Subgroups — C₂×#46227 #7702915

Order 512.

7210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2681	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#46227	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#2822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#2479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#563	—	2	16	no	—
22	C₂×#563	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#533	—	2	16	no	—
24	C₂×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2851	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2850	C₂²	1	16	yes	—
50	#2822	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2820	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2716	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2702	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2692	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2681	C₂²	1	32	yes	—
56	#2677	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2677	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2479	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2477	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2469	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2458	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2451	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#2429	C₂²	1	32	yes	complemented
64	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
88	#2382	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	#563	—	2	128	no	—
140	#533	—	2	128	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#126	—	2	16	no	—
150	C₂×#126	—	2	16	no	—
151	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×#125	—	2	8	no	—
154	C₂×#125	—	2	8	no	—
155	C₂×#125	D₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#124	—	2	8	no	—
160	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#123	—	2	16	no	—
162	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
175	C₂×#121	—	4	4	no	—
176	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
181	C₂×#117	—	2	8	no	—
182	C₂×#117	—	2	8	no	—
183	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#400	C₂³	1	16	yes	—
243	#400	C₂³	1	16	yes	—
244	#399	C₂³	1	16	yes	—
245	#399	C₂³	1	16	yes	—
246	#398	C₂³	1	16	yes	—
247	#398	C₂³	1	16	yes	—
248	#398	C₂³	1	16	yes	—
249	#398	C₂³	1	16	yes	—
250	#398	C₂³	1	16	yes	—
251	#398	C₂³	1	16	yes	—
252	#397	C₂³	1	16	yes	—
253	#396	C₂³	1	16	yes	—
254	#396	C₂³	1	16	yes	—
255	#396	C₂³	1	16	yes	—
256	#395	C₂³	1	16	yes	—
257	#395	C₂³	1	16	yes	—
258	#395	C₂³	1	16	yes	—
259	#394	C₂³	1	16	yes	—
260	#394	C₂³	1	16	yes	—
261	#394	C₂³	1	16	yes	—
262	#393	C₂³	1	16	yes	—
263	#393	C₂³	1	16	yes	—
264	#393	C₂³	1	16	yes	—
265	#393	C₂³	1	16	yes	—
266	#391	C₂³	1	8	yes	—
267	#391	C₂³	1	16	yes	—
268	#391	C₂³	1	16	yes	—
269	#391	C₂³	1	16	yes	—
270	#390	C₂³	1	8	yes	—
271	#390	C₂³	1	16	yes	—
272	#389	C₂³	1	8	yes	—
273	#389	C₂³	1	8	yes	—
274	#389	C₂³	1	16	yes	—
275	#389	C₂³	1	16	yes	—
276	#389	C₂³	1	16	yes	—
277	#388	C₂³	1	16	yes	—
278	#388	C₂³	1	16	yes	—
279	#388	C₂³	1	16	yes	—
280	#388	C₂³	1	16	yes	—
281	#388	C₂³	1	16	yes	—
282	#388	C₂³	1	16	yes	—
283	#388	C₂³	1	16	yes	—
284	#388	C₂³	1	16	yes	—
285	#388	C₂³	1	16	yes	—
286	#387	C₂³	1	16	yes	—
287	#387	C₂³	1	16	yes	—
288	#387	C₂³	1	16	yes	—
289	#387	C₂³	1	16	yes	—
290	#387	C₂³	1	16	yes	—
291	#387	C₂³	1	16	yes	—
292	#387	C₂³	1	16	yes	—
293	#387	C₂³	1	16	yes	—
294	#386	C₂³	1	16	yes	—
295	#386	C₂³	1	16	yes	—
296	#386	C₂³	1	16	yes	—
297	#385	C₂³	1	16	yes	—
298	#385	C₂³	1	16	yes	—
299	#385	C₂³	1	16	yes	—
300	#382	C₂³	1	8	yes	—
301	#382	C₂³	1	8	yes	—
302	#380	C₂³	1	8	yes	—
303	#380	C₂³	1	8	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
391	#126	—	2	64	no	—
392	#126	—	2	64	no	—
393	#125	—	2	32	no	—
394	#125	—	2	32	no	—
395	#125	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
396	#124	—	2	32	no	—
397	#123	—	2	64	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
404	#121	—	4	16	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
407	#117	—	2	32	no	—
408	#117	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
508	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
520	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
521	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
522	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
529	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
530	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
531	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
532	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
534	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
535	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
536	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
537	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
541	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
556	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
557	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
573	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
574	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
575	C₂×D₄	—	2	16	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	8	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	8	no	—
581	C₂×D₄	—	8	8	no	—
582	C₂×D₄	—	8	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
647	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
713	C₄²	—	2	8	no	—
714	C₄²	—	2	8	no	—
715	C₄²	—	2	8	no	—
716	C₄²	—	2	16	no	—
717	C₄²	—	2	16	no	—
718	C₄²	—	2	16	no	—
719	C₄²	—	4	8	no	—
720	C₄²	—	4	8	no	—
721	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	4	8	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	4	8	no	—
748	C₂³	—	4	8	no	—
749	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
755	C₂³	#585	1	2	yes	—
756	C₂³	#585	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	4	32	no	—
759	Q₈	—	4	32	no	—
760	Q₈	—	8	8	no	—
761	Q₈	—	8	16	no	—
762	D₄	—	8	8	no	—
763	D₄	—	8	16	no	—
764	C₂×C₄	—	2	32	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	16	no	—
786	C₂×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	16	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	16	no	—
817	C₂×C₄	—	4	16	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	4	8	no	—
820	C₂×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	4	8	no	—
823	C₂×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	8	16	no	—
828	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
829	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	16	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	8	16	no	—
852	C₂²	#3486	1	4	yes	—
853	C₂²	#3488	1	4	yes	—
854	C₂²	#3489	1	4	yes	—
855	C₂²	#3531	1	4	yes	—
856	C₂²	#3550	1	4	yes	—
857	C₂²	#3561	1	4	yes	—
858	C₂²	#3563	1	4	yes	—
859	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	8	no	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	8	no	—
874	C₄	—	4	4	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	4	4	no	—
878	C₄	—	4	4	no	—
879	C₄	—	4	4	no	—
880	C₄	—	4	4	no	—
881	C₄	—	4	4	no	—
882	C₄	—	4	4	no	—
883	C₂	—	4	4	no	—
884	C₂	—	8	4	no	—
885	C₂	#46227	1	8	yes	direct product factor
886	C₂	C₂×#3531	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₂×#3563	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#3550	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#563	C₂	semidirect
2. C₂²×#533	C₂	semidirect
3. C₂×#2716	C₂	semidirect
4. C₂×#2702	C₂	semidirect
5. C₂×#2692	C₂	semidirect
7. C₂×#2677	C₂	semidirect
8. C₂×#2677	C₂	semidirect
9. #46227	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#2822	C₂	semidirect
11. C₂×#2820	C₂	semidirect
12. C₂×#2851	C₂	semidirect
14. C₂×#2479	C₂	semidirect
15. C₂×#2477	C₂	semidirect
16. C₂×#2458	C₂	semidirect
17. C₂×#2469	C₂	semidirect
18. C₂×#2451	C₂	semidirect
19. C₂×#2429	C₂	semidirect
20. C₂×#2382	C₂	semidirect
22. C₂×#563	C₂²	semidirect
24. C₂×#533	C₂²	semidirect
48. #2851	C₂²	semidirect
50. #2822	C₂²	semidirect
51. #2820	C₂²	semidirect
52. #2716	C₂²	semidirect
53. #2702	C₂²	semidirect
54. #2692	C₂²	semidirect
56. #2677	C₂²	semidirect
57. #2677	C₂²	semidirect
58. #2479	C₂²	semidirect
59. #2477	C₂²	semidirect
60. #2469	C₂²	semidirect
61. #2458	C₂²	semidirect
62. #2451	C₂²	semidirect
63. #2429	C₂²	semidirect
88. #2382	C₂²	semidirect
155. C₂×#125	D₄	semidirect
395. #125	C₂×D₄	semidirect
885. C₂	#46227	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#563	2
C₂²×#533	2
C₂×#2716	2
C₂×#2702	2
C₂×#2692	2
C₂×#2681	2
C₂×#2677	2
#46227	2
C₂×#2822	2
C₂×#2820	2
C₂×#2851	2
C₂×#2850	2
C₂×#2479	2
C₂×#2477	2
C₂×#2458	2
C₂×#2469	2
C₂×#2451	2
C₂×#2429	2
C₂×#2382	2

Subgroups — C2×#46227 #7702915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#46227 #7702915