Subgroups — #7679720

Order 512.

5158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#59302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#59227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#59211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#59205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#59027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#45147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#44958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#43939	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#38978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#38975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#38231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#38226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35531	C₂	1	2	yes	maximal
18	#35286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#34253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#34186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	Q₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
27	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2860	C₂²	1	4	yes	—
35	#2860	C₂²	1	4	yes	—
36	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2793	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2781	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2779	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2777	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2772	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2761	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2743	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2738	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2721	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2707	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2698	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2687	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2644	C₂²	1	4	yes	—
52	#2644	C₂²	1	4	yes	—
53	#2601	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2581	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2580	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2579	C₂²	1	4	yes	—
59	#2571	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2571	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2571	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2570	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2570	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2562	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2558	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2556	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2553	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2552	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2538	C₂²	1	2	yes	—
72	#2538	C₂²	1	2	yes	—
73	#2538	C₂²	1	4	yes	—
74	#2538	C₂²	1	4	yes	—
75	#2538	C₂²	1	2	yes	—
76	#2538	C₂²	1	2	yes	—
77	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2530	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2529	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2529	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2525	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2519	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2513	C₂²	1	4	yes	—
86	#2513	C₂²	1	4	yes	—
87	#2512	C₂²	1	4	yes	—
88	#2512	C₂²	1	4	yes	—
89	#2509	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2508	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2507	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2506	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2505	C₂²	1	8	yes	—
94	#2504	C₂²	1	4	yes	—
95	#2501	C₂²	1	4	yes	—
96	#2500	C₂²	1	4	yes	—
97	#2500	C₂²	1	4	yes	—
98	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2496	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2495	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2489	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2487	C₂²	1	2	yes	—
103	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2485	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2481	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2480	C₂²	1	8	yes	—
107	#2480	C₂²	1	8	yes	—
108	#2477	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2473	C₂²	1	8	yes	—
110	#2448	C₂²	1	4	yes	—
111	#2448	C₂²	1	4	yes	—
112	#2445	C₂²	1	4	yes	—
113	#2445	C₂²	1	4	yes	—
114	#2442	C₂²	1	4	yes	—
115	#2442	C₂²	1	4	yes	—
116	#2441	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2423	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2418	C₂²	1	8	yes	—
119	#2418	C₂²	1	8	yes	—
120	#2417	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2415	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2409	C₂²	1	2	yes	—
124	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
125	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
126	#2362	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2357	C₂²	1	4	yes	—
128	#2357	C₂²	1	4	yes	—
129	#2355	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#2355	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2354	C₂²	1	2	yes	—
134	#2354	C₂²	1	2	yes	—
135	#2354	C₂²	1	2	yes	—
136	#2354	C₂²	1	2	yes	—
137	#2353	C₂²	1	8	yes	—
138	#2352	C₂²	1	8	yes	—
139	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
140	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
141	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
144	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
145	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
146	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
147	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
148	#2347	C₂²	1	4	yes	complemented
149	#2346	C₂²	1	4	yes	complemented
150	#2346	C₂²	1	4	yes	complemented
151	#2345	C₂²	1	2	yes	—
152	#2345	C₂²	1	4	yes	—
153	#2345	C₂²	1	4	yes	complemented
154	#2344	C₂²	1	4	yes	complemented
155	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
156	#2328	C₂²	1	2	yes	—
157	#2326	C₂²	1	2	yes	—
158	#2324	C₂²	1	2	yes	—
159	#2324	C₂²	1	2	yes	—
160	#2321	C₂²	1	4	yes	—
161	#2320	C₂²	1	4	yes	complemented
162	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
163	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#2317	C₂²	1	2	yes	—
165	#2317	C₂²	1	2	yes	—
166	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
167	#2316	C₂²	1	2	yes	—
168	#2312	C₂²	1	4	yes	—
169	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#2309	C₂²	1	2	yes	—
172	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
173	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
175	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
176	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
177	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
178	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
179	#2297	C₂²	1	2	yes	—
180	#2296	C₂²	1	2	yes	—
181	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
182	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
183	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
184	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
185	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
186	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
187	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	#2285	C₂²	1	2	yes	—
189	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
190	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
191	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
193	#2280	C₂²	1	4	yes	—
194	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
195	#2274	C₂²	1	2	yes	—
196	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
197	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
199	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#552	—	4	16	no	—
204	#535	—	2	8	no	—
205	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
223	#520	—	2	16	no	—
224	C₄×#41	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#400	C₂³	1	8	yes	—
277	#400	C₂³	1	8	yes	—
278	#400	C₂³	1	8	yes	—
279	#400	C₂³	1	8	yes	—
280	#400	C₂³	1	8	yes	—
281	#400	C₂³	1	8	yes	—
282	#400	C₂³	1	4	yes	—
283	#399	C₂³	1	4	yes	—
284	#399	C₂³	1	8	yes	—
285	#399	C₂³	1	8	yes	—
286	#398	C₂³	1	8	yes	—
287	#398	C₂³	1	8	yes	—
288	#398	C₂³	1	4	yes	—
289	#398	C₂³	1	4	yes	—
290	#398	C₂³	1	8	yes	—
291	#398	C₂³	1	8	yes	—
292	#398	C₂³	1	8	yes	—
293	#398	C₂³	1	8	yes	—
294	#397	C₂³	1	8	yes	—
295	#397	C₂³	1	8	yes	—
296	#397	C₂³	1	8	yes	—
297	#397	C₂³	1	8	yes	—
298	#397	C₂³	1	8	yes	—
299	#397	C₂³	1	8	yes	—
300	#397	C₂³	1	8	yes	—
301	#397	C₂³	1	8	yes	—
302	#396	C₂³	1	4	yes	—
303	#396	C₂³	1	4	yes	—
304	#396	C₂³	1	8	yes	—
305	#396	C₂³	1	8	yes	—
306	#396	C₂³	1	8	yes	—
307	#396	C₂³	1	8	yes	—
308	#396	C₂³	1	8	yes	—
309	#396	C₂³	1	8	yes	—
310	#395	C₂³	1	4	yes	—
311	#394	C₂³	1	8	yes	—
312	#394	C₂³	1	8	yes	—
313	#394	C₂³	1	8	yes	—
314	#394	C₂³	1	8	yes	—
315	#393	C₂³	1	4	yes	—
316	#391	C₂³	1	2	yes	—
317	#391	C₂³	1	2	yes	—
318	#391	C₂³	1	2	yes	—
319	#391	C₂³	1	2	yes	—
320	#391	C₂³	1	2	yes	—
321	#391	C₂³	1	2	yes	—
322	#391	C₂³	1	2	yes	—
323	#391	C₂³	1	4	yes	—
324	#391	C₂³	1	4	yes	—
325	#390	C₂³	1	2	yes	—
326	#390	C₂³	1	2	yes	—
327	#390	C₂³	1	4	yes	—
328	#390	C₂³	1	4	yes	—
329	#390	C₂³	1	2	yes	—
330	#390	C₂³	1	2	yes	—
331	#390	C₂³	1	2	yes	—
332	#390	C₂³	1	4	yes	—
333	#390	C₂³	1	4	yes	—
334	#390	C₂³	1	4	yes	—
335	#390	C₂³	1	4	yes	—
336	#390	C₂³	1	2	yes	—
337	#390	C₂³	1	2	yes	—
338	#390	C₂³	1	4	yes	—
339	#390	C₂³	1	4	yes	—
340	#390	C₂³	1	4	yes	—
341	#390	C₂³	1	4	yes	—
342	#389	C₂³	1	2	yes	—
343	#389	C₂³	1	4	yes	—
344	#389	C₂³	1	4	yes	—
345	#389	C₂³	1	2	yes	—
346	#389	C₂³	1	4	yes	—
347	#389	C₂³	1	4	yes	—
348	#389	C₂³	1	4	yes	—
349	#389	C₂³	1	4	yes	—
350	#389	C₂³	1	8	yes	—
351	#389	C₂³	1	4	yes	—
352	#389	C₂³	1	4	yes	—
353	#389	C₂³	1	4	yes	—
354	#389	C₂³	1	4	yes	—
355	#389	C₂³	1	4	yes	—
356	#389	C₂³	1	4	yes	—
357	#389	C₂³	1	8	yes	—
358	#389	C₂³	1	8	yes	—
359	#389	C₂³	1	4	yes	—
360	#389	C₂³	1	2	yes	—
361	#389	C₂³	1	2	yes	—
362	#389	C₂³	1	2	yes	—
363	#389	C₂³	1	2	yes	—
364	#389	C₂³	1	2	yes	—
365	#389	C₂³	1	2	yes	—
366	#389	C₂³	1	4	yes	—
367	#389	C₂³	1	2	yes	—
368	#389	C₂³	1	2	yes	—
369	#389	C₂³	1	4	yes	—
370	#389	C₂³	1	4	yes	—
371	#389	C₂³	1	4	yes	—
372	#389	C₂³	1	8	yes	—
373	#389	C₂³	1	4	yes	—
374	#388	C₂³	1	8	yes	—
375	#388	C₂³	1	8	yes	—
376	#388	C₂³	1	8	yes	—
377	#388	C₂³	1	8	yes	—
378	#388	C₂³	1	8	yes	—
379	#388	C₂³	1	8	yes	—
380	#388	C₂³	1	8	yes	—
381	#388	C₂³	1	8	yes	—
382	#388	C₂³	1	4	yes	—
383	#388	C₂³	1	4	yes	—
384	#388	C₂³	1	4	yes	—
385	#388	C₂³	1	4	yes	—
386	#388	C₂³	1	8	yes	—
387	#388	C₂³	1	8	yes	—
388	#388	C₂³	1	8	yes	—
389	#388	C₂³	1	8	yes	—
390	#388	C₂³	1	8	yes	—
391	#388	C₂³	1	8	yes	—
392	#388	C₂³	1	8	yes	—
393	#388	C₂³	1	8	yes	—
394	#388	C₂³	1	8	yes	—
395	#388	C₂³	1	8	yes	—
396	#387	C₂³	1	8	yes	—
397	#387	C₂³	1	8	yes	—
398	#387	C₂³	1	8	yes	—
399	#387	C₂³	1	8	yes	—
400	#387	C₂³	1	8	yes	—
401	#387	C₂³	1	8	yes	—
402	#387	C₂³	1	4	yes	—
403	#387	C₂³	1	4	yes	—
404	#387	C₂³	1	8	yes	—
405	#387	C₂³	1	4	yes	—
406	#387	C₂³	1	4	yes	—
407	#387	C₂³	1	4	yes	—
408	#387	C₂³	1	4	yes	—
409	#387	C₂³	1	4	yes	—
410	#387	C₂³	1	4	yes	—
411	#387	C₂³	1	8	yes	—
412	#386	C₂³	1	4	yes	—
413	#386	C₂³	1	4	yes	—
414	#386	C₂³	1	4	yes	—
415	#386	C₂³	1	4	yes	—
416	#386	C₂³	1	4	yes	—
417	#386	C₂³	1	4	yes	—
418	#386	C₂³	1	4	yes	—
419	#386	C₂³	1	8	yes	—
420	#386	C₂³	1	8	yes	—
421	#385	C₂³	1	4	yes	—
422	#385	C₂³	1	8	yes	—
423	#385	C₂³	1	8	yes	—
424	#385	C₂³	1	8	yes	—
425	#385	C₂³	1	8	yes	—
426	#385	C₂³	1	4	yes	—
427	#385	C₂³	1	4	yes	—
428	#385	C₂³	1	4	yes	—
429	#385	C₂³	1	4	yes	—
430	#385	C₂³	1	4	yes	—
431	#385	C₂³	1	4	yes	—
432	#384	C₂³	1	2	yes	—
433	#384	C₂³	1	2	yes	—
434	#384	C₂³	1	4	yes	—
435	#384	C₂³	1	4	yes	—
436	#384	C₂³	1	2	yes	—
437	#384	C₂³	1	2	yes	—
438	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
439	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
440	#384	C₂³	1	2	yes	—
441	#384	C₂³	1	4	yes	—
442	#384	C₂³	1	4	yes	—
443	#384	C₂³	1	2	yes	—
444	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
445	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
446	#384	C₂³	1	2	yes	—
447	#383	C₂³	1	8	yes	—
448	#382	C₂³	1	4	yes	—
449	#382	C₂³	1	2	yes	—
450	#382	C₂³	1	4	yes	—
451	#382	C₂³	1	2	yes	—
452	#382	C₂³	1	8	yes	—
453	#382	C₂³	1	4	yes	—
454	#382	C₂³	1	4	yes	—
455	#382	C₂³	1	2	yes	—
456	#382	C₂³	1	2	yes	—
457	#382	C₂³	1	8	yes	—
458	#382	C₂³	1	2	yes	—
459	#381	C₂³	1	8	yes	—
460	#381	C₂³	1	8	yes	—
461	#380	C₂³	1	2	yes	—
462	#380	C₂³	1	4	yes	—
463	#380	C₂³	1	4	yes	—
464	#380	C₂³	1	4	yes	—
465	#380	C₂³	1	2	yes	—
466	#380	C₂³	1	2	yes	—
467	#380	C₂³	1	2	yes	—
468	#380	C₂³	1	2	yes	—
469	#380	C₂³	1	8	yes	—
470	#380	C₂³	1	8	yes	—
471	#380	C₂³	1	2	yes	—
472	#380	C₂³	1	4	yes	—
473	#380	C₂³	1	4	yes	—
474	#380	C₂³	1	4	yes	—
475	#380	C₂³	1	4	yes	—
476	#380	C₂³	1	2	yes	—
477	#380	C₂³	1	4	yes	—
478	#380	C₂³	1	8	yes	—
479	#380	C₂³	1	2	yes	—
480	#379	C₂³	1	8	yes	—
481	#379	C₂³	1	4	yes	—
482	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
483	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
484	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
491	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
492	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
495	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
497	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
498	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
499	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
501	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
502	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
503	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
504	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
505	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
506	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
508	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
520	#376	C₂³	1	4	yes	—
521	#376	C₂³	1	2	yes	—
522	#376	C₂³	1	8	yes	—
523	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
524	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
525	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
526	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×#41	—	2	4	no	—
528	C₂×#41	—	2	4	no	—
529	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
530	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	#127	—	2	8	no	—
563	#126	—	4	16	no	—
564	#126	—	8	8	no	—
565	#125	—	4	8	no	—
566	#125	—	4	16	no	—
567	#125	—	8	4	no	—
568	#124	—	2	8	no	—
569	#123	—	4	16	no	—
570	#123	—	8	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
576	#121	—	2	8	no	—
577	#121	—	2	8	no	—
578	#120	—	2	16	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₄×D₄	—	2	32	no	—
591	C₄×D₄	—	2	16	no	—
592	C₄×D₄	—	2	8	no	—
593	C₄×D₄	—	2	8	no	—
594	C₄×D₄	—	2	8	no	—
595	C₄×D₄	—	2	8	no	—
596	C₄×D₄	—	2	8	no	—
597	C₄×D₄	—	2	8	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	4	no	—
600	C₄×D₄	—	4	8	no	—
601	C₄×D₄	—	4	8	no	—
602	#117	—	2	4	no	—
603	#117	—	2	16	no	—
604	#117	—	2	8	no	—
605	#117	—	2	4	no	—
606	#117	—	2	4	no	—
607	#117	—	2	8	no	—
608	#117	—	2	8	no	—
609	#117	—	4	16	no	—
610	#117	—	4	8	no	—
611	#117	—	4	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
709	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
712	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
728	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
738	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
739	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
740	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
741	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
742	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
743	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
744	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
745	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
746	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
747	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
748	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
749	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
750	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
751	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
752	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
753	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
754	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
755	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
756	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
757	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
758	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
759	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
760	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
761	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
762	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
763	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
764	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
765	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
766	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
767	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
768	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
769	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
770	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
771	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
772	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
773	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
774	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
775	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
776	C₂⁴	—	2	4	no	—
777	C₂⁴	—	2	4	no	—
778	C₂⁴	—	2	4	no	—
779	C₂⁴	—	4	2	no	—
780	C₂⁴	—	4	2	no	—
781	C₂⁴	—	4	2	no	—
782	C₂⁴	—	4	2	no	—
783	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
784	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
785	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
786	#41	—	2	32	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
798	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
799	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	8	no	—
803	C₂×D₄	—	2	8	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	4	4	no	—
813	C₂×D₄	—	4	4	no	—
814	C₂×D₄	—	4	4	no	—
815	C₂×D₄	—	4	4	no	—
816	C₂×D₄	—	4	16	no	—
817	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
853	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
966	C₄²	—	2	4	no	—
967	C₄²	—	2	4	no	—
968	C₄²	—	2	4	no	—
969	C₄²	—	2	4	no	—
970	C₄²	—	2	4	no	—
971	C₄²	—	2	4	no	—
972	C₄²	—	2	4	no	—
973	C₄²	—	2	16	no	—
974	C₄²	—	2	8	no	—
975	C₄²	—	2	4	no	—
976	C₄²	—	2	8	no	—
977	C₄²	—	2	4	no	—
978	C₄²	—	2	8	no	—
979	C₄²	—	2	4	no	—
980	C₄²	—	2	4	no	—
981	C₄²	—	4	2	no	—
982	C₄²	—	4	4	no	—
983	C₄²	—	4	8	no	—
984	C₄²	—	4	8	no	—
985	C₄²	—	4	4	no	—
986	C₄²	—	4	2	no	—
987	C₄²	—	4	4	no	—
988	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
989	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
990	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
991	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	4	no	—
1003	C₂³	—	2	4	no	—
1004	C₂³	—	2	4	no	—
1005	C₂³	—	2	4	no	—
1006	C₂³	—	2	4	no	—
1007	C₂³	—	2	4	no	—
1008	C₂³	—	2	4	no	—
1009	C₂³	—	4	8	no	—
1010	C₂³	—	4	8	no	—
1011	C₂³	—	4	8	no	—
1012	C₂³	—	8	4	no	—
1013	C₂³	—	8	4	no	—
1014	C₂³	—	8	4	no	—
1015	C₂³	—	8	4	no	—
1016	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
1017	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
1018	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	8	no	—
1022	Q₈	—	2	8	no	—
1023	Q₈	—	4	8	no	—
1024	Q₈	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	2	16	no	—
1026	D₄	—	2	8	no	—
1027	D₄	—	4	8	no	—
1028	D₄	—	4	8	no	—
1029	D₄	—	8	8	no	—
1030	D₄	—	8	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1098	C₂×C₄	#552	1	16	yes	complemented
1099	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	4	no	—
1127	C₂²	—	4	4	no	—
1128	C₂²	—	4	4	no	—
1129	C₂²	—	4	4	no	—
1130	C₂²	—	4	4	no	—
1131	C₂²	—	4	4	no	—
1132	C₂²	—	4	4	no	—
1133	C₂²	—	8	16	no	—
1134	C₂²	C₂×#552	1	4	yes	—
1135	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	4	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	4	no	—
1147	C₄	—	4	4	no	—
1148	C₄	—	4	8	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	4	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	4	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	4	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	4	no	—
1162	C₄	C₂×#552	1	4	yes	—
1163	C₄	C₂×#552	1	4	yes	—
1164	C₄	#3494	1	4	yes	—
1165	C₂	—	2	4	no	—
1166	C₂	—	4	4	no	—
1167	C₂	—	8	4	no	—
1168	C₂	C₂²×#552	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#3494	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#62856	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#62913	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#62926	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#62986	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#62995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59312	C₂	semidirect
2. #59302	C₂	semidirect
3. #59227	C₂	semidirect
4. #59211	C₂	semidirect
5. #59205	C₂	semidirect
6. #59027	C₂	semidirect
7. #45147	C₂	semidirect
8. #44958	C₂	semidirect
9. #43939	C₂	semidirect
10. #38978	C₂	semidirect
11. #38975	C₂	semidirect
12. #38231	C₂	semidirect
13. #38226	C₂	semidirect
14. #36312	C₂	semidirect
15. #36270	C₂	semidirect
16. #35543	C₂	semidirect
18. #35286	C₂	semidirect
19. #35266	C₂	semidirect
20. #34952	C₂	semidirect
21. C₂×#2538	C₂	semidirect
22. #34253	C₂	semidirect
23. #34186	C₂	semidirect
24. #34183	C₂	semidirect
25. Q₈×#117	C₂	semidirect
27. C₂×#552	C₂²	semidirect
36. #2859	C₂²	semidirect
37. #2859	C₂²	semidirect
38. #2793	C₂²	semidirect
39. #2781	C₂²	semidirect
40. #2779	C₂²	semidirect
41. #2777	C₂²	semidirect
42. #2772	C₂²	semidirect
43. #2761	C₂²	semidirect
44. #2743	C₂²	semidirect
45. #2738	C₂²	semidirect
46. #2721	C₂²	semidirect
47. #2707	C₂²	semidirect
48. #2698	C₂²	semidirect
49. #2687	C₂²	semidirect
50. #2647	C₂²	semidirect
53. #2601	C₂²	semidirect
54. #2582	C₂²	semidirect
55. #2582	C₂²	semidirect
56. #2581	C₂²	semidirect
57. #2580	C₂²	semidirect
59. #2571	C₂²	semidirect
60. #2571	C₂²	semidirect
61. #2571	C₂²	semidirect
62. #2570	C₂²	semidirect
63. #2570	C₂²	semidirect
64. #2562	C₂²	semidirect
65. #2558	C₂²	semidirect
66. #2556	C₂²	semidirect
67. #2553	C₂²	semidirect
68. #2552	C₂²	semidirect
69. #2552	C₂²	semidirect
70. #2552	C₂²	semidirect
77. #2538	C₂²	semidirect
78. #2538	C₂²	semidirect
79. #2536	C₂²	semidirect
80. #2530	C₂²	semidirect
81. #2529	C₂²	semidirect
82. #2529	C₂²	semidirect
83. #2525	C₂²	semidirect
84. #2519	C₂²	semidirect
89. #2509	C₂²	semidirect
90. #2508	C₂²	semidirect
91. #2507	C₂²	semidirect
92. #2506	C₂²	semidirect
98. #2499	C₂²	semidirect
99. #2496	C₂²	semidirect
100. #2495	C₂²	semidirect
101. #2489	C₂²	semidirect
103. #2486	C₂²	semidirect
104. #2485	C₂²	semidirect
105. #2481	C₂²	semidirect
108. #2477	C₂²	semidirect
116. #2441	C₂²	semidirect
117. #2423	C₂²	semidirect
120. #2417	C₂²	semidirect
121. #2415	C₂²	semidirect
122. #2413	C₂²	semidirect
124. #2396	C₂²	semidirect
126. #2362	C₂²	semidirect
129. #2355	C₂²	semidirect
130. #2355	C₂²	semidirect
131. #2355	C₂²	semidirect
132. #2355	C₂²	semidirect
139. #2352	C₂²	semidirect
140. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
141. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
142. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
143. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
146. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
147. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
148. #2347	C₂²	semidirect
149. #2346	C₂²	semidirect
150. #2346	C₂²	semidirect
153. #2345	C₂²	semidirect
154. #2344	C₂²	semidirect
161. #2320	C₂²	semidirect
162. #2319	C₂²	semidirect
166. #2317	C₂²	semidirect
174. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
175. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
181. #2295	C₂²	semidirect
182. #2295	C₂²	semidirect
183. #2295	C₂²	semidirect
184. #2293	C₂²	semidirect
190. #2285	C₂²	semidirect
192. C₂×#384	C₂²	semidirect
196. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
1098. C₂×C₄	#552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59312	2
#59302	2
#59227	2
#59211	2
#59205	2
#59027	2
#45147	2
#44958	2
#43939	2
#38978	2
#38975	2
#38231	2
#38226	2
#36312	2
#36270	2
#35543	2
#35531	2
#35286	2
#35266	2
#34952	2
C₂×#2538	2
#34253	2
#34186	2
#34183	2
Q₈×#117	2
C₄×#535	2