Subgroups — #7678333

Order 512.

10824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#59817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#59654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#59127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#59080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#45418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#45267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#45248	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#39337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#37653	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#36102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#35661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#34935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#3499	—	2	16	no	—
25	#3486	—	2	32	no	—
26	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#548	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#548	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#536	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#525	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2854	C₂²	1	4	yes	—
63	#2849	C₂²	1	8	yes	—
64	#2683	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2681	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2676	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2618	C₂²	1	4	yes	—
71	#2614	C₂²	1	8	yes	—
72	#2551	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2542	C₂²	1	2	yes	—
77	#2541	C₂²	1	2	yes	—
78	#2540	C₂²	1	4	yes	—
79	#2539	C₂²	1	4	yes	—
80	#2538	C₂²	1	2	yes	—
81	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2538	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2537	C₂²	1	2	yes	—
84	#2536	C₂²	1	2	yes	—
85	#2536	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2535	C₂²	1	2	yes	—
88	#2534	C₂²	1	4	yes	—
89	#2501	C₂²	1	2	yes	—
90	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2486	C₂²	1	2	yes	—
92	#2463	C₂²	1	16	yes	—
93	#2463	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
95	#2456	C₂²	1	16	yes	—
96	#2452	C₂²	1	8	yes	—
97	#2452	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2436	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2434	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2433	C₂²	1	2	yes	—
104	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2428	C₂²	1	8	yes	—
106	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2413	C₂²	1	8	yes	—
108	#2411	C₂²	1	8	yes	—
109	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2408	C₂²	1	2	yes	—
114	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2406	C₂²	1	8	yes	—
117	#2404	C₂²	1	8	yes	—
118	#2397	C₂²	1	4	yes	—
119	#2392	C₂²	1	4	yes	—
120	#2366	C₂²	1	8	yes	—
121	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2361	C₂²	1	8	yes	—
124	#2344	C₂²	1	4	yes	—
125	#2344	C₂²	1	4	yes	—
126	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2322	C₂²	1	4	yes	—
131	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#2311	C₂²	1	2	yes	—
134	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#2310	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
137	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
139	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
141	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
142	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
143	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#2280	C₂²	1	2	yes	—
145	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
148	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
155	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
156	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
172	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
173	D₄×Q₈	—	2	64	no	—
174	D₄×Q₈	—	2	64	no	—
175	#548	—	2	64	no	—
176	#548	—	2	64	no	—
177	#547	—	2	16	no	—
178	#547	—	2	16	no	—
179	#547	—	2	32	no	—
180	#547	—	2	32	no	—
181	#536	—	2	16	no	—
182	#536	—	2	16	no	—
183	#536	—	2	32	no	—
184	#536	—	2	64	no	—
185	#536	D₄	1	16	yes	complemented
186	#532	—	2	16	no	—
187	#532	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
211	#525	—	2	16	no	—
212	#525	—	2	64	no	—
213	#525	—	2	16	no	—
214	#525	—	4	8	no	—
215	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
253	#519	—	2	16	no	—
254	C₄×#41	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
285	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
290	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#399	C₂³	1	8	yes	—
305	#399	C₂³	1	8	yes	—
306	#398	C₂³	1	8	yes	—
307	#398	C₂³	1	4	yes	—
308	#398	C₂³	1	16	yes	—
309	#397	C₂³	1	4	yes	—
310	#396	C₂³	1	16	yes	—
311	#396	C₂³	1	8	yes	—
312	#396	C₂³	1	16	yes	—
313	#396	C₂³	1	16	yes	—
314	#395	C₂³	1	16	yes	—
315	#395	C₂³	1	16	yes	—
316	#395	C₂³	1	16	yes	—
317	#394	C₂³	1	8	yes	—
318	#394	C₂³	1	4	yes	—
319	#394	C₂³	1	8	yes	—
320	#394	C₂³	1	16	yes	—
321	#394	C₂³	1	16	yes	—
322	#393	C₂³	1	16	yes	—
323	#393	C₂³	1	16	yes	—
324	#393	C₂³	1	16	yes	—
325	#392	C₂³	1	4	yes	—
326	#392	C₂³	1	8	yes	—
327	#392	C₂³	1	8	yes	—
328	#392	C₂³	1	16	yes	—
329	#391	C₂³	1	2	yes	—
330	#391	C₂³	1	8	yes	—
331	#391	C₂³	1	2	yes	—
332	#391	C₂³	1	4	yes	—
333	#391	C₂³	1	2	yes	—
334	#391	C₂³	1	8	yes	—
335	#391	C₂³	1	4	yes	—
336	#390	C₂³	1	4	yes	—
337	#390	C₂³	1	8	yes	—
338	#390	C₂³	1	8	yes	—
339	#390	C₂³	1	4	yes	—
340	#390	C₂³	1	2	yes	—
341	#390	C₂³	1	4	yes	—
342	#390	C₂³	1	8	yes	—
343	#390	C₂³	1	4	yes	—
344	#390	C₂³	1	16	yes	—
345	#389	C₂³	1	8	yes	—
346	#389	C₂³	1	8	yes	—
347	#389	C₂³	1	8	yes	—
348	#389	C₂³	1	4	yes	—
349	#389	C₂³	1	8	yes	—
350	#389	C₂³	1	16	yes	—
351	#389	C₂³	1	4	yes	—
352	#388	C₂³	1	8	yes	—
353	#388	C₂³	1	8	yes	—
354	#388	C₂³	1	16	yes	—
355	#388	C₂³	1	16	yes	—
356	#388	C₂³	1	16	yes	—
357	#388	C₂³	1	8	yes	—
358	#387	C₂³	1	8	yes	—
359	#387	C₂³	1	8	yes	—
360	#387	C₂³	1	16	yes	—
361	#387	C₂³	1	16	yes	—
362	#386	C₂³	1	4	yes	—
363	#386	C₂³	1	8	yes	—
364	#386	C₂³	1	16	yes	—
365	#386	C₂³	1	16	yes	—
366	#386	C₂³	1	16	yes	—
367	#386	C₂³	1	16	yes	—
368	#386	C₂³	1	8	yes	—
369	#385	C₂³	1	4	yes	—
370	#385	C₂³	1	8	yes	—
371	#385	C₂³	1	16	yes	—
372	#385	C₂³	1	16	yes	—
373	#385	C₂³	1	16	yes	—
374	#385	C₂³	1	16	yes	—
375	#384	C₂³	1	4	yes	—
376	#384	C₂³	1	2	yes	—
377	#384	C₂³	1	2	yes	—
378	#382	C₂³	1	2	yes	—
379	#382	C₂³	1	2	yes	—
380	#381	C₂³	1	4	yes	—
381	#381	C₂³	1	8	yes	—
382	#381	C₂³	1	4	yes	—
383	#380	C₂³	1	4	yes	—
384	#380	C₂³	1	8	yes	—
385	#380	C₂³	1	2	yes	—
386	#380	C₂³	1	2	yes	—
387	#380	C₂³	1	4	yes	—
388	#380	C₂³	1	4	yes	—
389	#380	C₂³	1	4	yes	—
390	#379	C₂³	1	4	yes	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
402	#376	C₂³	1	2	yes	—
403	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
405	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
406	C₂×#41	—	2	16	no	—
407	C₂×#41	—	2	16	no	—
408	C₂×#41	—	2	32	no	—
409	C₂×#41	—	2	16	no	—
410	C₂×#41	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	2	8	no	—
412	C₂×#41	—	2	8	no	—
413	C₂×#41	—	2	32	no	—
414	C₂×#41	—	2	16	no	—
415	C₂×#41	—	2	4	no	—
416	C₂×#41	—	2	8	no	—
417	C₂×#41	—	4	16	no	—
418	C₂×#41	—	4	8	no	—
419	C₂×#41	—	4	8	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
421	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
441	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
496	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
497	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
498	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
499	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
500	#127	—	2	16	no	—
501	#127	—	2	4	no	—
502	#124	—	2	16	no	—
503	#124	—	2	16	no	—
504	#124	—	2	64	no	—
505	#124	—	2	8	no	—
506	#124	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
507	#123	—	2	16	no	—
508	#123	—	2	32	no	—
509	#123	—	2	32	no	—
510	#123	—	2	32	no	—
511	#123	—	2	32	no	—
512	#123	—	2	16	no	—
513	#123	—	4	8	no	—
514	#123	C₂×D₄	1	32	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
531	#121	—	2	16	no	—
532	#121	—	2	16	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	16	no	—
536	#121	—	2	16	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	2	64	no	—
539	#121	—	4	8	no	—
540	#120	—	2	16	no	—
541	#120	—	2	16	no	—
542	#120	—	4	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
551	C₄×D₄	—	2	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	32	no	—
554	C₄×D₄	—	2	32	no	—
555	C₄×D₄	—	2	32	no	—
556	C₄×D₄	—	2	64	no	—
557	C₄×D₄	—	2	16	no	—
558	C₄×D₄	—	2	16	no	—
559	C₄×D₄	—	2	64	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	32	no	—
567	C₄×D₄	—	2	8	no	—
568	C₄×D₄	—	2	8	no	—
569	C₄×D₄	—	4	16	no	—
570	#117	—	2	4	no	—
571	#117	—	2	8	no	—
572	#117	—	2	4	no	—
573	#117	—	2	32	no	—
574	#117	—	2	8	no	—
575	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
642	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
661	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
662	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
663	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
664	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
673	C₂⁴	—	2	4	no	—
674	C₂⁴	—	2	8	no	—
675	C₂⁴	—	2	4	no	—
676	C₂⁴	—	2	4	no	—
677	C₂⁴	—	4	4	no	—
678	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
679	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
680	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
681	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	2	32	no	—
683	#41	—	4	128	no	—
684	#41	—	4	64	no	—
685	#41	—	4	64	no	—
686	#41	—	4	32	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
714	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
718	C₂×D₄	—	2	32	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	16	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	16	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	16	no	—
728	C₂×D₄	—	2	16	no	—
729	C₂×D₄	—	2	16	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	16	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	16	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	8	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	8	no	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
870	C₄²	—	2	4	no	—
871	C₄²	—	2	4	no	—
872	C₄²	—	2	4	no	—
873	C₄²	—	2	8	no	—
874	C₄²	—	2	8	no	—
875	C₄²	—	2	32	no	—
876	C₄²	—	2	8	no	—
877	C₄²	—	2	4	no	—
878	C₄²	—	2	8	no	—
879	C₄²	—	4	4	no	—
880	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	16	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	8	no	—
902	C₂³	—	2	8	no	—
903	C₂³	—	4	16	no	—
904	C₂³	—	4	16	no	—
905	C₂³	—	4	8	no	—
906	C₂³	—	4	8	no	—
907	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
908	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
912	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	16	no	—
914	Q₈	—	2	16	no	—
915	Q₈	—	2	32	no	—
916	Q₈	—	2	32	no	—
917	Q₈	—	2	8	no	—
918	Q₈	—	4	64	no	—
919	Q₈	—	4	32	no	—
920	Q₈	—	4	8	no	—
921	D₄	—	2	16	no	—
922	D₄	—	2	16	no	—
923	D₄	—	2	8	no	—
924	D₄	—	2	16	no	—
925	D₄	—	4	32	no	—
926	D₄	—	4	32	no	—
927	D₄	—	4	8	no	—
928	D₄	—	4	32	no	—
929	D₄	—	4	16	no	—
930	D₄	—	4	8	no	—
931	D₄	—	4	8	no	—
932	D₄	—	8	16	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	16	no	—
945	C₂×C₄	—	2	32	no	—
946	C₂×C₄	—	2	16	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	64	no	—
968	C₂×C₄	—	4	32	no	—
969	C₂×C₄	—	4	32	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	4	8	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	4	16	no	—
974	C₂×C₄	—	4	16	no	—
975	C₂×C₄	—	4	16	no	—
976	C₂×C₄	—	4	8	no	—
977	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	8	no	—
998	C₂²	—	2	8	no	—
999	C₂²	—	2	8	no	—
1000	C₂²	—	2	8	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	4	32	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	8	no	—
1011	C₂²	—	4	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	8	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1016	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1020	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1021	C₄	—	2	8	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄	—	2	16	no	—
1027	C₄	—	2	8	no	—
1028	C₄	—	4	8	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	4	no	—
1032	C₄	—	4	4	no	—
1033	C₄	—	4	4	no	—
1034	C₄	—	4	4	no	—
1035	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1036	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1037	C₄	#3486	1	4	yes	complemented
1038	C₂	—	2	4	no	—
1039	C₂	—	4	4	no	—
1040	C₂	—	4	8	no	—
1041	C₂	—	8	4	no	—
1042	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#62848	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#62942	1	2	yes	—
1046	C₂	D₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3499	C₂	semidirect
2. C₂×#3486	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
4. #59817	C₂	semidirect
5. #59654	C₂	semidirect
6. #59127	C₂	semidirect
7. #59080	C₂	semidirect
8. #45418	C₂	semidirect
9. #45267	C₂	semidirect
10. #45248	C₂	semidirect
11. #39337	C₂	semidirect
12. #37653	C₂	semidirect
13. #36102	C₂	semidirect
14. #35661	C₂	semidirect
15. #35659	C₂	semidirect
16. #35242	C₂	semidirect
17. #35178	C₂	semidirect
18. #34936	C₂	semidirect
19. #34935	C₂	semidirect
20. #34209	C₂	semidirect
21. C₄×#536	C₂	semidirect
31. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#548	C₂²	semidirect
36. C₂×#548	C₂²	semidirect
39. C₂×#547	C₂²	semidirect
40. C₂×#547	C₂²	semidirect
45. C₂×#536	C₂²	semidirect
47. C₂×#532	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
64. #2683	C₂²	semidirect
65. #2681	C₂²	semidirect
66. #2677	C₂²	semidirect
67. #2677	C₂²	semidirect
68. #2676	C₂²	semidirect
69. #2674	C₂²	semidirect
72. #2551	C₂²	semidirect
73. #2548	C₂²	semidirect
74. #2546	C₂²	semidirect
75. #2545	C₂²	semidirect
81. #2538	C₂²	semidirect
82. #2538	C₂²	semidirect
85. #2536	C₂²	semidirect
86. #2536	C₂²	semidirect
90. #2491	C₂²	semidirect
93. #2463	C₂²	semidirect
94. #2461	C₂²	semidirect
97. #2452	C₂²	semidirect
98. #2452	C₂²	semidirect
99. #2449	C₂²	semidirect
100. #2440	C₂²	semidirect
101. #2436	C₂²	semidirect
102. #2434	C₂²	semidirect
104. #2429	C₂²	semidirect
106. #2426	C₂²	semidirect
109. #2409	C₂²	semidirect
110. #2409	C₂²	semidirect
111. #2409	C₂²	semidirect
112. #2409	C₂²	semidirect
114. #2407	C₂²	semidirect
115. #2407	C₂²	semidirect
121. #2365	C₂²	semidirect
122. #2365	C₂²	semidirect
126. #2327	C₂²	semidirect
127. #2327	C₂²	semidirect
128. #2326	C₂²	semidirect
129. #2323	C₂²	semidirect
136. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
137. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
139. C₄×#124	C₂²	semidirect
140. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
185. #536	D₄	semidirect
190. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
499. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
506. #124	C₂×D₄	semidirect
530. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
751. C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
1037. C₄	#3486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
C₂×#3486	2
C₂²×D₄×Q₈	2
#59817	2
#59654	2
#59127	2
#59080	2
#45418	2
#45267	2
#45248	2
#39337	2
#37653	2
#36102	2
#35661	2
#35659	2
#35242	2
#35178	2
#34936	2
#34935	2
#34209	2
C₄×#536	2