Subgroups — #7688233

Order 512.

5625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#59437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#59234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#59204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#59148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#59134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#45039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#43671	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#39158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#39154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#38987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#38983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#36594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#36586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#36161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#36154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₄×#124	C₂	1	2	yes	maximal
20	#35873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
21	#34945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#34334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
25	C₄×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	C₄×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
27	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2858	C₂²	1	2	yes	—
38	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2850	C₂²	1	4	yes	—
41	#2848	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2808	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2788	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2787	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2786	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2775	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2759	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2745	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2740	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2716	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2715	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2700	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2644	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2643	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2596	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2577	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2573	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2551	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2551	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2548	C₂²	1	2	yes	—
66	#2547	C₂²	1	2	yes	—
67	#2547	C₂²	1	4	yes	—
68	#2547	C₂²	1	2	yes	—
69	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2547	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2538	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2538	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2521	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2514	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2514	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2513	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2513	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2512	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2512	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2510	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2510	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2496	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2496	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2495	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2494	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2494	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2494	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2492	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2491	C₂²	1	4	yes	—
100	#2491	C₂²	1	4	yes	—
101	#2487	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2485	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2485	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2481	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2480	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2480	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2480	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2474	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2472	C₂²	1	8	yes	—
110	#2472	C₂²	1	8	yes	—
111	#2466	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2454	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2450	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2448	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2447	C₂²	1	2	yes	—
116	#2447	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2446	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2442	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2440	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2440	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2439	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2437	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2436	C₂²	1	4	yes	—
124	#2435	C₂²	1	4	yes	—
125	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2421	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#2417	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2415	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2401	C₂²	1	4	yes	complemented
130	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
131	#2370	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2369	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2368	C₂²	1	8	yes	complemented
135	#2368	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2367	C₂²	1	4	yes	—
137	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#2361	C₂²	1	2	yes	—
141	#2361	C₂²	1	2	yes	—
142	#2360	C₂²	1	4	yes	complemented
143	#2360	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#2358	C₂²	1	4	yes	—
145	#2355	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
148	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
149	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
150	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
151	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
152	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
153	#2349	C₂²	1	4	yes	—
154	#2349	C₂²	1	2	yes	—
155	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
156	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
157	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#2347	C₂²	1	4	yes	complemented
161	#2345	C₂²	1	4	yes	complemented
162	#2345	C₂²	1	2	yes	complemented
163	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
164	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
165	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
166	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
167	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
168	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
169	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
170	#2329	C₂²	1	8	yes	complemented
171	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
172	#2318	C₂²	1	8	yes	complemented
173	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
175	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
178	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
180	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
181	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
182	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
183	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
184	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
185	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
186	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
187	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
188	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
189	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
190	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
191	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
192	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
193	#2275	C₂²	1	4	yes	—
194	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
196	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
199	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	#556	—	4	8	no	—
204	#556	—	4	8	no	—
205	#554	—	2	8	no	—
206	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
207	D₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#124	—	4	16	no	—
223	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
285	#401	C₂³	1	8	yes	—
286	#401	C₂³	1	4	yes	—
287	#400	C₂³	1	4	yes	—
288	#400	C₂³	1	8	yes	—
289	#400	C₂³	1	4	yes	—
290	#400	C₂³	1	8	yes	—
291	#400	C₂³	1	4	yes	—
292	#400	C₂³	1	8	yes	—
293	#399	C₂³	1	8	yes	—
294	#398	C₂³	1	8	yes	—
295	#398	C₂³	1	8	yes	—
296	#397	C₂³	1	4	yes	—
297	#397	C₂³	1	8	yes	—
298	#397	C₂³	1	8	yes	—
299	#397	C₂³	1	8	yes	—
300	#397	C₂³	1	8	yes	—
301	#397	C₂³	1	8	yes	—
302	#397	C₂³	1	8	yes	—
303	#397	C₂³	1	8	yes	—
304	#397	C₂³	1	8	yes	—
305	#397	C₂³	1	8	yes	—
306	#397	C₂³	1	8	yes	—
307	#397	C₂³	1	8	yes	—
308	#397	C₂³	1	8	yes	—
309	#397	C₂³	1	4	yes	—
310	#397	C₂³	1	4	yes	—
311	#396	C₂³	1	4	yes	—
312	#396	C₂³	1	8	yes	—
313	#396	C₂³	1	8	yes	—
314	#396	C₂³	1	8	yes	—
315	#396	C₂³	1	8	yes	—
316	#395	C₂³	1	8	yes	—
317	#395	C₂³	1	8	yes	—
318	#394	C₂³	1	8	yes	—
319	#394	C₂³	1	8	yes	—
320	#394	C₂³	1	8	yes	—
321	#393	C₂³	1	8	yes	—
322	#393	C₂³	1	8	yes	—
323	#393	C₂³	1	8	yes	—
324	#391	C₂³	1	2	yes	—
325	#391	C₂³	1	2	yes	—
326	#391	C₂³	1	4	yes	—
327	#391	C₂³	1	4	yes	—
328	#391	C₂³	1	2	yes	—
329	#391	C₂³	1	4	yes	—
330	#391	C₂³	1	4	yes	—
331	#391	C₂³	1	2	yes	—
332	#391	C₂³	1	2	yes	—
333	#391	C₂³	1	8	yes	—
334	#391	C₂³	1	8	yes	—
335	#391	C₂³	1	8	yes	—
336	#391	C₂³	1	4	yes	—
337	#391	C₂³	1	4	yes	—
338	#391	C₂³	1	2	yes	—
339	#391	C₂³	1	4	yes	—
340	#391	C₂³	1	8	yes	—
341	#391	C₂³	1	2	yes	—
342	#390	C₂³	1	2	yes	—
343	#390	C₂³	1	2	yes	—
344	#390	C₂³	1	2	yes	—
345	#390	C₂³	1	4	yes	—
346	#390	C₂³	1	4	yes	—
347	#390	C₂³	1	4	yes	—
348	#390	C₂³	1	4	yes	—
349	#390	C₂³	1	4	yes	—
350	#390	C₂³	1	2	yes	—
351	#390	C₂³	1	2	yes	—
352	#390	C₂³	1	4	yes	—
353	#390	C₂³	1	4	yes	—
354	#390	C₂³	1	2	yes	—
355	#389	C₂³	1	2	yes	—
356	#389	C₂³	1	2	yes	—
357	#389	C₂³	1	2	yes	—
358	#389	C₂³	1	4	yes	—
359	#389	C₂³	1	2	yes	—
360	#389	C₂³	1	4	yes	—
361	#389	C₂³	1	2	yes	—
362	#389	C₂³	1	2	yes	—
363	#389	C₂³	1	2	yes	—
364	#389	C₂³	1	2	yes	—
365	#389	C₂³	1	4	yes	—
366	#389	C₂³	1	8	yes	—
367	#389	C₂³	1	2	yes	—
368	#389	C₂³	1	4	yes	—
369	#389	C₂³	1	4	yes	—
370	#389	C₂³	1	2	yes	—
371	#389	C₂³	1	4	yes	—
372	#389	C₂³	1	4	yes	—
373	#389	C₂³	1	2	yes	—
374	#389	C₂³	1	4	yes	—
375	#389	C₂³	1	2	yes	—
376	#389	C₂³	1	4	yes	—
377	#388	C₂³	1	4	yes	—
378	#388	C₂³	1	4	yes	—
379	#388	C₂³	1	8	yes	—
380	#388	C₂³	1	8	yes	—
381	#388	C₂³	1	8	yes	—
382	#388	C₂³	1	8	yes	—
383	#388	C₂³	1	8	yes	—
384	#388	C₂³	1	8	yes	—
385	#388	C₂³	1	8	yes	—
386	#388	C₂³	1	8	yes	—
387	#388	C₂³	1	4	yes	—
388	#388	C₂³	1	8	yes	—
389	#388	C₂³	1	8	yes	—
390	#388	C₂³	1	8	yes	—
391	#388	C₂³	1	4	yes	—
392	#388	C₂³	1	8	yes	—
393	#388	C₂³	1	8	yes	—
394	#387	C₂³	1	4	yes	—
395	#387	C₂³	1	4	yes	—
396	#387	C₂³	1	4	yes	—
397	#387	C₂³	1	4	yes	—
398	#387	C₂³	1	4	yes	—
399	#387	C₂³	1	8	yes	—
400	#387	C₂³	1	8	yes	—
401	#387	C₂³	1	8	yes	—
402	#387	C₂³	1	8	yes	—
403	#387	C₂³	1	8	yes	—
404	#387	C₂³	1	8	yes	—
405	#387	C₂³	1	8	yes	—
406	#387	C₂³	1	8	yes	—
407	#387	C₂³	1	4	yes	—
408	#387	C₂³	1	4	yes	—
409	#387	C₂³	1	4	yes	—
410	#386	C₂³	1	8	yes	—
411	#386	C₂³	1	8	yes	—
412	#386	C₂³	1	8	yes	—
413	#386	C₂³	1	4	yes	—
414	#386	C₂³	1	4	yes	—
415	#386	C₂³	1	4	yes	—
416	#386	C₂³	1	4	yes	—
417	#386	C₂³	1	8	yes	—
418	#386	C₂³	1	4	yes	—
419	#385	C₂³	1	4	yes	—
420	#385	C₂³	1	4	yes	—
421	#385	C₂³	1	8	yes	—
422	#385	C₂³	1	4	yes	—
423	#385	C₂³	1	4	yes	—
424	#385	C₂³	1	8	yes	—
425	#385	C₂³	1	8	yes	—
426	#385	C₂³	1	8	yes	—
427	#385	C₂³	1	8	yes	—
428	#385	C₂³	1	4	yes	—
429	#385	C₂³	1	8	yes	—
430	#385	C₂³	1	4	yes	—
431	#385	C₂³	1	4	yes	—
432	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
433	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
434	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
435	#384	C₂³	1	2	yes	—
436	#384	C₂³	1	2	yes	—
437	#384	C₂³	1	2	yes	—
438	#384	C₂³	1	2	yes	—
439	#383	C₂³	1	4	yes	—
440	#383	C₂³	1	8	yes	—
441	#382	C₂³	1	2	yes	—
442	#382	C₂³	1	4	yes	—
443	#382	C₂³	1	4	yes	—
444	#382	C₂³	1	2	yes	—
445	#382	C₂³	1	2	yes	—
446	#382	C₂³	1	2	yes	—
447	#381	C₂³	1	4	yes	—
448	#381	C₂³	1	8	yes	—
449	#380	C₂³	1	4	yes	—
450	#380	C₂³	1	4	yes	—
451	#380	C₂³	1	8	yes	—
452	#380	C₂³	1	8	yes	—
453	#380	C₂³	1	8	yes	—
454	#380	C₂³	1	4	yes	—
455	#380	C₂³	1	4	yes	—
456	#380	C₂³	1	2	yes	—
457	#380	C₂³	1	4	yes	—
458	#380	C₂³	1	4	yes	—
459	#380	C₂³	1	2	yes	—
460	#380	C₂³	1	8	yes	—
461	#380	C₂³	1	2	yes	—
462	#380	C₂³	1	4	yes	—
463	#380	C₂³	1	4	yes	—
464	#380	C₂³	1	4	yes	—
465	#380	C₂³	1	4	yes	—
466	#380	C₂³	1	4	yes	—
467	#380	C₂³	1	4	yes	—
468	#380	C₂³	1	2	yes	—
469	#380	C₂³	1	8	yes	—
470	#380	C₂³	1	2	yes	—
471	#380	C₂³	1	2	yes	—
472	#379	C₂³	1	8	yes	—
473	#379	C₂³	1	4	yes	—
474	#379	C₂³	1	8	yes	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
479	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
480	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
481	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
482	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
483	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
484	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
491	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
492	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
495	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
497	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
501	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
502	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
504	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
522	#376	C₂³	1	4	yes	—
523	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
524	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
525	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
526	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
527	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
530	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
531	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
551	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
575	#127	—	2	4	no	—
576	#126	—	4	16	no	—
577	#126	—	4	16	no	—
578	#125	—	2	8	no	—
579	#124	—	2	8	no	—
580	#124	—	2	16	no	—
581	#124	—	4	8	no	—
582	#124	—	4	8	no	—
583	#124	—	4	8	no	—
584	#124	—	4	16	no	—
585	#124	—	4	16	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
593	#121	—	2	8	no	—
594	#121	—	2	8	no	—
595	#120	—	2	16	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
602	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
603	C₄×D₄	—	2	8	no	—
604	C₄×D₄	—	2	16	no	—
605	C₄×D₄	—	2	8	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	2	8	no	—
609	C₄×D₄	—	2	16	no	—
610	C₄×D₄	—	2	8	no	—
611	C₄×D₄	—	2	16	no	—
612	C₄×D₄	—	2	8	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	8	no	—
616	C₄×D₄	—	4	8	no	—
617	C₄×D₄	—	4	4	no	—
618	C₄×D₄	—	4	4	no	—
619	C₄×D₄	—	4	8	no	—
620	C₄×D₄	—	4	4	no	—
621	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
622	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
623	#117	—	4	8	no	—
624	#117	—	4	8	no	—
625	#117	—	4	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
717	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
727	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
737	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
743	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
744	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
745	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
746	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
747	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
748	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
749	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
750	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
751	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
752	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
753	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
754	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
755	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
756	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
757	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
758	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
759	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
760	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
761	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
762	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
763	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
764	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
765	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
766	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
767	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
768	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
769	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
770	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
771	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
772	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
773	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
774	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
775	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
776	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
777	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
778	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
779	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
780	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
781	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
782	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
783	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
784	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
785	C₂⁴	—	2	8	no	—
786	C₂⁴	—	2	8	no	—
787	C₂⁴	—	2	8	no	—
788	C₂⁴	—	2	8	no	—
789	C₂⁴	—	4	4	no	—
790	C₂⁴	—	4	4	no	—
791	C₂⁴	—	4	4	no	—
792	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
793	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
811	C₂×D₄	—	2	8	no	—
812	C₂×D₄	—	2	8	no	—
813	C₂×D₄	—	2	8	no	—
814	C₂×D₄	—	2	8	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	8	no	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	4	no	—
823	C₂×D₄	—	2	4	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	4	32	no	—
826	C₂×D₄	—	4	4	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	32	no	—
830	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
831	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
832	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
833	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
941	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
974	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
975	C₄²	—	2	4	no	—
976	C₄²	—	2	4	no	—
977	C₄²	—	2	4	no	—
978	C₄²	—	2	4	no	—
979	C₄²	—	2	8	no	—
980	C₄²	—	2	4	no	—
981	C₄²	—	2	4	no	—
982	C₄²	—	2	4	no	—
983	C₄²	—	2	4	no	—
984	C₄²	—	2	8	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	4	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	4	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	4	4	no	—
991	C₄²	—	4	4	no	—
992	C₄²	—	4	1	no	—
993	C₄²	—	4	2	no	—
994	C₄²	—	4	8	no	—
995	C₄²	—	4	8	no	—
996	C₄²	—	4	8	no	—
997	C₄²	—	4	2	no	—
998	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
999	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1000	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	4	no	—
1012	C₂³	—	2	4	no	—
1013	C₂³	—	2	4	no	—
1014	C₂³	—	2	4	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	2	4	no	—
1017	C₂³	—	2	4	no	—
1018	C₂³	—	4	16	no	—
1019	C₂³	—	4	16	no	—
1020	C₂³	—	4	16	no	—
1021	C₂³	—	4	16	no	—
1022	C₂³	—	8	8	no	—
1023	C₂³	—	8	8	no	—
1024	C₂³	—	8	8	no	—
1025	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
1026	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
1027	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1028	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1029	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	4	4	no	—
1031	Q₈	—	4	16	no	—
1032	Q₈	—	4	8	no	—
1033	Q₈	—	8	4	no	—
1034	Q₈	—	8	16	no	—
1035	D₄	—	2	8	no	—
1036	D₄	—	4	16	no	—
1037	D₄	—	4	16	no	—
1038	D₄	—	4	8	no	—
1039	D₄	—	4	8	no	—
1040	D₄	—	8	4	no	—
1041	D₄	#556	1	16	yes	complemented
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1110	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1124	C₂²	—	2	4	no	—
1125	C₂²	—	2	4	no	—
1126	C₂²	—	2	4	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	4	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	4	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	2	4	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	4	no	—
1138	C₂²	—	4	4	no	—
1139	C₂²	—	4	4	no	—
1140	C₂²	—	4	4	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	4	4	no	—
1143	C₂²	—	4	4	no	—
1144	C₂²	—	8	32	no	—
1145	C₂²	C₂×#556	1	8	yes	—
1146	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	4	no	—
1156	C₄	—	2	4	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	4	no	—
1161	C₄	—	4	4	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	4	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	4	no	—
1166	C₄	—	4	8	no	—
1167	C₄	—	4	4	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	C₂×#556	1	4	yes	—
1174	C₄	#3514	1	4	yes	—
1175	C₄	#3519	1	4	yes	—
1176	C₂	—	2	8	no	—
1177	C₂	—	4	4	no	—
1178	C₂	—	8	4	no	—
1179	C₂	C₂²×#556	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	C₂×#3519	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#3514	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#62942	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#62985	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#62995	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#63013	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59863	C₂	semidirect
2. #59437	C₂	semidirect
3. #59234	C₂	semidirect
4. #59204	C₂	semidirect
5. #59148	C₂	semidirect
6. #59134	C₂	semidirect
7. #45039	C₂	semidirect
8. #43671	C₂	semidirect
9. #39158	C₂	semidirect
10. #39154	C₂	semidirect
11. #38987	C₂	semidirect
12. #38983	C₂	semidirect
13. #36594	C₂	semidirect
14. #36586	C₂	semidirect
15. #36188	C₂	semidirect
16. #36161	C₂	semidirect
17. #36154	C₂	semidirect
18. D₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
20. #35873	C₂	semidirect
21. #34945	C₂	semidirect
22. C₂×#2547	C₂	semidirect
23. #34334	C₂	semidirect
24. #34194	C₂	semidirect
25. C₄×#554	C₂	semidirect
28. C₂×#556	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #2868	C₂²	semidirect
38. #2857	C₂²	semidirect
39. #2857	C₂²	semidirect
41. #2848	C₂²	semidirect
42. #2808	C₂²	semidirect
43. #2788	C₂²	semidirect
44. #2787	C₂²	semidirect
45. #2786	C₂²	semidirect
46. #2775	C₂²	semidirect
47. #2759	C₂²	semidirect
48. #2745	C₂²	semidirect
49. #2740	C₂²	semidirect
50. #2716	C₂²	semidirect
51. #2715	C₂²	semidirect
52. #2700	C₂²	semidirect
53. #2644	C₂²	semidirect
54. #2643	C₂²	semidirect
55. #2596	C₂²	semidirect
56. #2592	C₂²	semidirect
57. #2577	C₂²	semidirect
58. #2573	C₂²	semidirect
59. #2571	C₂²	semidirect
60. #2568	C₂²	semidirect
61. #2568	C₂²	semidirect
62. #2563	C₂²	semidirect
63. #2551	C₂²	semidirect
64. #2551	C₂²	semidirect
70. #2547	C₂²	semidirect
71. #2547	C₂²	semidirect
72. #2547	C₂²	semidirect
73. #2547	C₂²	semidirect
74. #2547	C₂²	semidirect
75. #2547	C₂²	semidirect
76. #2546	C₂²	semidirect
77. #2545	C₂²	semidirect
78. #2545	C₂²	semidirect
80. #2538	C₂²	semidirect
81. #2538	C₂²	semidirect
82. #2521	C₂²	semidirect
83. #2514	C₂²	semidirect
84. #2514	C₂²	semidirect
85. #2513	C₂²	semidirect
86. #2513	C₂²	semidirect
87. #2512	C₂²	semidirect
88. #2512	C₂²	semidirect
89. #2510	C₂²	semidirect
90. #2510	C₂²	semidirect
91. #2499	C₂²	semidirect
92. #2496	C₂²	semidirect
93. #2496	C₂²	semidirect
94. #2495	C₂²	semidirect
95. #2494	C₂²	semidirect
96. #2494	C₂²	semidirect
97. #2494	C₂²	semidirect
98. #2492	C₂²	semidirect
101. #2487	C₂²	semidirect
102. #2485	C₂²	semidirect
103. #2485	C₂²	semidirect
104. #2481	C₂²	semidirect
105. #2480	C₂²	semidirect
106. #2480	C₂²	semidirect
107. #2480	C₂²	semidirect
108. #2474	C₂²	semidirect
111. #2466	C₂²	semidirect
112. #2454	C₂²	semidirect
113. #2450	C₂²	semidirect
114. #2448	C₂²	semidirect
116. #2447	C₂²	semidirect
117. #2446	C₂²	semidirect
118. #2442	C₂²	semidirect
119. #2440	C₂²	semidirect
120. #2440	C₂²	semidirect
121. #2439	C₂²	semidirect
122. #2437	C₂²	semidirect
125. #2434	C₂²	semidirect
126. #2421	C₂²	semidirect
127. #2417	C₂²	semidirect
128. #2415	C₂²	semidirect
129. #2401	C₂²	semidirect
130. C₂×#397	C₂²	semidirect
131. #2370	C₂²	semidirect
132. #2369	C₂²	semidirect
133. #2369	C₂²	semidirect
134. #2368	C₂²	semidirect
135. #2368	C₂²	semidirect
138. #2365	C₂²	semidirect
139. #2365	C₂²	semidirect
142. #2360	C₂²	semidirect
143. #2360	C₂²	semidirect
145. #2355	C₂²	semidirect
146. #2355	C₂²	semidirect
147. #2354	C₂²	semidirect
148. #2354	C₂²	semidirect
149. #2354	C₂²	semidirect
150. #2354	C₂²	semidirect
151. #2352	C₂²	semidirect
152. #2352	C₂²	semidirect
160. #2347	C₂²	semidirect
161. #2345	C₂²	semidirect
162. #2345	C₂²	semidirect
163. #2342	C₂²	semidirect
164. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
169. #2331	C₂²	semidirect
170. #2329	C₂²	semidirect
171. #2319	C₂²	semidirect
172. #2318	C₂²	semidirect
173. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
174. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
175. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
177. C₄×#125	C₂²	semidirect
179. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
180. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
181. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
182. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
186. #2295	C₂²	semidirect
187. C₂×#391	C₂²	semidirect
188. #2285	C₂²	semidirect
189. #2283	C₂²	semidirect
190. #2280	C₂²	semidirect
191. C₂×#380	C₂²	semidirect
192. C₂×#380	C₂²	semidirect
194. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
198. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
1041. D₄	#556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59863	2
#59437	2
#59234	2
#59204	2
#59148	2
#59134	2
#45039	2
#43671	2
#39158	2
#39154	2
#38987	2
#38983	2
#36594	2
#36586	2
#36188	2
#36161	2
#36154	2
D₄×C₄⋊Q₈	2
D₄×#124	2
#35873	2
#34945	2
C₂×#2547	2
#34334	2
#34194	2
C₄×#554	2
C₄×D₄²	2