Subgroups — #7680779

Order 512.

7508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#59052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#58998	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#44941	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#43494	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#39618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#39617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#39616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#39611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	Q₈×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34275	C₂	1	2	yes	maximal
21	#34145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#3503	—	2	16	no	—
24	#3501	—	2	16	no	—
25	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#543	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2868	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2732	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2720	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2692	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2683	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2566	C₂²	1	4	yes	—
72	#2566	C₂²	1	4	yes	—
73	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2564	C₂²	1	4	yes	—
78	#2563	C₂²	1	4	yes	—
79	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2556	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#2552	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2551	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2542	C₂²	1	4	yes	—
85	#2542	C₂²	1	4	yes	—
86	#2542	C₂²	1	4	yes	—
87	#2542	C₂²	1	2	yes	—
88	#2542	C₂²	1	2	yes	—
89	#2542	C₂²	1	4	yes	—
90	#2542	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2542	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2502	C₂²	1	4	yes	—
95	#2454	C₂²	1	8	yes	—
96	#2452	C₂²	1	8	yes	—
97	#2449	C₂²	1	16	yes	—
98	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2441	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2440	C₂²	1	16	yes	—
102	#2440	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2437	C₂²	1	16	yes	—
105	#2434	C₂²	1	4	yes	—
106	#2434	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2423	C₂²	1	16	yes	complemented
110	#2417	C₂²	1	4	yes	—
111	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
114	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
115	#2370	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2369	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2368	C₂²	1	4	yes	—
118	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#2363	C₂²	1	8	yes	—
120	#2361	C₂²	1	8	yes	—
121	#2360	C₂²	1	4	yes	—
122	#2360	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2358	C₂²	1	16	yes	—
124	#2328	C₂²	1	2	yes	—
125	#2328	C₂²	1	4	yes	—
126	#2326	C₂²	1	2	yes	—
127	#2326	C₂²	1	4	yes	—
128	#2324	C₂²	1	4	yes	—
129	#2321	C₂²	1	4	yes	—
130	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#2317	C₂²	1	2	yes	—
132	#2317	C₂²	1	2	yes	—
133	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
137	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
140	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
141	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
142	#2297	C₂²	1	2	yes	—
143	#2296	C₂²	1	2	yes	—
144	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
147	#2285	C₂²	1	2	yes	—
148	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
149	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
150	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	Q₈²	—	2	16	no	—
160	#557	—	2	16	no	—
161	#554	—	2	16	no	—
162	#554	—	2	32	no	—
163	#554	—	2	32	no	—
164	#554	—	2	16	no	—
165	#554	—	2	32	no	—
166	#554	—	2	16	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
171	D₄×Q₈	—	4	32	no	—
172	#544	—	2	32	no	—
173	#544	—	2	16	no	—
174	#544	—	2	16	no	—
175	#543	—	2	32	no	—
176	#535	Q₈	1	16	yes	complemented
177	#533	—	2	16	no	—
178	#533	—	2	8	no	—
179	#533	D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
235	#520	—	2	16	no	—
236	#518	—	2	16	no	—
237	C₄×#41	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#400	C₂³	1	4	yes	—
288	#399	C₂³	1	4	yes	—
289	#399	C₂³	1	16	yes	—
290	#399	C₂³	1	8	yes	—
291	#399	C₂³	1	8	yes	—
292	#399	C₂³	1	16	yes	—
293	#399	C₂³	1	16	yes	—
294	#398	C₂³	1	8	yes	—
295	#398	C₂³	1	16	yes	—
296	#398	C₂³	1	16	yes	—
297	#398	C₂³	1	16	yes	—
298	#398	C₂³	1	16	yes	—
299	#396	C₂³	1	16	yes	—
300	#396	C₂³	1	16	yes	—
301	#396	C₂³	1	8	yes	—
302	#396	C₂³	1	16	yes	—
303	#395	C₂³	1	4	yes	—
304	#395	C₂³	1	16	yes	—
305	#395	C₂³	1	16	yes	—
306	#395	C₂³	1	16	yes	—
307	#395	C₂³	1	16	yes	—
308	#393	C₂³	1	16	yes	—
309	#393	C₂³	1	4	yes	—
310	#391	C₂³	1	2	yes	—
311	#391	C₂³	1	2	yes	—
312	#391	C₂³	1	2	yes	—
313	#391	C₂³	1	8	yes	—
314	#391	C₂³	1	4	yes	—
315	#391	C₂³	1	8	yes	—
316	#391	C₂³	1	4	yes	—
317	#391	C₂³	1	8	yes	—
318	#390	C₂³	1	2	yes	—
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#390	C₂³	1	4	yes	—
321	#390	C₂³	1	2	yes	—
322	#390	C₂³	1	8	yes	—
323	#390	C₂³	1	16	yes	—
324	#390	C₂³	1	4	yes	—
325	#390	C₂³	1	2	yes	—
326	#390	C₂³	1	2	yes	—
327	#390	C₂³	1	4	yes	—
328	#390	C₂³	1	8	yes	—
329	#389	C₂³	1	8	yes	—
330	#389	C₂³	1	8	yes	—
331	#389	C₂³	1	4	yes	—
332	#389	C₂³	1	16	yes	—
333	#389	C₂³	1	4	yes	—
334	#389	C₂³	1	16	yes	—
335	#389	C₂³	1	16	yes	—
336	#389	C₂³	1	4	yes	—
337	#389	C₂³	1	8	yes	—
338	#389	C₂³	1	4	yes	—
339	#389	C₂³	1	4	yes	—
340	#388	C₂³	1	8	yes	—
341	#388	C₂³	1	8	yes	—
342	#388	C₂³	1	16	yes	—
343	#388	C₂³	1	16	yes	—
344	#387	C₂³	1	8	yes	—
345	#387	C₂³	1	16	yes	—
346	#387	C₂³	1	8	yes	—
347	#387	C₂³	1	8	yes	—
348	#387	C₂³	1	8	yes	—
349	#386	C₂³	1	8	yes	—
350	#386	C₂³	1	4	yes	—
351	#386	C₂³	1	8	yes	—
352	#386	C₂³	1	8	yes	—
353	#386	C₂³	1	16	yes	—
354	#386	C₂³	1	16	yes	—
355	#385	C₂³	1	8	yes	—
356	#385	C₂³	1	16	yes	—
357	#385	C₂³	1	16	yes	—
358	#385	C₂³	1	16	yes	—
359	#385	C₂³	1	4	yes	—
360	#385	C₂³	1	8	yes	—
361	#385	C₂³	1	8	yes	—
362	#385	C₂³	1	8	yes	—
363	#385	C₂³	1	16	yes	—
364	#385	C₂³	1	8	yes	—
365	#384	C₂³	1	2	yes	—
366	#384	C₂³	1	4	yes	—
367	#384	C₂³	1	4	yes	—
368	#384	C₂³	1	2	yes	—
369	#384	C₂³	1	2	yes	—
370	#384	C₂³	1	4	yes	—
371	#384	C₂³	1	4	yes	—
372	#384	C₂³	1	8	yes	—
373	#384	C₂³	1	16	yes	—
374	#384	C₂³	1	8	yes	—
375	#382	C₂³	1	2	yes	—
376	#382	C₂³	1	4	yes	—
377	#382	C₂³	1	2	yes	—
378	#382	C₂³	1	2	yes	—
379	#382	C₂³	1	4	yes	—
380	#380	C₂³	1	16	yes	—
381	#380	C₂³	1	4	yes	—
382	#380	C₂³	1	8	yes	—
383	#380	C₂³	1	4	yes	—
384	#379	C₂³	1	4	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
405	#376	C₂³	1	2	yes	—
406	#376	C₂³	1	4	yes	—
407	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
408	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
409	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	4	no	—
413	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
414	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
419	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
470	#127	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
471	#125	—	2	16	no	—
472	#125	—	2	16	no	—
473	#125	—	2	32	no	—
474	#125	—	2	8	no	—
475	#125	—	2	16	no	—
476	#125	—	2	16	no	—
477	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
478	#124	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
479	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
502	#121	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
503	#120	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
504	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
512	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	16	no	—
517	C₄×D₄	—	2	16	no	—
518	C₄×D₄	—	2	32	no	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	8	no	—
522	C₄×D₄	—	2	8	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	16	no	—
526	C₄×D₄	—	2	16	no	—
527	C₄×D₄	—	2	16	no	—
528	C₄×D₄	—	4	32	no	—
529	C₄×D₄	—	4	16	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	2	8	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	2	16	no	—
534	#117	—	2	8	no	—
535	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
536	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
637	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
638	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
639	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
640	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
641	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
642	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
643	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	4	4	no	—
655	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
656	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	2	32	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
677	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
678	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
679	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
680	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	32	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
694	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
695	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
696	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
791	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
812	C₄²	—	2	4	no	—
813	C₄²	—	2	4	no	—
814	C₄²	—	2	4	no	—
815	C₄²	—	2	8	no	—
816	C₄²	—	2	16	no	—
817	C₄²	—	2	16	no	—
818	C₄²	—	2	8	no	—
819	C₄²	—	2	4	no	—
820	C₄²	—	2	8	no	—
821	C₄²	—	2	4	no	—
822	C₄²	—	2	4	no	—
823	C₄²	—	4	8	no	—
824	C₄²	—	4	4	no	—
825	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
827	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
828	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
830	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	8	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	16	no	—
842	C₂³	—	4	16	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	—	8	4	no	—
845	C₂³	—	8	8	no	—
846	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
848	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
849	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	2	8	no	—
853	Q₈	—	2	16	no	—
854	Q₈	—	4	8	no	—
855	Q₈	—	4	8	no	—
856	Q₈	—	4	16	no	—
857	Q₈	—	8	4	no	—
858	Q₈	—	8	8	no	—
859	Q₈	—	8	16	no	—
860	Q₈	—	8	16	no	—
861	D₄	—	2	16	no	—
862	D₄	—	2	16	no	—
863	D₄	—	2	16	no	—
864	D₄	—	2	8	no	—
865	D₄	—	4	32	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	16	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	16	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	16	no	—
899	C₂×C₄	—	4	8	no	—
900	C₂×C₄	—	4	16	no	—
901	C₂×C₄	—	4	8	no	—
902	C₂×C₄	—	8	16	no	—
903	C₂×C₄	—	8	8	no	—
904	C₂×C₄	—	8	16	no	—
905	C₂×C₄	—	8	16	no	—
906	C₂×C₄	—	8	4	no	—
907	C₂×C₄	—	8	8	no	—
908	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	16	yes	complemented
909	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
914	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
918	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	8	no	—
930	C₂²	—	2	16	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	8	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	4	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	8	no	—
939	C₂²	—	8	16	no	—
940	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
941	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
946	C₄	—	2	8	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	8	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	8	no	—
952	C₄	—	2	8	no	—
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	4	4	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	4	no	—
957	C₄	—	4	8	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	4	no	—
960	C₄	—	4	4	no	—
961	C₄	—	4	4	no	—
962	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
963	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
964	C₄	#3498	1	4	yes	—
965	C₂	—	2	4	no	—
966	C₂	—	4	4	no	—
967	C₂	—	4	8	no	—
968	C₂	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#62915	1	2	yes	—
972	C₂	Q₈×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3503	C₂	semidirect
2. C₂×#3501	C₂	semidirect
3. #59127	C₂	semidirect
4. #59052	C₂	semidirect
5. #58998	C₂	semidirect
6. #44941	C₂	semidirect
7. #43494	C₂	semidirect
8. #39618	C₂	semidirect
9. #39617	C₂	semidirect
10. #39616	C₂	semidirect
11. #39611	C₂	semidirect
12. #36562	C₂	semidirect
13. Q₈×#127	C₂	semidirect
14. #35532	C₂	semidirect
15. #35529	C₂	semidirect
16. #35281	C₂	semidirect
17. #35275	C₂	semidirect
18. #34947	C₂	semidirect
19. C₂×#2542	C₂	semidirect
21. #34145	C₂	semidirect
25. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
26. C₂×#557	C₂²	semidirect
32. C₂×#554	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#544	C₂²	semidirect
45. C₂×#533	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. #2868	C₂²	semidirect
55. #2868	C₂²	semidirect
56. #2862	C₂²	semidirect
57. #2859	C₂²	semidirect
58. #2732	C₂²	semidirect
59. #2720	C₂²	semidirect
60. #2692	C₂²	semidirect
61. #2683	C₂²	semidirect
62. #2677	C₂²	semidirect
63. #2677	C₂²	semidirect
64. #2660	C₂²	semidirect
65. #2660	C₂²	semidirect
66. #2660	C₂²	semidirect
67. #2568	C₂²	semidirect
68. #2567	C₂²	semidirect
69. #2567	C₂²	semidirect
70. #2567	C₂²	semidirect
73. #2566	C₂²	semidirect
74. #2566	C₂²	semidirect
75. #2565	C₂²	semidirect
76. #2565	C₂²	semidirect
79. #2563	C₂²	semidirect
80. #2556	C₂²	semidirect
81. #2552	C₂²	semidirect
82. #2551	C₂²	semidirect
83. #2546	C₂²	semidirect
90. #2542	C₂²	semidirect
91. #2542	C₂²	semidirect
92. #2542	C₂²	semidirect
93. #2542	C₂²	semidirect
98. #2449	C₂²	semidirect
99. #2449	C₂²	semidirect
100. #2441	C₂²	semidirect
102. #2440	C₂²	semidirect
103. #2440	C₂²	semidirect
106. #2434	C₂²	semidirect
107. #2429	C₂²	semidirect
108. #2429	C₂²	semidirect
109. #2423	C₂²	semidirect
111. #2417	C₂²	semidirect
112. #2409	C₂²	semidirect
113. #2396	C₂²	semidirect
115. #2370	C₂²	semidirect
116. #2369	C₂²	semidirect
118. #2365	C₂²	semidirect
122. #2360	C₂²	semidirect
139. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
144. #2295	C₂²	semidirect
145. #2295	C₂²	semidirect
149. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
176. #535	Q₈	semidirect
179. #533	D₄	semidirect
413. C₂×#41	C₂×Q₈	semidirect
431. C₂²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
470. #127	C₂×Q₈	semidirect
478. #124	C₂×Q₈	semidirect
502. #121	C₂×Q₈	semidirect
503. #120	C₂×Q₈	semidirect
536. #117	C₂×Q₈	semidirect
908. C₂×C₄	D₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#3501	2
#59127	2
#59052	2
#58998	2
#44941	2
#43494	2
#39618	2
#39617	2
#39616	2
#39611	2
#36562	2
Q₈×#127	2
#35532	2
#35529	2
#35281	2
#35275	2
#34947	2
C₂×#2542	2
#34275	2
#34145	2
C₄×#535	2