Subgroups — #7718147

Order 512.

7964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#52034	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#52011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#52007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#45418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#45336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#45268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#45267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#45249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#45248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#39723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#39716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#39595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#39588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#37233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#36575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	Q₈×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#35246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#35102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#34987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
23	#34593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#3552	—	2	16	no	—
27	C₂×#563	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
33	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#2853	C₂²	1	4	yes	—
59	#2853	C₂²	1	4	yes	—
60	#2848	C₂²	1	2	yes	—
61	#2848	C₂²	1	4	yes	—
62	#2847	C₂²	1	2	yes	—
63	#2847	C₂²	1	4	yes	—
64	#2732	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2730	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2729	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2728	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2716	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2716	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2713	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2713	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2704	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2702	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2692	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2690	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2683	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2681	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2677	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2677	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2677	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2676	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2674	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2674	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2637	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2636	C₂²	1	4	yes	—
86	#2634	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2633	C₂²	1	2	yes	—
88	#2632	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2631	C₂²	1	2	yes	—
90	#2626	C₂²	1	2	yes	—
91	#2626	C₂²	1	4	yes	—
92	#2623	C₂²	1	2	yes	—
93	#2623	C₂²	1	2	yes	—
94	#2617	C₂²	1	2	yes	—
95	#2617	C₂²	1	4	yes	—
96	#2613	C₂²	1	2	yes	—
97	#2613	C₂²	1	2	yes	—
98	#2604	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2603	C₂²	1	4	yes	—
100	#2599	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2598	C₂²	1	4	yes	—
102	#2591	C₂²	1	2	yes	—
103	#2591	C₂²	1	4	yes	—
104	#2583	C₂²	1	4	yes	—
105	#2583	C₂²	1	2	yes	—
106	#2581	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2579	C₂²	1	4	yes	—
108	#2579	C₂²	1	4	yes	—
109	#2579	C₂²	1	4	yes	—
110	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2562	C₂²	1	2	yes	—
112	#2560	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2556	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2540	C₂²	1	2	yes	—
116	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2536	C₂²	1	2	yes	—
118	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2536	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#2535	C₂²	1	2	yes	—
121	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#2487	C₂²	1	2	yes	—
124	#2477	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2467	C₂²	1	8	yes	—
126	#2467	C₂²	1	8	yes	—
127	#2465	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2463	C₂²	1	8	yes	—
129	#2463	C₂²	1	8	yes	—
130	#2463	C₂²	1	8	yes	complemented
131	#2461	C₂²	1	8	yes	complemented
132	#2460	C₂²	1	8	yes	—
133	#2460	C₂²	1	8	yes	—
134	#2456	C₂²	1	8	yes	—
135	#2456	C₂²	1	8	yes	—
136	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
137	#2449	C₂²	1	8	yes	complemented
138	#2436	C₂²	1	4	yes	—
139	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#2436	C₂²	1	8	yes	complemented
141	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
142	#2434	C₂²	1	4	yes	—
143	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2434	C₂²	1	8	yes	complemented
146	#2429	C₂²	1	4	yes	complemented
147	#2426	C₂²	1	4	yes	complemented
148	#2423	C₂²	1	4	yes	complemented
149	#2421	C₂²	1	4	yes	complemented
150	#2409	C₂²	1	4	yes	—
151	#2409	C₂²	1	4	yes	—
152	#2409	C₂²	1	2	yes	—
153	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
154	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
155	#2409	C₂²	1	4	yes	complemented
156	#2409	C₂²	1	4	yes	complemented
157	#2409	C₂²	1	4	yes	complemented
158	#2407	C₂²	1	4	yes	complemented
159	#2398	C₂²	1	2	yes	—
160	#2397	C₂²	1	2	yes	—
161	#2392	C₂²	1	4	yes	—
162	#2381	C₂²	1	4	yes	complemented
163	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
164	#2345	C₂²	1	4	yes	—
165	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
166	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
167	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
168	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
169	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
170	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
171	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
172	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
173	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
174	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
175	#2321	C₂²	1	4	yes	—
176	#2321	C₂²	1	4	yes	—
177	#2321	C₂²	1	4	yes	—
178	#2313	C₂²	1	4	yes	—
179	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
180	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
181	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
182	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
183	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
187	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
188	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	#563	—	2	32	no	—
199	#557	—	2	8	no	—
200	#556	—	2	8	no	—
201	#554	—	2	16	no	—
202	#553	—	2	16	no	—
203	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
204	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
205	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
206	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
207	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
208	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
209	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	D₄×Q₈	—	4	16	no	—
211	#548	—	2	16	no	—
212	#548	—	4	16	no	—
213	#547	—	2	8	no	—
214	#544	—	2	16	no	—
215	#542	—	2	16	no	—
216	#541	—	2	16	no	—
217	#539	—	2	32	no	—
218	#536	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#529	—	2	8	no	—
235	#529	—	2	8	no	—
236	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
283	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
289	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
324	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#400	C₂³	1	4	yes	—
339	#400	C₂³	1	4	yes	—
340	#400	C₂³	1	8	yes	—
341	#400	C₂³	1	4	yes	—
342	#400	C₂³	1	4	yes	—
343	#399	C₂³	1	4	yes	—
344	#399	C₂³	1	4	yes	—
345	#399	C₂³	1	4	yes	—
346	#399	C₂³	1	4	yes	—
347	#399	C₂³	1	8	yes	—
348	#398	C₂³	1	8	yes	—
349	#398	C₂³	1	8	yes	—
350	#398	C₂³	1	8	yes	—
351	#398	C₂³	1	4	yes	—
352	#398	C₂³	1	8	yes	—
353	#398	C₂³	1	4	yes	—
354	#398	C₂³	1	4	yes	—
355	#398	C₂³	1	4	yes	—
356	#397	C₂³	1	8	yes	—
357	#397	C₂³	1	4	yes	—
358	#397	C₂³	1	4	yes	—
359	#397	C₂³	1	4	yes	—
360	#397	C₂³	1	4	yes	—
361	#396	C₂³	1	8	yes	—
362	#396	C₂³	1	8	yes	—
363	#396	C₂³	1	8	yes	—
364	#396	C₂³	1	4	yes	—
365	#396	C₂³	1	4	yes	—
366	#396	C₂³	1	8	yes	—
367	#396	C₂³	1	8	yes	—
368	#395	C₂³	1	4	yes	—
369	#395	C₂³	1	8	yes	—
370	#395	C₂³	1	4	yes	—
371	#395	C₂³	1	4	yes	—
372	#395	C₂³	1	8	yes	—
373	#395	C₂³	1	8	yes	—
374	#395	C₂³	1	8	yes	—
375	#395	C₂³	1	8	yes	—
376	#394	C₂³	1	4	yes	—
377	#394	C₂³	1	4	yes	—
378	#394	C₂³	1	4	yes	—
379	#394	C₂³	1	8	yes	—
380	#394	C₂³	1	4	yes	—
381	#394	C₂³	1	4	yes	—
382	#394	C₂³	1	4	yes	—
383	#394	C₂³	1	4	yes	—
384	#394	C₂³	1	8	yes	—
385	#394	C₂³	1	8	yes	—
386	#393	C₂³	1	8	yes	—
387	#393	C₂³	1	4	yes	—
388	#393	C₂³	1	4	yes	—
389	#393	C₂³	1	4	yes	—
390	#393	C₂³	1	8	yes	—
391	#393	C₂³	1	8	yes	—
392	#393	C₂³	1	8	yes	—
393	#393	C₂³	1	8	yes	—
394	#392	C₂³	1	4	yes	—
395	#392	C₂³	1	4	yes	—
396	#392	C₂³	1	4	yes	—
397	#392	C₂³	1	4	yes	—
398	#392	C₂³	1	4	yes	—
399	#392	C₂³	1	8	yes	—
400	#391	C₂³	1	8	yes	—
401	#391	C₂³	1	2	yes	—
402	#391	C₂³	1	2	yes	—
403	#391	C₂³	1	4	yes	—
404	#391	C₂³	1	4	yes	—
405	#391	C₂³	1	4	yes	—
406	#391	C₂³	1	2	yes	—
407	#391	C₂³	1	8	yes	—
408	#391	C₂³	1	8	yes	—
409	#391	C₂³	1	8	yes	—
410	#391	C₂³	1	8	yes	—
411	#391	C₂³	1	8	yes	—
412	#390	C₂³	1	8	yes	—
413	#390	C₂³	1	8	yes	—
414	#390	C₂³	1	8	yes	—
415	#390	C₂³	1	2	yes	—
416	#389	C₂³	1	4	yes	—
417	#389	C₂³	1	8	yes	—
418	#389	C₂³	1	8	yes	—
419	#389	C₂³	1	8	yes	—
420	#389	C₂³	1	8	yes	—
421	#388	C₂³	1	8	yes	—
422	#388	C₂³	1	8	yes	—
423	#388	C₂³	1	8	yes	—
424	#388	C₂³	1	8	yes	—
425	#388	C₂³	1	8	yes	—
426	#388	C₂³	1	8	yes	—
427	#388	C₂³	1	8	yes	—
428	#388	C₂³	1	8	yes	—
429	#388	C₂³	1	8	yes	—
430	#388	C₂³	1	8	yes	—
431	#388	C₂³	1	8	yes	—
432	#388	C₂³	1	8	yes	—
433	#388	C₂³	1	8	yes	—
434	#387	C₂³	1	8	yes	—
435	#387	C₂³	1	8	yes	—
436	#387	C₂³	1	8	yes	—
437	#387	C₂³	1	8	yes	—
438	#387	C₂³	1	8	yes	—
439	#387	C₂³	1	8	yes	—
440	#387	C₂³	1	8	yes	—
441	#387	C₂³	1	8	yes	—
442	#387	C₂³	1	8	yes	—
443	#387	C₂³	1	8	yes	—
444	#387	C₂³	1	8	yes	—
445	#387	C₂³	1	8	yes	—
446	#387	C₂³	1	8	yes	—
447	#386	C₂³	1	8	yes	—
448	#386	C₂³	1	4	yes	—
449	#386	C₂³	1	4	yes	—
450	#386	C₂³	1	4	yes	—
451	#386	C₂³	1	8	yes	—
452	#386	C₂³	1	8	yes	—
453	#386	C₂³	1	8	yes	—
454	#386	C₂³	1	2	yes	—
455	#386	C₂³	1	4	yes	—
456	#386	C₂³	1	2	yes	—
457	#386	C₂³	1	4	yes	—
458	#386	C₂³	1	8	yes	—
459	#386	C₂³	1	8	yes	—
460	#386	C₂³	1	4	yes	—
461	#386	C₂³	1	4	yes	—
462	#386	C₂³	1	8	yes	—
463	#386	C₂³	1	8	yes	—
464	#385	C₂³	1	4	yes	—
465	#385	C₂³	1	4	yes	—
466	#385	C₂³	1	4	yes	—
467	#385	C₂³	1	2	yes	—
468	#385	C₂³	1	8	yes	—
469	#385	C₂³	1	4	yes	—
470	#385	C₂³	1	8	yes	—
471	#385	C₂³	1	8	yes	—
472	#385	C₂³	1	2	yes	—
473	#385	C₂³	1	4	yes	—
474	#385	C₂³	1	8	yes	—
475	#385	C₂³	1	8	yes	—
476	#385	C₂³	1	8	yes	—
477	#385	C₂³	1	4	yes	—
478	#385	C₂³	1	4	yes	—
479	#385	C₂³	1	8	yes	—
480	#385	C₂³	1	8	yes	—
481	#384	C₂³	1	2	yes	—
482	#383	C₂³	1	2	yes	—
483	#383	C₂³	1	2	yes	—
484	#382	C₂³	1	2	yes	—
485	#382	C₂³	1	2	yes	—
486	#382	C₂³	1	2	yes	—
487	#381	C₂³	1	2	yes	—
488	#381	C₂³	1	2	yes	—
489	#380	C₂³	1	4	yes	—
490	#380	C₂³	1	4	yes	—
491	#380	C₂³	1	4	yes	—
492	#380	C₂³	1	4	yes	—
493	#380	C₂³	1	4	yes	—
494	#380	C₂³	1	2	yes	—
495	#380	C₂³	1	2	yes	—
496	#380	C₂³	1	8	yes	—
497	#380	C₂³	1	8	yes	—
498	#379	C₂³	1	2	yes	—
499	#379	C₂³	1	4	yes	—
500	#379	C₂³	1	2	yes	—
501	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
502	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
503	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
513	#376	C₂³	1	2	yes	—
514	#376	C₂³	1	2	yes	—
515	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×#41	—	2	8	no	—
517	C₂×#41	—	4	8	no	—
518	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
522	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
528	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
529	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
530	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
531	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
532	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
533	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
534	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
536	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
561	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
586	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
587	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
588	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
589	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
590	#126	—	2	16	no	—
591	#126	—	2	16	no	—
592	#126	—	2	16	no	—
593	#126	—	2	8	no	—
594	#126	—	2	8	no	—
595	#125	—	2	16	no	—
596	#125	—	2	16	no	—
597	#125	—	2	16	no	—
598	#125	—	2	8	no	—
599	#125	—	2	4	no	—
600	#125	—	2	4	no	—
601	#124	—	2	8	no	—
602	#124	—	2	16	no	—
603	#124	—	2	8	no	—
604	#124	—	2	4	no	—
605	#124	—	2	4	no	—
606	#124	—	4	16	no	—
607	#123	—	2	8	no	—
608	#123	—	2	8	no	—
609	#123	—	2	16	no	—
610	#123	—	2	16	no	—
611	#123	—	2	16	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
635	#121	—	2	4	no	—
636	#121	—	2	4	no	—
637	#121	—	2	16	no	—
638	#121	—	2	8	no	—
639	#121	—	4	16	no	—
640	#121	—	4	8	no	—
641	#120	—	2	8	no	—
642	#120	—	2	16	no	—
643	#120	—	2	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
654	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
655	C₄×D₄	—	2	8	no	—
656	C₄×D₄	—	2	8	no	—
657	C₄×D₄	—	2	16	no	—
658	C₄×D₄	—	2	16	no	—
659	C₄×D₄	—	2	16	no	—
660	C₄×D₄	—	2	32	no	—
661	C₄×D₄	—	2	16	no	—
662	C₄×D₄	—	2	8	no	—
663	C₄×D₄	—	2	8	no	—
664	C₄×D₄	—	2	8	no	—
665	C₄×D₄	—	2	8	no	—
666	C₄×D₄	—	2	8	no	—
667	C₄×D₄	—	2	4	no	—
668	C₄×D₄	—	2	4	no	—
669	C₄×D₄	—	4	8	no	—
670	C₄×D₄	—	4	8	no	—
671	C₄×D₄	—	4	16	no	—
672	C₄×D₄	—	4	16	no	—
673	#117	—	2	8	no	—
674	#117	—	2	8	no	—
675	#117	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
765	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
767	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
770	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
771	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
772	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
773	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
776	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
777	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
778	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
782	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
783	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
784	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
785	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
786	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
787	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
788	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
789	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
790	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
791	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
792	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
793	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
794	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
795	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
796	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
797	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
798	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
799	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
800	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
801	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
802	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
803	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
804	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
805	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
806	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
807	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
808	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
809	C₂⁴	—	2	4	no	—
810	C₂⁴	—	2	4	no	—
811	C₂⁴	—	4	4	no	—
812	C₂⁴	—	4	4	no	—
813	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
814	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
815	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
816	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
817	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	#41	—	8	16	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
835	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
837	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
839	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
840	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
841	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
843	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
844	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
845	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
847	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
848	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
849	C₂×D₄	—	2	32	no	—
850	C₂×D₄	—	2	8	no	—
851	C₂×D₄	—	2	8	no	—
852	C₂×D₄	—	2	4	no	—
853	C₂×D₄	—	2	4	no	—
854	C₂×D₄	—	2	8	no	—
855	C₂×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂×D₄	—	2	8	no	—
857	C₂×D₄	—	2	4	no	—
858	C₂×D₄	—	2	8	no	—
859	C₂×D₄	—	2	16	no	—
860	C₂×D₄	—	2	4	no	—
861	C₂×D₄	—	2	4	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	8	no	—
865	C₂×D₄	—	2	4	no	—
866	C₂×D₄	—	4	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	4	no	—
869	C₂×D₄	—	4	4	no	—
870	C₂×D₄	—	4	8	no	—
871	C₂×D₄	—	4	8	no	—
872	C₂×D₄	—	4	8	no	—
873	C₂×D₄	—	4	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1010	C₄²	—	2	8	no	—
1011	C₄²	—	2	8	no	—
1012	C₄²	—	2	4	no	—
1013	C₄²	—	2	4	no	—
1014	C₄²	—	2	8	no	—
1015	C₄²	—	2	8	no	—
1016	C₄²	—	2	4	no	—
1017	C₄²	—	2	4	no	—
1018	C₄²	—	4	4	no	—
1019	C₄²	—	4	8	no	—
1020	C₄²	—	4	8	no	—
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1022	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1023	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1024	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	4	no	—
1028	C₂³	—	2	4	no	—
1029	C₂³	—	2	4	no	—
1030	C₂³	—	2	4	no	—
1031	C₂³	—	2	4	no	—
1032	C₂³	—	2	4	no	—
1033	C₂³	—	2	16	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	4	no	—
1037	C₂³	—	2	4	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	4	no	—
1041	C₂³	—	2	4	no	—
1042	C₂³	—	2	4	no	—
1043	C₂³	—	4	16	no	—
1044	C₂³	—	4	8	no	—
1045	C₂³	—	4	8	no	—
1046	C₂³	—	4	16	no	—
1047	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
1049	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1050	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1051	Q₈	—	2	16	no	—
1052	Q₈	—	2	16	no	—
1053	Q₈	—	2	16	no	—
1054	Q₈	—	2	16	no	—
1055	Q₈	—	4	16	no	—
1056	Q₈	—	4	32	no	—
1057	Q₈	—	4	32	no	—
1058	Q₈	—	4	4	no	—
1059	Q₈	—	4	4	no	—
1060	Q₈	—	8	8	no	—
1061	D₄	—	2	16	no	—
1062	D₄	—	2	16	no	—
1063	D₄	—	4	4	no	—
1064	D₄	—	4	16	no	—
1065	D₄	—	4	8	no	—
1066	D₄	—	4	8	no	—
1067	D₄	—	4	4	no	—
1068	D₄	—	8	8	no	—
1069	D₄	—	8	8	no	—
1070	D₄	—	8	16	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1122	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	8	no	—
1135	C₂²	—	2	8	no	—
1136	C₂²	—	2	8	no	—
1137	C₂²	—	2	8	no	—
1138	C₂²	—	4	32	no	—
1139	C₂²	—	4	4	no	—
1140	C₂²	—	4	4	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	4	4	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	4	no	—
1150	C₂²	—	4	4	no	—
1151	C₂²	—	4	8	no	—
1152	C₂²	#3486	1	4	yes	—
1153	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1156	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	8	no	—
1159	C₄	—	2	8	no	—
1160	C₄	—	2	8	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	4	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	4	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	4	no	—
1174	C₄	—	4	4	no	—
1175	C₄	—	4	8	no	—
1176	C₄	#3484	1	4	yes	—
1177	C₂	—	2	4	no	—
1178	C₂	—	4	8	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#62848	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#62893	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3552	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. #52034	C₂	semidirect
4. #52011	C₂	semidirect
5. #52007	C₂	semidirect
6. #45418	C₂	semidirect
7. #45336	C₂	semidirect
8. #45268	C₂	semidirect
9. #45267	C₂	semidirect
10. #45249	C₂	semidirect
11. #45248	C₂	semidirect
12. #39723	C₂	semidirect
13. #39716	C₂	semidirect
14. #39595	C₂	semidirect
15. #39588	C₂	semidirect
16. #37233	C₂	semidirect
17. #36575	C₂	semidirect
18. Q₈×#120	C₂	semidirect
19. #35246	C₂	semidirect
20. #35245	C₂	semidirect
21. #35102	C₂	semidirect
22. #34987	C₂	semidirect
23. #34593	C₂	semidirect
24. #34371	C₂	semidirect
27. C₂×#563	C₂²	semidirect
28. C₂×#557	C₂²	semidirect
29. C₂×#556	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#548	C₂²	semidirect
43. C₂×#547	C₂²	semidirect
44. C₂×#544	C₂²	semidirect
45. C₂×#542	C₂²	semidirect
46. C₂×#541	C₂²	semidirect
48. C₂×#536	C₂²	semidirect
64. #2732	C₂²	semidirect
65. #2730	C₂²	semidirect
66. #2729	C₂²	semidirect
67. #2728	C₂²	semidirect
68. #2716	C₂²	semidirect
69. #2716	C₂²	semidirect
70. #2713	C₂²	semidirect
71. #2713	C₂²	semidirect
72. #2704	C₂²	semidirect
73. #2702	C₂²	semidirect
74. #2692	C₂²	semidirect
75. #2690	C₂²	semidirect
76. #2683	C₂²	semidirect
77. #2681	C₂²	semidirect
78. #2677	C₂²	semidirect
79. #2677	C₂²	semidirect
80. #2677	C₂²	semidirect
81. #2676	C₂²	semidirect
82. #2674	C₂²	semidirect
83. #2674	C₂²	semidirect
84. #2637	C₂²	semidirect
86. #2634	C₂²	semidirect
88. #2632	C₂²	semidirect
98. #2604	C₂²	semidirect
100. #2599	C₂²	semidirect
106. #2581	C₂²	semidirect
110. #2565	C₂²	semidirect
112. #2560	C₂²	semidirect
113. #2556	C₂²	semidirect
114. #2545	C₂²	semidirect
116. #2538	C₂²	semidirect
118. #2536	C₂²	semidirect
119. #2536	C₂²	semidirect
124. #2477	C₂²	semidirect
127. #2465	C₂²	semidirect
130. #2463	C₂²	semidirect
131. #2461	C₂²	semidirect
136. #2452	C₂²	semidirect
137. #2449	C₂²	semidirect
140. #2436	C₂²	semidirect
141. #2436	C₂²	semidirect
144. #2434	C₂²	semidirect
145. #2434	C₂²	semidirect
146. #2429	C₂²	semidirect
147. #2426	C₂²	semidirect
148. #2423	C₂²	semidirect
149. #2421	C₂²	semidirect
153. #2409	C₂²	semidirect
154. #2409	C₂²	semidirect
155. #2409	C₂²	semidirect
156. #2409	C₂²	semidirect
157. #2409	C₂²	semidirect
158. #2407	C₂²	semidirect
162. #2381	C₂²	semidirect
163. #2365	C₂²	semidirect
167. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
168. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
169. #2331	C₂²	semidirect
170. #2327	C₂²	semidirect
171. #2327	C₂²	semidirect
172. #2327	C₂²	semidirect
173. #2326	C₂²	semidirect
174. #2323	C₂²	semidirect
220. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3552	2
C₂²×D₄×Q₈	2
#52034	2
#52011	2
#52007	2
#45418	2
#45336	2
#45268	2
#45267	2
#45249	2
#45248	2
#39723	2
#39716	2
#39595	2
#39588	2
#37233	2
#36575	2
Q₈×#120	2
#35246	2
#35245	2
#35102	2
#34987	2
#34593	2
#34371	2