Subgroups — #7712601

Order 512.

7184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#59836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#59834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#46312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#46280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39440	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	#38946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#38945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#37386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#37297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#37296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#36184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#36124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#35328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3551	—	2	32	no	—
20	C₂×#563	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#560	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#555	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#540	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#538	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2858	C₂²	1	2	yes	—
43	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2856	C₂²	1	2	yes	—
45	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2850	C₂²	1	4	yes	—
47	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2823	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2734	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2733	C₂²	1	4	yes	—
52	#2732	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2724	C₂²	1	4	yes	—
54	#2717	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2705	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2704	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2701	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2682	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2679	C₂²	1	4	yes	—
60	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2671	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2669	C₂²	1	8	yes	—
63	#2630	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2620	C₂²	1	4	yes	—
67	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2619	C₂²	1	2	yes	—
69	#2619	C₂²	1	2	yes	—
70	#2609	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2555	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2553	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2545	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2544	C₂²	1	8	yes	—
78	#2544	C₂²	1	4	yes	—
79	#2543	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2543	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2536	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2535	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2534	C₂²	1	8	yes	—
84	#2534	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2519	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2500	C₂²	1	4	yes	—
89	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2474	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2468	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#2456	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2433	C₂²	1	4	yes	—
96	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2431	C₂²	1	4	yes	—
98	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
101	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
114	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	#563	—	2	32	no	—
130	#560	—	2	32	no	—
131	#555	—	2	32	no	—
132	#553	—	2	32	no	—
133	#552	—	2	32	no	—
134	#551	—	2	32	no	—
135	#548	—	2	32	no	—
136	#546	—	2	32	no	—
137	#540	—	2	64	no	—
138	#538	—	2	64	no	—
139	#537	—	2	32	no	—
140	#536	—	2	16	no	—
141	#535	—	2	16	no	—
142	#532	—	4	8	no	—
143	#532	D₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#529	—	2	32	no	—
153	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#124	—	4	8	no	—
159	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
196	C₄×#41	—	4	4	no	—
197	C₄×#41	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#399	C₂³	1	16	yes	—
231	#398	C₂³	1	16	yes	—
232	#398	C₂³	1	8	yes	—
233	#398	C₂³	1	8	yes	—
234	#398	C₂³	1	16	yes	—
235	#397	C₂³	1	8	yes	—
236	#397	C₂³	1	8	yes	—
237	#397	C₂³	1	16	yes	—
238	#396	C₂³	1	16	yes	—
239	#396	C₂³	1	16	yes	—
240	#396	C₂³	1	16	yes	—
241	#396	C₂³	1	16	yes	—
242	#395	C₂³	1	16	yes	—
243	#394	C₂³	1	8	yes	—
244	#394	C₂³	1	16	yes	—
245	#394	C₂³	1	8	yes	—
246	#394	C₂³	1	16	yes	—
247	#394	C₂³	1	16	yes	—
248	#394	C₂³	1	16	yes	—
249	#394	C₂³	1	16	yes	—
250	#392	C₂³	1	8	yes	—
251	#392	C₂³	1	8	yes	—
252	#392	C₂³	1	16	yes	—
253	#392	C₂³	1	16	yes	—
254	#391	C₂³	1	4	yes	—
255	#391	C₂³	1	2	yes	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	4	yes	—
258	#391	C₂³	1	4	yes	—
259	#391	C₂³	1	8	yes	—
260	#391	C₂³	1	4	yes	—
261	#390	C₂³	1	4	yes	—
262	#390	C₂³	1	8	yes	—
263	#390	C₂³	1	8	yes	—
264	#390	C₂³	1	2	yes	—
265	#390	C₂³	1	2	yes	—
266	#390	C₂³	1	4	yes	—
267	#390	C₂³	1	8	yes	—
268	#390	C₂³	1	4	yes	—
269	#390	C₂³	1	8	yes	—
270	#390	C₂³	1	8	yes	—
271	#390	C₂³	1	4	yes	—
272	#390	C₂³	1	8	yes	—
273	#389	C₂³	1	8	yes	—
274	#389	C₂³	1	8	yes	—
275	#389	C₂³	1	8	yes	—
276	#389	C₂³	1	8	yes	—
277	#389	C₂³	1	8	yes	—
278	#388	C₂³	1	16	yes	—
279	#388	C₂³	1	16	yes	—
280	#388	C₂³	1	16	yes	—
281	#388	C₂³	1	16	yes	—
282	#388	C₂³	1	16	yes	—
283	#388	C₂³	1	16	yes	—
284	#388	C₂³	1	16	yes	—
285	#388	C₂³	1	16	yes	—
286	#388	C₂³	1	8	yes	—
287	#388	C₂³	1	8	yes	—
288	#387	C₂³	1	16	yes	—
289	#387	C₂³	1	16	yes	—
290	#386	C₂³	1	16	yes	—
291	#386	C₂³	1	16	yes	—
292	#386	C₂³	1	16	yes	—
293	#386	C₂³	1	16	yes	—
294	#386	C₂³	1	16	yes	—
295	#386	C₂³	1	16	yes	—
296	#386	C₂³	1	4	yes	—
297	#386	C₂³	1	4	yes	—
298	#385	C₂³	1	16	yes	—
299	#385	C₂³	1	16	yes	—
300	#385	C₂³	1	16	yes	—
301	#385	C₂³	1	16	yes	—
302	#384	C₂³	1	2	yes	—
303	#384	C₂³	1	2	yes	—
304	#384	C₂³	1	2	yes	—
305	#384	C₂³	1	4	yes	—
306	#382	C₂³	1	2	yes	—
307	#382	C₂³	1	2	yes	—
308	#382	C₂³	1	4	yes	—
309	#382	C₂³	1	2	yes	—
310	#382	C₂³	1	8	yes	—
311	#381	C₂³	1	8	yes	—
312	#380	C₂³	1	16	yes	—
313	#380	C₂³	1	8	yes	—
314	#380	C₂³	1	4	yes	—
315	#380	C₂³	1	8	yes	—
316	#379	C₂³	1	8	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
327	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×#41	—	2	16	no	—
333	C₂×#41	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	—	4	8	no	—
338	C₂×#41	—	4	8	no	—
339	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	#127	—	2	16	no	—
381	#127	—	4	4	no	—
382	#127	—	4	4	no	—
383	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	#126	—	2	32	no	—
385	#126	—	2	32	no	—
386	#126	—	2	32	no	—
387	#125	—	2	32	no	—
388	#125	—	2	16	no	—
389	#124	—	2	16	no	—
390	#124	—	2	16	no	—
391	#124	—	2	32	no	—
392	#124	—	2	16	no	—
393	#124	—	2	16	no	—
394	#124	—	4	16	no	—
395	#124	—	4	8	no	—
396	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	#123	—	2	16	no	—
399	#123	—	2	16	no	—
400	#123	—	2	32	no	—
401	#123	—	2	32	no	—
402	#123	—	2	32	no	—
403	#123	—	2	32	no	—
404	#123	—	4	32	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
410	#121	—	2	32	no	—
411	#121	—	2	32	no	—
412	#121	—	2	32	no	—
413	#121	—	2	32	no	—
414	#121	—	2	32	no	—
415	#121	—	2	16	no	—
416	#121	—	2	16	no	—
417	#121	—	2	16	no	—
418	#121	—	2	32	no	—
419	#121	—	4	16	no	—
420	#121	—	4	16	no	—
421	#121	C₂×D₄	1	32	yes	—
422	#120	—	2	16	no	—
423	#120	—	2	16	no	—
424	#120	—	2	32	no	—
425	#120	—	4	32	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
429	C₄×D₄	—	2	32	no	—
430	C₄×D₄	—	2	32	no	—
431	C₄×D₄	—	2	32	no	—
432	C₄×D₄	—	2	16	no	—
433	C₄×D₄	—	4	16	no	—
434	C₄×D₄	—	4	16	no	—
435	C₄×D₄	—	4	16	no	—
436	C₄×D₄	—	4	8	no	—
437	C₄×D₄	—	4	4	no	—
438	C₄×D₄	—	4	4	no	—
439	C₄×D₄	—	4	8	no	—
440	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
441	#117	—	2	8	no	—
442	#117	—	2	8	no	—
443	#117	—	2	32	no	—
444	#117	—	2	32	no	—
445	#117	—	4	4	no	—
446	#117	—	4	4	no	—
447	#117	—	4	2	no	—
448	#117	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
523	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
529	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
530	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
531	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
532	C₂⁴	—	2	8	no	—
533	C₂⁴	—	4	4	no	—
534	C₂⁴	—	4	16	no	—
535	C₂⁴	—	4	4	no	—
536	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
537	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
538	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
540	#41	—	4	16	no	—
541	#41	—	4	16	no	—
542	#41	—	8	32	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
554	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₂×D₄	—	2	16	no	—
557	C₂×D₄	—	2	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	16	no	—
559	C₂×D₄	—	2	16	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	16	no	—
565	C₂×D₄	—	4	1	no	—
566	C₂×D₄	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	8	no	—
570	C₂×D₄	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	8	no	—
575	C₂×D₄	—	4	16	no	—
576	C₂×D₄	—	4	16	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	8	no	—
579	C₂×D₄	—	4	16	no	—
580	C₂×D₄	—	4	16	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	8	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	8	no	—
585	C₂×D₄	—	8	16	no	—
586	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
587	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
589	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
590	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
679	C₄²	—	2	8	no	—
680	C₄²	—	2	16	no	—
681	C₄²	—	2	8	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	4	no	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	2	8	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	2	8	no	—
688	C₄²	—	2	8	no	—
689	C₄²	—	2	8	no	—
690	C₄²	—	2	4	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	4	no	—
693	C₄²	—	4	4	no	—
694	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
695	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
696	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	8	no	—
702	C₂³	—	2	8	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	8	no	—
709	C₂³	—	2	16	no	—
710	C₂³	—	2	16	no	—
711	C₂³	—	2	8	no	—
712	C₂³	—	8	8	no	—
713	C₂³	—	8	16	no	—
714	C₂³	—	8	16	no	—
715	C₂³	—	16	8	no	—
716	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
717	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	4	4	no	—
721	Q₈	—	4	4	no	—
722	Q₈	—	4	16	no	—
723	Q₈	—	8	8	no	—
724	D₄	—	4	16	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	4	16	no	—
730	D₄	—	8	16	no	—
731	D₄	—	8	8	no	—
732	D₄	—	8	16	no	—
733	D₄	—	8	16	no	—
734	D₄	—	8	16	no	—
735	D₄	—	8	16	no	—
736	D₄	—	8	16	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	16	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	16	no	—
762	C₂×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	8	8	no	—
768	C₂×C₄	—	8	8	no	—
769	C₂×C₄	—	8	16	no	—
770	C₂×C₄	—	8	16	no	—
771	C₂×C₄	—	8	16	no	—
772	C₂×C₄	—	8	8	no	—
773	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	#585	1	8	yes	—
782	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	16	no	—
796	C₂²	—	4	8	no	—
797	C₂²	—	4	8	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	16	no	—
800	C₂²	—	16	16	no	—
801	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	2	8	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	4	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	4	8	no	—
816	C₄	—	4	8	no	—
817	C₄	—	4	8	no	—
818	C₄	#3496	1	4	yes	—
819	C₂	—	4	2	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	4	4	no	—
822	C₂	—	8	8	no	—
823	C₂	#62759	1	2	yes	—
824	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#62812	1	2	yes	—
826	C₂	#62829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3551	C₂	semidirect
2. #59836	C₂	semidirect
3. #59834	C₂	semidirect
4. #46312	C₂	semidirect
5. #46280	C₂	semidirect
6. #39440	C₂	semidirect
7. #38946	C₂	semidirect
8. #38945	C₂	semidirect
9. #37542	C₂	semidirect
10. #37386	C₂	semidirect
11. #37297	C₂	semidirect
12. #37296	C₂	semidirect
13. #36631	C₂	semidirect
14. #36184	C₂	semidirect
15. #36124	C₂	semidirect
16. #35328	C₂	semidirect
17. #35327	C₂	semidirect
18. C₄×#532	C₂	semidirect
20. C₂×#563	C₂²	semidirect
22. C₂×#555	C₂²	semidirect
24. C₂×#552	C₂²	semidirect
27. C₂×#546	C₂²	semidirect
29. C₂×#538	C₂²	semidirect
30. C₂×#537	C₂²	semidirect
35. C₂×#529	C₂²	semidirect
36. C₂²×#124	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
39. #2861	C₂²	semidirect
40. #2860	C₂²	semidirect
41. #2859	C₂²	semidirect
43. #2857	C₂²	semidirect
45. #2854	C₂²	semidirect
47. #2850	C₂²	semidirect
48. #2850	C₂²	semidirect
49. #2823	C₂²	semidirect
50. #2734	C₂²	semidirect
52. #2732	C₂²	semidirect
54. #2717	C₂²	semidirect
55. #2705	C₂²	semidirect
56. #2704	C₂²	semidirect
57. #2701	C₂²	semidirect
58. #2682	C₂²	semidirect
60. #2678	C₂²	semidirect
61. #2671	C₂²	semidirect
63. #2630	C₂²	semidirect
64. #2621	C₂²	semidirect
65. #2621	C₂²	semidirect
67. #2620	C₂²	semidirect
70. #2609	C₂²	semidirect
71. #2566	C₂²	semidirect
72. #2565	C₂²	semidirect
73. #2555	C₂²	semidirect
74. #2553	C₂²	semidirect
75. #2545	C₂²	semidirect
76. #2545	C₂²	semidirect
79. #2543	C₂²	semidirect
80. #2543	C₂²	semidirect
81. #2536	C₂²	semidirect
82. #2535	C₂²	semidirect
84. #2534	C₂²	semidirect
85. #2519	C₂²	semidirect
86. #2502	C₂²	semidirect
87. #2501	C₂²	semidirect
89. #2499	C₂²	semidirect
90. #2474	C₂²	semidirect
91. #2468	C₂²	semidirect
92. #2461	C₂²	semidirect
93. #2456	C₂²	semidirect
94. #2434	C₂²	semidirect
96. #2432	C₂²	semidirect
98. #2425	C₂²	semidirect
99. #2424	C₂²	semidirect
100. #2418	C₂²	semidirect
101. #2359	C₂²	semidirect
102. #2358	C₂²	semidirect
103. #2311	C₂²	semidirect
104. #2310	C₂²	semidirect
105. #2309	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
111. C₄×#124	C₂²	semidirect
112. C₄×#124	C₂²	semidirect
113. C₄×#121	C₂²	semidirect
114. C₄×#121	C₂²	semidirect
116. #2297	C₂²	semidirect
117. #2293	C₂²	semidirect
118. #2293	C₂²	semidirect
119. #2285	C₂²	semidirect
120. #2285	C₂²	semidirect
121. C₂×#382	C₂²	semidirect
122. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
143. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3551	2
#59836	2
#59834	2
#46312	2
#46280	2
#39440	2
#38946	2
#38945	2
#37542	2
#37386	2
#37297	2
#37296	2
#36631	2
#36184	2
#36124	2
#35328	2
#35327	2
C₄×#532	2