Subgroups — #770788

Order 512.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 581 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#15752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#15690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#15600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#15019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13972	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13972	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13923	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13904	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#400	—	2	8	no	—
20	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
22	#2329	—	2	8	no	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1446	C₂²	1	2	yes	—
42	#1446	C₂²	1	2	yes	—
43	#1445	C₂²	1	4	yes	—
44	#1445	C₂²	1	4	yes	—
45	#1445	C₂²	1	2	yes	—
46	#1445	C₂²	1	2	yes	—
47	#1443	C₂²	1	4	yes	—
48	#1443	C₂²	1	4	yes	—
49	#1443	C₂²	1	4	yes	—
50	#1443	C₂²	1	4	yes	—
51	#1442	C₂²	1	4	yes	—
52	#1442	C₂²	1	4	yes	—
53	#1442	C₂²	1	4	yes	—
54	#1442	C₂²	1	2	yes	—
55	#1442	C₂²	1	2	yes	—
56	#1442	C₂²	1	2	yes	—
57	#1442	C₂²	1	4	yes	—
58	#1442	C₂²	1	2	yes	—
59	#1441	C₂²	1	4	yes	—
60	#1441	C₂²	1	4	yes	—
61	#1436	C₂²	1	4	yes	—
62	#1436	C₂²	1	4	yes	—
63	#1436	C₂²	1	4	yes	—
64	#1436	C₂²	1	4	yes	—
65	#1436	C₂²	1	4	yes	—
66	#1436	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
69	#1434	C₂²	1	4	yes	—
70	#1434	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
107	#400	—	2	16	no	—
108	#400	—	2	16	no	—
109	#391	—	2	8	no	—
110	#389	—	2	8	no	—
111	#387	—	2	8	no	—
112	#387	—	2	8	no	—
113	#385	—	2	8	no	—
114	#381	—	2	8	no	—
115	#381	—	2	8	no	—
116	#381	—	4	4	no	—
117	#381	—	4	4	no	—
118	#380	—	2	4	no	—
119	#380	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₂×#95	—	2	4	no	—
123	C₂×#95	—	2	4	no	—
124	C₂×#95	—	2	4	no	—
125	C₂×#95	—	2	4	no	—
126	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	—	4	4	no	—
275	#95	—	4	4	no	—
276	#95	—	4	4	no	—
277	#95	—	4	4	no	—
278	#95	—	4	2	no	—
279	#95	—	4	2	no	—
280	#95	—	4	2	no	—
281	#95	—	4	2	no	—
282	#95	—	4	4	no	—
283	#95	—	4	4	no	—
284	#95	—	4	4	no	—
285	#95	—	4	4	no	—
286	#95	—	4	4	no	—
287	#95	—	4	4	no	—
288	#95	—	4	4	no	—
289	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₄²	—	8	4	no	—
422	C₄²	—	8	4	no	—
423	C₄²	—	8	8	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	#525	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
438	C₂³	#537	1	4	yes	—
439	C₂³	#556	1	8	yes	—
440	C₂³	#559	1	8	yes	—
441	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂³	#585	1	2	yes	—
448	C₂³	#585	1	2	yes	—
449	C₂³	#585	1	2	yes	—
450	Q₈	—	8	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	16	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	8	8	no	—
525	C₂×C₄	—	8	8	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	8	8	no	—
528	C₂×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	16	no	—
532	C₂²	—	2	16	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	#2592	1	8	yes	—
539	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#556	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#559	1	2	yes	—
544	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#3491	1	4	yes	—
549	C₂²	#3495	1	4	yes	—
550	C₂²	#3515	1	4	yes	—
551	C₂²	#3521	1	4	yes	—
552	C₂²	#3559	1	2	yes	—
553	C₂²	#3560	1	2	yes	—
554	C₂²	#3563	1	2	yes	—
555	C₂²	#3564	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	8	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	8	4	no	—
564	C₄	—	8	4	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	—	8	2	no	—
567	C₄	—	8	2	no	—
568	C₄	—	8	2	no	—
569	C₄	—	8	2	no	—
570	C₂	—	2	8	no	—
571	C₂	C₂×#2592	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#35452	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#35453	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#35455	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#35644	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#36960	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#36968	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#43600	1	4	yes	—
579	C₂	#43601	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #15752	C₂	semidirect
4. #15690	C₂	semidirect
5. #15600	C₂	semidirect
6. #15519	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#400	2
C₂×#2329	2
#15752	2
#15690	2
#15600	2
#15519	2
#15019	2
#14934	2
#13972	2
#13923	2
#13904	2
#13778	2