Subgroups — #7674636

Order 512.

6646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 813 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3495	C₂	1	2	yes	maximal
2	#44461	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#43510	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#39490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#37868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37796	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#37793	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#35668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#35311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3495	—	2	32	no	—
21	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#552	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2855	C₂²	1	8	yes	—
45	#2726	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2724	C₂²	1	16	yes	—
47	#2722	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2719	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2717	C₂²	1	16	yes	—
50	#2698	C₂²	1	16	yes	—
51	#2689	C₂²	1	16	yes	—
52	#2689	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2625	C₂²	1	8	yes	—
55	#2621	C₂²	1	4	yes	—
56	#2621	C₂²	1	8	yes	—
57	#2621	C₂²	1	4	yes	—
58	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2550	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2549	C₂²	1	8	yes	—
66	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2503	C₂²	1	4	yes	—
69	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2502	C₂²	1	4	yes	—
71	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2499	C₂²	1	4	yes	—
73	#2499	C₂²	1	4	yes	—
74	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2486	C₂²	1	8	yes	—
77	#2484	C₂²	1	8	yes	—
78	#2483	C₂²	1	8	yes	—
79	#2478	C₂²	1	16	yes	—
80	#2478	C₂²	1	16	yes	—
81	#2478	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2462	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2453	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2453	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2451	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2447	C₂²	1	16	yes	—
87	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2446	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2438	C₂²	1	16	yes	—
90	#2438	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2419	C₂²	1	16	yes	—
92	#2419	C₂²	1	16	yes	—
93	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
95	#2365	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2351	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2349	C₂²	1	8	yes	—
98	#2349	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2344	C₂²	1	8	yes	—
100	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2324	C₂²	1	4	yes	—
103	#2323	C₂²	1	4	yes	—
104	#2322	C₂²	1	4	yes	—
105	#2321	C₂²	1	4	yes	—
106	#2317	C₂²	1	2	yes	—
107	#2317	C₂²	1	2	yes	—
108	#2317	C₂²	1	2	yes	—
109	#2317	C₂²	1	2	yes	—
110	#2317	C₂²	1	2	yes	—
111	#2317	C₂²	1	2	yes	—
112	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2316	C₂²	1	4	yes	—
114	#2315	C₂²	1	4	yes	—
115	#2310	C₂²	1	2	yes	—
116	#2310	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2296	C₂²	1	8	yes	—
120	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
122	#2293	C₂²	1	4	yes	—
123	#2290	C₂²	1	4	yes	—
124	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#2285	C₂²	1	2	yes	—
126	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#556	—	2	32	no	—
136	#554	—	2	32	no	—
137	#552	—	2	64	no	—
138	#552	—	2	32	no	—
139	#552	—	2	32	no	—
140	#551	—	2	64	no	—
141	#544	—	2	16	no	—
142	#542	—	2	32	no	—
143	#541	—	2	32	no	—
144	#536	—	2	16	no	—
145	#533	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
153	#529	—	2	32	no	—
154	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
165	#525	D₄	1	16	yes	—
166	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
183	#520	—	2	16	no	—
184	#519	—	2	16	no	—
185	C₄×#41	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#117	—	2	16	no	—
200	C₂×#117	—	2	8	no	—
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#400	C₂³	1	16	yes	—
233	#400	C₂³	1	16	yes	—
234	#400	C₂³	1	16	yes	—
235	#398	C₂³	1	16	yes	—
236	#398	C₂³	1	16	yes	—
237	#398	C₂³	1	16	yes	—
238	#398	C₂³	1	16	yes	—
239	#398	C₂³	1	8	yes	—
240	#398	C₂³	1	8	yes	—
241	#398	C₂³	1	16	yes	—
242	#398	C₂³	1	16	yes	—
243	#398	C₂³	1	16	yes	—
244	#397	C₂³	1	16	yes	—
245	#397	C₂³	1	16	yes	—
246	#397	C₂³	1	8	yes	—
247	#397	C₂³	1	8	yes	—
248	#397	C₂³	1	16	yes	—
249	#397	C₂³	1	16	yes	—
250	#397	C₂³	1	16	yes	—
251	#397	C₂³	1	16	yes	—
252	#395	C₂³	1	16	yes	—
253	#395	C₂³	1	16	yes	—
254	#391	C₂³	1	4	yes	—
255	#391	C₂³	1	4	yes	—
256	#391	C₂³	1	4	yes	—
257	#391	C₂³	1	4	yes	—
258	#391	C₂³	1	4	yes	—
259	#391	C₂³	1	4	yes	—
260	#391	C₂³	1	8	yes	—
261	#391	C₂³	1	8	yes	—
262	#391	C₂³	1	16	yes	—
263	#391	C₂³	1	2	yes	—
264	#391	C₂³	1	16	yes	—
265	#391	C₂³	1	8	yes	—
266	#390	C₂³	1	8	yes	—
267	#390	C₂³	1	2	yes	—
268	#389	C₂³	1	16	yes	—
269	#389	C₂³	1	16	yes	—
270	#389	C₂³	1	8	yes	—
271	#389	C₂³	1	8	yes	—
272	#389	C₂³	1	8	yes	—
273	#389	C₂³	1	8	yes	—
274	#389	C₂³	1	8	yes	—
275	#389	C₂³	1	8	yes	—
276	#389	C₂³	1	16	yes	—
277	#389	C₂³	1	8	yes	—
278	#389	C₂³	1	4	yes	—
279	#389	C₂³	1	16	yes	—
280	#389	C₂³	1	16	yes	—
281	#388	C₂³	1	8	yes	—
282	#388	C₂³	1	8	yes	—
283	#388	C₂³	1	8	yes	—
284	#387	C₂³	1	16	yes	—
285	#387	C₂³	1	16	yes	—
286	#387	C₂³	1	8	yes	—
287	#387	C₂³	1	16	yes	—
288	#387	C₂³	1	16	yes	—
289	#387	C₂³	1	16	yes	—
290	#387	C₂³	1	16	yes	—
291	#387	C₂³	1	16	yes	—
292	#387	C₂³	1	16	yes	—
293	#386	C₂³	1	4	yes	—
294	#386	C₂³	1	8	yes	—
295	#385	C₂³	1	8	yes	—
296	#385	C₂³	1	8	yes	—
297	#385	C₂³	1	8	yes	—
298	#385	C₂³	1	8	yes	—
299	#385	C₂³	1	8	yes	—
300	#385	C₂³	1	8	yes	—
301	#385	C₂³	1	16	yes	—
302	#385	C₂³	1	4	yes	—
303	#385	C₂³	1	8	yes	—
304	#385	C₂³	1	16	yes	—
305	#385	C₂³	1	16	yes	—
306	#384	C₂³	1	2	yes	—
307	#384	C₂³	1	2	yes	—
308	#384	C₂³	1	4	yes	—
309	#384	C₂³	1	2	yes	—
310	#384	C₂³	1	2	yes	—
311	#384	C₂³	1	4	yes	—
312	#382	C₂³	1	2	yes	—
313	#382	C₂³	1	4	yes	—
314	#382	C₂³	1	2	yes	—
315	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#382	C₂³	1	4	yes	—
320	#382	C₂³	1	2	yes	—
321	#382	C₂³	1	8	yes	—
322	#382	C₂³	1	4	yes	—
323	#382	C₂³	1	2	yes	—
324	#381	C₂³	1	8	yes	—
325	#381	C₂³	1	8	yes	—
326	#381	C₂³	1	2	yes	—
327	#381	C₂³	1	16	yes	—
328	#381	C₂³	1	16	yes	—
329	#380	C₂³	1	4	yes	—
330	#380	C₂³	1	8	yes	—
331	#380	C₂³	1	4	yes	—
332	#380	C₂³	1	4	yes	—
333	#380	C₂³	1	16	yes	—
334	#380	C₂³	1	8	yes	—
335	#379	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
346	#376	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
348	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
349	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
350	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
387	#126	—	2	32	no	—
388	#126	—	2	32	no	—
389	#126	—	2	32	no	—
390	#126	—	2	32	no	—
391	#125	—	2	16	no	—
392	#125	—	2	32	no	—
393	#125	—	2	32	no	—
394	#125	—	2	32	no	—
395	#125	—	2	16	no	—
396	#124	—	2	16	no	—
397	#124	—	2	32	no	—
398	#123	—	2	32	no	—
399	#123	—	2	32	no	—
400	#123	—	2	32	no	—
401	#123	C₂×D₄	1	16	yes	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
412	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
413	#120	C₂×D₄	1	16	yes	—
414	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₄×D₄	—	2	16	no	—
422	C₄×D₄	—	2	32	no	—
423	C₄×D₄	—	2	32	no	—
424	C₄×D₄	—	2	16	no	—
425	C₄×D₄	—	2	8	no	—
426	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
427	#117	—	2	8	no	—
428	#117	—	2	8	no	—
429	#117	—	2	16	no	—
430	#117	—	2	8	no	—
431	#117	—	2	16	no	—
432	#117	—	2	8	no	—
433	#117	—	2	16	no	—
434	#117	—	2	4	no	—
435	#117	—	2	4	no	—
436	#117	—	2	32	no	—
437	#117	—	2	32	no	—
438	#117	—	2	32	no	—
439	#117	—	2	8	no	—
440	#117	—	2	8	no	—
441	#117	—	2	16	no	—
442	#117	—	2	8	no	—
443	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
529	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
530	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
531	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
532	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
534	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
535	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
536	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
537	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
538	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
541	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
543	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
544	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
546	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
547	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	4	no	—
551	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
552	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	#41	—	2	32	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
567	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	8	no	—
573	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
574	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
678	C₄²	—	2	8	no	—
679	C₄²	—	2	8	no	—
680	C₄²	—	2	8	no	—
681	C₄²	—	2	8	no	—
682	C₄²	—	2	16	no	—
683	C₄²	—	2	16	no	—
684	C₄²	—	2	16	no	—
685	C₄²	—	2	4	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	2	4	no	—
688	C₄²	—	2	8	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	4	8	no	—
691	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
692	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
693	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
694	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	8	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	8	4	no	—
706	C₂³	—	8	4	no	—
707	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
713	Q₈	—	2	8	no	—
714	Q₈	—	4	16	no	—
715	Q₈	—	4	16	no	—
716	Q₈	—	8	16	no	—
717	D₄	—	2	16	no	—
718	D₄	—	2	8	no	—
719	D₄	—	4	16	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	16	no	—
729	C₂×C₄	—	2	16	no	—
730	C₂×C₄	—	2	16	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	16	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂×C₄	—	4	16	no	—
753	C₂×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂×C₄	—	8	8	no	—
755	C₂×C₄	—	8	16	no	—
756	C₂×C₄	—	8	8	no	—
757	C₂×C₄	—	8	8	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	#547	1	16	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	8	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	8	8	no	—
784	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
785	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	4	yes	—
789	C₄	—	2	8	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	4	8	no	—
798	C₄	—	4	4	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	4	8	no	—
803	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
804	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
805	C₂	—	2	4	no	—
806	C₂	—	4	4	no	—
807	C₂	—	4	4	no	—
808	C₂	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#62859	1	2	yes	—
810	C₂	#62860	1	2	yes	—
811	C₂	#62889	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #44461	C₂	semidirect
3. #43510	C₂	semidirect
4. #39490	C₂	semidirect
5. #39484	C₂	semidirect
6. #37868	C₂	semidirect
7. #37865	C₂	semidirect
8. #37796	C₂	semidirect
9. #37793	C₂	semidirect
10. #35668	C₂	semidirect
11. #35619	C₂	semidirect
12. #35330	C₂	semidirect
13. #35316	C₂	semidirect
14. #35311	C₂	semidirect
15. C₂×#2621	C₂	semidirect
16. #34209	C₂	semidirect
17. #34184	C₂	semidirect
19. #34052	C₂	semidirect
41. #2862	C₂²	semidirect
42. #2859	C₂²	semidirect
43. #2857	C₂²	semidirect
45. #2726	C₂²	semidirect
47. #2722	C₂²	semidirect
48. #2719	C₂²	semidirect
52. #2689	C₂²	semidirect
53. #2660	C₂²	semidirect
58. #2621	C₂²	semidirect
59. #2621	C₂²	semidirect
60. #2568	C₂²	semidirect
61. #2567	C₂²	semidirect
62. #2565	C₂²	semidirect
63. #2565	C₂²	semidirect
64. #2550	C₂²	semidirect
66. #2547	C₂²	semidirect
67. #2546	C₂²	semidirect
69. #2503	C₂²	semidirect
71. #2502	C₂²	semidirect
74. #2499	C₂²	semidirect
75. #2499	C₂²	semidirect
81. #2478	C₂²	semidirect
82. #2462	C₂²	semidirect
83. #2453	C₂²	semidirect
84. #2453	C₂²	semidirect
85. #2451	C₂²	semidirect
87. #2447	C₂²	semidirect
88. #2446	C₂²	semidirect
90. #2438	C₂²	semidirect
95. #2365	C₂²	semidirect
96. #2351	C₂²	semidirect
98. #2349	C₂²	semidirect
100. #2327	C₂²	semidirect
101. #2327	C₂²	semidirect
112. #2317	C₂²	semidirect
117. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
127. #2285	C₂²	semidirect
129. C₂×#382	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3495	2
#44461	2
#43510	2
#39490	2
#39484	2
#37868	2
#37865	2
#37796	2
#37793	2
#35668	2
#35619	2
#35330	2
#35316	2
#35311	2
C₂×#2621	2
#34209	2
#34184	2
#34065	2
#34052	2