Subgroups — #7726775

Order 512.

7336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#49570	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#47218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#46427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#44450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#43892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#39415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#39371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#39117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#37834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#37832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#37453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#36966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#36155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#35466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#35085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#34246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#3536	—	2	16	no	—
24	C₂×#562	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#543	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#538	—	2	16	no	—
34	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2855	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2849	C₂²	1	2	yes	—
56	#2849	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2846	C₂²	1	2	yes	—
58	#2817	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2725	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2723	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2718	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2716	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2710	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2706	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2703	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2702	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2701	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2700	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2700	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2699	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2697	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2688	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2686	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2684	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2678	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2674	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2674	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2668	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2663	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2627	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2627	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2626	C₂²	1	4	yes	—
83	#2626	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2617	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2613	C₂²	1	4	yes	—
87	#2564	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2561	C₂²	1	2	yes	—
89	#2561	C₂²	1	2	yes	—
90	#2561	C₂²	1	4	yes	—
91	#2561	C₂²	1	2	yes	—
92	#2561	C₂²	1	4	yes	—
93	#2561	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2561	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2560	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2557	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2555	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2543	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2539	C₂²	1	2	yes	—
100	#2534	C₂²	1	4	yes	—
101	#2534	C₂²	1	4	yes	—
102	#2534	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2521	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2519	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2488	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2488	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2488	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2488	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2483	C₂²	1	4	yes	—
118	#2483	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2482	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#2481	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2469	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2444	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2444	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2444	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2430	C₂²	1	8	yes	complemented
132	#2425	C₂²	1	8	yes	complemented
133	#2424	C₂²	1	8	yes	complemented
134	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
135	#2419	C₂²	1	8	yes	complemented
136	#2419	C₂²	1	8	yes	complemented
137	#2418	C₂²	1	8	yes	complemented
138	#2412	C₂²	1	4	yes	—
139	#2412	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2411	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2410	C₂²	1	4	yes	—
142	#2405	C₂²	1	4	yes	—
143	#2404	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#2404	C₂²	1	8	yes	complemented
145	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
147	#2364	C₂²	1	4	yes	complemented
148	#2363	C₂²	1	4	yes	complemented
149	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
150	#2345	C₂²	1	2	yes	complemented
151	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
152	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
153	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
154	#2333	C₂²	1	4	yes	complemented
155	#2322	C₂²	1	4	yes	complemented
156	#2321	C₂²	1	4	yes	—
157	#2321	C₂²	1	4	yes	complemented
158	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
159	#2308	C₂²	1	4	yes	—
160	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
161	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
162	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
163	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
165	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
166	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
167	#2273	C₂²	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#562	—	2	32	no	—
183	#554	—	2	16	no	—
184	#548	—	2	16	no	—
185	#547	—	2	16	no	—
186	#546	—	2	32	no	—
187	#546	—	2	16	no	—
188	#543	—	2	16	no	—
189	#542	—	2	16	no	—
190	#539	—	2	16	no	—
191	#538	—	2	32	no	—
192	#538	—	2	32	no	—
193	#538	—	2	32	no	—
194	#538	—	2	32	no	—
195	#538	—	2	16	no	—
196	#537	—	2	16	no	—
197	#537	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×#126	—	2	16	no	—
202	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂×#124	—	2	16	no	—
207	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#525	—	2	8	no	—
214	C₂×#123	—	2	16	no	—
215	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
244	C₂×#121	—	2	16	no	—
245	C₂×#121	D₄	1	16	yes	complemented
246	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
259	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
261	C₂×#120	—	2	16	no	—
262	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
266	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
280	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
309	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
310	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#400	C₂³	1	4	yes	complemented
312	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
313	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
314	#399	C₂³	1	8	yes	—
315	#399	C₂³	1	4	yes	—
316	#399	C₂³	1	4	yes	complemented
317	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
318	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
319	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#397	C₂³	1	8	yes	—
321	#397	C₂³	1	4	yes	—
322	#397	C₂³	1	4	yes	—
323	#397	C₂³	1	4	yes	—
324	#397	C₂³	1	8	yes	—
325	#397	C₂³	1	8	yes	—
326	#397	C₂³	1	8	yes	—
327	#397	C₂³	1	8	yes	—
328	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
329	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
330	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
331	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
332	#396	C₂³	1	8	yes	—
333	#396	C₂³	1	8	yes	—
334	#396	C₂³	1	8	yes	—
335	#396	C₂³	1	8	yes	—
336	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
337	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
338	#395	C₂³	1	4	yes	complemented
339	#394	C₂³	1	8	yes	—
340	#394	C₂³	1	8	yes	—
341	#394	C₂³	1	8	yes	—
342	#394	C₂³	1	8	yes	—
343	#394	C₂³	1	8	yes	—
344	#394	C₂³	1	8	yes	—
345	#394	C₂³	1	8	yes	—
346	#394	C₂³	1	8	yes	—
347	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
348	#393	C₂³	1	8	yes	—
349	#393	C₂³	1	4	yes	—
350	#393	C₂³	1	8	yes	—
351	#393	C₂³	1	4	yes	—
352	#393	C₂³	1	4	yes	—
353	#393	C₂³	1	8	yes	—
354	#393	C₂³	1	4	yes	complemented
355	#392	C₂³	1	8	yes	—
356	#392	C₂³	1	8	yes	—
357	#392	C₂³	1	4	yes	—
358	#392	C₂³	1	8	yes	—
359	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
360	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
361	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
362	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
363	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
364	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
365	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
366	#390	C₂³	1	8	yes	—
367	#390	C₂³	1	8	yes	—
368	#390	C₂³	1	8	yes	—
369	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
370	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
371	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
372	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
373	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
374	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
375	#388	C₂³	1	8	yes	—
376	#388	C₂³	1	8	yes	—
377	#388	C₂³	1	8	yes	—
378	#388	C₂³	1	8	yes	—
379	#388	C₂³	1	8	yes	—
380	#388	C₂³	1	8	yes	—
381	#388	C₂³	1	8	yes	—
382	#388	C₂³	1	8	yes	—
383	#388	C₂³	1	8	yes	—
384	#388	C₂³	1	8	yes	—
385	#388	C₂³	1	8	yes	—
386	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
387	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
388	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
389	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
390	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
391	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
392	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
393	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
394	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
395	#386	C₂³	1	8	yes	—
396	#386	C₂³	1	8	yes	—
397	#386	C₂³	1	8	yes	—
398	#386	C₂³	1	8	yes	—
399	#386	C₂³	1	8	yes	—
400	#386	C₂³	1	8	yes	—
401	#386	C₂³	1	4	yes	—
402	#386	C₂³	1	8	yes	—
403	#386	C₂³	1	4	yes	—
404	#386	C₂³	1	8	yes	—
405	#386	C₂³	1	8	yes	—
406	#386	C₂³	1	4	yes	—
407	#386	C₂³	1	8	yes	—
408	#386	C₂³	1	8	yes	—
409	#386	C₂³	1	8	yes	—
410	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
411	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
412	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
413	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
414	#385	C₂³	1	4	yes	—
415	#385	C₂³	1	4	yes	—
416	#385	C₂³	1	4	yes	—
417	#385	C₂³	1	4	yes	—
418	#385	C₂³	1	8	yes	—
419	#385	C₂³	1	4	yes	—
420	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
421	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
422	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
423	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
424	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
425	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
426	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
427	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
428	#381	C₂³	1	4	yes	—
429	#381	C₂³	1	4	yes	—
430	#381	C₂³	1	4	yes	—
431	#381	C₂³	1	4	yes	—
432	#381	C₂³	1	4	yes	—
433	#381	C₂³	1	8	yes	—
434	#381	C₂³	1	2	yes	—
435	#381	C₂³	1	4	yes	—
436	#381	C₂³	1	8	yes	—
437	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
438	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
439	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
440	#380	C₂³	1	8	yes	—
441	#380	C₂³	1	4	yes	—
442	#380	C₂³	1	2	yes	—
443	#380	C₂³	1	2	yes	—
444	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
445	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
446	#379	C₂³	1	4	yes	—
447	#379	C₂³	1	4	yes	—
448	#379	C₂³	1	4	yes	—
449	#379	C₂³	1	8	yes	—
450	#379	C₂³	1	4	yes	—
451	#379	C₂³	1	4	yes	—
452	#379	C₂³	1	2	yes	—
453	#379	C₂³	1	4	yes	—
454	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
455	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
456	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
465	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
466	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
467	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
468	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
469	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
470	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
471	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
472	C₂⁵	—	2	4	no	—
473	C₂⁵	—	4	4	no	—
474	C₂⁵	—	4	4	no	—
475	C₂⁵	—	8	2	no	—
476	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×#41	—	2	16	no	—
482	C₂×#41	—	2	8	no	—
483	C₂×#41	—	2	4	no	—
484	C₂×#41	—	4	16	no	—
485	C₂×#41	—	8	2	no	—
486	C₂×#41	—	8	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
503	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
548	#126	—	2	32	no	—
549	#126	—	2	32	no	—
550	#126	—	2	16	no	—
551	#125	—	2	16	no	—
552	#124	—	2	16	no	—
553	#124	—	2	8	no	—
554	#124	—	2	32	no	—
555	#124	—	2	32	no	—
556	#124	—	2	16	no	—
557	#124	—	8	2	no	—
558	#123	—	2	16	no	—
559	#123	—	2	16	no	—
560	#123	—	2	16	no	—
561	#123	—	2	8	no	—
562	#123	—	2	32	no	—
563	#123	—	2	32	no	—
564	#123	—	2	16	no	—
565	#123	—	4	8	no	—
566	#123	—	4	8	no	—
567	#123	—	8	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
585	#121	—	2	32	no	—
586	#121	—	2	32	no	—
587	#121	—	2	16	no	—
588	#121	—	2	16	no	—
589	#121	—	2	16	no	—
590	#121	—	2	8	no	—
591	#121	—	2	16	no	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	2	16	no	—
595	#121	—	8	8	no	—
596	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
597	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
598	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
599	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
600	#120	—	2	8	no	—
601	#120	—	2	16	no	—
602	#120	—	2	32	no	—
603	#120	—	2	32	no	—
604	#120	—	4	8	no	—
605	#120	—	4	8	no	—
606	#120	—	8	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
608	C₄×D₄	—	2	32	no	—
609	C₄×D₄	—	2	32	no	—
610	C₄×D₄	—	2	16	no	—
611	C₄×D₄	—	2	8	no	—
612	C₄×D₄	—	2	8	no	—
613	C₄×D₄	—	2	8	no	—
614	C₄×D₄	—	2	16	no	—
615	C₄×D₄	—	4	16	no	—
616	C₄×D₄	—	8	4	no	—
617	#117	—	2	4	no	—
618	#117	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
711	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
713	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
718	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
721	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
722	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
723	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
724	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
725	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
726	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
727	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
728	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
729	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
730	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
731	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
732	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
733	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
734	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
735	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
736	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
737	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
738	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
739	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
740	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
741	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
742	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
743	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
744	C₂⁴	—	2	4	no	—
745	C₂⁴	—	2	4	no	—
746	C₂⁴	—	2	8	no	—
747	C₂⁴	—	2	4	no	—
748	C₂⁴	—	2	4	no	—
749	C₂⁴	—	2	4	no	—
750	C₂⁴	—	2	4	no	—
751	C₂⁴	—	2	4	no	—
752	C₂⁴	—	2	8	no	—
753	C₂⁴	—	4	2	no	—
754	C₂⁴	—	4	4	no	—
755	C₂⁴	—	4	4	no	—
756	C₂⁴	—	4	4	no	—
757	C₂⁴	—	4	4	no	—
758	C₂⁴	—	4	4	no	—
759	C₂⁴	—	4	4	no	—
760	C₂⁴	—	4	4	no	—
761	C₂⁴	—	4	4	no	—
762	C₂⁴	—	4	4	no	—
763	C₂⁴	—	4	16	no	—
764	C₂⁴	—	8	8	no	—
765	C₂⁴	—	8	8	no	—
766	C₂⁴	—	8	32	no	—
767	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
769	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
770	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
771	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
773	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
775	#41	—	8	8	no	—
776	#41	—	8	32	no	—
777	#41	—	8	16	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
792	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
793	C₂×D₄	—	2	16	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	8	no	—
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	16	no	—
799	C₂×D₄	—	2	16	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	8	no	—
802	C₂×D₄	—	2	8	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	4	no	—
805	C₂×D₄	—	4	8	no	—
806	C₂×D₄	—	4	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	4	no	—
808	C₂×D₄	—	4	8	no	—
809	C₂×D₄	—	4	8	no	—
810	C₂×D₄	—	4	8	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	8	no	—
813	C₂×D₄	—	4	8	no	—
814	C₂×D₄	—	4	8	no	—
815	C₂×D₄	—	4	8	no	—
816	C₂×D₄	—	4	8	no	—
817	C₂×D₄	—	4	8	no	—
818	C₂×D₄	—	4	32	no	—
819	C₂×D₄	—	8	8	no	—
820	C₂×D₄	—	8	16	no	—
821	C₂×D₄	—	8	16	no	—
822	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
823	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
824	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
825	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
914	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
957	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
958	C₄²	—	2	16	no	—
959	C₄²	—	2	4	no	—
960	C₄²	—	2	8	no	—
961	C₄²	—	4	4	no	—
962	C₄²	—	4	2	no	—
963	C₄²	—	4	2	no	—
964	C₄²	—	4	4	no	—
965	C₄²	—	4	8	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	4	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	8	no	—
973	C₂³	—	2	4	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	8	no	—
977	C₂³	—	2	8	no	—
978	C₂³	—	2	8	no	—
979	C₂³	—	2	16	no	—
980	C₂³	—	2	4	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	4	no	—
983	C₂³	—	2	4	no	—
984	C₂³	—	2	4	no	—
985	C₂³	—	2	8	no	—
986	C₂³	—	2	4	no	—
987	C₂³	—	2	8	no	—
988	C₂³	—	2	4	no	—
989	C₂³	—	4	4	no	—
990	C₂³	—	4	8	no	—
991	C₂³	—	4	8	no	—
992	C₂³	—	4	16	no	—
993	C₂³	—	4	8	no	—
994	C₂³	—	4	8	no	—
995	C₂³	—	4	8	no	—
996	C₂³	—	4	16	no	—
997	C₂³	—	4	8	no	—
998	C₂³	—	4	8	no	—
999	C₂³	—	8	16	no	—
1000	C₂³	—	8	4	no	—
1001	C₂³	—	8	4	no	—
1002	C₂³	—	8	8	no	—
1003	C₂³	—	8	16	no	—
1004	C₂³	—	8	4	no	—
1005	C₂³	—	8	4	no	—
1006	C₂³	—	8	16	no	—
1007	C₂³	—	8	64	no	—
1008	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1010	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂³	#585	1	4	yes	—
1013	C₂³	#585	1	4	yes	—
1014	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1015	Q₈	—	4	8	no	—
1016	Q₈	—	8	4	no	—
1017	Q₈	—	8	4	no	—
1018	Q₈	—	8	4	no	—
1019	Q₈	—	8	8	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	D₄	—	2	32	no	—
1022	D₄	—	4	16	no	—
1023	D₄	—	4	8	no	—
1024	D₄	—	4	8	no	—
1025	D₄	—	4	8	no	—
1026	D₄	—	4	8	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	D₄	—	8	16	no	—
1029	D₄	—	8	16	no	—
1030	D₄	—	8	8	no	—
1031	D₄	—	8	4	no	—
1032	D₄	—	8	8	no	—
1033	D₄	—	16	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1086	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	8	no	—
1096	C₂²	—	2	8	no	—
1097	C₂²	—	2	8	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	8	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	8	no	—
1103	C₂²	—	4	16	no	—
1104	C₂²	—	4	8	no	—
1105	C₂²	—	4	4	no	—
1106	C₂²	—	4	8	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	4	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	4	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	4	no	—
1113	C₂²	—	4	8	no	—
1114	C₂²	—	4	8	no	—
1115	C₂²	—	4	8	no	—
1116	C₂²	—	8	16	no	—
1117	C₂²	—	8	16	no	—
1118	C₂²	—	8	16	no	—
1119	C₂²	—	8	16	no	—
1120	C₂²	#3485	1	4	yes	—
1121	C₂²	#3500	1	4	yes	—
1122	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1124	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1125	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1126	C₄	—	2	8	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	4	4	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	4	no	—
1134	C₄	—	4	4	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	4	no	—
1138	C₄	—	4	4	no	—
1139	C₄	—	4	4	no	—
1140	C₄	—	4	4	no	—
1141	C₄	—	4	8	no	—
1142	C₂	—	2	4	no	—
1143	C₂	—	2	4	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	4	8	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	4	no	—
1148	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#62842	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#62906	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3536	C₂	semidirect
2. C₂²×#538	C₂	semidirect
3. #49570	C₂	semidirect
4. #47218	C₂	semidirect
5. #46427	C₂	semidirect
6. #44450	C₂	semidirect
7. #43892	C₂	semidirect
8. #39415	C₂	semidirect
9. #39371	C₂	semidirect
10. #39117	C₂	semidirect
11. #37834	C₂	semidirect
12. #37832	C₂	semidirect
13. #37453	C₂	semidirect
14. #36966	C₂	semidirect
15. #36956	C₂	semidirect
16. #36155	C₂	semidirect
17. #35466	C₂	semidirect
18. #35455	C₂	semidirect
19. #35085	C₂	semidirect
20. #35050	C₂	semidirect
21. C₂×#2561	C₂	semidirect
22. #34246	C₂	semidirect
24. C₂×#562	C₂²	semidirect
25. C₂×#554	C₂²	semidirect
26. C₂×#548	C₂²	semidirect
27. C₂×#547	C₂²	semidirect
29. C₂×#546	C₂²	semidirect
30. C₂×#543	C₂²	semidirect
31. C₂×#542	C₂²	semidirect
32. C₂×#539	C₂²	semidirect
38. C₂×#538	C₂²	semidirect
39. C₂×#537	C₂²	semidirect
40. C₂×#537	C₂²	semidirect
52. #2857	C₂²	semidirect
53. #2855	C₂²	semidirect
54. #2850	C₂²	semidirect
56. #2849	C₂²	semidirect
58. #2817	C₂²	semidirect
59. #2725	C₂²	semidirect
60. #2723	C₂²	semidirect
61. #2718	C₂²	semidirect
62. #2716	C₂²	semidirect
63. #2710	C₂²	semidirect
64. #2706	C₂²	semidirect
65. #2703	C₂²	semidirect
66. #2702	C₂²	semidirect
67. #2701	C₂²	semidirect
68. #2700	C₂²	semidirect
69. #2700	C₂²	semidirect
70. #2699	C₂²	semidirect
71. #2697	C₂²	semidirect
72. #2688	C₂²	semidirect
73. #2686	C₂²	semidirect
74. #2684	C₂²	semidirect
75. #2678	C₂²	semidirect
76. #2674	C₂²	semidirect
77. #2674	C₂²	semidirect
78. #2668	C₂²	semidirect
79. #2663	C₂²	semidirect
80. #2627	C₂²	semidirect
81. #2627	C₂²	semidirect
83. #2626	C₂²	semidirect
84. #2621	C₂²	semidirect
85. #2617	C₂²	semidirect
87. #2564	C₂²	semidirect
93. #2561	C₂²	semidirect
94. #2561	C₂²	semidirect
95. #2560	C₂²	semidirect
96. #2557	C₂²	semidirect
97. #2555	C₂²	semidirect
98. #2543	C₂²	semidirect
102. #2534	C₂²	semidirect
103. #2521	C₂²	semidirect
104. #2519	C₂²	semidirect
105. #2503	C₂²	semidirect
106. #2503	C₂²	semidirect
107. #2503	C₂²	semidirect
108. #2503	C₂²	semidirect
109. #2501	C₂²	semidirect
110. #2499	C₂²	semidirect
111. #2491	C₂²	semidirect
112. #2488	C₂²	semidirect
113. #2488	C₂²	semidirect
114. #2488	C₂²	semidirect
115. #2488	C₂²	semidirect
116. #2486	C₂²	semidirect
118. #2483	C₂²	semidirect
119. #2482	C₂²	semidirect
120. #2481	C₂²	semidirect
121. #2469	C₂²	semidirect
122. #2447	C₂²	semidirect
123. #2444	C₂²	semidirect
124. #2444	C₂²	semidirect
125. #2444	C₂²	semidirect
126. #2436	C₂²	semidirect
127. #2434	C₂²	semidirect
128. #2434	C₂²	semidirect
129. #2434	C₂²	semidirect
130. #2432	C₂²	semidirect
131. #2430	C₂²	semidirect
132. #2425	C₂²	semidirect
133. #2424	C₂²	semidirect
134. #2420	C₂²	semidirect
135. #2419	C₂²	semidirect
136. #2419	C₂²	semidirect
137. #2418	C₂²	semidirect
139. #2412	C₂²	semidirect
140. #2411	C₂²	semidirect
143. #2404	C₂²	semidirect
144. #2404	C₂²	semidirect
145. C₂×#397	C₂²	semidirect
146. C₂×#393	C₂²	semidirect
147. #2364	C₂²	semidirect
148. #2363	C₂²	semidirect
149. #2349	C₂²	semidirect
150. #2345	C₂²	semidirect
151. #2339	C₂²	semidirect
153. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
154. #2333	C₂²	semidirect
155. #2322	C₂²	semidirect
157. #2321	C₂²	semidirect
158. #2312	C₂²	semidirect
160. C₄×#123	C₂²	semidirect
161. C₄×#121	C₂²	semidirect
162. C₂×#388	C₂²	semidirect
165. C₂×#381	C₂²	semidirect
167. #2273	C₂²	semidirect
172. C₂²×#41	C₂³	semidirect
198. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
199. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
200. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
204. C₂×#126	C₂³	semidirect
205. C₂×#125	C₂³	semidirect
210. C₂×#124	C₂³	semidirect
211. C₂×#124	C₂³	semidirect
212. C₂×#124	C₂³	semidirect
223. C₂×#123	C₂³	semidirect
224. C₂×#123	C₂³	semidirect
238. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
239. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
240. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
241. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
242. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
243. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
245. C₂×#121	D₄	semidirect
258. C₂×#121	C₂³	semidirect
259. C₂×#121	C₂³	semidirect
260. C₂×#121	C₂³	semidirect
269. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
278. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
279. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
288. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
309. #400	C₂³	semidirect
310. #400	C₂³	semidirect
311. #400	C₂³	semidirect
312. #400	C₂³	semidirect
313. #400	C₂³	semidirect
316. #399	C₂³	semidirect
317. #398	C₂³	semidirect
318. #398	C₂³	semidirect
319. #398	C₂³	semidirect
328. #397	C₂³	semidirect
329. #397	C₂³	semidirect
330. #397	C₂³	semidirect
331. #397	C₂³	semidirect
336. #395	C₂³	semidirect
337. #395	C₂³	semidirect
338. #395	C₂³	semidirect
347. #394	C₂³	semidirect
354. #393	C₂³	semidirect
359. #391	C₂³	semidirect
360. #391	C₂³	semidirect
361. #391	C₂³	semidirect
362. #391	C₂³	semidirect
363. #391	C₂³	semidirect
364. #391	C₂³	semidirect
365. #391	C₂³	semidirect
369. #390	C₂³	semidirect
370. #390	C₂³	semidirect
371. #389	C₂³	semidirect
372. #389	C₂³	semidirect
373. #389	C₂³	semidirect
374. #389	C₂³	semidirect
386. #388	C₂³	semidirect
387. #388	C₂³	semidirect
388. #388	C₂³	semidirect
389. #388	C₂³	semidirect
390. #387	C₂³	semidirect
391. #387	C₂³	semidirect
392. #387	C₂³	semidirect
393. #387	C₂³	semidirect
394. #387	C₂³	semidirect
410. #386	C₂³	semidirect
411. #386	C₂³	semidirect
412. #386	C₂³	semidirect
413. #386	C₂³	semidirect
420. #385	C₂³	semidirect
421. #385	C₂³	semidirect
422. #385	C₂³	semidirect
423. #385	C₂³	semidirect
424. #384	C₂³	semidirect
425. #382	C₂³	semidirect
426. #382	C₂³	semidirect
427. #382	C₂³	semidirect
437. #381	C₂³	semidirect
438. #381	C₂³	semidirect
439. #381	C₂³	semidirect
444. #380	C₂³	semidirect
445. #380	C₂³	semidirect
454. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
455. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
464. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
465. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
466. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
470. C₂×#95	C₂³	semidirect
471. C₂×#95	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3536	2
C₂²×#538	2
#49570	2
#47218	2
#46427	2
#44450	2
#43892	2
#39415	2
#39371	2
#39117	2
#37834	2
#37832	2
#37453	2
#36966	2
#36956	2
#36155	2
#35466	2
#35455	2
#35085	2
#35050	2
C₂×#2561	2
#34246	2