Subgroups — #7710960

Order 512.

6790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1249 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#59055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#59042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#59040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#46277	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#39723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#39722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#39595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#39594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#37773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#37765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#37757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#37749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#37617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#37615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#37120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#36621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#36621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#36582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#36578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#36547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	Q₈×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
25	#35094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
26	#34371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#3552	—	2	16	no	—
28	C₂×#563	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#533	—	2	16	no	—
43	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2855	C₂²	1	4	yes	—
62	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2854	C₂²	1	4	yes	—
65	#2853	C₂²	1	2	yes	—
66	#2853	C₂²	1	2	yes	—
67	#2852	C₂²	1	4	yes	—
68	#2852	C₂²	1	4	yes	—
69	#2851	C₂²	1	2	yes	—
70	#2851	C₂²	1	2	yes	—
71	#2850	C₂²	1	2	yes	—
72	#2850	C₂²	1	2	yes	—
73	#2849	C₂²	1	2	yes	—
74	#2849	C₂²	1	2	yes	—
75	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2821	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2821	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2732	C₂²	1	8	yes	—
82	#2730	C₂²	1	8	yes	—
83	#2729	C₂²	1	8	yes	—
84	#2728	C₂²	1	8	yes	—
85	#2723	C₂²	1	8	yes	—
86	#2721	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2721	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2720	C₂²	1	8	yes	—
89	#2719	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2719	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2696	C₂²	1	8	yes	—
92	#2694	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2694	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2692	C₂²	1	8	yes	—
95	#2690	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2690	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2626	C₂²	1	4	yes	—
103	#2623	C₂²	1	4	yes	—
104	#2623	C₂²	1	4	yes	—
105	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2617	C₂²	1	4	yes	—
107	#2591	C₂²	1	4	yes	—
108	#2583	C₂²	1	4	yes	—
109	#2579	C₂²	1	4	yes	—
110	#2579	C₂²	1	4	yes	—
111	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2542	C₂²	1	4	yes	—
115	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2540	C₂²	1	4	yes	—
117	#2538	C₂²	1	4	yes	—
118	#2536	C₂²	1	4	yes	—
119	#2504	C₂²	1	4	yes	—
120	#2504	C₂²	1	2	yes	—
121	#2502	C₂²	1	4	yes	—
122	#2502	C₂²	1	2	yes	—
123	#2492	C₂²	1	4	yes	—
124	#2489	C₂²	1	4	yes	—
125	#2487	C₂²	1	4	yes	—
126	#2487	C₂²	1	4	yes	—
127	#2487	C₂²	1	2	yes	—
128	#2487	C₂²	1	2	yes	—
129	#2479	C₂²	1	8	yes	—
130	#2479	C₂²	1	8	yes	—
131	#2477	C₂²	1	8	yes	—
132	#2477	C₂²	1	8	yes	—
133	#2475	C₂²	1	8	yes	—
134	#2475	C₂²	1	8	yes	—
135	#2471	C₂²	1	8	yes	—
136	#2471	C₂²	1	8	yes	—
137	#2469	C₂²	1	8	yes	complemented
138	#2465	C₂²	1	8	yes	complemented
139	#2462	C₂²	1	8	yes	complemented
140	#2458	C₂²	1	8	yes	complemented
141	#2453	C₂²	1	4	yes	complemented
142	#2451	C₂²	1	4	yes	complemented
143	#2448	C₂²	1	4	yes	complemented
144	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
145	#2446	C₂²	1	4	yes	complemented
146	#2446	C₂²	1	8	yes	complemented
147	#2436	C₂²	1	2	yes	—
148	#2434	C₂²	1	2	yes	—
149	#2429	C₂²	1	4	yes	—
150	#2429	C₂²	1	4	yes	—
151	#2429	C₂²	1	4	yes	complemented
152	#2427	C₂²	1	4	yes	—
153	#2426	C₂²	1	4	yes	—
154	#2426	C₂²	1	4	yes	complemented
155	#2423	C₂²	1	4	yes	—
156	#2423	C₂²	1	4	yes	complemented
157	#2423	C₂²	1	8	yes	complemented
158	#2421	C₂²	1	4	yes	—
159	#2421	C₂²	1	8	yes	complemented
160	#2421	C₂²	1	4	yes	complemented
161	#2417	C₂²	1	4	yes	—
162	#2415	C₂²	1	4	yes	—
163	#2409	C₂²	1	2	yes	—
164	#2409	C₂²	1	4	yes	—
165	#2409	C₂²	1	2	yes	—
166	#2407	C₂²	1	4	yes	—
167	#2381	C₂²	1	4	yes	complemented
168	#2367	C₂²	1	4	yes	complemented
169	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
170	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
171	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
172	#2362	C₂²	1	4	yes	complemented
173	#2360	C₂²	1	4	yes	complemented
174	#2351	C₂²	1	4	yes	complemented
175	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
176	#2345	C₂²	1	2	yes	—
177	#2345	C₂²	1	2	yes	—
178	#2341	C₂²	1	4	yes	complemented
179	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
180	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
181	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
182	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
183	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
184	#2321	C₂²	1	4	yes	—
185	#2321	C₂²	1	4	yes	—
186	#2313	C₂²	1	4	yes	—
187	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
189	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
190	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
191	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
192	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
193	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
194	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
195	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
196	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
197	#2290	C₂²	1	4	yes	—
198	#2290	C₂²	1	4	yes	—
199	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
200	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#563	—	2	32	no	—
209	#557	—	2	8	no	—
210	#556	—	2	8	no	—
211	#554	—	2	16	no	—
212	#553	—	2	16	no	—
213	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
214	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	#548	—	2	16	no	—
216	#547	—	2	8	no	—
217	#544	—	2	16	no	—
218	#542	—	2	16	no	—
219	#541	—	2	16	no	—
220	#539	—	2	32	no	—
221	#536	—	2	16	no	—
222	#533	—	2	32	no	—
223	#533	—	2	32	no	—
224	#533	—	2	16	no	—
225	#533	—	2	16	no	—
226	#533	—	2	32	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#529	—	2	8	no	—
243	#529	—	2	8	no	—
244	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#125	—	2	16	no	—
250	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×#117	—	2	16	no	—
327	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
332	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#400	C₂³	1	8	yes	—
352	#400	C₂³	1	4	yes	—
353	#400	C₂³	1	4	yes	—
354	#400	C₂³	1	8	yes	—
355	#400	C₂³	1	8	yes	—
356	#400	C₂³	1	8	yes	—
357	#400	C₂³	1	8	yes	—
358	#399	C₂³	1	8	yes	—
359	#399	C₂³	1	4	yes	—
360	#399	C₂³	1	4	yes	—
361	#399	C₂³	1	8	yes	—
362	#399	C₂³	1	8	yes	—
363	#399	C₂³	1	8	yes	—
364	#399	C₂³	1	8	yes	—
365	#398	C₂³	1	8	yes	—
366	#398	C₂³	1	8	yes	—
367	#398	C₂³	1	8	yes	—
368	#398	C₂³	1	8	yes	—
369	#398	C₂³	1	8	yes	—
370	#398	C₂³	1	8	yes	—
371	#398	C₂³	1	8	yes	—
372	#398	C₂³	1	8	yes	—
373	#397	C₂³	1	8	yes	—
374	#397	C₂³	1	8	yes	—
375	#397	C₂³	1	8	yes	—
376	#397	C₂³	1	8	yes	—
377	#397	C₂³	1	8	yes	—
378	#397	C₂³	1	8	yes	—
379	#396	C₂³	1	8	yes	—
380	#396	C₂³	1	8	yes	—
381	#396	C₂³	1	8	yes	—
382	#396	C₂³	1	8	yes	—
383	#395	C₂³	1	8	yes	—
384	#395	C₂³	1	4	yes	—
385	#395	C₂³	1	4	yes	—
386	#395	C₂³	1	8	yes	—
387	#394	C₂³	1	8	yes	—
388	#394	C₂³	1	8	yes	—
389	#394	C₂³	1	8	yes	—
390	#393	C₂³	1	8	yes	—
391	#393	C₂³	1	4	yes	—
392	#393	C₂³	1	4	yes	—
393	#393	C₂³	1	8	yes	—
394	#392	C₂³	1	8	yes	—
395	#391	C₂³	1	4	yes	—
396	#391	C₂³	1	4	yes	—
397	#391	C₂³	1	4	yes	—
398	#391	C₂³	1	4	yes	—
399	#391	C₂³	1	4	yes	—
400	#391	C₂³	1	8	yes	—
401	#391	C₂³	1	8	yes	—
402	#391	C₂³	1	2	yes	—
403	#391	C₂³	1	2	yes	—
404	#391	C₂³	1	8	yes	—
405	#391	C₂³	1	8	yes	—
406	#391	C₂³	1	4	yes	—
407	#391	C₂³	1	4	yes	—
408	#390	C₂³	1	8	yes	—
409	#390	C₂³	1	8	yes	—
410	#390	C₂³	1	2	yes	—
411	#390	C₂³	1	2	yes	—
412	#390	C₂³	1	8	yes	—
413	#390	C₂³	1	4	yes	—
414	#390	C₂³	1	8	yes	—
415	#389	C₂³	1	8	yes	—
416	#389	C₂³	1	8	yes	—
417	#389	C₂³	1	4	yes	—
418	#389	C₂³	1	4	yes	—
419	#389	C₂³	1	2	yes	—
420	#389	C₂³	1	2	yes	—
421	#389	C₂³	1	2	yes	—
422	#389	C₂³	1	2	yes	—
423	#389	C₂³	1	8	yes	—
424	#389	C₂³	1	8	yes	—
425	#389	C₂³	1	4	yes	—
426	#389	C₂³	1	8	yes	—
427	#389	C₂³	1	4	yes	—
428	#389	C₂³	1	8	yes	—
429	#388	C₂³	1	8	yes	—
430	#388	C₂³	1	8	yes	—
431	#388	C₂³	1	8	yes	—
432	#388	C₂³	1	8	yes	—
433	#388	C₂³	1	8	yes	—
434	#388	C₂³	1	8	yes	—
435	#388	C₂³	1	4	yes	—
436	#388	C₂³	1	4	yes	—
437	#388	C₂³	1	4	yes	—
438	#388	C₂³	1	4	yes	—
439	#388	C₂³	1	4	yes	—
440	#388	C₂³	1	4	yes	—
441	#388	C₂³	1	4	yes	—
442	#388	C₂³	1	4	yes	—
443	#388	C₂³	1	8	yes	—
444	#388	C₂³	1	8	yes	—
445	#388	C₂³	1	8	yes	—
446	#388	C₂³	1	8	yes	—
447	#387	C₂³	1	8	yes	—
448	#387	C₂³	1	8	yes	—
449	#387	C₂³	1	8	yes	—
450	#387	C₂³	1	8	yes	—
451	#387	C₂³	1	8	yes	—
452	#387	C₂³	1	8	yes	—
453	#387	C₂³	1	8	yes	—
454	#387	C₂³	1	8	yes	—
455	#387	C₂³	1	4	yes	—
456	#387	C₂³	1	4	yes	—
457	#387	C₂³	1	4	yes	—
458	#387	C₂³	1	4	yes	—
459	#387	C₂³	1	4	yes	—
460	#387	C₂³	1	4	yes	—
461	#387	C₂³	1	4	yes	—
462	#387	C₂³	1	4	yes	—
463	#387	C₂³	1	8	yes	—
464	#387	C₂³	1	8	yes	—
465	#387	C₂³	1	8	yes	—
466	#387	C₂³	1	8	yes	—
467	#386	C₂³	1	4	yes	—
468	#386	C₂³	1	4	yes	—
469	#386	C₂³	1	8	yes	—
470	#386	C₂³	1	8	yes	—
471	#386	C₂³	1	2	yes	—
472	#386	C₂³	1	2	yes	—
473	#386	C₂³	1	4	yes	—
474	#386	C₂³	1	4	yes	—
475	#386	C₂³	1	4	yes	—
476	#386	C₂³	1	4	yes	—
477	#386	C₂³	1	2	yes	—
478	#386	C₂³	1	4	yes	—
479	#386	C₂³	1	4	yes	—
480	#386	C₂³	1	4	yes	—
481	#386	C₂³	1	4	yes	—
482	#386	C₂³	1	4	yes	—
483	#386	C₂³	1	4	yes	—
484	#386	C₂³	1	2	yes	—
485	#385	C₂³	1	4	yes	—
486	#385	C₂³	1	4	yes	—
487	#385	C₂³	1	2	yes	—
488	#385	C₂³	1	2	yes	—
489	#385	C₂³	1	8	yes	—
490	#385	C₂³	1	8	yes	—
491	#385	C₂³	1	4	yes	—
492	#385	C₂³	1	4	yes	—
493	#385	C₂³	1	4	yes	—
494	#385	C₂³	1	4	yes	—
495	#385	C₂³	1	2	yes	—
496	#385	C₂³	1	4	yes	—
497	#385	C₂³	1	4	yes	—
498	#385	C₂³	1	4	yes	—
499	#385	C₂³	1	4	yes	—
500	#385	C₂³	1	4	yes	—
501	#385	C₂³	1	4	yes	—
502	#385	C₂³	1	2	yes	—
503	#384	C₂³	1	4	yes	—
504	#384	C₂³	1	8	yes	—
505	#383	C₂³	1	2	yes	—
506	#383	C₂³	1	2	yes	—
507	#382	C₂³	1	4	yes	—
508	#382	C₂³	1	2	yes	—
509	#382	C₂³	1	2	yes	—
510	#382	C₂³	1	8	yes	—
511	#381	C₂³	1	2	yes	—
512	#381	C₂³	1	2	yes	—
513	#381	C₂³	1	2	yes	—
514	#381	C₂³	1	2	yes	—
515	#380	C₂³	1	4	yes	—
516	#380	C₂³	1	4	yes	—
517	#380	C₂³	1	2	yes	—
518	#380	C₂³	1	2	yes	—
519	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
520	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
521	#380	C₂³	1	2	yes	—
522	#380	C₂³	1	2	yes	—
523	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
524	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
525	#380	C₂³	1	4	yes	—
526	#380	C₂³	1	8	yes	—
527	#380	C₂³	1	4	yes	—
528	#380	C₂³	1	8	yes	—
529	#379	C₂³	1	2	yes	—
530	#379	C₂³	1	2	yes	—
531	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
532	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
533	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
534	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
535	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
536	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
537	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
538	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
549	#376	C₂³	1	2	yes	—
550	#376	C₂³	1	2	yes	—
551	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#41	—	2	8	no	—
553	C₂×#41	—	4	8	no	—
554	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
556	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
557	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
558	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
559	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
560	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
608	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
609	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
610	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
611	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
612	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
613	#126	—	2	16	no	—
614	#126	—	2	16	no	—
615	#126	—	2	16	no	—
616	#126	—	2	8	no	—
617	#126	—	2	8	no	—
618	#125	—	2	16	no	—
619	#125	—	2	32	no	—
620	#125	—	2	16	no	—
621	#125	—	2	16	no	—
622	#125	—	2	16	no	—
623	#125	—	2	16	no	—
624	#125	—	2	8	no	—
625	#125	—	2	4	no	—
626	#125	—	2	4	no	—
627	#124	—	2	8	no	—
628	#124	—	2	16	no	—
629	#124	—	2	4	no	—
630	#124	—	2	4	no	—
631	#124	—	4	8	no	—
632	#123	—	2	8	no	—
633	#123	—	2	8	no	—
634	#123	—	2	8	no	—
635	#123	—	2	8	no	—
636	#123	—	2	16	no	—
637	#123	—	2	16	no	—
638	#123	—	2	16	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
660	#121	—	2	4	no	—
661	#121	—	2	4	no	—
662	#121	—	2	16	no	—
663	#121	—	2	8	no	—
664	#121	—	4	4	no	—
665	#121	—	4	4	no	—
666	#120	—	2	8	no	—
667	#120	—	2	8	no	—
668	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
669	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
670	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
671	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
672	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
680	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
681	C₄×D₄	—	2	8	no	—
682	C₄×D₄	—	2	8	no	—
683	C₄×D₄	—	2	16	no	—
684	C₄×D₄	—	2	16	no	—
685	C₄×D₄	—	2	8	no	—
686	C₄×D₄	—	2	4	no	—
687	C₄×D₄	—	2	4	no	—
688	C₄×D₄	—	4	8	no	—
689	C₄×D₄	—	4	8	no	—
690	#117	—	2	16	no	—
691	#117	—	2	32	no	—
692	#117	—	2	16	no	—
693	#117	—	2	8	no	—
694	#117	—	2	8	no	—
695	#117	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
788	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
789	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
797	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
798	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
799	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
800	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
801	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
802	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
803	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
804	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
805	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
806	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
807	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
808	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
809	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
810	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
812	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
813	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
817	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
818	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
819	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
820	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
821	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
822	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
823	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
824	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
825	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
826	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
827	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
828	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
829	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
830	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
831	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
832	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
833	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
834	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
835	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
836	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
837	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
838	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
839	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
840	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
841	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
842	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
843	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
844	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
845	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
846	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
847	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
848	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
849	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
850	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
851	C₂⁴	—	2	2	no	—
852	C₂⁴	—	2	2	no	—
853	C₂⁴	—	4	2	no	—
854	C₂⁴	—	4	2	no	—
855	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
856	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
857	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
858	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
859	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
860	#41	—	8	16	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
874	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
875	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
876	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
877	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
878	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
879	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
880	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
881	C₂×D₄	—	2	4	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	4	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	4	no	—
886	C₂×D₄	—	2	4	no	—
887	C₂×D₄	—	2	8	no	—
888	C₂×D₄	—	2	8	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	8	no	—
892	C₂×D₄	—	2	4	no	—
893	C₂×D₄	—	2	4	no	—
894	C₂×D₄	—	4	4	no	—
895	C₂×D₄	—	4	4	no	—
896	C₂×D₄	—	4	4	no	—
897	C₂×D₄	—	4	4	no	—
898	C₂×D₄	—	4	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
945	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1010	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1052	C₄²	—	2	4	no	—
1053	C₄²	—	2	4	no	—
1054	C₄²	—	2	4	no	—
1055	C₄²	—	2	4	no	—
1056	C₄²	—	2	4	no	—
1057	C₄²	—	2	4	no	—
1058	C₄²	—	2	16	no	—
1059	C₄²	—	2	16	no	—
1060	C₄²	—	2	4	no	—
1061	C₄²	—	2	4	no	—
1062	C₄²	—	2	8	no	—
1063	C₄²	—	2	8	no	—
1064	C₄²	—	2	8	no	—
1065	C₄²	—	2	8	no	—
1066	C₄²	—	4	8	no	—
1067	C₄²	—	4	8	no	—
1068	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1069	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1070	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1071	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	8	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	2	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	4	no	—
1088	C₂³	—	2	4	no	—
1089	C₂³	—	2	4	no	—
1090	C₂³	—	2	4	no	—
1091	C₂³	—	4	8	no	—
1092	C₂³	—	4	4	no	—
1093	C₂³	—	4	4	no	—
1094	C₂³	—	4	8	no	—
1095	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1097	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1098	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1099	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1100	Q₈	—	2	16	no	—
1101	Q₈	—	2	16	no	—
1102	Q₈	—	4	16	no	—
1103	Q₈	—	4	16	no	—
1104	Q₈	—	4	4	no	—
1105	Q₈	—	4	4	no	—
1106	Q₈	—	4	16	no	—
1107	Q₈	—	8	8	no	—
1108	D₄	—	4	8	no	—
1109	D₄	—	4	8	no	—
1110	D₄	—	4	4	no	—
1111	D₄	—	4	4	no	—
1112	D₄	—	8	8	no	—
1113	D₄	—	8	8	no	—
1114	D₄	—	8	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1178	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1187	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1188	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1189	C₂²	—	2	4	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	4	no	—
1193	C₂²	—	2	4	no	—
1194	C₂²	—	2	4	no	—
1195	C₂²	—	2	4	no	—
1196	C₂²	—	4	16	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	4	no	—
1202	C₂²	—	4	4	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	4	no	—
1210	C₂²	—	4	4	no	—
1211	C₂²	#3486	1	4	yes	—
1212	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1216	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	8	no	—
1219	C₄	—	2	8	no	—
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	2	no	—
1222	C₄	—	2	4	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	4	4	no	—
1225	C₄	—	4	4	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	4	2	no	—
1230	C₄	—	4	2	no	—
1231	C₄	—	4	2	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	4	8	no	—
1234	C₄	—	4	2	no	—
1235	C₄	—	4	4	no	—
1236	C₄	—	4	4	no	—
1237	C₄	#3485	1	4	yes	—
1238	C₄	#3487	1	4	yes	—
1239	C₂	—	2	4	no	—
1240	C₂	—	4	4	no	—
1241	C₂	—	8	2	no	—
1242	C₂	—	8	2	no	—
1243	C₂	#62761	1	2	yes	—
1244	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	C₂×#3487	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	#62823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3552	C₂	semidirect
2. C₂²×#533	C₂	semidirect
3. #59071	C₂	semidirect
4. #59055	C₂	semidirect
5. #59042	C₂	semidirect
6. #59040	C₂	semidirect
7. #46277	C₂	semidirect
8. #39723	C₂	semidirect
9. #39722	C₂	semidirect
10. #39595	C₂	semidirect
11. #39594	C₂	semidirect
12. #37773	C₂	semidirect
13. #37765	C₂	semidirect
14. #37757	C₂	semidirect
15. #37749	C₂	semidirect
16. #37617	C₂	semidirect
17. #37615	C₂	semidirect
18. #37120	C₂	semidirect
19. #36621	C₂	semidirect
20. #36621	C₂	semidirect
21. #36582	C₂	semidirect
22. #36578	C₂	semidirect
23. #36547	C₂	semidirect
24. Q₈×#123	C₂	semidirect
25. #35094	C₂	semidirect
26. #34371	C₂	semidirect
28. C₂×#563	C₂²	semidirect
29. C₂×#557	C₂²	semidirect
30. C₂×#556	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#547	C₂²	semidirect
37. C₂×#544	C₂²	semidirect
38. C₂×#542	C₂²	semidirect
39. C₂×#541	C₂²	semidirect
41. C₂×#536	C₂²	semidirect
79. #2821	C₂²	semidirect
80. #2821	C₂²	semidirect
86. #2721	C₂²	semidirect
87. #2721	C₂²	semidirect
89. #2719	C₂²	semidirect
90. #2719	C₂²	semidirect
92. #2694	C₂²	semidirect
93. #2694	C₂²	semidirect
95. #2690	C₂²	semidirect
96. #2690	C₂²	semidirect
97. #2660	C₂²	semidirect
98. #2658	C₂²	semidirect
99. #2642	C₂²	semidirect
100. #2640	C₂²	semidirect
101. #2628	C₂²	semidirect
105. #2621	C₂²	semidirect
111. #2568	C₂²	semidirect
112. #2547	C₂²	semidirect
113. #2546	C₂²	semidirect
115. #2542	C₂²	semidirect
137. #2469	C₂²	semidirect
138. #2465	C₂²	semidirect
139. #2462	C₂²	semidirect
140. #2458	C₂²	semidirect
141. #2453	C₂²	semidirect
142. #2451	C₂²	semidirect
143. #2448	C₂²	semidirect
144. #2448	C₂²	semidirect
145. #2446	C₂²	semidirect
146. #2446	C₂²	semidirect
151. #2429	C₂²	semidirect
154. #2426	C₂²	semidirect
156. #2423	C₂²	semidirect
157. #2423	C₂²	semidirect
159. #2421	C₂²	semidirect
160. #2421	C₂²	semidirect
167. #2381	C₂²	semidirect
168. #2367	C₂²	semidirect
169. #2365	C₂²	semidirect
170. #2365	C₂²	semidirect
171. #2365	C₂²	semidirect
172. #2362	C₂²	semidirect
173. #2360	C₂²	semidirect
174. #2351	C₂²	semidirect
175. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
178. #2341	C₂²	semidirect
181. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
182. #2331	C₂²	semidirect
183. #2327	C₂²	semidirect
228. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3552	2
C₂²×#533	2
#59071	2
#59055	2
#59042	2
#59040	2
#46277	2
#39723	2
#39722	2
#39595	2
#39594	2
#37773	2
#37765	2
#37757	2
#37749	2
#37617	2
#37615	2
#37120	2
#36621	2
#36582	2
#36578	2
#36547	2
Q₈×#123	2
#35094	2
#34371	2