
44. #2641	C₂²	semidirect
45. #2624	C₂²	semidirect
46. #2602	C₂²	semidirect
47. #2600	C₂²	semidirect
48. #2595	C₂²	semidirect
49. #2592	C₂²	semidirect
51. #2562	C₂²	semidirect
52. #2548	C₂²	semidirect
53. #2544	C₂²	semidirect
55. #2516	C₂²	semidirect
56. #2491	C₂²	semidirect
57. #2490	C₂²	semidirect
59. #2459	C₂²	semidirect
60. #2455	C₂²	semidirect
61. #2448	C₂²	semidirect
62. #2447	C₂²	semidirect
63. #2445	C₂²	semidirect
64. #2445	C₂²	semidirect
65. #2445	C₂²	semidirect
67. #2422	C₂²	semidirect
68. #2420	C₂²	semidirect
72. #2370	C₂²	semidirect
73. #2367	C₂²	semidirect
75. #2366	C₂²	semidirect
79. #2331	C₂²	semidirect
80. #2330	C₂²	semidirect
81. #2330	C₂²	semidirect
84. #2328	C₂²	semidirect
85. #2327	C₂²	semidirect
86. #2326	C₂²	semidirect
88. #2324	C₂²	semidirect
94. C₄×#125	C₂²	semidirect
95. C₄×#121	C₂²	semidirect
99. #2295	C₂²	semidirect
100. #2295	C₂²	semidirect
103. #2290	C₂²	semidirect
104. #2290	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#43178	2
#39808	2
#39770	2
#39766	2
#39275	2
#39270	2
#35556	2
#35541	2
#35341	2
#35274	2
#35254	2
C₂×#2641	2
#34269	2
#34217	2
#34210	2
#34074	2
#34070	2