Subgroups — #7710006

Order 512.

5122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#59460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#59413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#46008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#46005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#46004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#39702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#39674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#39654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#39633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#39624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#39616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#39495	C₂	1	2	yes	maximal
14	#37876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#37561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#36750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#36635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#36577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#36130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
21	D₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
22	#35014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#35011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34377	C₂	1	2	yes	maximal
25	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
26	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2864	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2863	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2863	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2857	C₂²	1	4	yes	—
46	#2857	C₂²	1	2	yes	—
47	#2857	C₂²	1	2	yes	—
48	#2857	C₂²	1	2	yes	—
49	#2857	C₂²	1	2	yes	—
50	#2855	C₂²	1	2	yes	—
51	#2855	C₂²	1	2	yes	—
52	#2851	C₂²	1	2	yes	—
53	#2848	C₂²	1	4	yes	—
54	#2845	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2844	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2811	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2807	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2806	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2806	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2804	C₂²	1	4	yes	—
61	#2790	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2788	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2780	C₂²	1	8	yes	—
64	#2768	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2768	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2763	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2763	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2732	C₂²	1	4	yes	—
69	#2729	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2720	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2720	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2704	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2704	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2666	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2659	C₂²	1	4	yes	—
77	#2659	C₂²	1	4	yes	—
78	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2646	C₂²	1	4	yes	—
80	#2626	C₂²	1	4	yes	—
81	#2589	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2589	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2587	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2587	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2583	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2583	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2582	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2582	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2582	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2580	C₂²	1	4	yes	—
91	#2574	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2570	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2566	C₂²	1	4	yes	—
97	#2556	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2556	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2550	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2549	C₂²	1	8	yes	—
101	#2542	C₂²	1	2	yes	—
102	#2538	C₂²	1	2	yes	—
103	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2497	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2492	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2492	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2473	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2465	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2454	C₂²	1	4	yes	—
111	#2453	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2453	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2452	C₂²	1	4	yes	—
114	#2452	C₂²	1	4	yes	—
115	#2451	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2451	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2449	C₂²	1	8	yes	—
118	#2442	C₂²	1	4	yes	—
119	#2442	C₂²	1	8	yes	—
120	#2440	C₂²	1	4	yes	—
121	#2440	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2438	C₂²	1	8	yes	—
123	#2437	C₂²	1	8	yes	—
124	#2437	C₂²	1	8	yes	—
125	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2429	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2429	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2429	C₂²	1	4	yes	complemented
131	#2423	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2423	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2417	C₂²	1	4	yes	—
134	#2409	C₂²	1	4	yes	—
135	#2379	C₂²	1	4	yes	—
136	#2379	C₂²	1	4	yes	—
137	#2367	C₂²	1	4	yes	—
138	#2367	C₂²	1	4	yes	—
139	#2360	C₂²	1	8	yes	complemented
140	#2360	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2351	C₂²	1	4	yes	complemented
142	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
143	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
144	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
145	#2342	C₂²	1	8	yes	—
146	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
147	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
148	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
149	#2337	C₂²	1	8	yes	—
150	#2329	C₂²	1	4	yes	—
151	#2326	C₂²	1	4	yes	—
152	#2326	C₂²	1	4	yes	—
153	#2315	C₂²	1	4	yes	—
154	#2315	C₂²	1	4	yes	—
155	#2312	C₂²	1	4	yes	—
156	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
158	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
159	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
162	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
163	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
164	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
165	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
166	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
167	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
168	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
169	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
170	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
174	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
175	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
176	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
179	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
180	#2285	C₂²	1	2	yes	—
181	#2285	C₂²	1	2	yes	—
182	#2283	C₂²	1	2	yes	—
183	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#557	—	4	8	no	—
192	D₄×Q₈	—	4	8	no	—
193	#533	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#124	Q₈	1	16	yes	complemented
209	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#400	C₂³	1	8	yes	—
266	#400	C₂³	1	8	yes	—
267	#400	C₂³	1	8	yes	—
268	#400	C₂³	1	8	yes	—
269	#400	C₂³	1	8	yes	—
270	#400	C₂³	1	8	yes	—
271	#399	C₂³	1	8	yes	—
272	#399	C₂³	1	8	yes	—
273	#399	C₂³	1	8	yes	—
274	#398	C₂³	1	8	yes	—
275	#398	C₂³	1	8	yes	—
276	#398	C₂³	1	8	yes	—
277	#398	C₂³	1	8	yes	—
278	#398	C₂³	1	8	yes	—
279	#398	C₂³	1	8	yes	—
280	#398	C₂³	1	8	yes	—
281	#398	C₂³	1	8	yes	—
282	#398	C₂³	1	8	yes	—
283	#398	C₂³	1	8	yes	—
284	#398	C₂³	1	8	yes	—
285	#398	C₂³	1	8	yes	—
286	#398	C₂³	1	8	yes	—
287	#398	C₂³	1	8	yes	—
288	#396	C₂³	1	8	yes	—
289	#396	C₂³	1	8	yes	—
290	#396	C₂³	1	8	yes	—
291	#396	C₂³	1	8	yes	—
292	#396	C₂³	1	8	yes	—
293	#396	C₂³	1	8	yes	—
294	#395	C₂³	1	8	yes	—
295	#395	C₂³	1	8	yes	—
296	#395	C₂³	1	8	yes	—
297	#395	C₂³	1	8	yes	—
298	#395	C₂³	1	8	yes	—
299	#395	C₂³	1	8	yes	—
300	#395	C₂³	1	8	yes	—
301	#395	C₂³	1	8	yes	—
302	#393	C₂³	1	8	yes	—
303	#393	C₂³	1	8	yes	—
304	#393	C₂³	1	8	yes	—
305	#391	C₂³	1	4	yes	—
306	#391	C₂³	1	2	yes	—
307	#391	C₂³	1	2	yes	—
308	#391	C₂³	1	4	yes	—
309	#391	C₂³	1	4	yes	—
310	#391	C₂³	1	4	yes	—
311	#391	C₂³	1	2	yes	—
312	#391	C₂³	1	4	yes	—
313	#391	C₂³	1	2	yes	—
314	#391	C₂³	1	4	yes	—
315	#391	C₂³	1	4	yes	—
316	#391	C₂³	1	4	yes	—
317	#391	C₂³	1	8	yes	—
318	#391	C₂³	1	8	yes	—
319	#391	C₂³	1	4	yes	—
320	#391	C₂³	1	2	yes	—
321	#391	C₂³	1	8	yes	—
322	#391	C₂³	1	8	yes	—
323	#391	C₂³	1	2	yes	—
324	#391	C₂³	1	8	yes	—
325	#391	C₂³	1	2	yes	—
326	#391	C₂³	1	2	yes	—
327	#391	C₂³	1	2	yes	—
328	#391	C₂³	1	2	yes	—
329	#391	C₂³	1	8	yes	—
330	#391	C₂³	1	2	yes	—
331	#391	C₂³	1	2	yes	—
332	#390	C₂³	1	2	yes	—
333	#390	C₂³	1	4	yes	—
334	#390	C₂³	1	2	yes	—
335	#390	C₂³	1	4	yes	—
336	#390	C₂³	1	2	yes	—
337	#390	C₂³	1	2	yes	—
338	#389	C₂³	1	2	yes	—
339	#389	C₂³	1	2	yes	—
340	#389	C₂³	1	4	yes	—
341	#389	C₂³	1	4	yes	—
342	#389	C₂³	1	4	yes	—
343	#389	C₂³	1	2	yes	—
344	#389	C₂³	1	2	yes	—
345	#389	C₂³	1	2	yes	—
346	#389	C₂³	1	2	yes	—
347	#389	C₂³	1	4	yes	—
348	#389	C₂³	1	4	yes	—
349	#389	C₂³	1	4	yes	—
350	#389	C₂³	1	4	yes	—
351	#389	C₂³	1	4	yes	—
352	#389	C₂³	1	8	yes	—
353	#389	C₂³	1	8	yes	—
354	#389	C₂³	1	4	yes	—
355	#389	C₂³	1	4	yes	—
356	#389	C₂³	1	2	yes	—
357	#389	C₂³	1	4	yes	—
358	#389	C₂³	1	8	yes	—
359	#389	C₂³	1	4	yes	—
360	#389	C₂³	1	8	yes	—
361	#389	C₂³	1	2	yes	—
362	#389	C₂³	1	8	yes	—
363	#389	C₂³	1	8	yes	—
364	#389	C₂³	1	8	yes	—
365	#389	C₂³	1	8	yes	—
366	#389	C₂³	1	2	yes	—
367	#389	C₂³	1	2	yes	—
368	#389	C₂³	1	2	yes	—
369	#389	C₂³	1	2	yes	—
370	#389	C₂³	1	4	yes	—
371	#388	C₂³	1	8	yes	—
372	#388	C₂³	1	8	yes	—
373	#388	C₂³	1	8	yes	—
374	#388	C₂³	1	8	yes	—
375	#388	C₂³	1	4	yes	—
376	#388	C₂³	1	8	yes	—
377	#388	C₂³	1	8	yes	—
378	#388	C₂³	1	8	yes	—
379	#388	C₂³	1	8	yes	—
380	#388	C₂³	1	4	yes	—
381	#388	C₂³	1	4	yes	—
382	#388	C₂³	1	4	yes	—
383	#388	C₂³	1	4	yes	—
384	#388	C₂³	1	4	yes	—
385	#388	C₂³	1	4	yes	—
386	#388	C₂³	1	4	yes	—
387	#387	C₂³	1	4	yes	—
388	#387	C₂³	1	4	yes	—
389	#387	C₂³	1	8	yes	—
390	#387	C₂³	1	8	yes	—
391	#387	C₂³	1	8	yes	—
392	#387	C₂³	1	8	yes	—
393	#387	C₂³	1	8	yes	—
394	#387	C₂³	1	4	yes	—
395	#387	C₂³	1	4	yes	—
396	#387	C₂³	1	4	yes	—
397	#387	C₂³	1	4	yes	—
398	#387	C₂³	1	4	yes	—
399	#387	C₂³	1	4	yes	—
400	#386	C₂³	1	8	yes	—
401	#386	C₂³	1	8	yes	—
402	#385	C₂³	1	8	yes	—
403	#385	C₂³	1	8	yes	—
404	#385	C₂³	1	8	yes	—
405	#385	C₂³	1	8	yes	—
406	#385	C₂³	1	8	yes	—
407	#385	C₂³	1	8	yes	—
408	#385	C₂³	1	8	yes	—
409	#385	C₂³	1	8	yes	—
410	#385	C₂³	1	8	yes	—
411	#385	C₂³	1	8	yes	—
412	#385	C₂³	1	8	yes	—
413	#385	C₂³	1	8	yes	—
414	#385	C₂³	1	8	yes	—
415	#385	C₂³	1	8	yes	—
416	#385	C₂³	1	8	yes	—
417	#385	C₂³	1	8	yes	—
418	#385	C₂³	1	8	yes	—
419	#385	C₂³	1	4	yes	—
420	#385	C₂³	1	4	yes	—
421	#385	C₂³	1	8	yes	—
422	#384	C₂³	1	2	yes	—
423	#384	C₂³	1	2	yes	—
424	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
426	#384	C₂³	1	2	yes	—
427	#384	C₂³	1	2	yes	—
428	#384	C₂³	1	4	yes	—
429	#384	C₂³	1	2	yes	—
430	#384	C₂³	1	2	yes	—
431	#384	C₂³	1	4	yes	—
432	#384	C₂³	1	2	yes	—
433	#384	C₂³	1	2	yes	—
434	#383	C₂³	1	4	yes	—
435	#382	C₂³	1	2	yes	—
436	#382	C₂³	1	4	yes	—
437	#382	C₂³	1	8	yes	—
438	#382	C₂³	1	2	yes	—
439	#382	C₂³	1	2	yes	—
440	#382	C₂³	1	2	yes	—
441	#382	C₂³	1	4	yes	—
442	#382	C₂³	1	2	yes	—
443	#382	C₂³	1	4	yes	—
444	#382	C₂³	1	2	yes	—
445	#382	C₂³	1	2	yes	—
446	#381	C₂³	1	4	yes	—
447	#380	C₂³	1	2	yes	—
448	#380	C₂³	1	4	yes	—
449	#380	C₂³	1	2	yes	—
450	#380	C₂³	1	2	yes	—
451	#380	C₂³	1	4	yes	—
452	#380	C₂³	1	8	yes	—
453	#380	C₂³	1	8	yes	—
454	#380	C₂³	1	8	yes	—
455	#380	C₂³	1	2	yes	—
456	#380	C₂³	1	4	yes	—
457	#380	C₂³	1	4	yes	—
458	#380	C₂³	1	4	yes	—
459	#380	C₂³	1	8	yes	—
460	#380	C₂³	1	4	yes	—
461	#379	C₂³	1	8	yes	—
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
465	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
466	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
467	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
468	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
472	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
486	#376	C₂³	1	4	yes	—
487	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
488	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
489	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
490	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
491	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
492	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
493	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
494	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
495	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
496	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
497	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
498	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
503	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
504	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
506	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
545	#125	—	4	4	no	—
546	#125	—	4	8	no	—
547	#125	—	4	8	no	—
548	#125	—	4	16	no	—
549	#124	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
550	#124	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
551	#124	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
552	#124	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
553	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
571	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
573	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
575	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	8	no	—
577	C₄×D₄	—	4	4	no	—
578	C₄×D₄	—	4	4	no	—
579	C₄×D₄	—	4	8	no	—
580	C₄×D₄	—	4	8	no	—
581	C₄×D₄	—	4	4	no	—
582	#117	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
660	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
704	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
705	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
706	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
707	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
708	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
709	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
710	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
711	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
712	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
713	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
714	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
715	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
716	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
717	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
718	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
719	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
720	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
721	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
722	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
723	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
724	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
725	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
726	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
727	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
728	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
729	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
730	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
731	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
732	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
733	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
734	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
735	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
736	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
737	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
738	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
739	C₂⁴	—	2	4	no	—
740	C₂⁴	—	2	4	no	—
741	C₂⁴	—	4	2	no	—
742	C₂⁴	—	4	2	no	—
743	C₂⁴	—	4	2	no	—
744	C₂⁴	—	4	2	no	—
745	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
746	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
747	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
748	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
768	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
769	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	16	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
777	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
815	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
819	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	8	no	—
918	C₄²	—	2	8	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	8	no	—
930	C₄²	—	4	1	no	—
931	C₄²	—	4	1	no	—
932	C₄²	—	4	1	no	—
933	C₄²	—	4	1	no	—
934	C₄²	—	4	1	no	—
935	C₄²	—	4	1	no	—
936	C₄²	—	4	4	no	—
937	C₄²	—	4	8	no	—
938	C₄²	—	4	8	no	—
939	C₄²	—	4	8	no	—
940	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
941	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
942	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
943	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
944	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	4	no	—
950	C₂³	—	2	4	no	—
951	C₂³	—	2	4	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	2	4	no	—
954	C₂³	—	2	4	no	—
955	C₂³	—	2	16	no	—
956	C₂³	—	4	8	no	—
957	C₂³	—	4	8	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	—	8	4	no	—
960	C₂³	—	8	4	no	—
961	C₂³	—	8	4	no	—
962	C₂³	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
963	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	16	no	—
968	Q₈	—	4	8	no	—
969	Q₈	—	4	16	no	—
970	Q₈	—	4	8	no	—
971	Q₈	—	8	8	no	—
972	Q₈	—	8	4	no	—
973	Q₈	—	8	16	no	—
974	D₄	—	2	16	no	—
975	D₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1042	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	8	no	—
1066	C₂²	—	2	8	no	—
1067	C₂²	—	2	8	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	4	4	no	—
1072	C₂²	—	8	16	no	—
1073	C₂²	#3503	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	8	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	4	4	no	—
1093	C₄	—	4	4	no	—
1094	C₄	—	4	8	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	4	no	—
1097	C₄	—	4	8	no	—
1098	C₄	—	4	4	no	—
1099	C₄	—	4	4	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	4	no	—
1102	C₄	#3501	1	4	yes	—
1103	C₄	#3558	1	4	yes	—
1104	C₂	—	2	4	no	—
1105	C₂	—	4	8	no	—
1106	C₂	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#62748	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	C₂×#3501	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#3503	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#62813	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#62823	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#62835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59642	C₂	semidirect
2. #59460	C₂	semidirect
3. #59413	C₂	semidirect
4. #46008	C₂	semidirect
5. #46005	C₂	semidirect
6. #46004	C₂	semidirect
7. #39702	C₂	semidirect
8. #39674	C₂	semidirect
9. #39654	C₂	semidirect
10. #39633	C₂	semidirect
11. #39624	C₂	semidirect
12. #39616	C₂	semidirect
14. #37876	C₂	semidirect
15. #37561	C₂	semidirect
16. #36750	C₂	semidirect
17. #36645	C₂	semidirect
18. #36635	C₂	semidirect
19. #36577	C₂	semidirect
20. #36130	C₂	semidirect
22. #35014	C₂	semidirect
23. #35011	C₂	semidirect
26. C₂×#557	C₂²	semidirect
33. #2868	C₂²	semidirect
34. #2868	C₂²	semidirect
35. #2864	C₂²	semidirect
36. #2863	C₂²	semidirect
37. #2863	C₂²	semidirect
38. #2862	C₂²	semidirect
39. #2862	C₂²	semidirect
40. #2859	C₂²	semidirect
41. #2859	C₂²	semidirect
42. #2859	C₂²	semidirect
54. #2845	C₂²	semidirect
55. #2844	C₂²	semidirect
56. #2811	C₂²	semidirect
57. #2807	C₂²	semidirect
58. #2806	C₂²	semidirect
59. #2806	C₂²	semidirect
61. #2790	C₂²	semidirect
62. #2788	C₂²	semidirect
64. #2768	C₂²	semidirect
65. #2768	C₂²	semidirect
66. #2763	C₂²	semidirect
67. #2763	C₂²	semidirect
69. #2729	C₂²	semidirect
70. #2720	C₂²	semidirect
71. #2720	C₂²	semidirect
72. #2704	C₂²	semidirect
73. #2704	C₂²	semidirect
74. #2666	C₂²	semidirect
75. #2660	C₂²	semidirect
78. #2647	C₂²	semidirect
81. #2589	C₂²	semidirect
82. #2589	C₂²	semidirect
83. #2587	C₂²	semidirect
84. #2587	C₂²	semidirect
85. #2583	C₂²	semidirect
86. #2583	C₂²	semidirect
87. #2582	C₂²	semidirect
88. #2582	C₂²	semidirect
89. #2582	C₂²	semidirect
91. #2574	C₂²	semidirect
92. #2570	C₂²	semidirect
93. #2568	C₂²	semidirect
94. #2568	C₂²	semidirect
95. #2567	C₂²	semidirect
97. #2556	C₂²	semidirect
98. #2556	C₂²	semidirect
99. #2550	C₂²	semidirect
103. #2502	C₂²	semidirect
104. #2502	C₂²	semidirect
105. #2497	C₂²	semidirect
106. #2492	C₂²	semidirect
107. #2492	C₂²	semidirect
108. #2473	C₂²	semidirect
109. #2465	C₂²	semidirect
111. #2453	C₂²	semidirect
112. #2453	C₂²	semidirect
115. #2451	C₂²	semidirect
116. #2451	C₂²	semidirect
121. #2440	C₂²	semidirect
125. #2434	C₂²	semidirect
126. #2434	C₂²	semidirect
127. #2434	C₂²	semidirect
128. #2429	C₂²	semidirect
129. #2429	C₂²	semidirect
130. #2429	C₂²	semidirect
131. #2423	C₂²	semidirect
132. #2423	C₂²	semidirect
139. #2360	C₂²	semidirect
140. #2360	C₂²	semidirect
141. #2351	C₂²	semidirect
142. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
147. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
156. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
157. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
158. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
159. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
160. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
161. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
162. C₄×#125	C₂²	semidirect
174. #2295	C₂²	semidirect
175. #2295	C₂²	semidirect
208. C₂×#124	Q₈	semidirect
505. C₂²×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
549. #124	C₂×Q₈	semidirect
550. #124	C₂×Q₈	semidirect
551. #124	C₂×Q₈	semidirect
552. #124	C₂×Q₈	semidirect
639. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
640. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
667. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59642	2
#59460	2
#59413	2
#46008	2
#46005	2
#46004	2
#39702	2
#39674	2
#39654	2
#39633	2
#39624	2
#39616	2
#39495	2
#37876	2
#37561	2
#36750	2
#36645	2
#36635	2
#36577	2
#36130	2
D₄×C₂²⋊Q₈	2
#35014	2
#35011	2
#34377	2
C₂×C₄×#124	2