Subgroups — C₂×#51995 #7708025

Order 512.

5174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#51995	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2793	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#2761	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#2749	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#2733	C₂²	1	16	yes	—
33	#2731	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2731	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2712	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2648	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2595	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2576	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2568	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2545	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2532	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2527	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2527	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2459	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#401	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
69	#2381	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2372	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2326	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#124	—	2	8	no	—
141	C₂×#124	—	2	8	no	—
142	C₂×#124	—	4	4	no	—
143	C₂×#124	—	4	8	no	—
144	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#401	C₂³	1	16	yes	—
203	#400	C₂³	1	16	yes	—
204	#400	C₂³	1	16	yes	—
205	#400	C₂³	1	16	yes	—
206	#398	C₂³	1	16	yes	—
207	#397	C₂³	1	16	yes	—
208	#397	C₂³	1	16	yes	—
209	#397	C₂³	1	16	yes	—
210	#397	C₂³	1	16	yes	—
211	#397	C₂³	1	16	yes	—
212	#396	C₂³	1	16	yes	—
213	#396	C₂³	1	16	yes	—
214	#396	C₂³	1	16	yes	—
215	#396	C₂³	1	16	yes	—
216	#394	C₂³	1	16	yes	—
217	#394	C₂³	1	16	yes	—
218	#394	C₂³	1	16	yes	—
219	#394	C₂³	1	16	yes	—
220	#394	C₂³	1	16	yes	—
221	#393	C₂³	1	16	yes	—
222	#393	C₂³	1	16	yes	—
223	#393	C₂³	1	16	yes	—
224	#392	C₂³	1	16	yes	—
225	#392	C₂³	1	16	yes	—
226	#391	C₂³	1	8	yes	—
227	#391	C₂³	1	8	yes	—
228	#391	C₂³	1	16	yes	—
229	#391	C₂³	1	16	yes	—
230	#391	C₂³	1	8	yes	—
231	#391	C₂³	1	16	yes	—
232	#391	C₂³	1	16	yes	—
233	#391	C₂³	1	8	yes	—
234	#390	C₂³	1	8	yes	—
235	#390	C₂³	1	16	yes	—
236	#390	C₂³	1	8	yes	—
237	#388	C₂³	1	16	yes	—
238	#388	C₂³	1	16	yes	—
239	#388	C₂³	1	16	yes	—
240	#388	C₂³	1	16	yes	—
241	#388	C₂³	1	16	yes	—
242	#388	C₂³	1	16	yes	—
243	#388	C₂³	1	16	yes	—
244	#388	C₂³	1	16	yes	—
245	#388	C₂³	1	16	yes	—
246	#388	C₂³	1	16	yes	—
247	#388	C₂³	1	16	yes	—
248	#388	C₂³	1	16	yes	—
249	#388	C₂³	1	16	yes	—
250	#388	C₂³	1	16	yes	—
251	#387	C₂³	1	16	yes	—
252	#387	C₂³	1	16	yes	—
253	#387	C₂³	1	16	yes	—
254	#387	C₂³	1	16	yes	—
255	#387	C₂³	1	16	yes	—
256	#387	C₂³	1	16	yes	—
257	#387	C₂³	1	16	yes	—
258	#387	C₂³	1	16	yes	—
259	#387	C₂³	1	16	yes	—
260	#386	C₂³	1	16	yes	—
261	#386	C₂³	1	16	yes	—
262	#386	C₂³	1	16	yes	—
263	#386	C₂³	1	16	yes	—
264	#386	C₂³	1	16	yes	—
265	#385	C₂³	1	16	yes	—
266	#385	C₂³	1	16	yes	—
267	#385	C₂³	1	16	yes	—
268	#384	C₂³	1	8	yes	—
269	#383	C₂³	1	16	yes	—
270	#382	C₂³	1	8	yes	—
271	#382	C₂³	1	8	yes	—
272	#381	C₂³	1	16	yes	—
273	#381	C₂³	1	16	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
279	#376	C₂³	1	8	yes	—
280	#376	C₂³	1	16	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
366	#124	—	2	32	no	—
367	#124	—	2	32	no	—
368	#124	—	4	16	no	—
369	#124	—	4	32	no	—
370	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
371	C₄×D₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	2	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	4	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
516	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
528	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	16	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄	—	4	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	8	no	—
540	C₂×D₄	—	4	8	no	—
541	C₂×D₄	—	4	8	no	—
542	C₂×D₄	—	8	8	no	—
543	C₂×D₄	—	8	16	no	—
544	C₂×D₄	—	8	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₄²	—	2	8	no	—
656	C₄²	—	2	8	no	—
657	C₄²	—	2	8	no	—
658	C₄²	—	2	8	no	—
659	C₄²	—	2	8	no	—
660	C₄²	—	2	8	no	—
661	C₄²	—	4	4	no	—
662	C₄²	—	4	4	no	—
663	C₄²	—	4	4	no	—
664	C₄²	—	4	8	no	—
665	C₄²	—	4	8	no	—
666	C₄²	—	4	8	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	4	8	no	—
682	C₂³	—	4	8	no	—
683	C₂³	—	4	8	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	8	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	4	8	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	8	no	—
691	C₂³	—	4	8	no	—
692	C₂³	—	4	8	no	—
693	C₂³	—	4	8	no	—
694	C₂³	—	4	8	no	—
695	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂³	#585	1	2	yes	—
698	C₂³	#585	1	4	yes	—
699	C₂³	#585	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	4	16	no	—
702	Q₈	—	8	16	no	—
703	Q₈	—	8	8	no	—
704	D₄	—	4	16	no	—
705	D₄	—	8	8	no	—
706	D₄	—	8	16	no	—
707	D₄	—	8	16	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	8	16	no	—
769	C₂×C₄	—	8	16	no	—
770	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	8	16	no	—
789	C₂²	—	8	16	no	—
790	C₂²	#3505	1	4	yes	—
791	C₂²	#3524	1	8	yes	—
792	C₂²	#3545	1	4	yes	—
793	C₂²	#3551	1	4	yes	—
794	C₂²	#3568	1	8	yes	—
795	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	4	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	4	4	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₂	—	8	4	no	—
818	C₂	—	8	4	no	—
819	C₂	#51995	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#3568	1	2	yes	—
821	C₂	C₂×#3551	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#3545	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#3505	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#3524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#2733	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2793	C₂	semidirect
2. C₂×#2761	C₂	semidirect
3. C₂×#2749	C₂	semidirect
5. C₂×#2731	C₂	semidirect
6. C₂×#2731	C₂	semidirect
7. C₂×#2712	C₂	semidirect
8. #51995	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#2568	C₂	semidirect
10. C₂×#2545	C₂	semidirect
11. C₂×#2595	C₂	semidirect
12. C₂×#2576	C₂	semidirect
13. C₂×#2527	C₂	semidirect
14. C₂×#2527	C₂	semidirect
15. C₂×#2532	C₂	semidirect
16. C₂×#2459	C₂	semidirect
17. C₂×#2648	C₂	semidirect
18. C₂×#2381	C₂	semidirect
19. C₂×#2372	C₂	semidirect
20. C₂×#2326	C₂	semidirect
29. #2793	C₂²	semidirect
30. #2761	C₂²	semidirect
31. #2749	C₂²	semidirect
33. #2731	C₂²	semidirect
34. #2731	C₂²	semidirect
35. #2712	C₂²	semidirect
36. #2648	C₂²	semidirect
37. #2595	C₂²	semidirect
38. #2576	C₂²	semidirect
39. #2568	C₂²	semidirect
40. #2545	C₂²	semidirect
41. #2532	C₂²	semidirect
42. #2527	C₂²	semidirect
43. #2527	C₂²	semidirect
44. #2459	C₂²	semidirect
69. #2381	C₂²	semidirect
70. #2372	C₂²	semidirect
71. #2326	C₂²	semidirect
819. C₂	#51995	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2793	2
C₂×#2761	2
C₂×#2749	2
C₂×#2733	2
C₂×#2731	2
C₂×#2712	2
#51995	2
C₂×#2568	2
C₂×#2545	2
C₂×#2595	2
C₂×#2576	2
C₂×#2527	2
C₂×#2532	2
C₂×#2459	2
C₂×#2648	2
C₂×#2381	2
C₂×#2372	2
C₂×#2326	2

Subgroups — C2×#51995 #7708025

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#51995 #7708025