Subgroups — C₂×#49552 #7705255

Order 512.

9392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#49552	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#547	—	2	16	no	—
24	C₂×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#538	—	2	16	no	—
26	C₂×#538	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2731	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2705	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2696	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2678	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2673	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2669	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2635	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2615	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2534	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2481	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2457	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#2456	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2456	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#2431	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#2416	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#2404	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2378	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#41	—	2	8	no	—
131	C₂²×#41	—	2	8	no	—
132	C₂²×#41	—	4	8	no	—
133	C₂²×#41	—	4	8	no	—
134	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#547	—	2	128	no	—
160	#538	—	2	128	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×#127	—	4	8	no	—
164	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×#126	—	2	16	no	—
166	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×#124	—	2	16	no	—
168	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#123	—	2	16	no	—
170	C₂×#123	—	2	16	no	—
171	C₂×#123	—	2	16	no	—
172	C₂×#123	—	4	4	no	—
173	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
175	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₂×#121	—	2	8	no	—
182	C₂×#121	—	2	16	no	—
183	C₂×#121	—	2	16	no	—
184	C₂×#121	—	4	8	no	—
185	C₂×#121	—	4	8	no	—
186	C₂×#121	—	4	8	no	—
187	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×#120	—	2	16	no	—
194	C₂×#120	—	4	4	no	—
195	C₂×#120	—	4	8	no	—
196	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
197	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
258	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
261	#397	C₂³	1	16	yes	—
262	#396	C₂³	1	16	yes	—
263	#396	C₂³	1	16	yes	—
264	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#394	C₂³	1	16	yes	—
267	#394	C₂³	1	16	yes	—
268	#394	C₂³	1	16	yes	—
269	#394	C₂³	1	16	yes	—
270	#394	C₂³	1	16	yes	—
271	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#393	C₂³	1	16	yes	—
273	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#392	C₂³	1	16	yes	—
275	#392	C₂³	1	16	yes	—
276	#392	C₂³	1	16	yes	—
277	#392	C₂³	1	16	yes	—
278	#392	C₂³	1	16	yes	—
279	#392	C₂³	1	16	yes	—
280	#392	C₂³	1	16	yes	—
281	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
283	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#390	C₂³	1	16	yes	—
286	#390	C₂³	1	16	yes	—
287	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#388	C₂³	1	16	yes	—
290	#388	C₂³	1	16	yes	—
291	#388	C₂³	1	16	yes	—
292	#388	C₂³	1	16	yes	—
293	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#386	C₂³	1	16	yes	—
301	#386	C₂³	1	16	yes	—
302	#386	C₂³	1	16	yes	—
303	#386	C₂³	1	16	yes	—
304	#386	C₂³	1	16	yes	—
305	#386	C₂³	1	16	yes	—
306	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#381	C₂³	1	8	yes	—
312	#381	C₂³	1	8	yes	—
313	#380	C₂³	1	8	yes	—
314	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#379	C₂³	1	8	yes	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂⁵	—	2	4	no	—
335	C₂⁵	—	4	4	no	—
336	C₂⁵	—	4	2	no	—
337	C₂⁵	—	4	4	no	—
338	C₂⁵	—	4	2	no	—
339	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂×#41	—	2	32	no	—
346	C₂×#41	—	2	32	no	—
347	C₂×#41	—	4	32	no	—
348	C₂×#41	—	4	32	no	—
349	C₂×#41	—	4	64	no	—
350	C₂×#41	—	4	64	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
452	#127	—	4	32	no	—
453	#126	—	2	64	no	—
454	#124	—	2	64	no	—
455	#123	—	2	64	no	—
456	#123	—	2	64	no	—
457	#123	—	2	64	no	—
458	#123	—	4	16	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
461	#121	—	2	32	no	—
462	#121	—	2	64	no	—
463	#121	—	2	64	no	—
464	#121	—	4	32	no	—
465	#121	—	4	32	no	—
466	#121	—	4	32	no	—
467	#120	—	2	64	no	—
468	#120	—	4	16	no	—
469	#120	—	4	32	no	—
470	C₄×D₄	—	2	32	no	—
471	C₄×D₄	—	2	32	no	—
472	C₄×D₄	—	2	64	no	—
473	C₄×D₄	—	4	32	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
570	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
571	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
572	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
573	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
574	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
575	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
577	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
578	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
579	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
581	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
582	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
583	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
585	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂⁴	—	2	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	2	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	4	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	2	4	no	—
609	C₂⁴	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	2	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	8	no	—
616	C₂⁴	—	4	8	no	—
617	C₂⁴	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	8	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	4	16	no	—
621	C₂⁴	—	8	8	no	—
622	C₂⁴	—	8	8	no	—
623	C₂⁴	—	8	16	no	—
624	C₂⁴	—	8	16	no	—
625	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
627	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
628	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
629	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
630	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
632	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	4	128	no	—
634	#41	—	4	128	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
640	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	32	no	—
642	C₂×D₄	—	2	16	no	—
643	C₂×D₄	—	2	16	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	16	no	—
646	C₂×D₄	—	2	16	no	—
647	C₂×D₄	—	2	16	no	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	2	16	no	—
650	C₂×D₄	—	2	16	no	—
651	C₂×D₄	—	2	16	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	16	no	—
654	C₂×D₄	—	2	16	no	—
655	C₂×D₄	—	2	16	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	4	no	—
660	C₂×D₄	—	4	8	no	—
661	C₂×D₄	—	4	8	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	—	4	8	no	—
664	C₂×D₄	—	4	8	no	—
665	C₂×D₄	—	4	16	no	—
666	C₂×D₄	—	4	32	no	—
667	C₂×D₄	—	4	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	8	no	—
669	C₂×D₄	—	4	8	no	—
670	C₂×D₄	—	4	8	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	32	no	—
685	C₂×D₄	—	4	32	no	—
686	C₂×D₄	—	4	32	no	—
687	C₂×D₄	—	8	8	no	—
688	C₂×D₄	—	8	16	no	—
689	C₂×D₄	—	8	16	no	—
690	C₂×D₄	—	8	16	no	—
691	C₂×D₄	—	8	16	no	—
692	C₂×D₄	—	8	16	no	—
693	C₂×D₄	—	8	16	no	—
694	C₂×D₄	—	8	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
758	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
816	C₄²	—	2	8	no	—
817	C₄²	—	2	16	no	—
818	C₄²	—	4	8	no	—
819	C₄²	—	4	8	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	16	no	—
831	C₂³	—	2	8	no	—
832	C₂³	—	2	8	no	—
833	C₂³	—	2	8	no	—
834	C₂³	—	2	16	no	—
835	C₂³	—	2	16	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	2	4	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	4	16	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	4	8	no	—
858	C₂³	—	4	8	no	—
859	C₂³	—	4	8	no	—
860	C₂³	—	4	8	no	—
861	C₂³	—	4	8	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	8	no	—
864	C₂³	—	4	8	no	—
865	C₂³	—	4	8	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	8	no	—
873	C₂³	—	4	8	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	4	8	no	—
876	C₂³	—	4	8	no	—
877	C₂³	—	4	8	no	—
878	C₂³	—	4	8	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	8	8	no	—
882	C₂³	—	8	8	no	—
883	C₂³	—	8	16	no	—
884	C₂³	—	8	16	no	—
885	C₂³	—	8	64	no	—
886	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
887	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
889	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
890	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
891	C₂³	#585	1	4	yes	—
892	C₂³	#585	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	4	16	no	—
895	Q₈	—	4	16	no	—
896	D₄	—	2	32	no	—
897	D₄	—	4	16	no	—
898	D₄	—	4	32	no	—
899	D₄	—	4	32	no	—
900	D₄	—	4	32	no	—
901	D₄	—	4	32	no	—
902	D₄	—	8	8	no	—
903	D₄	—	8	16	no	—
904	D₄	—	8	16	no	—
905	D₄	—	8	16	no	—
906	D₄	—	8	16	no	—
907	D₄	—	8	16	no	—
908	D₄	—	8	16	no	—
909	D₄	—	8	16	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	16	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	16	no	—
949	C₂×C₄	—	4	32	no	—
950	C₂×C₄	—	4	32	no	—
951	C₂×C₄	—	4	32	no	—
952	C₂×C₄	—	4	16	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	4	8	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	4	8	no	—
962	C₂×C₄	—	8	16	no	—
963	C₂×C₄	—	8	8	no	—
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
969	C₂²	—	2	8	no	—
970	C₂²	—	2	8	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	8	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	32	no	—
980	C₂²	—	4	16	no	—
981	C₂²	—	4	4	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	4	no	—
990	C₂²	—	4	4	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	4	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	8	32	no	—
1003	C₂²	—	8	8	no	—
1004	C₂²	—	8	16	no	—
1005	C₂²	—	8	16	no	—
1006	C₂²	#3484	1	4	yes	—
1007	C₂²	#3487	1	4	yes	—
1008	C₂²	#3488	1	4	yes	—
1009	C₂²	#3542	1	8	yes	—
1010	C₂²	#3560	1	8	yes	—
1011	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1013	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1016	C₄	—	2	4	no	—
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	2	8	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	8	no	—
1021	C₄	—	4	4	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	4	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	4	no	—
1026	C₄	—	4	4	no	—
1027	C₄	—	4	4	no	—
1028	C₄	—	4	4	no	—
1029	C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂	—	4	8	no	—
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	8	2	no	—
1033	C₂	—	8	4	no	—
1034	C₂	—	8	4	no	—
1035	C₂	#49552	1	8	yes	direct product factor
1036	C₂	C₂×#3542	1	2	yes	—
1037	C₂	C₂×#3560	1	2	yes	—
1038	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	C₂×#3487	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#547	C₂	semidirect
2. C₂²×#538	C₂	semidirect
3. C₂×#2731	C₂	semidirect
4. C₂×#2705	C₂	semidirect
5. C₂×#2696	C₂	semidirect
6. C₂×#2678	C₂	semidirect
7. C₂×#2673	C₂	semidirect
8. C₂×#2669	C₂	semidirect
9. #49552	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#2534	C₂	semidirect
11. C₂×#2404	C₂	semidirect
12. C₂×#2431	C₂	semidirect
13. C₂×#2457	C₂	semidirect
14. C₂×#2416	C₂	semidirect
15. C₂×#2481	C₂	semidirect
16. C₂×#2456	C₂	semidirect
17. C₂×#2456	C₂	semidirect
18. C₂×#2615	C₂	semidirect
19. C₂×#2635	C₂	semidirect
20. C₂×#2378	C₂	semidirect
22. C₂³×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×#547	C₂²	semidirect
26. C₂×#538	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×#123	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×#121	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #2731	C₂²	semidirect
53. #2705	C₂²	semidirect
54. #2696	C₂²	semidirect
55. #2678	C₂²	semidirect
56. #2673	C₂²	semidirect
57. #2669	C₂²	semidirect
58. #2635	C₂²	semidirect
59. #2615	C₂²	semidirect
60. #2534	C₂²	semidirect
61. #2481	C₂²	semidirect
62. #2457	C₂²	semidirect
63. #2456	C₂²	semidirect
64. #2456	C₂²	semidirect
65. #2431	C₂²	semidirect
66. #2416	C₂²	semidirect
67. #2404	C₂²	semidirect
68. C₂×#400	C₂²	semidirect
69. C₂×#400	C₂²	semidirect
70. C₂×#399	C₂²	semidirect
74. C₂×#396	C₂²	semidirect
75. C₂×#396	C₂²	semidirect
81. C₂×#394	C₂²	semidirect
83. C₂×#393	C₂²	semidirect
91. C₂×#392	C₂²	semidirect
92. C₂×#392	C₂²	semidirect
93. C₂×#392	C₂²	semidirect
94. #2378	C₂²	semidirect
95. C₂×#391	C₂²	semidirect
98. C₂×#390	C₂²	semidirect
99. C₂×#389	C₂²	semidirect
104. C₂×#388	C₂²	semidirect
105. C₂×#388	C₂²	semidirect
106. C₂×#388	C₂²	semidirect
107. C₂×#387	C₂²	semidirect
108. C₂×#387	C₂²	semidirect
109. C₂×#387	C₂²	semidirect
110. C₂×#387	C₂²	semidirect
117. C₂×#386	C₂²	semidirect
118. C₂×#386	C₂²	semidirect
119. C₂×#386	C₂²	semidirect
120. C₂×#386	C₂²	semidirect
121. C₂×#385	C₂²	semidirect
125. C₂×#380	C₂²	semidirect
126. C₂×#380	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
135. C₂²×#41	C₂³	semidirect
162. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
176. C₂×#123	C₂³	semidirect
178. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
192. C₂×#121	C₂³	semidirect
205. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
206. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
221. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
258. #400	C₂³	semidirect
259. #400	C₂³	semidirect
260. #399	C₂³	semidirect
264. #396	C₂³	semidirect
265. #396	C₂³	semidirect
271. #394	C₂³	semidirect
273. #393	C₂³	semidirect
281. #392	C₂³	semidirect
282. #392	C₂³	semidirect
283. #392	C₂³	semidirect
284. #391	C₂³	semidirect
287. #390	C₂³	semidirect
288. #389	C₂³	semidirect
293. #388	C₂³	semidirect
294. #388	C₂³	semidirect
295. #388	C₂³	semidirect
296. #387	C₂³	semidirect
297. #387	C₂³	semidirect
298. #387	C₂³	semidirect
299. #387	C₂³	semidirect
306. #386	C₂³	semidirect
307. #386	C₂³	semidirect
308. #386	C₂³	semidirect
309. #386	C₂³	semidirect
310. #385	C₂³	semidirect
314. #380	C₂³	semidirect
315. #380	C₂³	semidirect
317. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
460. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
1035. C₂	#49552	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂²×#538	2
C₂×#2731	2
C₂×#2705	2
C₂×#2696	2
C₂×#2678	2
C₂×#2673	2
C₂×#2669	2
#49552	2
C₂×#2534	2
C₂×#2404	2
C₂×#2431	2
C₂×#2457	2
C₂×#2416	2
C₂×#2481	2
C₂×#2456	2
C₂×#2615	2
C₂×#2635	2
C₂×#2378	2

Subgroups — C2×#49552 #7705255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#49552 #7705255