Subgroups — #7711262

Order 512.

5794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#59134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#59124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#46017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#46016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#46015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#40026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#39771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#39765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#39747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#39739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#39548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#39503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#39486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#38466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#37536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#37202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#36635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#36469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#36419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#36360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
23	#35044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
24	#34377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
25	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
36	#2864	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2863	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2863	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2858	C₂²	1	2	yes	—
42	#2858	C₂²	1	2	yes	—
43	#2858	C₂²	1	2	yes	—
44	#2858	C₂²	1	2	yes	—
45	#2858	C₂²	1	2	yes	—
46	#2858	C₂²	1	2	yes	—
47	#2858	C₂²	1	2	yes	—
48	#2858	C₂²	1	2	yes	—
49	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2855	C₂²	1	2	yes	—
52	#2855	C₂²	1	2	yes	—
53	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2851	C₂²	1	2	yes	—
55	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2819	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2819	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2808	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2808	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2804	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2803	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2796	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2753	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2751	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2733	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2733	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2724	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2716	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2714	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2714	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2712	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2711	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2710	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2701	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2682	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2682	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2673	C₂²	1	8	yes	—
78	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2648	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2631	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2617	C₂²	1	4	yes	—
83	#2617	C₂²	1	4	yes	—
84	#2602	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2597	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2559	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2559	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2557	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2557	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2548	C₂²	1	2	yes	—
95	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2541	C₂²	1	4	yes	—
103	#2541	C₂²	1	2	yes	—
104	#2513	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2492	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2491	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2481	C₂²	1	8	yes	—
109	#2476	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2472	C₂²	1	8	yes	—
111	#2471	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2459	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2458	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2456	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2456	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2448	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2447	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2447	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2446	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2445	C₂²	1	4	yes	—
121	#2439	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2436	C₂²	1	4	yes	—
123	#2433	C₂²	1	4	yes	—
124	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2431	C₂²	1	4	yes	—
126	#2428	C₂²	1	4	yes	—
127	#2422	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2418	C₂²	1	8	yes	—
129	#2417	C₂²	1	4	yes	—
130	#2414	C₂²	1	4	yes	complemented
131	#2414	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2412	C₂²	1	8	yes	—
133	#2410	C₂²	1	8	yes	—
134	#2408	C₂²	1	4	yes	—
135	#2407	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2407	C₂²	1	4	yes	complemented
137	#2404	C₂²	1	8	yes	—
138	#2379	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2379	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2367	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2367	C₂²	1	4	yes	complemented
142	#2367	C₂²	1	4	yes	complemented
143	#2366	C₂²	1	2	yes	—
144	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#2358	C₂²	1	8	yes	—
146	#2352	C₂²	1	4	yes	—
147	#2342	C₂²	1	8	yes	—
148	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
149	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
150	#2337	C₂²	1	8	yes	complemented
151	#2333	C₂²	1	8	yes	complemented
152	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
153	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
154	#2315	C₂²	1	4	yes	—
155	#2312	C₂²	1	4	yes	—
156	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
163	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
164	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
167	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
168	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
169	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
170	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
171	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
172	#2297	C₂²	1	2	yes	—
173	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
174	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
175	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
176	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
177	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
178	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
179	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
180	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
181	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
182	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	#2283	C₂²	1	2	yes	—
184	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
185	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	#559	—	4	16	no	—
194	#556	—	4	8	no	—
195	#550	—	4	8	no	—
196	#546	—	4	16	no	—
197	#532	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#127	—	4	4	no	—
207	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#124	—	2	16	no	—
217	C₂×#124	—	4	8	no	—
218	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×#41	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#400	C₂³	1	8	yes	—
287	#400	C₂³	1	8	yes	—
288	#399	C₂³	1	8	yes	—
289	#398	C₂³	1	8	yes	—
290	#397	C₂³	1	8	yes	—
291	#397	C₂³	1	8	yes	—
292	#397	C₂³	1	8	yes	—
293	#397	C₂³	1	8	yes	—
294	#397	C₂³	1	8	yes	—
295	#397	C₂³	1	8	yes	—
296	#397	C₂³	1	8	yes	—
297	#396	C₂³	1	8	yes	—
298	#396	C₂³	1	8	yes	—
299	#394	C₂³	1	8	yes	—
300	#394	C₂³	1	8	yes	—
301	#394	C₂³	1	8	yes	—
302	#394	C₂³	1	8	yes	—
303	#394	C₂³	1	8	yes	—
304	#394	C₂³	1	8	yes	—
305	#394	C₂³	1	8	yes	—
306	#394	C₂³	1	8	yes	—
307	#394	C₂³	1	8	yes	—
308	#394	C₂³	1	8	yes	—
309	#394	C₂³	1	8	yes	—
310	#394	C₂³	1	8	yes	—
311	#394	C₂³	1	8	yes	—
312	#393	C₂³	1	8	yes	—
313	#393	C₂³	1	8	yes	—
314	#393	C₂³	1	8	yes	—
315	#393	C₂³	1	8	yes	—
316	#393	C₂³	1	8	yes	—
317	#392	C₂³	1	8	yes	—
318	#392	C₂³	1	8	yes	—
319	#392	C₂³	1	8	yes	—
320	#392	C₂³	1	8	yes	—
321	#392	C₂³	1	8	yes	—
322	#392	C₂³	1	8	yes	—
323	#392	C₂³	1	8	yes	—
324	#392	C₂³	1	8	yes	—
325	#392	C₂³	1	8	yes	—
326	#391	C₂³	1	2	yes	—
327	#391	C₂³	1	2	yes	—
328	#391	C₂³	1	2	yes	—
329	#391	C₂³	1	2	yes	—
330	#391	C₂³	1	4	yes	—
331	#391	C₂³	1	4	yes	—
332	#391	C₂³	1	4	yes	—
333	#391	C₂³	1	4	yes	—
334	#391	C₂³	1	2	yes	—
335	#391	C₂³	1	4	yes	—
336	#391	C₂³	1	8	yes	—
337	#391	C₂³	1	8	yes	—
338	#391	C₂³	1	2	yes	—
339	#391	C₂³	1	2	yes	—
340	#391	C₂³	1	2	yes	—
341	#391	C₂³	1	2	yes	—
342	#391	C₂³	1	2	yes	—
343	#390	C₂³	1	2	yes	—
344	#390	C₂³	1	2	yes	—
345	#390	C₂³	1	2	yes	—
346	#390	C₂³	1	2	yes	—
347	#390	C₂³	1	2	yes	—
348	#390	C₂³	1	2	yes	—
349	#390	C₂³	1	4	yes	—
350	#390	C₂³	1	4	yes	—
351	#390	C₂³	1	4	yes	—
352	#390	C₂³	1	4	yes	—
353	#390	C₂³	1	4	yes	—
354	#390	C₂³	1	8	yes	—
355	#390	C₂³	1	4	yes	—
356	#390	C₂³	1	4	yes	—
357	#390	C₂³	1	4	yes	—
358	#390	C₂³	1	4	yes	—
359	#390	C₂³	1	4	yes	—
360	#390	C₂³	1	4	yes	—
361	#390	C₂³	1	4	yes	—
362	#390	C₂³	1	4	yes	—
363	#390	C₂³	1	4	yes	—
364	#390	C₂³	1	4	yes	—
365	#390	C₂³	1	4	yes	—
366	#390	C₂³	1	4	yes	—
367	#390	C₂³	1	4	yes	—
368	#390	C₂³	1	4	yes	—
369	#390	C₂³	1	4	yes	—
370	#390	C₂³	1	4	yes	—
371	#390	C₂³	1	8	yes	—
372	#390	C₂³	1	4	yes	—
373	#389	C₂³	1	2	yes	—
374	#389	C₂³	1	2	yes	—
375	#389	C₂³	1	2	yes	—
376	#389	C₂³	1	2	yes	—
377	#389	C₂³	1	2	yes	—
378	#389	C₂³	1	2	yes	—
379	#389	C₂³	1	2	yes	—
380	#389	C₂³	1	2	yes	—
381	#389	C₂³	1	2	yes	—
382	#389	C₂³	1	2	yes	—
383	#389	C₂³	1	2	yes	—
384	#389	C₂³	1	4	yes	—
385	#389	C₂³	1	2	yes	—
386	#389	C₂³	1	2	yes	—
387	#389	C₂³	1	2	yes	—
388	#389	C₂³	1	2	yes	—
389	#389	C₂³	1	2	yes	—
390	#388	C₂³	1	8	yes	—
391	#388	C₂³	1	8	yes	—
392	#388	C₂³	1	8	yes	—
393	#388	C₂³	1	8	yes	—
394	#388	C₂³	1	8	yes	—
395	#388	C₂³	1	8	yes	—
396	#388	C₂³	1	8	yes	—
397	#388	C₂³	1	8	yes	—
398	#388	C₂³	1	8	yes	—
399	#388	C₂³	1	8	yes	—
400	#388	C₂³	1	8	yes	—
401	#388	C₂³	1	8	yes	—
402	#388	C₂³	1	8	yes	—
403	#388	C₂³	1	8	yes	—
404	#388	C₂³	1	8	yes	—
405	#388	C₂³	1	8	yes	—
406	#388	C₂³	1	4	yes	—
407	#388	C₂³	1	4	yes	—
408	#388	C₂³	1	4	yes	—
409	#388	C₂³	1	4	yes	—
410	#387	C₂³	1	4	yes	—
411	#387	C₂³	1	4	yes	—
412	#387	C₂³	1	8	yes	—
413	#387	C₂³	1	4	yes	—
414	#387	C₂³	1	4	yes	—
415	#387	C₂³	1	4	yes	—
416	#387	C₂³	1	4	yes	—
417	#387	C₂³	1	8	yes	—
418	#387	C₂³	1	4	yes	—
419	#387	C₂³	1	4	yes	—
420	#387	C₂³	1	8	yes	—
421	#386	C₂³	1	8	yes	—
422	#386	C₂³	1	8	yes	—
423	#386	C₂³	1	8	yes	—
424	#386	C₂³	1	8	yes	—
425	#386	C₂³	1	8	yes	—
426	#386	C₂³	1	8	yes	—
427	#386	C₂³	1	8	yes	—
428	#386	C₂³	1	8	yes	—
429	#386	C₂³	1	8	yes	—
430	#386	C₂³	1	8	yes	—
431	#386	C₂³	1	8	yes	—
432	#386	C₂³	1	8	yes	—
433	#386	C₂³	1	8	yes	—
434	#386	C₂³	1	4	yes	—
435	#386	C₂³	1	4	yes	—
436	#386	C₂³	1	8	yes	—
437	#385	C₂³	1	8	yes	—
438	#385	C₂³	1	8	yes	—
439	#385	C₂³	1	8	yes	—
440	#385	C₂³	1	8	yes	—
441	#385	C₂³	1	8	yes	—
442	#385	C₂³	1	8	yes	—
443	#385	C₂³	1	8	yes	—
444	#385	C₂³	1	4	yes	—
445	#385	C₂³	1	4	yes	—
446	#385	C₂³	1	8	yes	—
447	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
448	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
449	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
450	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
451	#383	C₂³	1	4	yes	—
452	#382	C₂³	1	2	yes	—
453	#382	C₂³	1	2	yes	—
454	#382	C₂³	1	2	yes	—
455	#382	C₂³	1	4	yes	—
456	#382	C₂³	1	2	yes	—
457	#381	C₂³	1	8	yes	—
458	#381	C₂³	1	4	yes	—
459	#380	C₂³	1	2	yes	—
460	#380	C₂³	1	2	yes	—
461	#380	C₂³	1	2	yes	—
462	#380	C₂³	1	8	yes	—
463	#380	C₂³	1	2	yes	—
464	#380	C₂³	1	4	yes	—
465	#380	C₂³	1	2	yes	—
466	#380	C₂³	1	2	yes	—
467	#380	C₂³	1	4	yes	—
468	#379	C₂³	1	8	yes	—
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
472	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
479	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
480	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
481	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
493	#376	C₂³	1	4	yes	—
494	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
495	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
496	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
497	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
498	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
499	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
500	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
501	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
502	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂×#41	—	2	8	no	—
504	C₂×#41	—	4	4	no	—
505	C₂×#41	—	4	4	no	—
506	C₂×#41	—	4	8	no	—
507	C₂×#41	—	4	8	no	—
508	C₂×#41	—	4	8	no	—
509	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
510	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	#127	—	2	4	no	—
561	#127	—	2	8	no	—
562	#127	—	4	4	no	—
563	#127	—	4	4	no	—
564	#127	—	4	4	no	—
565	#127	—	4	8	no	—
566	#127	—	4	8	no	—
567	#126	—	4	16	no	—
568	#125	—	4	4	no	—
569	#124	—	2	16	no	—
570	#124	—	2	16	no	—
571	#124	—	2	16	no	—
572	#124	—	2	16	no	—
573	#124	—	2	8	no	—
574	#124	—	2	16	no	—
575	#124	—	4	8	no	—
576	#124	—	4	8	no	—
577	#124	—	4	8	no	—
578	#124	—	4	8	no	—
579	#124	—	4	8	no	—
580	#124	—	4	8	no	—
581	#124	—	4	16	no	—
582	#123	—	4	16	no	—
583	#123	—	4	16	no	—
584	#123	—	4	16	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
588	#121	—	2	8	no	—
589	#121	—	2	8	no	—
590	#121	—	4	16	no	—
591	#121	—	4	16	no	—
592	#121	—	4	16	no	—
593	#121	—	4	8	no	—
594	#121	—	4	8	no	—
595	#121	—	4	8	no	—
596	#120	—	4	16	no	—
597	#120	—	4	16	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
600	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
604	C₄×D₄	—	2	16	no	—
605	C₄×D₄	—	2	8	no	—
606	C₄×D₄	—	2	8	no	—
607	C₄×D₄	—	2	8	no	—
608	C₄×D₄	—	2	8	no	—
609	C₄×D₄	—	4	4	no	—
610	C₄×D₄	—	4	4	no	—
611	C₄×D₄	—	4	8	no	—
612	C₄×D₄	—	4	8	no	—
613	C₄×D₄	—	4	8	no	—
614	C₄×D₄	—	4	4	no	—
615	C₄×D₄	—	4	4	no	—
616	C₄×D₄	—	4	16	no	—
617	C₄×D₄	—	4	8	no	—
618	#117	—	4	8	no	—
619	#117	—	4	4	no	—
620	#117	—	4	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
693	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
701	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
721	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
722	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
736	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
737	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
738	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
739	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
740	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
741	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
742	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
743	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
744	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
745	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
746	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
747	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
748	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
749	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
750	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
751	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
752	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
753	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
754	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
755	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
756	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
757	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
758	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
759	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
760	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
761	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
762	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
763	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
764	C₂⁴	—	2	8	no	—
765	C₂⁴	—	2	8	no	—
766	C₂⁴	—	2	8	no	—
767	C₂⁴	—	4	4	no	—
768	C₂⁴	—	4	4	no	—
769	C₂⁴	—	4	4	no	—
770	C₂⁴	—	4	4	no	—
771	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
772	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
773	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
774	#41	—	4	32	no	—
775	#41	—	8	32	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
792	C₂×D₄	—	2	8	no	—
793	C₂×D₄	—	2	8	no	—
794	C₂×D₄	—	2	8	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	8	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	8	no	—
803	C₂×D₄	—	2	8	no	—
804	C₂×D₄	—	2	8	no	—
805	C₂×D₄	—	2	8	no	—
806	C₂×D₄	—	2	8	no	—
807	C₂×D₄	—	2	8	no	—
808	C₂×D₄	—	2	8	no	—
809	C₂×D₄	—	2	8	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	8	no	—
815	C₂×D₄	—	4	8	no	—
816	C₂×D₄	—	4	8	no	—
817	C₂×D₄	—	4	8	no	—
818	C₂×D₄	—	4	8	no	—
819	C₂×D₄	—	4	4	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	4	no	—
824	C₂×D₄	—	4	4	no	—
825	C₂×D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×D₄	—	4	4	no	—
827	C₂×D₄	—	4	8	no	—
828	C₂×D₄	—	4	8	no	—
829	C₂×D₄	—	4	8	no	—
830	C₂×D₄	—	4	8	no	—
831	C₂×D₄	—	4	8	no	—
832	C₂×D₄	—	4	8	no	—
833	C₂×D₄	—	4	8	no	—
834	C₂×D₄	—	8	16	no	—
835	C₂×D₄	—	8	16	no	—
836	C₂×D₄	—	8	16	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	2	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	8	no	—
974	C₄²	—	2	8	no	—
975	C₄²	—	2	8	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	4	1	no	—
981	C₄²	—	4	1	no	—
982	C₄²	—	4	1	no	—
983	C₄²	—	4	1	no	—
984	C₄²	—	4	1	no	—
985	C₄²	—	4	1	no	—
986	C₄²	—	4	1	no	—
987	C₄²	—	4	1	no	—
988	C₄²	—	4	4	no	—
989	C₄²	—	4	4	no	—
990	C₄²	—	4	8	no	—
991	C₄²	—	4	8	no	—
992	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
993	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
994	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
995	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
996	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
997	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	8	no	—
1003	C₂³	—	2	4	no	—
1004	C₂³	—	2	8	no	—
1005	C₂³	—	2	4	no	—
1006	C₂³	—	2	4	no	—
1007	C₂³	—	2	4	no	—
1008	C₂³	—	2	8	no	—
1009	C₂³	—	2	8	no	—
1010	C₂³	—	2	4	no	—
1011	C₂³	—	2	8	no	—
1012	C₂³	—	2	4	no	—
1013	C₂³	—	2	8	no	—
1014	C₂³	—	2	8	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	4	16	no	—
1017	C₂³	—	8	8	no	—
1018	C₂³	—	8	8	no	—
1019	C₂³	—	8	8	no	—
1020	C₂³	—	8	8	no	—
1021	C₂³	—	8	8	no	—
1022	C₂³	—	8	8	no	—
1023	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
1024	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1025	C₂³	#585	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1027	Q₈	—	4	8	no	—
1028	Q₈	—	4	16	no	—
1029	Q₈	—	4	8	no	—
1030	Q₈	—	8	4	no	—
1031	Q₈	—	8	8	no	—
1032	D₄	—	4	8	no	—
1033	D₄	—	4	8	no	—
1034	D₄	—	4	16	no	—
1035	D₄	—	4	8	no	—
1036	D₄	—	4	16	no	—
1037	D₄	—	4	16	no	—
1038	D₄	—	8	8	no	—
1039	D₄	—	8	8	no	—
1040	D₄	—	8	8	no	—
1041	D₄	—	8	8	no	—
1042	D₄	—	8	16	no	—
1043	D₄	—	8	16	no	—
1044	D₄	—	16	8	no	—
1045	D₄	—	16	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1108	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1109	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	4	4	no	—
1132	C₂²	—	4	8	no	—
1133	C₂²	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	4	8	no	—
1135	C₂²	—	4	4	no	—
1136	C₂²	—	4	8	no	—
1137	C₂²	—	4	8	no	—
1138	C₂²	—	4	4	no	—
1139	C₂²	—	4	4	no	—
1140	C₂²	—	4	8	no	—
1141	C₂²	—	4	8	no	—
1142	C₂²	—	4	4	no	—
1143	C₂²	—	4	4	no	—
1144	C₂²	—	4	8	no	—
1145	C₂²	—	16	16	no	—
1146	C₂²	#3506	1	4	yes	—
1147	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	4	4	no	—
1165	C₄	—	4	4	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	4	no	—
1168	C₄	—	4	4	no	—
1169	C₄	—	4	8	no	—
1170	C₄	—	4	4	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	4	no	—
1173	C₄	—	4	4	no	—
1174	C₄	#3508	1	4	yes	—
1175	C₄	#3558	1	4	yes	—
1176	C₂	—	2	4	no	—
1177	C₂	—	8	4	no	—
1178	C₂	—	8	8	no	—
1179	C₂	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#62748	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#3506	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#62815	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#62824	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#62834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59147	C₂	semidirect
2. #59134	C₂	semidirect
3. #59124	C₂	semidirect
4. #46017	C₂	semidirect
5. #46016	C₂	semidirect
6. #46015	C₂	semidirect
7. #40026	C₂	semidirect
8. #39771	C₂	semidirect
9. #39765	C₂	semidirect
10. #39747	C₂	semidirect
11. #39739	C₂	semidirect
12. #39548	C₂	semidirect
13. #39503	C₂	semidirect
14. #39486	C₂	semidirect
15. #38466	C₂	semidirect
16. #37536	C₂	semidirect
17. #37202	C₂	semidirect
18. #36635	C₂	semidirect
19. C₂×#2858	C₂	semidirect
20. #36469	C₂	semidirect
21. #36419	C₂	semidirect
22. #36360	C₂	semidirect
23. #35044	C₂	semidirect
24. #34377	C₂	semidirect
25. C₄×#532	C₂	semidirect
26. C₂×#559	C₂²	semidirect
27. C₂×#556	C₂²	semidirect
36. #2864	C₂²	semidirect
37. #2863	C₂²	semidirect
38. #2863	C₂²	semidirect
39. #2862	C₂²	semidirect
40. #2859	C₂²	semidirect
53. #2854	C₂²	semidirect
55. #2850	C₂²	semidirect
56. #2819	C₂²	semidirect
57. #2819	C₂²	semidirect
58. #2808	C₂²	semidirect
59. #2808	C₂²	semidirect
60. #2804	C₂²	semidirect
61. #2803	C₂²	semidirect
62. #2796	C₂²	semidirect
63. #2753	C₂²	semidirect
64. #2751	C₂²	semidirect
65. #2733	C₂²	semidirect
66. #2733	C₂²	semidirect
67. #2724	C₂²	semidirect
68. #2716	C₂²	semidirect
69. #2714	C₂²	semidirect
70. #2714	C₂²	semidirect
71. #2712	C₂²	semidirect
72. #2711	C₂²	semidirect
73. #2710	C₂²	semidirect
74. #2701	C₂²	semidirect
75. #2682	C₂²	semidirect
76. #2682	C₂²	semidirect
78. #2657	C₂²	semidirect
79. #2648	C₂²	semidirect
80. #2640	C₂²	semidirect
81. #2631	C₂²	semidirect
84. #2602	C₂²	semidirect
85. #2597	C₂²	semidirect
86. #2592	C₂²	semidirect
87. #2592	C₂²	semidirect
88. #2580	C₂²	semidirect
89. #2568	C₂²	semidirect
90. #2559	C₂²	semidirect
91. #2559	C₂²	semidirect
92. #2557	C₂²	semidirect
93. #2557	C₂²	semidirect
95. #2548	C₂²	semidirect
96. #2547	C₂²	semidirect
97. #2545	C₂²	semidirect
98. #2544	C₂²	semidirect
99. #2544	C₂²	semidirect
100. #2544	C₂²	semidirect
101. #2544	C₂²	semidirect
104. #2513	C₂²	semidirect
105. #2500	C₂²	semidirect
106. #2492	C₂²	semidirect
107. #2491	C₂²	semidirect
109. #2476	C₂²	semidirect
111. #2471	C₂²	semidirect
112. #2459	C₂²	semidirect
113. #2458	C₂²	semidirect
114. #2456	C₂²	semidirect
115. #2456	C₂²	semidirect
116. #2448	C₂²	semidirect
117. #2447	C₂²	semidirect
118. #2447	C₂²	semidirect
119. #2446	C₂²	semidirect
121. #2439	C₂²	semidirect
124. #2432	C₂²	semidirect
127. #2422	C₂²	semidirect
130. #2414	C₂²	semidirect
131. #2414	C₂²	semidirect
135. #2407	C₂²	semidirect
136. #2407	C₂²	semidirect
138. #2379	C₂²	semidirect
139. #2379	C₂²	semidirect
140. #2367	C₂²	semidirect
141. #2367	C₂²	semidirect
142. #2367	C₂²	semidirect
144. #2365	C₂²	semidirect
150. #2337	C₂²	semidirect
151. #2333	C₂²	semidirect
152. #2326	C₂²	semidirect
153. #2326	C₂²	semidirect
156. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
157. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
158. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
159. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
160. C₄×#127	C₂²	semidirect
161. C₄×#127	C₂²	semidirect
162. C₄×#125	C₂²	semidirect
163. C₄×#124	C₂²	semidirect
164. C₄×#124	C₂²	semidirect
171. C₄×#121	C₂²	semidirect
173. #2297	C₂²	semidirect
174. #2295	C₂²	semidirect
175. #2295	C₂²	semidirect
176. #2293	C₂²	semidirect
177. #2293	C₂²	semidirect
184. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
185. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
700. C₂×C₄²	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59147	2
#59134	2
#59124	2
#46017	2
#46016	2
#46015	2
#40026	2
#39771	2
#39765	2
#39747	2
#39739	2
#39548	2
#39503	2
#39486	2
#38466	2
#37536	2
#37202	2
#36635	2
C₂×#2858	2
#36469	2
#36419	2
#36360	2
#35044	2
#34377	2
C₄×#532	2