Subgroups — C₂×#46157 #7702800

Order 512.

4590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2810	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2767	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#2726	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2719	C₂	1	4	yes	maximal
5	#46157	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2822	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2570	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2570	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#2509	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#2508	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×#2507	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#2506	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂×#2382	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
21	#2859	C₂²	1	16	yes	—
22	#2859	C₂²	1	16	yes	—
23	#2822	C₂²	1	32	yes	—
24	#2810	C₂²	1	32	yes	—
25	#2767	C₂²	1	64	yes	—
26	#2726	C₂²	1	32	yes	—
27	#2719	C₂²	1	64	yes	—
28	#2570	C₂²	1	32	yes	—
29	#2570	C₂²	1	32	yes	—
30	#2509	C₂²	1	32	yes	—
31	#2508	C₂²	1	32	yes	—
32	#2507	C₂²	1	32	yes	—
33	#2506	C₂²	1	32	yes	—
34	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
46	#2382	C₂²	1	32	yes	—
47	C₄×#125	C₂²	1	16	yes	—
48	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#125	—	2	16	no	—
92	C₂×#125	—	2	8	no	—
93	C₂×#125	—	4	8	no	—
94	C₂×#125	—	4	16	no	—
95	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×#125	C₂³	1	32	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#400	C₂³	1	32	yes	—
139	#400	C₂³	1	32	yes	—
140	#400	C₂³	1	32	yes	—
141	#400	C₂³	1	32	yes	—
142	#400	C₂³	1	32	yes	—
143	#400	C₂³	1	32	yes	—
144	#398	C₂³	1	32	yes	—
145	#398	C₂³	1	32	yes	—
146	#398	C₂³	1	32	yes	—
147	#398	C₂³	1	32	yes	—
148	#398	C₂³	1	32	yes	—
149	#398	C₂³	1	32	yes	—
150	#389	C₂³	1	8	yes	—
151	#389	C₂³	1	8	yes	—
152	#389	C₂³	1	16	yes	—
153	#389	C₂³	1	16	yes	—
154	#389	C₂³	1	16	yes	—
155	#389	C₂³	1	16	yes	—
156	#389	C₂³	1	16	yes	—
157	#389	C₂³	1	16	yes	—
158	#389	C₂³	1	16	yes	—
159	#389	C₂³	1	16	yes	—
160	#389	C₂³	1	16	yes	—
161	#389	C₂³	1	16	yes	—
162	#389	C₂³	1	32	yes	—
163	#389	C₂³	1	32	yes	—
164	#389	C₂³	1	16	yes	—
165	#389	C₂³	1	16	yes	—
166	#387	C₂³	1	16	yes	—
167	#387	C₂³	1	16	yes	—
168	#387	C₂³	1	32	yes	—
169	#387	C₂³	1	32	yes	—
170	#387	C₂³	1	32	yes	—
171	#387	C₂³	1	32	yes	—
172	#387	C₂³	1	32	yes	—
173	#387	C₂³	1	32	yes	—
174	#387	C₂³	1	32	yes	—
175	#387	C₂³	1	32	yes	—
176	#384	C₂³	1	8	yes	—
177	#384	C₂³	1	8	yes	—
178	#384	C₂³	1	8	yes	—
179	#384	C₂³	1	8	yes	—
180	#382	C₂³	1	8	yes	—
181	#382	C₂³	1	16	yes	—
182	#382	C₂³	1	16	yes	—
183	#382	C₂³	1	16	yes	—
184	#382	C₂³	1	16	yes	—
185	#382	C₂³	1	32	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#125	—	2	32	no	—
229	#125	—	2	64	no	—
230	#125	—	4	32	no	—
231	#125	—	4	64	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
310	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
311	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
312	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
313	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
314	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
316	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
321	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
419	C₄²	—	2	8	no	—
420	C₄²	—	2	8	no	—
421	C₄²	—	2	8	no	—
422	C₄²	—	2	8	no	—
423	C₄²	—	2	8	no	—
424	C₄²	—	2	16	no	—
425	C₄²	—	2	16	no	—
426	C₄²	—	4	4	no	—
427	C₄²	—	4	16	no	—
428	C₄²	—	4	16	no	—
429	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
430	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂³	#585	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	16	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	16	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	#564	1	16	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
498	C₂²	#3507	1	4	yes	—
499	C₂²	#3509	1	4	yes	—
500	C₂²	#3511	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂×#564	1	4	yes	—
502	C₂²	#3550	1	4	yes	—
503	C₂²	#3559	1	4	yes	—
504	C₂²	#3563	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	8	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	8	no	—
522	C₄	—	4	8	no	—
523	C₄	—	4	8	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	C₂×#564	1	8	yes	—
527	C₂	#46157	1	8	yes	direct product factor
528	C₂	C₂²×#564	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#3559	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#3563	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#3550	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#3507	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#3511	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #46157	C₂	direct (N × H)
527. C₂	#46157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2810	2
C₂×#2767	2
C₂×#2726	2
C₂×#2719	2
#46157	2
C₂×#2822	2
C₂×#2859	2
C₂×#2570	2
C₂×#2509	2
C₂×#2508	2
C₂×#2507	2
C₂×#2506	2
C₂×#2382	2
C₂×C₄×#125	2

Subgroups — C2×#46157 #7702800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#46157 #7702800