Subgroups — C₂×#46346 #7703053

Order 512.

4750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2794	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2766	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#2758	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#2734	C₂	1	2	yes	maximal
5	#46346	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2833	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2863	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#2581	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#2509	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#2514	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×#2451	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#2446	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂×#2381	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2863	C₂²	1	32	yes	—
25	#2833	C₂²	1	32	yes	—
26	#2794	C₂²	1	32	yes	—
27	#2766	C₂²	1	64	yes	—
28	#2758	C₂²	1	64	yes	—
29	#2734	C₂²	1	32	yes	—
30	#2581	C₂²	1	32	yes	—
31	#2568	C₂²	1	16	yes	—
32	#2546	C₂²	1	16	yes	—
33	#2514	C₂²	1	32	yes	—
34	#2509	C₂²	1	32	yes	—
35	#2451	C₂²	1	32	yes	—
36	#2446	C₂²	1	32	yes	—
37	C₂×#401	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
51	#2381	C₂²	1	32	yes	—
52	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
53	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#383	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#383	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
141	#401	C₂³	1	32	yes	—
142	#400	C₂³	1	16	yes	—
143	#400	C₂³	1	16	yes	—
144	#400	C₂³	1	32	yes	—
145	#400	C₂³	1	32	yes	—
146	#400	C₂³	1	32	yes	—
147	#400	C₂³	1	32	yes	—
148	#400	C₂³	1	32	yes	—
149	#398	C₂³	1	32	yes	—
150	#398	C₂³	1	16	yes	—
151	#398	C₂³	1	32	yes	—
152	#398	C₂³	1	16	yes	—
153	#395	C₂³	1	32	yes	—
154	#395	C₂³	1	32	yes	—
155	#391	C₂³	1	8	yes	—
156	#391	C₂³	1	8	yes	—
157	#391	C₂³	1	16	yes	—
158	#391	C₂³	1	16	yes	—
159	#391	C₂³	1	16	yes	—
160	#391	C₂³	1	16	yes	—
161	#391	C₂³	1	16	yes	—
162	#391	C₂³	1	16	yes	—
163	#391	C₂³	1	32	yes	—
164	#391	C₂³	1	16	yes	—
165	#389	C₂³	1	16	yes	—
166	#389	C₂³	1	16	yes	—
167	#389	C₂³	1	16	yes	—
168	#389	C₂³	1	16	yes	—
169	#389	C₂³	1	16	yes	—
170	#389	C₂³	1	16	yes	—
171	#389	C₂³	1	16	yes	—
172	#389	C₂³	1	32	yes	—
173	#387	C₂³	1	32	yes	—
174	#387	C₂³	1	32	yes	—
175	#387	C₂³	1	32	yes	—
176	#387	C₂³	1	32	yes	—
177	#387	C₂³	1	32	yes	—
178	#387	C₂³	1	32	yes	—
179	#387	C₂³	1	32	yes	—
180	#387	C₂³	1	32	yes	—
181	#387	C₂³	1	32	yes	—
182	#387	C₂³	1	32	yes	—
183	#384	C₂³	1	8	yes	—
184	#383	C₂³	1	32	yes	—
185	#383	C₂³	1	32	yes	—
186	#382	C₂³	1	16	yes	—
187	#382	C₂³	1	16	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
220	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
250	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
317	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
319	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
338	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
339	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
354	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
432	C₄²	—	2	8	no	—
433	C₄²	—	2	16	no	—
434	C₄²	—	2	8	no	—
435	C₄²	—	2	16	no	—
436	C₄²	—	2	8	no	—
437	C₄²	—	2	8	no	—
438	C₄²	—	2	16	no	—
439	C₄²	—	2	16	no	—
440	C₄²	—	4	8	no	—
441	C₄²	—	4	4	no	—
442	C₄²	—	4	16	no	—
443	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
447	C₂³	#585	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	4	16	no	—
450	Q₈	—	4	16	no	—
451	Q₈	—	4	32	no	—
452	Q₈	—	8	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	16	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂×C₄	—	4	16	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	16	no	—
501	C₂×C₄	#563	1	16	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
508	C₂²	#3505	1	4	yes	—
509	C₂²	#3523	1	8	yes	—
510	C₂²	C₂×#563	1	4	yes	—
511	C₂²	#3550	1	4	yes	—
512	C₂²	#3555	1	8	yes	—
513	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	8	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	8	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	8	no	—
530	C₄	—	4	8	no	—
531	C₄	—	4	8	no	—
532	C₄	C₂×#563	1	8	yes	—
533	C₂	#46346	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂²×#563	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#3555	1	2	yes	—
536	C₂	C₂×#3550	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#3505	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#3523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #46346	C₂	direct (N × H)
533. C₂	#46346	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2794	2
C₂×#2766	2
C₂×#2758	2
C₂×#2734	2
#46346	2
C₂×#2833	2
C₂×#2863	2
C₂×#2568	2
C₂×#2546	2
C₂×#2581	2
C₂×#2509	2
C₂×#2514	2
C₂×#2451	2
C₂×#2446	2
C₂×#2381	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2

Subgroups — C2×#46346 #7703053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#46346 #7703053