Subgroups — C₂×#47786 #7701805

Order 512.

7378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#47786	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#2823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#542	—	2	32	no	—
22	C₂×#542	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2823	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2734	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2728	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2715	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2701	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2700	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2689	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2672	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2604	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2582	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2543	C₂²	1	16	yes	—
54	#2486	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2470	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2459	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2449	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2438	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2429	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2326	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	#542	—	2	256	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#126	—	2	16	no	—
144	C₂×#126	—	2	16	no	—
145	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×#124	—	2	16	no	—
148	C₂×#124	—	2	16	no	—
149	C₂×#124	D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#123	—	2	16	no	—
154	C₂×#123	—	2	16	no	—
155	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×#121	—	2	16	no	—
166	C₂×#121	—	4	4	no	—
167	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#117	—	2	16	no	—
178	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#400	C₂³	1	16	yes	—
234	#400	C₂³	1	16	yes	—
235	#399	C₂³	1	16	yes	—
236	#398	C₂³	1	16	yes	—
237	#398	C₂³	1	8	yes	—
238	#398	C₂³	1	16	yes	—
239	#398	C₂³	1	8	yes	—
240	#398	C₂³	1	8	yes	—
241	#398	C₂³	1	16	yes	—
242	#397	C₂³	1	8	yes	—
243	#397	C₂³	1	16	yes	—
244	#397	C₂³	1	8	yes	—
245	#397	C₂³	1	16	yes	—
246	#397	C₂³	1	8	yes	—
247	#396	C₂³	1	16	yes	—
248	#396	C₂³	1	16	yes	—
249	#396	C₂³	1	16	yes	—
250	#396	C₂³	1	16	yes	—
251	#395	C₂³	1	16	yes	—
252	#395	C₂³	1	16	yes	—
253	#395	C₂³	1	16	yes	—
254	#394	C₂³	1	16	yes	—
255	#394	C₂³	1	8	yes	—
256	#394	C₂³	1	16	yes	—
257	#394	C₂³	1	16	yes	—
258	#394	C₂³	1	16	yes	—
259	#393	C₂³	1	16	yes	—
260	#392	C₂³	1	8	yes	—
261	#391	C₂³	1	8	yes	—
262	#391	C₂³	1	16	yes	—
263	#391	C₂³	1	16	yes	—
264	#391	C₂³	1	16	yes	—
265	#390	C₂³	1	8	yes	—
266	#389	C₂³	1	16	yes	—
267	#389	C₂³	1	16	yes	—
268	#389	C₂³	1	16	yes	—
269	#389	C₂³	1	16	yes	—
270	#389	C₂³	1	16	yes	—
271	#389	C₂³	1	16	yes	—
272	#388	C₂³	1	16	yes	—
273	#388	C₂³	1	16	yes	—
274	#388	C₂³	1	16	yes	—
275	#388	C₂³	1	16	yes	—
276	#388	C₂³	1	16	yes	—
277	#388	C₂³	1	16	yes	—
278	#388	C₂³	1	16	yes	—
279	#387	C₂³	1	16	yes	—
280	#387	C₂³	1	16	yes	—
281	#387	C₂³	1	16	yes	—
282	#387	C₂³	1	16	yes	—
283	#386	C₂³	1	16	yes	—
284	#386	C₂³	1	16	yes	—
285	#386	C₂³	1	16	yes	—
286	#386	C₂³	1	16	yes	—
287	#385	C₂³	1	16	yes	—
288	#385	C₂³	1	16	yes	—
289	#385	C₂³	1	16	yes	—
290	#385	C₂³	1	16	yes	—
291	#385	C₂³	1	16	yes	—
292	#384	C₂³	1	8	yes	—
293	#381	C₂³	1	16	yes	—
294	#381	C₂³	1	16	yes	—
295	#380	C₂³	1	16	yes	—
296	#380	C₂³	1	8	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
298	#376	C₂³	1	8	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
323	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
388	#126	—	2	64	no	—
389	#126	—	2	64	no	—
390	#124	—	2	64	no	—
391	#124	—	2	64	no	—
392	#124	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
393	#123	—	2	64	no	—
394	#123	—	2	64	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
399	#121	—	2	64	no	—
400	#121	—	4	16	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
402	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
403	C₄×D₄	—	2	64	no	—
404	C₄×D₄	—	4	16	no	—
405	#117	—	2	64	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
511	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
513	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
514	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
516	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
520	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
521	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
522	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
529	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
530	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
531	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
532	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	4	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
552	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
565	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
566	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
567	C₂×D₄	—	2	16	no	—
568	C₂×D₄	—	2	16	no	—
569	C₂×D₄	—	2	16	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	16	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	8	no	—
574	C₂×D₄	—	4	32	no	—
575	C₂×D₄	—	4	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	8	no	—
579	C₂×D₄	—	8	16	no	—
580	C₂×D₄	—	8	8	no	—
581	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
704	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
705	C₄²	—	2	16	no	—
706	C₄²	—	2	16	no	—
707	C₄²	—	2	16	no	—
708	C₄²	—	2	8	no	—
709	C₄²	—	4	4	no	—
710	C₄²	—	4	8	no	—
711	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	16	no	—
721	C₂³	—	2	16	no	—
722	C₂³	—	2	8	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	4	8	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	4	8	no	—
744	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
749	C₂³	#585	1	4	yes	—
750	C₂³	#585	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	4	16	no	—
753	Q₈	—	4	32	no	—
754	Q₈	—	8	16	no	—
755	D₄	—	4	16	no	—
756	D₄	—	4	32	no	—
757	D₄	—	8	16	no	—
758	D₄	—	8	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	16	no	—
769	C₂×C₄	—	2	16	no	—
770	C₂×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	32	no	—
804	C₂×C₄	—	4	16	no	—
805	C₂×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	8	8	no	—
817	C₂×C₄	—	8	16	no	—
818	C₂×C₄	—	8	16	no	—
819	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
820	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
821	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	2	8	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	16	no	—
835	C₂²	—	4	16	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	8	16	no	—
844	C₂²	#3489	1	8	yes	—
845	C₂²	#3496	1	4	yes	—
846	C₂²	#3533	1	4	yes	—
847	C₂²	#3550	1	4	yes	—
848	C₂²	#3565	1	8	yes	—
849	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	2	8	no	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	8	no	—
858	C₄	—	2	8	no	—
859	C₄	—	4	4	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	4	4	no	—
870	C₂	—	4	4	no	—
871	C₂	—	4	4	no	—
872	C₂	—	8	4	no	—
873	C₂	#47786	1	8	yes	direct product factor
874	C₂	C₂×#3533	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#3565	1	2	yes	—
876	C₂	C₂×#3550	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#3489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#2543	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#542	C₂	semidirect
2. C₂×#2734	C₂	semidirect
3. C₂×#2728	C₂	semidirect
4. C₂×#2715	C₂	semidirect
5. C₂×#2701	C₂	semidirect
6. C₂×#2700	C₂	semidirect
7. C₂×#2689	C₂	semidirect
8. C₂×#2672	C₂	semidirect
9. #47786	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#2823	C₂	semidirect
11. C₂×#2582	C₂	semidirect
12. C₂×#2604	C₂	semidirect
14. C₂×#2486	C₂	semidirect
15. C₂×#2438	C₂	semidirect
16. C₂×#2470	C₂	semidirect
17. C₂×#2429	C₂	semidirect
18. C₂×#2459	C₂	semidirect
19. C₂×#2449	C₂	semidirect
20. C₂×#2326	C₂	semidirect
22. C₂×#542	C₂²	semidirect
43. #2823	C₂²	semidirect
44. #2734	C₂²	semidirect
45. #2728	C₂²	semidirect
46. #2715	C₂²	semidirect
47. #2701	C₂²	semidirect
48. #2700	C₂²	semidirect
49. #2689	C₂²	semidirect
50. #2672	C₂²	semidirect
51. #2604	C₂²	semidirect
52. #2582	C₂²	semidirect
54. #2486	C₂²	semidirect
55. #2470	C₂²	semidirect
56. #2459	C₂²	semidirect
57. #2449	C₂²	semidirect
58. #2438	C₂²	semidirect
59. #2429	C₂²	semidirect
88. #2326	C₂²	semidirect
149. C₂×#124	D₄	semidirect
392. #124	C₂×D₄	semidirect
873. C₂	#47786	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#542	2
C₂×#2734	2
C₂×#2728	2
C₂×#2715	2
C₂×#2701	2
C₂×#2700	2
C₂×#2689	2
C₂×#2672	2
#47786	2
C₂×#2823	2
C₂×#2582	2
C₂×#2604	2
C₂×#2543	2
C₂×#2486	2
C₂×#2438	2
C₂×#2470	2
C₂×#2429	2
C₂×#2459	2
C₂×#2449	2
C₂×#2326	2

Subgroups — C2×#47786 #7701805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#47786 #7701805