Finite Group Databasebeta

← #772810

Subgroups — #772810

Order 512.

5606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16262C212yesmaximal, complemented
8#15314C212yesmaximal, complemented
9#15311C212yesmaximal, complemented
10#15277C212yesmaximal, complemented
11#15273C212yesmaximal, complemented
12#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14759C212yesmaximal, complemented
16#14730C212yesmaximal, complemented
17#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13978C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13975C212yesmaximal, complemented
20#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13922C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C24×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#548—28no—
27C2×#548—28no—
28C2×#548—28no—
29C22×#124C2212yes—
30C22×#124C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2212yes—
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#121C2212yes—
37C22×#121C2211yescharacteristic
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40C22×C4×D4C2212yes—
41C22×C4×D4C2211yescharacteristic
42C22×C4×D4C2211yescharacteristic
43C22×C4×D4C2211yescharacteristic
44C22×C4×D4C2211yescharacteristic
45#2535—28no—
46#2427—28no—
47#2409—28no—
48#2407—28no—
49C2×#397C2212yes—
50C2×#397C2212yes—
51C2×#395C2212yes—
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2212yes—
54C2×#393C2212yes—
55C2×#392C2211yescharacteristic
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58#2339—28no—
59C2×#391C2211yescharacteristic
60C2×#391C2211yescharacteristic
61C2×#391C2211yescharacteristic
62C2×#391C2211yescharacteristic
63C2×#391C2211yescharacteristic
64C2×#391C2211yescharacteristic
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#389C2211yescharacteristic
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2212yes—
70C2×#386C2212yes—
71C2×#386C2212yes—
72C2×#386C2212yes—
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2212yes—
75C2×#385C2212yes—
76C2×#385C2212yes—
77C2×#382C2211yescharacteristic
78C2×#381C2212yes—
79C2×#380C2211yescharacteristic
80C2×#380C2211yescharacteristic
81C2×#380C2211yescharacteristic
82C2×#380C2211yescharacteristic
83C2×#380C2211yescharacteristic
84C2×#380C2212yes—
85C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
86C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
87C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
88C22×#95C2212yes—
89#1446C2212yes—
90#1446C2212yes—
91#1444C2211yescharacteristic
92#1444C2212yes—
93#1442C2212yes—
94#1442C2212yes—
95#1442C2212yes—
96#1442C2212yes—
97#1442C2212yes—
98#1441C2212yes—
99#1440C2212yes—
100#1440C2212yes—
101#1440C2212yes—
102#1440C2212yes—
103#1440C2212yes—
104#1439C2211yescharacteristic
105#1439C2211yescharacteristic
106#1439C2211yescharacteristic
107#1439C2212yes—
108#1439C2212yes—
109#1439C2212yes—
110#1439C2212yes—
111#1439C2212yes—
112#1438C2211yescharacteristic
113#1438C2211yescharacteristic
114#1438C2211yescharacteristic
115#1438C2212yes—
116#1438C2212yes—
117#1438C2212yes—
118#1437C2212yes—
119#1436C2212yes—
120#1436C2212yes—
121#1436C2212yes—
122C4⋊#95C2211yescharacteristic
123C4⋊#95C2211yescharacteristic
124C4⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yes—
126C22⋊#95C2212yes—
127C22⋊#95C2212yes—
128C22⋊#95C2212yes—
129C22⋊#95C2212yes—
130C4×#95C2211yescharacteristic
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—24no—
134C22×#41—24no—
135C22×#41—42no—
136C22×#41—42no—
137C22×#41D418yescomplemented
138C23×Q8—24no—
139C23×Q8—24no—
140C23×Q8—24no—
141C23×Q8—24no—
142C23×Q8—24no—
143C23×Q8—42no—
144C23×Q8—42no—
145C23×Q8C2311yescharacteristic
146C23×Q8C2312yes—
147C23×Q8C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2312yes—
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C23×D4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2312yes—
159C24×C4C2312yes—
160C24×C4C2312yes—
161C24×C4C2312yes—
162#548—2128no—
163C2×#124—28no—
164C2×#124—24no—
165C2×#124—24no—
166C2×#124—28no—
167C2×#124—28no—
168C2×#124D418yescomplemented
169C2×C22⋊Q8—24no—
170C2×C22⋊Q8—24no—
171C2×C22⋊Q8—28no—
172C2×C22⋊Q8—24no—
173C2×C22⋊Q8—24no—
174C2×C22⋊Q8—24no—
175C2×C22⋊Q8—24no—
176C2×C22⋊Q8—24no—
177C2×C22⋊Q8—24no—
178C2×C22⋊Q8—28no—
179C2×C22⋊Q8—28no—
180C2×C22⋊Q8—42no—
181C2×#121—28no—
182C2×#121—24no—
183C2×#121—24no—
184C2×#121—28no—
185C2×#121—24no—
186C2×#121—24no—
187C2×#121—24no—
188C2×#121—28no—
189C2×#121D418yescomplemented
190C2×C4×Q8—24no—
191C2×C4×Q8—24no—
192C2×C4×Q8—24no—
193C2×C4×D4—28no—
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—24no—
196C2×C4×D4—28no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—24no—
199C2×C4×D4—24no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×C4×D4—24no—
202C2×C4×D4—28no—
203C2×C4×D4—24no—
204C2×C4×D4—24no—
205C2×C4×D4—24no—
206C2×C4×D4—42no—
207C2×C4×D4—42no—
208C2×C4×D4—42no—
209C2×C4×D4—42no—
210C2×C4×D4—42no—
211C22×C4⋊C4C2312yes—
212C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4C2312yes—
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2312yes—
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C4⋊C4C2312yes—
220C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2312yes—
223C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2312yes—
250C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
251C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C42C2312yes—
253C22×C42C2311yescharacteristic
254C22×C42C2311yescharacteristic
255C22×C42C2311yescharacteristic
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#397—28no—
258#397—28no—
259#395—28no—
260#394—28no—
261#394—28no—
262#393—28no—
263#392—28no—
264#392—28no—
265#392—24no—
266#391—24no—
267#391—24no—
268#391—24no—
269#391—24no—
270#391—42no—
271#391D418yescomplemented
272#390—24no—
273#389—24no—
274#386—28no—
275#386—28no—
276#386—28no—
277#386—28no—
278#386—28no—
279#386—28no—
280#386—28no—
281#386—28no—
282#385—28no—
283#385—28no—
284#382—24no—
285#381—28no—
286#380—24no—
287#380—24no—
288#380—24no—
289#380—24no—
290#380—24no—
291#380—28no—
292C4×C22⋊C4—24no—
293C4×C22⋊C4—24no—
294C4×C22⋊C4—42no—
295C2×#95—28no—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2311yescharacteristic
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2311yescharacteristic
316C2×#95C2311yescharacteristic
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2311yescharacteristic
320C2×#95C2311yescharacteristic
321C2×#95C2311yescharacteristic
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2312yes—
324C2×#95C2311yescharacteristic
325C2×#95C2312yes—
326C2×#95C2312yes—
327C2×#95C2312yes—
328C2×#95C2312yes—
329C2×#95C2311yescharacteristic
330C2×#95C2312yes—
331C2×#95C2312yes—
332C25C2411yescharacteristic
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2412yes—
335C25C2411yescharacteristic
336C2×#41—232no—
337C2×#41—232no—
338C2×#41—416no—
339C2×#41—416no—
340C2×#41—416no—
341C2×#41—416no—
342C2×#41—416no—
343C22×Q8—232no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—24no—
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—24no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—416no—
362C22×Q8—416no—
363C22×Q8—416no—
364C22×Q8—416no—
365C22×Q8—416no—
366C22×Q8—416no—
367C22×Q8C2×D414yes—
368C22×Q8C2×D414yes—
369C22×Q8C2×D414yes—
370C22×Q8#4114yes—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4C2×D418yes—
416C22×D4C2×D418yes—
417C22×D4C2×D414yes—
418C22×D4C2×D414yes—
419C22×D4C2×D414yes—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—24no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4C2×D414yes—
467C23×C4C2×D414yes—
468C23×C4C2×D418yes—
469C23×C4C2412yes—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2412yes—
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2412yes—
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2412yes—
479C23×C4C2412yes—
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2412yes—
487C23×C4C2411yescharacteristic
488#124—264no—
489#124—232no—
490C22⋊Q8—232no—
491C22⋊Q8—264no—
492C22⋊Q8—416no—
493C22⋊Q8—416no—
494#121—264no—
495#121—232no—
496#121—416no—
497C4×Q8—232no—
498C4×D4—264no—
499C4×D4—232no—
500C4×D4—416no—
501C4×D4—416no—
502C4×D4—416no—
503C4×D4—416no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—42no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C4⋊C4—42no—
541C2×C4⋊C4C2×D414yes—
542C2×C4⋊C4C2×D414yes—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4C2×D418yes—
624C2×C22⋊C4C2×D418yes—
625C2×C22⋊C4C2×D418yes—
626C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
627C2×C42—22no—
628C2×C42—24no—
629C2×C42—24no—
630C2×C42—24no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42C2×D414yes—
641C2×C42C2×D414yes—
642#95—22no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—24no—
663#95—24no—
664#95—22no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—41no—
669#95—41no—
670#95—41no—
671#95—42no—
672#95—41no—
673#95—41no—
674#95—42no—
675#95—42no—
676#95C2×D418yes—
677#95C2×D418yes—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24C22×D412yes—
731C24C22×D414yes—
732C24C22×D414yes—
733C24C22×D414yes—
734C24C22×D412yes—
735C24C2×#4112yes—
736C242−1+412yes—
737C242−1+412yes—
738C24C2511yescharacteristic
739#41—4128no—
740C2×Q8—216no—
741C2×Q8—28no—
742C2×Q8—28no—
743C2×Q8—28no—
744C2×Q8—28no—
745C2×Q8—28no—
746C2×Q8—28no—
747C2×Q8—28no—
748C2×Q8—28no—
749C2×Q8—28no—
750C2×Q8—48no—
751C2×Q8—48no—
752C2×Q8—48no—
753C2×Q8—48no—
754C2×Q8—48no—
755C2×Q8—4128no—
756C2×Q8—48no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8#121116yes—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—28no—
764C2×D4—216no—
765C2×D4—216no—
766C2×D4—216no—
767C2×D4—28no—
768C2×D4—216no—
769C2×D4—28no—
770C2×D4—28no—
771C2×D4—28no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4#120116yes—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—216no—
816C22×C4—216no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—28no—
884C22×C4—28no—
885C22×C4—216no—
886C22×C4—28no—
887C22×C4—28no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4—84no—
970C22×C4—84no—
971C22×C4—84no—
972C22×C4C22×D412yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D414yes—
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C22×D414yes—
977C22×C4C22×D414yes—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D412yes—
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D414yes—
982C22×C4C22×D414yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C2×#4112yes—
988C22×C4C2×#4112yes—
989C22×C4C2×#4114yes—
990C22×C4C2×#4112yes—
991C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
992C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
993C4⋊C4—216no—
994C4⋊C4—28no—
995C4⋊C4—216no—
996C4⋊C4—28no—
997C4⋊C4—28no—
998C4⋊C4—44no—
999C4⋊C4—48no—
1000C4⋊C4—44no—
1001C4⋊C4—44no—
1002C4⋊C4—44no—
1003C4⋊C4—48no—
1004C4⋊C4—44no—
1005C4⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—28no—
1007C22⋊C4—28no—
1008C22⋊C4—216no—
1009C22⋊C4—216no—
1010C22⋊C4—216no—
1011C22⋊C4—216no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C42—216no—
1035C42—28no—
1036C42—28no—
1037C42—44no—
1038C42—44no—
1039C23—22no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—22no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—22no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—24no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—22no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—22no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23C2×#12018yes—
1178C23#54714yes—
1179C23C23×D411yescharacteristic
1180C23C23×D411yescharacteristic
1181C23C23×D411yescharacteristic
1182C23C23×D411yescharacteristic
1183C23C22×#4111yescharacteristic
1184C23C22×#4111yescharacteristic
1185C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1186C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1187C23C2×2−1+411yescharacteristic
1188C23C2×2−1+411yescharacteristic
1189C23#58511yescharacteristic
1190C23#58511yescharacteristic
1191C23#58511yescharacteristic
1192C23#58511yescharacteristic
1193C23#58511yescharacteristic
1194Q8—232no—
1195Q8—432no—
1196Q8—416no—
1197D4—232no—
1198D4—432no—
1199D4—432no—
1200D4—416no—
1201D4—416no—
1202D4—416no—
1203D4—816no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—432no—
1244C2×C4—432no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—416no—
1290C2×C4—416no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—816no—
1334C2×C4—816no—
1335C2×C4—88no—
1336C2×C4C2×#12014yes—
1337C2×C4C2×#12118yes—
1338C2×C4C2×#12114yes—
1339C2×C4#53414yes—
1340C2×C4D4214yes—
1341C2×C4D4214yes—
1342C2×C4#54614yes—
1343C2×C4#54614yes—
1344C22—28no—
1345C22—24no—
1346C22—28no—
1347C22—24no—
1348C22—24no—
1349C22—28no—
1350C22—44no—
1351C22—42no—
1352C22—44no—
1353C22—42no—
1354C22—44no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—44no—
1358C22—42no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—42no—
1362C22—44no—
1363C22—42no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—42no—
1367C22—44no—
1368C22—42no—
1369C22—44no—
1370C22—42no—
1371C22—44no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22C22×#12011yescharacteristic
1405C22C22×#12111yescharacteristic
1406C22C2×#53411yescharacteristic
1407C22C2×D4211yescharacteristic
1408C22C2×D4211yescharacteristic
1409C22C2×#54611yescharacteristic
1410C22C2×#54611yescharacteristic
1411C22C2×#54711yescharacteristic
1412C22D4×#4111yescharacteristic
1413C22D4×#4111yescharacteristic
1414C22D4×#4111yescharacteristic
1415C22#348011yescharacteristic
1416C22#348511yescharacteristic
1417C22#348611yescharacteristic
1418C22#348711yescharacteristic
1419C22#348911yescharacteristic
1420C22#348911yescharacteristic
1421C22#348911yescharacteristic
1422C22#348911yescharacteristic
1423C22#348911yescharacteristic
1424C22#350011yescharacteristic
1425C22#350011yescharacteristic
1426C22#350011yescharacteristic
1427C22#350011yescharacteristic
1428C22#350511yescharacteristic
1429C22#351611yescharacteristic
1430C22#351611yescharacteristic
1431C22#352011yescharacteristic
1432C22#352411yescharacteristic
1433C22#354011yescharacteristic
1434C22#354111yescharacteristic
1435C22#354111yescharacteristic
1436C22#354111yescharacteristic
1437C22#355111yescharacteristic
1438C22#355111yescharacteristic
1439C4—28no—
1440C4—42no—
1441C4—42no—
1442C4—42no—
1443C4—44no—
1444C4—44no—
1445C4—42no—
1446C4—42no—
1447C4—44no—
1448C4—42no—
1449C4—42no—
1450C4—42no—
1451C4—82no—
1452C4—82no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—82no—
1457C4#241018yes—
1458C2—48no—
1459C2—44no—
1460C2—82no—
1461C2—82no—
1462C2C2×#241011yescharacteristic
1463C2#3573711yescharacteristic
1464C2#3607811yescharacteristic
1465C2#3621311yescharacteristic
1466C2#3643011yescharacteristic
1467C2#3986011yescharacteristic
1468C2#4290811yescharacteristic
1469C2#4509311yescharacteristic
1470C2#4513611yescharacteristic
1471C2#4526711yescharacteristic
1472C2#4531611yescharacteristic
1473C2#5900211yescharacteristic
1474C2#5904311yescharacteristic
1475C2#5980611yescharacteristic
1476C2#5981811yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#548C2semidirect
2. C2×#2535C2semidirect
3. C2×#2407C2semidirect
4. C2×#2427C2semidirect
5. C2×#2409C2semidirect
6. C2×#2339C2semidirect
7. #16262C2semidirect
8. #15314C2semidirect
9. #15311C2semidirect
10. #15277C2semidirect
11. #15273C2semidirect
12. #15236C2semidirect
13. #15181C2semidirect
14. #15177C2semidirect
15. #14759C2semidirect
16. #14730C2semidirect
17. #14027C2semidirect
18. #13978C2semidirect
19. #13975C2semidirect
20. #13970C2semidirect
21. #13969C2semidirect
22. #13922C2semidirect
23. C4×#392C2semidirect
137. C22×#41D4semidirect
168. C2×#124D4semidirect
189. C2×#121D4semidirect
271. #391D4semidirect
626. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5482
C2×#25352
C2×#24072
C2×#24272
C2×#24092
C2×#23392
#162622
#153142
#153112
#152772
#152732
#152362
#151812
#151772
#147592
#147302
#140272
#139782
#139752
#139702
#139692
#139222
C4×#3922