Subgroups — #7680338

Order 512.

5490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#59827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#59678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#59678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#59638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#59147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#45433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#44981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#43602	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#39272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#39268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#39202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#39200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#36469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#34206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
25	D₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	C₄×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2855	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2808	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2798	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2797	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2796	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2796	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2773	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2754	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2754	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2752	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2724	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2712	C₂²	1	8	yes	—
52	#2710	C₂²	1	8	yes	—
53	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2625	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2624	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2607	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2602	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2597	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2597	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2592	C₂²	1	4	yes	—
61	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2589	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2582	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2575	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2562	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2562	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2557	C₂²	1	8	yes	—
71	#2557	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2548	C₂²	1	4	yes	—
73	#2547	C₂²	1	2	yes	—
74	#2547	C₂²	1	2	yes	—
75	#2547	C₂²	1	2	yes	—
76	#2547	C₂²	1	4	yes	—
77	#2547	C₂²	1	2	yes	—
78	#2547	C₂²	1	4	yes	—
79	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2544	C₂²	1	4	yes	—
83	#2544	C₂²	1	4	yes	—
84	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2540	C₂²	1	2	yes	—
89	#2540	C₂²	1	2	yes	—
90	#2539	C₂²	1	4	yes	—
91	#2517	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2511	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2511	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2504	C₂²	1	4	yes	—
96	#2501	C₂²	1	2	yes	—
97	#2498	C₂²	1	8	yes	—
98	#2492	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2491	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2490	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2489	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2488	C₂²	1	8	yes	—
103	#2487	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2487	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2485	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2485	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2485	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2485	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2472	C₂²	1	8	yes	—
112	#2459	C₂²	1	8	yes	—
113	#2448	C₂²	1	4	yes	—
114	#2448	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2447	C₂²	1	4	yes	—
116	#2447	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2436	C₂²	1	4	yes	—
119	#2433	C₂²	1	2	yes	—
120	#2423	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2422	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2421	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2420	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#2419	C₂²	1	8	yes	—
125	#2418	C₂²	1	8	yes	—
126	#2412	C₂²	1	8	yes	—
127	#2397	C₂²	1	4	yes	—
128	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
129	#2369	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2369	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2367	C₂²	1	4	yes	—
132	#2367	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2367	C₂²	1	4	yes	complemented
134	#2366	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#2359	C₂²	1	8	yes	—
139	#2358	C₂²	1	8	yes	—
140	#2355	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#2354	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2352	C₂²	1	2	yes	—
146	#2352	C₂²	1	2	yes	—
147	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
148	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
149	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
150	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
153	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
154	#2345	C₂²	1	4	yes	—
155	#2344	C₂²	1	2	yes	—
156	#2342	C₂²	1	4	yes	—
157	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
158	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
159	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
160	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
161	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
162	#2330	C₂²	1	2	yes	complemented
163	#2330	C₂²	1	2	yes	complemented
164	#2329	C₂²	1	4	yes	—
165	#2325	C₂²	1	4	yes	—
166	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
167	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
168	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#2316	C₂²	1	2	yes	—
172	#2311	C₂²	1	2	yes	—
173	#2311	C₂²	1	2	yes	—
174	#2311	C₂²	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
176	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
177	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
178	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
179	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
180	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
181	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
182	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
183	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
184	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
185	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
186	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
187	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
188	#2293	C₂²	1	2	yes	—
189	#2290	C₂²	1	4	yes	—
190	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
191	#2280	C₂²	1	2	yes	—
192	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
193	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
194	#2274	C₂²	1	2	yes	—
195	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
196	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#559	—	4	16	no	—
204	#544	—	2	8	no	—
205	#532	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#124	—	4	8	no	—
220	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
227	#525	—	2	16	no	—
228	#525	—	4	8	no	—
229	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
246	#520	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#117	—	4	8	no	—
271	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#400	C₂³	1	8	yes	—
297	#400	C₂³	1	8	yes	—
298	#400	C₂³	1	8	yes	—
299	#400	C₂³	1	8	yes	—
300	#399	C₂³	1	4	yes	—
301	#399	C₂³	1	4	yes	—
302	#399	C₂³	1	4	yes	—
303	#399	C₂³	1	8	yes	—
304	#399	C₂³	1	4	yes	—
305	#399	C₂³	1	8	yes	—
306	#398	C₂³	1	8	yes	—
307	#398	C₂³	1	8	yes	—
308	#397	C₂³	1	8	yes	—
309	#397	C₂³	1	8	yes	—
310	#397	C₂³	1	8	yes	—
311	#397	C₂³	1	8	yes	—
312	#397	C₂³	1	8	yes	—
313	#397	C₂³	1	8	yes	—
314	#397	C₂³	1	8	yes	—
315	#397	C₂³	1	8	yes	—
316	#397	C₂³	1	8	yes	—
317	#397	C₂³	1	8	yes	—
318	#397	C₂³	1	8	yes	—
319	#397	C₂³	1	8	yes	—
320	#397	C₂³	1	8	yes	—
321	#397	C₂³	1	8	yes	—
322	#394	C₂³	1	8	yes	—
323	#394	C₂³	1	8	yes	—
324	#394	C₂³	1	8	yes	—
325	#394	C₂³	1	8	yes	—
326	#394	C₂³	1	8	yes	—
327	#394	C₂³	1	8	yes	—
328	#393	C₂³	1	8	yes	—
329	#393	C₂³	1	8	yes	—
330	#393	C₂³	1	8	yes	—
331	#393	C₂³	1	8	yes	—
332	#392	C₂³	1	4	yes	—
333	#392	C₂³	1	4	yes	—
334	#392	C₂³	1	4	yes	—
335	#392	C₂³	1	4	yes	—
336	#391	C₂³	1	4	yes	—
337	#391	C₂³	1	4	yes	—
338	#391	C₂³	1	4	yes	—
339	#391	C₂³	1	4	yes	—
340	#391	C₂³	1	4	yes	—
341	#391	C₂³	1	4	yes	—
342	#391	C₂³	1	4	yes	—
343	#391	C₂³	1	4	yes	—
344	#391	C₂³	1	8	yes	—
345	#391	C₂³	1	4	yes	—
346	#391	C₂³	1	4	yes	—
347	#391	C₂³	1	8	yes	—
348	#391	C₂³	1	8	yes	—
349	#391	C₂³	1	8	yes	—
350	#391	C₂³	1	4	yes	—
351	#391	C₂³	1	4	yes	—
352	#390	C₂³	1	2	yes	—
353	#390	C₂³	1	2	yes	—
354	#390	C₂³	1	4	yes	—
355	#390	C₂³	1	4	yes	—
356	#390	C₂³	1	2	yes	—
357	#390	C₂³	1	2	yes	—
358	#390	C₂³	1	4	yes	—
359	#390	C₂³	1	4	yes	—
360	#390	C₂³	1	4	yes	—
361	#390	C₂³	1	4	yes	—
362	#390	C₂³	1	8	yes	—
363	#390	C₂³	1	4	yes	—
364	#390	C₂³	1	4	yes	—
365	#390	C₂³	1	4	yes	—
366	#390	C₂³	1	8	yes	—
367	#390	C₂³	1	2	yes	—
368	#390	C₂³	1	4	yes	—
369	#390	C₂³	1	2	yes	—
370	#389	C₂³	1	2	yes	—
371	#389	C₂³	1	2	yes	—
372	#389	C₂³	1	2	yes	—
373	#389	C₂³	1	2	yes	—
374	#389	C₂³	1	2	yes	—
375	#389	C₂³	1	2	yes	—
376	#389	C₂³	1	4	yes	—
377	#389	C₂³	1	4	yes	—
378	#389	C₂³	1	2	yes	—
379	#389	C₂³	1	2	yes	—
380	#389	C₂³	1	4	yes	—
381	#389	C₂³	1	4	yes	—
382	#389	C₂³	1	4	yes	—
383	#389	C₂³	1	4	yes	—
384	#389	C₂³	1	4	yes	—
385	#389	C₂³	1	4	yes	—
386	#389	C₂³	1	8	yes	—
387	#389	C₂³	1	2	yes	—
388	#389	C₂³	1	4	yes	—
389	#389	C₂³	1	4	yes	—
390	#389	C₂³	1	2	yes	—
391	#388	C₂³	1	8	yes	—
392	#388	C₂³	1	8	yes	—
393	#388	C₂³	1	8	yes	—
394	#388	C₂³	1	8	yes	—
395	#388	C₂³	1	8	yes	—
396	#388	C₂³	1	8	yes	—
397	#388	C₂³	1	8	yes	—
398	#388	C₂³	1	8	yes	—
399	#388	C₂³	1	8	yes	—
400	#388	C₂³	1	8	yes	—
401	#388	C₂³	1	8	yes	—
402	#388	C₂³	1	8	yes	—
403	#388	C₂³	1	4	yes	—
404	#388	C₂³	1	4	yes	—
405	#388	C₂³	1	4	yes	—
406	#388	C₂³	1	4	yes	—
407	#388	C₂³	1	8	yes	—
408	#388	C₂³	1	8	yes	—
409	#387	C₂³	1	4	yes	—
410	#387	C₂³	1	4	yes	—
411	#387	C₂³	1	4	yes	—
412	#387	C₂³	1	4	yes	—
413	#387	C₂³	1	8	yes	—
414	#387	C₂³	1	8	yes	—
415	#387	C₂³	1	8	yes	—
416	#387	C₂³	1	8	yes	—
417	#387	C₂³	1	4	yes	—
418	#387	C₂³	1	4	yes	—
419	#387	C₂³	1	8	yes	—
420	#387	C₂³	1	4	yes	—
421	#387	C₂³	1	8	yes	—
422	#387	C₂³	1	8	yes	—
423	#387	C₂³	1	4	yes	—
424	#387	C₂³	1	8	yes	—
425	#387	C₂³	1	8	yes	—
426	#386	C₂³	1	8	yes	—
427	#386	C₂³	1	8	yes	—
428	#386	C₂³	1	8	yes	—
429	#386	C₂³	1	8	yes	—
430	#386	C₂³	1	8	yes	—
431	#386	C₂³	1	4	yes	—
432	#386	C₂³	1	4	yes	—
433	#386	C₂³	1	8	yes	—
434	#386	C₂³	1	8	yes	—
435	#386	C₂³	1	8	yes	—
436	#385	C₂³	1	4	yes	—
437	#385	C₂³	1	4	yes	—
438	#385	C₂³	1	8	yes	—
439	#385	C₂³	1	8	yes	—
440	#385	C₂³	1	8	yes	—
441	#385	C₂³	1	8	yes	—
442	#385	C₂³	1	4	yes	—
443	#385	C₂³	1	4	yes	—
444	#385	C₂³	1	8	yes	—
445	#384	C₂³	1	2	yes	—
446	#384	C₂³	1	2	yes	—
447	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
448	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
449	#384	C₂³	1	2	yes	—
450	#384	C₂³	1	2	yes	—
451	#382	C₂³	1	2	yes	—
452	#382	C₂³	1	2	yes	—
453	#382	C₂³	1	4	yes	—
454	#382	C₂³	1	4	yes	—
455	#382	C₂³	1	8	yes	—
456	#382	C₂³	1	2	yes	—
457	#381	C₂³	1	8	yes	—
458	#381	C₂³	1	4	yes	—
459	#381	C₂³	1	8	yes	—
460	#380	C₂³	1	4	yes	—
461	#380	C₂³	1	2	yes	—
462	#380	C₂³	1	2	yes	—
463	#380	C₂³	1	4	yes	—
464	#380	C₂³	1	4	yes	—
465	#380	C₂³	1	4	yes	—
466	#380	C₂³	1	4	yes	—
467	#380	C₂³	1	4	yes	—
468	#380	C₂³	1	2	yes	—
469	#380	C₂³	1	4	yes	—
470	#380	C₂³	1	4	yes	—
471	#380	C₂³	1	4	yes	—
472	#380	C₂³	1	8	yes	—
473	#380	C₂³	1	4	yes	—
474	#380	C₂³	1	2	yes	—
475	#380	C₂³	1	2	yes	—
476	#380	C₂³	1	4	yes	—
477	#380	C₂³	1	2	yes	—
478	#380	C₂³	1	4	yes	—
479	#380	C₂³	1	4	yes	—
480	#380	C₂³	1	4	yes	—
481	#380	C₂³	1	4	yes	—
482	#379	C₂³	1	4	yes	—
483	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
491	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
492	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
495	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
499	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
501	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
503	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
504	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
506	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
507	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
508	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
509	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
522	#376	C₂³	1	2	yes	—
523	#376	C₂³	1	2	yes	—
524	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
525	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
526	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
527	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
528	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
529	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×#41	—	2	8	no	—
531	C₂×#41	—	2	8	no	—
532	C₂×#41	—	2	8	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
539	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
579	#127	—	2	8	no	—
580	#127	—	2	4	no	—
581	#127	—	4	4	no	—
582	#125	—	2	8	no	—
583	#125	—	2	8	no	—
584	#124	—	2	16	no	—
585	#124	—	2	8	no	—
586	#124	—	4	8	no	—
587	#124	—	4	8	no	—
588	#124	—	4	8	no	—
589	#124	—	4	16	no	—
590	#124	—	4	16	no	—
591	#123	—	2	16	no	—
592	#123	—	4	16	no	—
593	#123	—	4	8	no	—
594	#123	—	4	16	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
600	#121	—	2	8	no	—
601	#121	—	2	8	no	—
602	#121	—	2	8	no	—
603	#121	—	2	8	no	—
604	#121	—	4	4	no	—
605	#121	—	4	4	no	—
606	#120	—	2	16	no	—
607	#120	—	4	8	no	—
608	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
609	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
610	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
611	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
612	C₄×D₄	—	2	8	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	8	no	—
616	C₄×D₄	—	2	8	no	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	16	no	—
620	C₄×D₄	—	2	16	no	—
621	C₄×D₄	—	2	8	no	—
622	C₄×D₄	—	2	8	no	—
623	C₄×D₄	—	4	4	no	—
624	C₄×D₄	—	4	8	no	—
625	C₄×D₄	—	4	8	no	—
626	C₄×D₄	—	4	8	no	—
627	C₄×D₄	—	4	8	no	—
628	C₄×D₄	—	4	16	no	—
629	C₄×D₄	—	4	16	no	—
630	#117	—	2	4	no	—
631	#117	—	2	4	no	—
632	#117	—	2	8	no	—
633	#117	—	2	4	no	—
634	#117	—	4	8	no	—
635	#117	—	4	8	no	—
636	#117	—	4	4	no	—
637	#117	—	4	4	no	—
638	#117	—	4	8	no	—
639	#117	#41	1	8	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
737	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
748	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
749	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
750	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
751	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
760	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
761	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
762	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
763	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
764	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
765	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
766	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
767	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
768	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
769	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
770	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
771	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
772	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
773	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
774	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
775	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
776	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
777	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
778	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
779	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
780	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
781	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
782	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
783	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
784	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
785	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
786	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
787	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
788	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
789	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
790	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
791	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
792	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
793	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
794	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
795	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
796	C₂⁴	—	2	4	no	—
797	C₂⁴	—	2	4	no	—
798	C₂⁴	—	2	4	no	—
799	C₂⁴	—	2	4	no	—
800	C₂⁴	—	4	2	no	—
801	C₂⁴	—	4	2	no	—
802	C₂⁴	—	4	2	no	—
803	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
804	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
805	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
806	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	#41	—	4	32	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
821	C₂×D₄	—	2	8	no	—
822	C₂×D₄	—	2	8	no	—
823	C₂×D₄	—	2	8	no	—
824	C₂×D₄	—	2	8	no	—
825	C₂×D₄	—	2	4	no	—
826	C₂×D₄	—	2	8	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	8	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	8	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	16	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×D₄	—	4	4	no	—
846	C₂×D₄	—	4	4	no	—
847	C₂×D₄	—	4	4	no	—
848	C₂×D₄	—	4	4	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	4	no	—
852	C₂×D₄	—	4	4	no	—
853	C₂×D₄	—	4	4	no	—
854	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
896	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
900	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
1004	C₄²	—	2	4	no	—
1005	C₄²	—	2	4	no	—
1006	C₄²	—	2	8	no	—
1007	C₄²	—	2	8	no	—
1008	C₄²	—	2	4	no	—
1009	C₄²	—	2	4	no	—
1010	C₄²	—	2	4	no	—
1011	C₄²	—	2	4	no	—
1012	C₄²	—	2	4	no	—
1013	C₄²	—	4	4	no	—
1014	C₄²	—	4	4	no	—
1015	C₄²	—	4	4	no	—
1016	C₄²	—	4	2	no	—
1017	C₄²	—	4	2	no	—
1018	C₄²	—	4	2	no	—
1019	C₄²	—	4	2	no	—
1020	C₄²	—	4	8	no	—
1021	C₄²	—	4	8	no	—
1022	C₄²	—	4	8	no	—
1023	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1024	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1025	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1026	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1027	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	4	no	—
1041	C₂³	—	2	4	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	4	no	—
1045	C₂³	—	2	4	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	4	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	4	no	—
1052	C₂³	—	4	8	no	—
1053	C₂³	—	4	8	no	—
1054	C₂³	—	4	8	no	—
1055	C₂³	—	4	8	no	—
1056	C₂³	—	8	4	no	—
1057	C₂³	—	8	4	no	—
1058	C₂³	—	8	4	no	—
1059	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
1060	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
1061	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1062	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1063	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	4	8	no	—
1065	Q₈	—	4	16	no	—
1066	Q₈	—	8	8	no	—
1067	Q₈	—	8	8	no	—
1068	D₄	—	2	8	no	—
1069	D₄	—	4	16	no	—
1070	D₄	—	4	8	no	—
1071	D₄	—	4	16	no	—
1072	D₄	—	4	8	no	—
1073	D₄	—	4	8	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	8	8	no	—
1076	D₄	—	8	4	no	—
1077	D₄	—	8	8	no	—
1078	D₄	—	8	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1145	C₂×C₄	#559	1	16	yes	complemented
1146	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	4	no	—
1167	C₂²	—	2	4	no	—
1168	C₂²	—	2	4	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	4	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	4	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	4	no	—
1179	C₂²	—	4	4	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	4	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	4	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	4	no	—
1187	C₂²	—	8	16	no	—
1188	C₂²	C₂×#559	1	4	yes	—
1189	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	4	no	—
1197	C₄	—	2	4	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	4	4	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	8	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	4	4	no	—
1207	C₄	—	4	4	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	4	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	4	no	—
1215	C₄	C₂×#559	1	4	yes	—
1216	C₄	C₂×#559	1	4	yes	—
1217	C₄	#3494	1	4	yes	—
1218	C₂	—	2	4	no	—
1219	C₂	—	4	4	no	—
1220	C₂	—	8	4	no	—
1221	C₂	—	8	2	no	—
1222	C₂	C₂²×#559	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#3494	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#62860	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#62914	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#62960	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	#62985	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#63009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#34936	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59863	C₂	semidirect
2. #59827	C₂	semidirect
3. #59678	C₂	semidirect
4. #59678	C₂	semidirect
5. #59638	C₂	semidirect
6. #59147	C₂	semidirect
7. #45433	C₂	semidirect
8. #44981	C₂	semidirect
9. #43602	C₂	semidirect
10. #39272	C₂	semidirect
11. #39268	C₂	semidirect
12. #39202	C₂	semidirect
13. #39200	C₂	semidirect
14. #36469	C₂	semidirect
15. #36454	C₂	semidirect
16. #35542	C₂	semidirect
17. #35516	C₂	semidirect
18. #35289	C₂	semidirect
19. #35263	C₂	semidirect
21. C₂×#2547	C₂	semidirect
22. #34216	C₂	semidirect
23. #34206	C₂	semidirect
24. #34202	C₂	semidirect
25. D₄×#117	C₂	semidirect
26. C₄×#544	C₂	semidirect
37. #2862	C₂²	semidirect
38. #2858	C₂²	semidirect
39. #2855	C₂²	semidirect
40. #2854	C₂²	semidirect
41. #2808	C₂²	semidirect
42. #2798	C₂²	semidirect
43. #2797	C₂²	semidirect
44. #2796	C₂²	semidirect
45. #2796	C₂²	semidirect
46. #2773	C₂²	semidirect
47. #2754	C₂²	semidirect
48. #2754	C₂²	semidirect
49. #2752	C₂²	semidirect
50. #2724	C₂²	semidirect
53. #2640	C₂²	semidirect
54. #2625	C₂²	semidirect
55. #2624	C₂²	semidirect
56. #2607	C₂²	semidirect
57. #2602	C₂²	semidirect
58. #2597	C₂²	semidirect
59. #2597	C₂²	semidirect
61. #2592	C₂²	semidirect
62. #2589	C₂²	semidirect
63. #2582	C₂²	semidirect
64. #2575	C₂²	semidirect
65. #2563	C₂²	semidirect
66. #2563	C₂²	semidirect
67. #2563	C₂²	semidirect
68. #2562	C₂²	semidirect
69. #2562	C₂²	semidirect
71. #2557	C₂²	semidirect
79. #2547	C₂²	semidirect
80. #2547	C₂²	semidirect
81. #2547	C₂²	semidirect
91. #2517	C₂²	semidirect
92. #2513	C₂²	semidirect
93. #2511	C₂²	semidirect
94. #2511	C₂²	semidirect
98. #2492	C₂²	semidirect
99. #2491	C₂²	semidirect
100. #2490	C₂²	semidirect
101. #2489	C₂²	semidirect
103. #2487	C₂²	semidirect
104. #2487	C₂²	semidirect
105. #2486	C₂²	semidirect
106. #2486	C₂²	semidirect
107. #2485	C₂²	semidirect
108. #2485	C₂²	semidirect
109. #2485	C₂²	semidirect
110. #2485	C₂²	semidirect
114. #2448	C₂²	semidirect
116. #2447	C₂²	semidirect
117. #2447	C₂²	semidirect
120. #2423	C₂²	semidirect
121. #2422	C₂²	semidirect
122. #2421	C₂²	semidirect
123. #2420	C₂²	semidirect
129. #2369	C₂²	semidirect
130. #2369	C₂²	semidirect
132. #2367	C₂²	semidirect
133. #2367	C₂²	semidirect
134. #2366	C₂²	semidirect
135. #2365	C₂²	semidirect
136. #2365	C₂²	semidirect
137. #2365	C₂²	semidirect
140. #2355	C₂²	semidirect
143. #2354	C₂²	semidirect
144. #2354	C₂²	semidirect
147. #2352	C₂²	semidirect
148. #2352	C₂²	semidirect
149. #2352	C₂²	semidirect
152. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
153. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
159. #2331	C₂²	semidirect
160. #2331	C₂²	semidirect
161. #2331	C₂²	semidirect
162. #2330	C₂²	semidirect
163. #2330	C₂²	semidirect
166. #2324	C₂²	semidirect
167. #2323	C₂²	semidirect
175. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
176. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
177. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
178. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
181. C₄×#125	C₂²	semidirect
182. C₄×#125	C₂²	semidirect
184. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
186. C₄×#121	C₂²	semidirect
1145. C₂×C₄	#559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59863	2
#59827	2
#59678	2
#59638	2
#59147	2
#45433	2
#44981	2
#43602	2
#39272	2
#39268	2
#39202	2
#39200	2
#36469	2
#36454	2
#35542	2
#35516	2
#35289	2
#35263	2
#34936	2
C₂×#2547	2
#34216	2
#34206	2
#34202	2
D₄×#117	2
C₄×#544	2