Subgroups — #7699472

Order 512.

11799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#41	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#59818	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#59131	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#59128	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#59002	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#59001	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#58997	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	Q₈×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#36465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#36434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#36428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#36124	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
16	#36097	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
17	#36096	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
18	C₄×#548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×D₄²	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
20	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×#41	—	2	32	no	—
24	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#548	—	2	32	no	—
29	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#548	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#548	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#548	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×#548	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#547	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#546	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#546	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂×D₄²	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×D₄²	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×#532	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂²×#124	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#525	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#525	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂²×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#2858	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#2850	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#2850	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#2848	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#2848	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#2847	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#2680	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#2675	C₂²	1	6	yes	complemented
61	#2672	C₂²	1	12	yes	complemented
62	#2670	C₂²	1	6	yes	complemented
63	#2669	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#2555	C₂²	1	6	yes	complemented
65	#2555	C₂²	1	12	yes	complemented
66	#2545	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#2544	C₂²	1	6	yes	complemented
68	#2542	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#2541	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#2540	C₂²	1	6	yes	complemented
71	#2540	C₂²	1	6	yes	complemented
72	#2536	C₂²	1	6	yes	complemented
73	#2535	C₂²	1	6	yes	complemented
74	#2472	C₂²	1	12	yes	complemented
75	#2464	C₂²	1	12	yes	complemented
76	#2463	C₂²	1	6	yes	complemented
77	#2461	C₂²	1	12	yes	complemented
78	#2461	C₂²	1	12	yes	complemented
79	#2456	C₂²	1	12	yes	complemented
80	#2449	C₂²	1	12	yes	complemented
81	#2443	C₂²	1	12	yes	complemented
82	#2435	C₂²	1	3	yes	complemented
83	#2434	C₂²	1	6	yes	complemented
84	#2434	C₂²	1	3	yes	complemented
85	#2433	C₂²	1	6	yes	complemented
86	#2432	C₂²	1	6	yes	complemented
87	#2431	C₂²	1	6	yes	complemented
88	#2431	C₂²	1	6	yes	complemented
89	#2429	C₂²	1	6	yes	complemented
90	#2428	C₂²	1	6	yes	complemented
91	#2427	C₂²	1	6	yes	complemented
92	#2426	C₂²	1	6	yes	complemented
93	#2424	C₂²	1	12	yes	complemented
94	#2424	C₂²	1	12	yes	complemented
95	#2418	C₂²	1	12	yes	complemented
96	#2417	C₂²	1	6	yes	complemented
97	#2416	C₂²	1	6	yes	complemented
98	#2415	C₂²	1	6	yes	complemented
99	#2414	C₂²	1	6	yes	complemented
100	#2410	C₂²	1	12	yes	complemented
101	#2409	C₂²	1	6	yes	complemented
102	#2409	C₂²	1	3	yes	complemented
103	#2408	C₂²	1	6	yes	complemented
104	#2408	C₂²	1	3	yes	complemented
105	#2407	C₂²	1	6	yes	complemented
106	#2407	C₂²	1	6	yes	complemented
107	#2407	C₂²	1	6	yes	complemented
108	#2403	C₂²	1	6	yes	complemented
109	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
110	#2366	C₂²	1	3	yes	complemented
111	#2362	C₂²	1	6	yes	complemented
112	#2361	C₂²	1	6	yes	complemented
113	#2361	C₂²	1	6	yes	complemented
114	#2361	C₂²	1	6	yes	complemented
115	#2358	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2358	C₂²	1	12	yes	complemented
117	#2358	C₂²	1	6	yes	complemented
118	#2358	C₂²	1	3	yes	complemented
119	#2352	C₂²	1	6	yes	complemented
120	#2351	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
122	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
124	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
126	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
128	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
129	C₄×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
130	C₄×#124	C₂²	1	6	yes	complemented
131	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
132	C₄×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
133	C₄×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
134	C₄×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
135	C₄×#120	C₂²	1	3	yes	—
136	C₄×#120	C₂²	1	3	yes	complemented
137	C₄×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
138	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄²×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
140	C₂²×#41	—	2	16	no	—
141	C₂²×#41	—	2	16	no	—
142	C₂²×#41	—	2	16	no	—
143	C₂²×#41	—	4	8	no	—
144	C₂²×#41	—	4	4	no	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
151	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
164	#550	—	2	16	no	—
165	#550	—	4	4	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
167	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
168	#548	—	2	16	no	—
169	#548	—	2	16	no	—
170	#548	—	2	48	no	—
171	#548	—	2	48	no	—
172	#548	—	2	48	no	—
173	#548	—	2	16	no	—
174	#548	—	2	16	no	—
175	#548	—	2	48	no	—
176	#548	D₄	1	32	yes	complemented
177	#547	—	2	48	no	—
178	#546	—	2	48	no	—
179	#546	—	2	48	no	—
180	D₄²	—	2	48	no	—
181	D₄²	—	2	24	no	—
182	#532	—	2	48	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
187	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	—
188	C₂×#124	—	2	48	no	—
189	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
190	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
191	C₂×#124	C₂³	1	12	yes	—
192	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
193	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
194	C₂×#124	C₂³	1	12	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
196	#525	—	2	48	no	—
197	#525	—	2	48	no	—
198	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	—
199	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
212	C₂×#121	—	2	48	no	—
213	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
227	C₂×#120	C₂³	1	3	yes	—
228	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
229	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
230	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
231	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
232	C₂×#120	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#41	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
265	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
276	#399	C₂³	1	12	yes	—
277	#398	C₂³	1	12	yes	—
278	#397	C₂³	1	12	yes	—
279	#396	C₂³	1	12	yes	—
280	#396	C₂³	1	12	yes	—
281	#395	C₂³	1	12	yes	—
282	#395	C₂³	1	6	yes	—
283	#394	C₂³	1	12	yes	—
284	#394	C₂³	1	12	yes	—
285	#394	C₂³	1	6	yes	—
286	#394	C₂³	1	12	yes	—
287	#394	C₂³	1	12	yes	—
288	#394	C₂³	1	12	yes	—
289	#393	C₂³	1	6	yes	—
290	#392	C₂³	1	6	yes	—
291	#392	C₂³	1	12	yes	—
292	#392	C₂³	1	6	yes	—
293	#392	C₂³	1	12	yes	—
294	#392	C₂³	1	12	yes	—
295	#392	C₂³	1	12	yes	—
296	#392	C₂³	1	6	yes	—
297	#391	C₂³	1	6	yes	—
298	#391	C₂³	1	6	yes	—
299	#391	C₂³	1	6	yes	—
300	#391	C₂³	1	6	yes	—
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	6	yes	—
303	#390	C₂³	1	6	yes	—
304	#390	C₂³	1	3	yes	—
305	#390	C₂³	1	6	yes	—
306	#390	C₂³	1	6	yes	—
307	#390	C₂³	1	6	yes	—
308	#390	C₂³	1	6	yes	—
309	#390	C₂³	1	6	yes	—
310	#390	C₂³	1	6	yes	—
311	#390	C₂³	1	12	yes	—
312	#390	C₂³	1	6	yes	—
313	#389	C₂³	1	6	yes	—
314	#389	C₂³	1	6	yes	—
315	#389	C₂³	1	6	yes	—
316	#389	C₂³	1	6	yes	—
317	#388	C₂³	1	6	yes	—
318	#388	C₂³	1	12	yes	—
319	#388	C₂³	1	12	yes	—
320	#388	C₂³	1	12	yes	—
321	#388	C₂³	1	12	yes	—
322	#388	C₂³	1	2	yes	—
323	#388	C₂³	1	6	yes	—
324	#388	C₂³	1	6	yes	—
325	#388	C₂³	1	12	yes	—
326	#388	C₂³	1	12	yes	—
327	#387	C₂³	1	12	yes	—
328	#386	C₂³	1	6	yes	—
329	#386	C₂³	1	12	yes	—
330	#386	C₂³	1	12	yes	—
331	#386	C₂³	1	2	yes	—
332	#386	C₂³	1	6	yes	—
333	#386	C₂³	1	6	yes	—
334	#386	C₂³	1	6	yes	—
335	#386	C₂³	1	6	yes	—
336	#386	C₂³	1	6	yes	—
337	#386	C₂³	1	6	yes	—
338	#386	C₂³	1	12	yes	—
339	#386	C₂³	1	12	yes	—
340	#386	C₂³	1	12	yes	—
341	#386	C₂³	1	12	yes	—
342	#386	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#386	C₂³	1	3	yes	—
344	#386	C₂³	1	6	yes	—
345	#385	C₂³	1	3	yes	—
346	#385	C₂³	1	12	yes	—
347	#385	C₂³	1	12	yes	—
348	#385	C₂³	1	6	yes	—
349	#385	C₂³	1	2	yes	—
350	#385	C₂³	1	6	yes	—
351	#385	C₂³	1	6	yes	—
352	#385	C₂³	1	6	yes	—
353	#385	C₂³	1	6	yes	—
354	#385	C₂³	1	3	yes	—
355	#385	C₂³	1	12	yes	—
356	#384	C₂³	1	3	yes	—
357	#382	C₂³	1	6	yes	—
358	#380	C₂³	1	6	yes	—
359	#380	C₂³	1	6	yes	—
360	#380	C₂³	1	6	yes	—
361	#380	C₂³	1	3	yes	—
362	#380	C₂³	1	3	yes	—
363	#380	C₂³	1	6	yes	—
364	#380	C₂³	1	6	yes	—
365	#379	C₂³	1	3	yes	—
366	#379	C₂³	1	6	yes	—
367	#379	C₂³	1	6	yes	—
368	#379	C₂³	1	3	yes	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
384	C₄³	C₂³	1	3	yes	—
385	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
386	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
388	C₂×#41	—	2	8	no	—
389	C₂×#41	—	2	24	no	—
390	C₂×#41	—	2	24	no	—
391	C₂×#41	—	2	8	no	—
392	C₂×#41	—	2	8	no	—
393	C₂×#41	—	2	8	no	—
394	C₂×#41	—	2	8	no	—
395	C₂×#41	—	2	24	no	—
396	C₂×#41	—	2	24	no	—
397	C₂×#41	—	2	24	no	—
398	C₂×#41	—	2	24	no	—
399	C₂×#41	—	4	12	no	—
400	C₂×#41	—	4	12	no	—
401	C₂×#41	—	4	12	no	—
402	C₂×#41	—	4	128	no	—
403	C₂×#41	—	4	64	no	—
404	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
405	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
414	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
415	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
417	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
422	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
453	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	4	6	no	—
474	#127	—	2	24	no	—
475	#127	—	2	12	no	—
476	#127	—	4	6	no	—
477	#124	—	2	24	no	—
478	#124	—	2	24	no	—
479	#124	—	2	48	no	—
480	#124	—	2	48	no	—
481	#124	—	2	24	no	—
482	#124	—	2	24	no	—
483	#124	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
484	#123	—	2	48	no	—
485	#123	—	2	48	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	6	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	6	no	—
496	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
497	#121	—	2	24	no	—
498	#121	—	2	48	no	—
499	#121	—	2	24	no	—
500	#121	—	2	24	no	—
501	#121	—	2	24	no	—
502	#121	—	2	24	no	—
503	#121	—	2	24	no	—
504	#121	—	2	24	no	—
505	#121	—	2	48	no	—
506	#121	—	2	48	no	—
507	#121	—	2	48	no	—
508	#121	—	2	24	no	—
509	#121	—	4	12	no	—
510	#121	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
511	#120	—	2	48	no	—
512	#120	—	2	12	no	—
513	#120	—	2	48	no	—
514	#120	—	2	24	no	—
515	#120	—	4	24	no	—
516	#120	#41	1	8	yes	complemented
517	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
522	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
523	C₄×D₄	—	2	24	no	—
524	C₄×D₄	—	2	24	no	—
525	C₄×D₄	—	2	24	no	—
526	C₄×D₄	—	2	24	no	—
527	C₄×D₄	—	2	24	no	—
528	C₄×D₄	—	2	24	no	—
529	C₄×D₄	—	2	24	no	—
530	C₄×D₄	—	2	24	no	—
531	C₄×D₄	—	2	24	no	—
532	C₄×D₄	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	2	24	no	—
534	C₄×D₄	—	2	24	no	—
535	C₄×D₄	—	2	24	no	—
536	C₄×D₄	—	2	48	no	—
537	C₄×D₄	—	2	24	no	—
538	C₄×D₄	—	2	24	no	—
539	C₄×D₄	—	2	24	no	—
540	C₄×D₄	—	2	24	no	—
541	C₄×D₄	—	4	6	no	—
542	C₄×D₄	—	4	6	no	—
543	C₄×D₄	—	4	12	no	—
544	C₄×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
545	#117	—	2	24	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
635	C₂⁴	—	2	4	no	—
636	C₂⁴	—	2	4	no	—
637	C₂⁴	—	2	12	no	—
638	C₂⁴	—	2	12	no	—
639	C₂⁴	—	2	12	no	—
640	C₂⁴	—	2	6	no	—
641	C₂⁴	—	2	12	no	—
642	C₂⁴	—	2	12	no	—
643	C₂⁴	—	4	1	no	—
644	C₂⁴	—	4	1	no	—
645	C₂⁴	—	4	6	no	—
646	C₂⁴	—	4	3	no	—
647	C₂⁴	—	4	6	no	—
648	C₂⁴	—	4	6	no	—
649	C₂⁴	—	4	6	no	—
650	C₂⁴	—	4	3	no	—
651	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	complemented
652	C₂⁴	C₂⁵	1	6	yes	—
653	C₂⁴	C₂⁵	1	6	yes	—
654	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
657	#41	—	2	64	no	—
658	#41	—	4	96	no	—
659	#41	—	4	96	no	—
660	#41	—	4	96	no	—
661	#41	—	4	32	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
677	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	12	no	—
680	C₂×D₄	—	2	12	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	12	no	—
683	C₂×D₄	—	2	12	no	—
684	C₂×D₄	—	2	12	no	—
685	C₂×D₄	—	2	24	no	—
686	C₂×D₄	—	2	24	no	—
687	C₂×D₄	—	2	12	no	—
688	C₂×D₄	—	2	12	no	—
689	C₂×D₄	—	2	12	no	—
690	C₂×D₄	—	2	12	no	—
691	C₂×D₄	—	2	12	no	—
692	C₂×D₄	—	2	24	no	—
693	C₂×D₄	—	2	12	no	—
694	C₂×D₄	—	2	12	no	—
695	C₂×D₄	—	2	12	no	—
696	C₂×D₄	—	2	24	no	—
697	C₂×D₄	—	2	12	no	—
698	C₂×D₄	—	2	12	no	—
699	C₂×D₄	—	2	12	no	—
700	C₂×D₄	—	2	6	no	—
701	C₂×D₄	—	2	12	no	—
702	C₂×D₄	—	2	12	no	—
703	C₂×D₄	—	4	96	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	6	no	—
706	C₂×D₄	—	4	6	no	—
707	C₂×D₄	—	4	6	no	—
708	C₂×D₄	—	4	6	no	—
709	C₂×D₄	—	4	12	no	—
710	C₂×D₄	—	4	6	no	—
711	C₂×D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	3	no	—
713	C₂×D₄	—	4	12	no	—
714	C₂×D₄	—	4	3	no	—
715	C₂×D₄	—	4	12	no	—
716	C₂×D₄	—	4	12	no	—
717	C₂×D₄	—	4	6	no	—
718	C₂×D₄	—	4	96	no	—
719	C₂×D₄	—	4	48	no	—
720	C₂×D₄	—	4	96	no	—
721	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
722	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	complemented
724	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
725	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
834	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	complemented
838	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
839	C₄²	—	2	4	no	—
840	C₄²	—	2	12	no	—
841	C₄²	—	2	12	no	—
842	C₄²	—	2	12	no	—
843	C₄²	—	2	12	no	—
844	C₄²	—	2	12	no	—
845	C₄²	—	2	6	no	—
846	C₄²	—	2	6	no	—
847	C₄²	—	4	1	no	—
848	C₄²	—	4	6	no	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	6	no	—
857	C₂³	—	2	6	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	6	no	—
861	C₂³	—	2	6	no	—
862	C₂³	—	2	6	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	6	no	—
868	C₂³	—	2	16	no	—
869	C₂³	—	2	6	no	—
870	C₂³	—	2	6	no	—
871	C₂³	—	2	6	no	—
872	C₂³	—	2	6	no	—
873	C₂³	—	2	6	no	—
874	C₂³	—	2	6	no	—
875	C₂³	—	2	6	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	4	8	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	4	24	no	—
881	C₂³	—	4	12	no	—
882	C₂³	—	4	24	no	—
883	C₂³	—	4	24	no	—
884	C₂³	—	4	24	no	—
885	C₂³	—	4	24	no	—
886	C₂³	—	8	12	no	—
887	C₂³	—	8	12	no	—
888	C₂³	—	8	12	no	—
889	C₂³	—	8	6	no	—
890	C₂³	—	8	12	no	—
891	C₂³	—	8	6	no	—
892	C₂³	C₂³×D₄	1	12	yes	—
893	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
897	C₂³	#585	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	48	no	—
900	Q₈	—	4	24	no	—
901	Q₈	—	4	12	no	—
902	Q₈	—	4	12	no	—
903	Q₈	D₄²	1	16	yes	complemented
904	D₄	—	2	16	no	—
905	D₄	—	2	48	no	—
906	D₄	—	2	48	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	24	no	—
909	D₄	—	4	24	no	—
910	D₄	—	4	24	no	—
911	D₄	—	4	48	no	—
912	D₄	—	4	24	no	—
913	D₄	—	4	24	no	—
914	D₄	—	4	24	no	—
915	D₄	—	4	24	no	—
916	D₄	—	8	6	no	—
917	D₄	—	8	24	no	—
918	D₄	—	16	6	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	6	no	—
922	C₂×C₄	—	2	6	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	6	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	6	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	48	no	—
932	C₂×C₄	—	2	48	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	6	no	—
935	C₂×C₄	—	2	6	no	—
936	C₂×C₄	—	2	6	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	6	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	6	no	—
941	C₂×C₄	—	2	3	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	3	no	—
944	C₂×C₄	—	2	3	no	—
945	C₂×C₄	—	2	6	no	—
946	C₂×C₄	—	2	6	no	—
947	C₂×C₄	—	2	6	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	6	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	12	no	—
953	C₂×C₄	—	4	24	no	—
954	C₂×C₄	—	4	24	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	24	no	—
958	C₂×C₄	—	4	24	no	—
959	C₂×C₄	—	4	24	no	—
960	C₂×C₄	—	4	24	no	—
961	C₂×C₄	—	4	12	no	—
962	C₂×C₄	—	4	12	no	—
963	C₂×C₄	—	4	24	no	—
964	C₂×C₄	—	8	12	no	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	12	no	—
982	C₂²	—	2	12	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	12	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	4	16	no	—
987	C₂²	—	4	6	no	—
988	C₂²	—	4	6	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	6	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	6	no	—
997	C₂²	—	4	6	no	—
998	C₂²	—	4	6	no	—
999	C₂²	—	4	6	no	—
1000	C₂²	—	4	6	no	—
1001	C₂²	—	4	6	no	—
1002	C₂²	—	4	6	no	—
1003	C₂²	—	4	6	no	—
1004	C₂²	—	8	48	no	—
1005	C₂²	—	8	24	no	—
1006	C₂²	D₄×#41	1	8	yes	complemented
1007	C₂²	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1011	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄	—	2	4	no	—
1015	C₄	—	2	12	no	—
1016	C₄	—	2	4	no	—
1017	C₄	—	2	12	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	6	no	—
1020	C₄	—	4	3	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	3	no	—
1023	C₄	—	4	3	no	—
1024	C₄	—	4	6	no	—
1025	C₄	C₂×D₄²	1	12	yes	—
1026	C₂	—	2	8	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	4	12	no	—
1029	C₂	—	4	2	no	—
1030	C₂	—	8	6	no	—
1031	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×D₄×#41	1	2	yes	—
1033	C₂	#62984	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#63002	1	2	yes	—
1035	C₂	#63020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#548	C₂	semidirect
3. #59818	C₂	semidirect
4. #59131	C₂	semidirect
5. #59128	C₂	semidirect
6. #59002	C₂	semidirect
7. #59001	C₂	semidirect
8. #58997	C₂	semidirect
9. Q₈×#120	C₂	semidirect
10. #36465	C₂	semidirect
11. #36434	C₂	semidirect
12. #36430	C₂	semidirect
13. #36429	C₂	semidirect
14. #36428	C₂	semidirect
15. #36124	C₂	semidirect
16. #36097	C₂	semidirect
17. #36096	C₂	semidirect
18. C₄×#548	C₂	semidirect
19. C₄×D₄²	C₂	semidirect
20. C₂³×#41	C₂²	semidirect
21. C₂³×#41	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#550	C₂²	semidirect
25. C₂×#550	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#548	C₂²	semidirect
31. C₂×#548	C₂²	semidirect
32. C₂×#548	C₂²	semidirect
33. C₂×#548	C₂²	semidirect
34. C₂×#548	C₂²	semidirect
35. C₂×#548	C₂²	semidirect
36. C₂×#548	C₂²	semidirect
37. C₂×#548	C₂²	semidirect
38. C₂×#547	C₂²	semidirect
39. C₂×#546	C₂²	semidirect
40. C₂×#546	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
43. C₂×#532	C₂²	semidirect
44. C₂²×#124	C₂²	semidirect
45. C₂×#525	C₂²	semidirect
46. C₂×#525	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. C₂²×#121	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
53. #2858	C₂²	semidirect
54. #2850	C₂²	semidirect
55. #2850	C₂²	semidirect
56. #2848	C₂²	semidirect
57. #2848	C₂²	semidirect
58. #2847	C₂²	semidirect
59. #2680	C₂²	semidirect
60. #2675	C₂²	semidirect
61. #2672	C₂²	semidirect
62. #2670	C₂²	semidirect
63. #2669	C₂²	semidirect
64. #2555	C₂²	semidirect
65. #2555	C₂²	semidirect
66. #2545	C₂²	semidirect
67. #2544	C₂²	semidirect
68. #2542	C₂²	semidirect
69. #2541	C₂²	semidirect
70. #2540	C₂²	semidirect
71. #2540	C₂²	semidirect
72. #2536	C₂²	semidirect
73. #2535	C₂²	semidirect
74. #2472	C₂²	semidirect
75. #2464	C₂²	semidirect
76. #2463	C₂²	semidirect
77. #2461	C₂²	semidirect
78. #2461	C₂²	semidirect
79. #2456	C₂²	semidirect
80. #2449	C₂²	semidirect
81. #2443	C₂²	semidirect
82. #2435	C₂²	semidirect
83. #2434	C₂²	semidirect
84. #2434	C₂²	semidirect
85. #2433	C₂²	semidirect
86. #2432	C₂²	semidirect
87. #2431	C₂²	semidirect
88. #2431	C₂²	semidirect
89. #2429	C₂²	semidirect
90. #2428	C₂²	semidirect
91. #2427	C₂²	semidirect
92. #2426	C₂²	semidirect
93. #2424	C₂²	semidirect
94. #2424	C₂²	semidirect
95. #2418	C₂²	semidirect
96. #2417	C₂²	semidirect
97. #2416	C₂²	semidirect
98. #2415	C₂²	semidirect
99. #2414	C₂²	semidirect
100. #2410	C₂²	semidirect
101. #2409	C₂²	semidirect
102. #2409	C₂²	semidirect
103. #2408	C₂²	semidirect
104. #2408	C₂²	semidirect
105. #2407	C₂²	semidirect
106. #2407	C₂²	semidirect
107. #2407	C₂²	semidirect
108. #2403	C₂²	semidirect
109. #2367	C₂²	semidirect
110. #2366	C₂²	semidirect
111. #2362	C₂²	semidirect
112. #2361	C₂²	semidirect
113. #2361	C₂²	semidirect
114. #2361	C₂²	semidirect
116. #2358	C₂²	semidirect
117. #2358	C₂²	semidirect
118. #2358	C₂²	semidirect
119. #2352	C₂²	semidirect
120. #2351	C₂²	semidirect
121. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
122. #2341	C₂²	semidirect
123. #2341	C₂²	semidirect
124. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
125. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
126. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
127. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
128. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
129. C₄×#127	C₂²	semidirect
130. C₄×#124	C₂²	semidirect
131. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
132. C₄×#121	C₂²	semidirect
133. C₄×#121	C₂²	semidirect
134. C₄×#121	C₂²	semidirect
136. C₄×#120	C₂²	semidirect
137. C₄×#120	C₂²	semidirect
138. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
139. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
176. #548	D₄	semidirect
404. C₂×#41	C₂×D₄	semidirect
417. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
483. #124	C₂×D₄	semidirect
496. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
510. #121	C₂×D₄	semidirect
516. #120	#41	semidirect
522. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
544. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
651. C₂⁴	C₂×#41	semidirect
723. C₂×D₄	C₂×#41	semidirect
724. C₂×D₄	C₂×#41	semidirect
837. C₂²⋊C₄	C₂×#41	semidirect
838. C₂²⋊C₄	C₂×#41	semidirect
903. Q₈	D₄²	semidirect
1006. C₂²	D₄×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#41	2
C₂²×#548	2
#59818	2
#59131	2
#59128	2
#59002	2
#59001	2
#58997	2
Q₈×#120	2
#36465	2
#36434	2
#36430	2
#36429	2
#36428	2
#36124	2
#36097	2
#36096	2
C₄×#548	2
C₄×D₄²	2