Subgroups — C₂×#50887 #7706593

Order 512.

7582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#50887	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#2475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#563	—	2	16	no	—
22	C₂×#563	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#551	—	2	16	no	—
24	C₂×#551	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2722	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2717	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2704	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2698	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2695	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2684	C₂²	1	16	yes	—
53	#2677	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2638	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2553	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2547	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2534	C₂²	1	16	yes	—
58	#2480	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2475	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2439	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2437	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2417	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
87	#2322	C₂²	1	16	yes	complemented
88	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#563	—	2	128	no	—
143	#551	—	2	128	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×#126	—	2	16	no	—
149	C₂×#126	—	2	16	no	—
150	C₂×#126	—	2	16	no	—
151	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×#125	—	2	16	no	—
155	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
156	C₂×#124	—	2	8	no	—
157	C₂×#124	—	2	8	no	—
158	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#123	—	2	8	no	—
161	C₂×#123	—	2	16	no	—
162	C₂×#123	D₄	1	16	yes	—
163	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂×#120	—	2	8	no	—
175	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#117	—	2	16	no	—
181	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
241	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#399	C₂³	1	16	yes	—
243	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#397	C₂³	1	16	yes	—
250	#397	C₂³	1	16	yes	—
251	#397	C₂³	1	16	yes	—
252	#397	C₂³	1	16	yes	—
253	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#396	C₂³	1	16	yes	—
256	#396	C₂³	1	16	yes	—
257	#396	C₂³	1	16	yes	—
258	#396	C₂³	1	16	yes	—
259	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#394	C₂³	1	16	yes	—
262	#394	C₂³	1	16	yes	—
263	#393	C₂³	1	16	yes	—
264	#393	C₂³	1	16	yes	—
265	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
268	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#388	C₂³	1	16	yes	—
273	#388	C₂³	1	16	yes	—
274	#388	C₂³	1	16	yes	—
275	#388	C₂³	1	16	yes	—
276	#388	C₂³	1	16	yes	—
277	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#386	C₂³	1	8	yes	—
283	#386	C₂³	1	16	yes	—
284	#386	C₂³	1	16	yes	—
285	#385	C₂³	1	16	yes	—
286	#385	C₂³	1	16	yes	—
287	#385	C₂³	1	16	yes	—
288	#385	C₂³	1	16	yes	—
289	#385	C₂³	1	16	yes	—
290	#385	C₂³	1	16	yes	—
291	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
292	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#381	C₂³	1	8	yes	—
294	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
295	#380	C₂³	1	16	yes	—
296	#380	C₂³	1	16	yes	—
297	#380	C₂³	1	16	yes	—
298	#380	C₂³	1	8	yes	—
299	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#379	C₂³	1	16	yes	—
302	#379	C₂³	1	8	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂⁵	—	2	4	no	—
328	C₂⁵	—	2	8	no	—
329	C₂⁵	—	4	2	no	—
330	C₂⁵	—	4	4	no	—
331	C₂⁵	—	4	2	no	—
332	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
399	#126	—	2	64	no	—
400	#126	—	2	64	no	—
401	#126	—	2	64	no	—
402	#125	—	2	64	no	—
403	#124	—	2	32	no	—
404	#124	—	2	32	no	—
405	#123	—	2	32	no	—
406	#123	—	2	64	no	—
407	#123	C₂×D₄	1	64	yes	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
412	#120	—	2	32	no	—
413	C₄×D₄	—	2	64	no	—
414	C₄×D₄	—	4	16	no	—
415	#117	—	2	64	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
529	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
530	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
531	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
532	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
534	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
535	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
536	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
537	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
541	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
544	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	4	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	8	no	—
561	C₂⁴	—	2	16	no	—
562	C₂⁴	—	4	4	no	—
563	C₂⁴	—	4	8	no	—
564	C₂⁴	—	4	4	no	—
565	C₂⁴	—	4	32	no	—
566	C₂⁴	—	4	16	no	—
567	C₂⁴	—	8	8	no	—
568	C₂⁴	—	8	16	no	—
569	C₂⁴	—	8	8	no	—
570	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
573	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
587	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
588	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	16	no	—
590	C₂×D₄	—	2	16	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	16	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	8	no	—
595	C₂×D₄	—	4	32	no	—
596	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
665	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
729	C₄²	—	2	8	no	—
730	C₄²	—	2	16	no	—
731	C₄²	—	2	8	no	—
732	C₄²	—	2	16	no	—
733	C₄²	—	2	8	no	—
734	C₄²	—	4	8	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	16	no	—
750	C₂³	—	2	16	no	—
751	C₂³	—	2	16	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	8	no	—
754	C₂³	—	2	16	no	—
755	C₂³	—	2	16	no	—
756	C₂³	—	4	16	no	—
757	C₂³	—	4	32	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	8	no	—
765	C₂³	—	4	8	no	—
766	C₂³	—	4	8	no	—
767	C₂³	—	4	8	no	—
768	C₂³	—	8	16	no	—
769	C₂³	—	8	8	no	—
770	C₂³	—	8	8	no	—
771	C₂³	—	8	64	no	—
772	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
777	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
778	C₂³	#585	1	4	yes	—
779	C₂³	#585	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	8	16	no	—
782	Q₈	—	8	8	no	—
783	Q₈	—	8	8	no	—
784	D₄	—	4	16	no	—
785	D₄	—	4	32	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	16	no	—
794	C₂×C₄	—	2	16	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	16	no	—
831	C₂×C₄	—	4	32	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂×C₄	—	8	8	no	—
845	C₂×C₄	—	8	8	no	—
846	C₂×C₄	—	8	16	no	—
847	C₂×C₄	—	8	8	no	—
848	C₂×C₄	—	8	8	no	—
849	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
853	C₂²	—	2	8	no	—
854	C₂²	—	2	8	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	8	no	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	16	no	—
871	C₂²	—	4	32	no	—
872	C₂²	—	4	16	no	—
873	C₂²	—	8	32	no	—
874	C₂²	#3489	1	8	yes	—
875	C₂²	#3496	1	4	yes	—
876	C₂²	#3538	1	4	yes	—
877	C₂²	#3545	1	4	yes	—
878	C₂²	#3564	1	8	yes	—
879	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	8	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	8	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	4	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	4	no	—
894	C₄	—	4	4	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	4	4	no	—
898	C₄	—	4	4	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₂	—	4	4	no	—
901	C₂	—	4	8	no	—
902	C₂	—	4	4	no	—
903	C₂	#50887	1	8	yes	direct product factor
904	C₂	C₂×#3538	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#3564	1	2	yes	—
906	C₂	C₂×#3545	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#3489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#563	C₂	semidirect
3. C₂×#2722	C₂	semidirect
4. C₂×#2717	C₂	semidirect
5. C₂×#2704	C₂	semidirect
6. C₂×#2698	C₂	semidirect
7. C₂×#2695	C₂	semidirect
9. C₂×#2677	C₂	semidirect
10. #50887	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#2547	C₂	semidirect
12. C₂×#2553	C₂	semidirect
14. C₂×#2475	C₂	semidirect
15. C₂×#2439	C₂	semidirect
16. C₂×#2417	C₂	semidirect
17. C₂×#2480	C₂	semidirect
18. C₂×#2437	C₂	semidirect
19. C₂×#2638	C₂	semidirect
20. C₂×#2322	C₂	semidirect
22. C₂×#563	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×#126	C₂²	semidirect
30. C₂²×#125	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #2722	C₂²	semidirect
48. #2717	C₂²	semidirect
49. #2704	C₂²	semidirect
50. #2698	C₂²	semidirect
51. #2695	C₂²	semidirect
53. #2677	C₂²	semidirect
54. #2638	C₂²	semidirect
55. #2553	C₂²	semidirect
56. #2547	C₂²	semidirect
58. #2480	C₂²	semidirect
59. #2475	C₂²	semidirect
60. #2439	C₂²	semidirect
61. #2437	C₂²	semidirect
62. #2417	C₂²	semidirect
63. C₂×#400	C₂²	semidirect
65. C₂×#398	C₂²	semidirect
66. C₂×#398	C₂²	semidirect
67. C₂×#398	C₂²	semidirect
68. C₂×#398	C₂²	semidirect
69. C₂×#398	C₂²	semidirect
70. C₂×#398	C₂²	semidirect
75. C₂×#397	C₂²	semidirect
76. C₂×#397	C₂²	semidirect
81. C₂×#395	C₂²	semidirect
82. C₂×#395	C₂²	semidirect
87. #2322	C₂²	semidirect
88. C₂×#391	C₂²	semidirect
89. C₂×#391	C₂²	semidirect
90. C₂×#391	C₂²	semidirect
91. C₂×#389	C₂²	semidirect
92. C₂×#389	C₂²	semidirect
93. C₂×#389	C₂²	semidirect
94. C₂×#389	C₂²	semidirect
100. C₂×#387	C₂²	semidirect
101. C₂×#387	C₂²	semidirect
102. C₂×#387	C₂²	semidirect
103. C₂×#387	C₂²	semidirect
104. C₂×#387	C₂²	semidirect
114. C₂×#385	C₂²	semidirect
115. C₂×#382	C₂²	semidirect
117. C₂×#381	C₂²	semidirect
122. C₂×#380	C₂²	semidirect
123. C₂×#380	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
153. C₂×#126	C₂³	semidirect
155. C₂×#125	C₂³	semidirect
173. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
206. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
241. #400	C₂³	semidirect
243. #398	C₂³	semidirect
244. #398	C₂³	semidirect
245. #398	C₂³	semidirect
246. #398	C₂³	semidirect
247. #398	C₂³	semidirect
248. #398	C₂³	semidirect
253. #397	C₂³	semidirect
254. #397	C₂³	semidirect
259. #395	C₂³	semidirect
260. #395	C₂³	semidirect
265. #391	C₂³	semidirect
266. #391	C₂³	semidirect
267. #391	C₂³	semidirect
268. #389	C₂³	semidirect
269. #389	C₂³	semidirect
270. #389	C₂³	semidirect
271. #389	C₂³	semidirect
277. #387	C₂³	semidirect
278. #387	C₂³	semidirect
279. #387	C₂³	semidirect
280. #387	C₂³	semidirect
281. #387	C₂³	semidirect
291. #385	C₂³	semidirect
292. #382	C₂³	semidirect
294. #381	C₂³	semidirect
299. #380	C₂³	semidirect
300. #380	C₂³	semidirect
303. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
305. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
903. C₂	#50887	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#551	2
C₂²×#563	2
C₂×#2722	2
C₂×#2717	2
C₂×#2704	2
C₂×#2698	2
C₂×#2695	2
C₂×#2684	2
C₂×#2677	2
#50887	2
C₂×#2547	2
C₂×#2553	2
C₂×#2534	2
C₂×#2475	2
C₂×#2439	2
C₂×#2417	2
C₂×#2480	2
C₂×#2437	2
C₂×#2638	2
C₂×#2322	2

Subgroups — C2×#50887 #7706593

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#50887 #7706593