Finite Group Databasebeta

← #773169

Subgroups — #773169

Order 512.

5672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16256C212yesmaximal, complemented
8#15320C212yesmaximal, complemented
9#15315C212yesmaximal, complemented
10#15272C212yesmaximal, complemented
11#15272C212yesmaximal, complemented
12#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14760C212yesmaximal, complemented
16#14729C212yesmaximal, complemented
17#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14019C212yesmaximal, complemented
20#14018C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C23×#41C2211yescharacteristic
26C2×#547—28no—
27C2×#547—28no—
28C2×#547—28no—
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#127C2211yescharacteristic
31C22×#124C2211yescharacteristic
32C22×#124C2211yescharacteristic
33C22×#123C2212yes—
34C22×#123C2212yes—
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37C22×#121C2212yes—
38C22×#121C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
42C22×C4×D4C2211yescharacteristic
43C22×C4×D4C2211yescharacteristic
44C23×C4⋊C4C2212yes—
45#2545—28no—
46#2431—28no—
47#2431—28no—
48#2426—28no—
49C2×#396C2212yes—
50C2×#396C2212yes—
51C2×#396C2212yes—
52C2×#394C2211yescharacteristic
53C2×#394C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2212yes—
59#2341—28no—
60C2×#391C2211yescharacteristic
61C2×#391C2211yescharacteristic
62C2×#391C2211yescharacteristic
63C2×#391C2211yescharacteristic
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#390C2212yes—
67C2×#390C2212yes—
68C2×#390C2211yescharacteristic
69C2×#390C2211yescharacteristic
70C2×#390C2212yes—
71C2×#390C2211yescharacteristic
72C2×#389C2211yescharacteristic
73C2×#388C2212yes—
74C2×#388C2212yes—
75C2×#388C2212yes—
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#386C2212yes—
79C2×#386C2212yes—
80C2×#386C2212yes—
81C2×#386C2212yes—
82C2×#385C2212yes—
83C2×#380C2211yescharacteristic
84C2×#380C2212yes—
85C2×#380C2211yescharacteristic
86C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
87C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
88C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
89C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
90C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
91C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
92#1442C2211yescharacteristic
93#1442C2212yes—
94#1441C2211yescharacteristic
95#1441C2212yes—
96#1441C2212yes—
97#1441C2212yes—
98#1441C2212yes—
99#1440C2211yescharacteristic
100#1440C2211yescharacteristic
101#1440C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2211yescharacteristic
104#1439C2211yescharacteristic
105#1439C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yes—
108#1439C2212yes—
109#1439C2212yes—
110#1439C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2211yescharacteristic
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1438C2212yes—
117#1438C2212yes—
118#1438C2212yes—
119#1438C2212yes—
120#1437C2212yes—
121#1436C2212yes—
122#1436C2212yes—
123#1436C2212yes—
124C4⋊#95C2211yescharacteristic
125C4⋊#95C2211yescharacteristic
126C4⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2212yes—
128C22⋊#95C2212yes—
129C22⋊#95C2212yes—
130C4×#95C2211yescharacteristic
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—24no—
134C22×#41—24no—
135C22×#41—24no—
136C22×#41—24no—
137C22×#41—24no—
138C22×#41—24no—
139C22×#41—24no—
140C22×#41—42no—
141C22×#41—42no—
142C22×#41—42no—
143C22×#41—42no—
144C22×#41D418yescomplemented
145C23×Q8C2311yescharacteristic
146C23×Q8C2311yescharacteristic
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2312yes—
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C23×D4C2312yes—
155C23×D4C2312yes—
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2312yes—
159C24×C4C2312yes—
160C24×C4C2312yes—
161#547—2128no—
162C2×C4⋊Q8—24no—
163C2×C4⋊Q8—24no—
164C2×C4⋊Q8D418yescomplemented
165C2×#127—24no—
166C2×#127—24no—
167C2×#127—24no—
168C2×#124—24no—
169C2×#124—24no—
170C2×#124—24no—
171C2×#124—24no—
172C2×#124—24no—
173C2×#124—42no—
174C2×#123—28no—
175C2×#123—28no—
176C2×#123—28no—
177C2×#123—28no—
178C2×#123—28no—
179C2×#123—28no—
180C2×C22⋊Q8—24no—
181C2×C22⋊Q8—24no—
182C2×C22⋊Q8—24no—
183C2×C22⋊Q8—24no—
184C2×C22⋊Q8—24no—
185C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
186C2×#121—28no—
187C2×#121—24no—
188C2×#121—24no—
189C2×#121—28no—
190C2×#121—24no—
191C2×#121—28no—
192C2×#121—42no—
193C2×#121—42no—
194C2×#121—42no—
195C2×C4×Q8—24no—
196C2×C4×Q8—24no—
197C2×C4×Q8—24no—
198C2×C4×Q8—24no—
199C2×C4×Q8—42no—
200C2×C4×Q8—42no—
201C2×C4×D4—24no—
202C2×C4×D4—24no—
203C2×C4×D4—24no—
204C2×C4×D4—24no—
205C2×C4×D4—24no—
206C2×C4×D4—24no—
207C22×C4⋊C4—28no—
208C22×C4⋊C4—28no—
209C22×C4⋊C4—28no—
210C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2312yes—
213C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2312yes—
216C22×C4⋊C4C2312yes—
217C22×C4⋊C4C2312yes—
218C22×C4⋊C4C2312yes—
219C22×C4⋊C4C2312yes—
220C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C4⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C22⋊C4C2312yes—
248C22×C22⋊C4C2312yes—
249C22×C22⋊C4C2312yes—
250C22×C22⋊C4C2312yes—
251C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C22⋊C4C2312yes—
253C22×C22⋊C4C2312yes—
254C22×C22⋊C4C2312yes—
255C22×C42C2311yescharacteristic
256C22×C42C2311yescharacteristic
257C22×C42C2311yescharacteristic
258C22×C42C2312yes—
259C22×C42C2312yes—
260C22×C42C2311yescharacteristic
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#396—28no—
263#396—28no—
264#396—28no—
265#394—28no—
266#394—24no—
267#392—28no—
268#392—28no—
269#392—28no—
270#392—28no—
271#392—44no—
272#391—24no—
273#391—24no—
274#391—24no—
275#391—42no—
276#390—24no—
277#390—24no—
278#390—24no—
279#390—28no—
280#390—28no—
281#390—28no—
282#390—24no—
283#390D418yescomplemented
284#389—24no—
285#388—28no—
286#388—28no—
287#388—28no—
288#386—28no—
289#386—28no—
290#386—28no—
291#386—28no—
292#386—28no—
293#386—44no—
294#385—44no—
295#380—24no—
296#380—28no—
297#380—42no—
298C4×C4⋊C4—24no—
299C4×C22⋊C4—24no—
300C4×C22⋊C4—24no—
301C4×C22⋊C4—28no—
302C4×C22⋊C4—24no—
303C4×C22⋊C4—24no—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2311yescharacteristic
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2311yescharacteristic
314C2×#95C2311yescharacteristic
315C2×#95C2311yescharacteristic
316C2×#95C2311yescharacteristic
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2311yescharacteristic
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2311yescharacteristic
321C2×#95C2311yescharacteristic
322C2×#95C2311yescharacteristic
323C2×#95C2311yescharacteristic
324C2×#95C2311yescharacteristic
325C2×#95C2311yescharacteristic
326C2×#95C2311yescharacteristic
327C2×#95C2312yes—
328C2×#95C2312yes—
329C2×#95C2312yes—
330C2×#95C2312yes—
331C2×#95C2312yes—
332C2×#95C2312yes—
333C2×#95C2312yes—
334C2×#95C2311yescharacteristic
335C25C2412yes—
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2411yescharacteristic
338C25C2412yes—
339C2×#41—232no—
340C2×#41—232no—
341C2×#41—232no—
342C2×#41—416no—
343C2×#41—416no—
344C2×#41—416no—
345C2×#41—416no—
346C2×#41—416no—
347C2×#41—416no—
348C2×#41—416no—
349C2×#41—416no—
350C2×#41—416no—
351C2×#41—416no—
352C2×#41—416no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8C2×D414yes—
364C22×Q8C2×D414yes—
365C22×Q8C2×D414yes—
366C22×Q8C2×D414yes—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4C2×D418yes—
427C22×D4C2×D414yes—
428C22×D4C2×D414yes—
429C22×D4#4114yes—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—24no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4C2×D414yes—
463C23×C4C2×D414yes—
464C23×C4C2×D418yes—
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2412yes—
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C23×C4C2412yes—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2412yes—
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2412yes—
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C4⋊Q8—232no—
485#127—416no—
486#124—416no—
487#124—416no—
488#123—264no—
489#123—264no—
490C22⋊Q8—232no—
491C22⋊Q8—232no—
492#121—264no—
493#121—416no—
494#121—416no—
495C4×Q8—416no—
496C4×Q8—416no—
497C4×D4—232no—
498C4×D4—232no—
499C2×C4⋊C4—264no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4—42no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C4⋊C4C2×D418yes—
538C2×C4⋊C4C2×D418yes—
539C2×C4⋊C4C2×D414yes—
540C2×C4⋊C4C2×D414yes—
541C2×C4⋊C4C2×D418yes—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4C2×D418yes—
633C2×C22⋊C4C2×D418yes—
634C2×C22⋊C4C2×D418yes—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—24no—
640C2×C42—24no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—24no—
644C2×C42—24no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—42no—
653C2×C42—42no—
654C2×C42C2×D414yes—
655C2×C42C2×D414yes—
656#95—22no—
657#95—24no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—22no—
667#95—24no—
668#95—24no—
669#95—24no—
670#95—24no—
671#95—24no—
672#95—24no—
673#95—24no—
674#95—24no—
675#95—24no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—42no—
679#95—41no—
680#95—42no—
681#95—42no—
682#95—42no—
683#95—42no—
684#95—42no—
685#95—42no—
686#95#4114yescomplemented
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24C22×D412yes—
743C24C22×D412yes—
744C24C22×D414yes—
745C24C22×D414yes—
746C24C2×#4114yes—
747C24C2511yescharacteristic
748#41—4128no—
749#41—4128no—
750C2×Q8—28no—
751C2×Q8—28no—
752C2×Q8—28no—
753C2×Q8—28no—
754C2×Q8—28no—
755C2×Q8—28no—
756C2×Q8—28no—
757C2×Q8—28no—
758C2×Q8—28no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8#120116yes—
764C2×D4—28no—
765C2×D4—216no—
766C2×D4—216no—
767C2×D4—28no—
768C2×D4—216no—
769C2×D4—28no—
770C2×D4—28no—
771C2×D4—28no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4#121116yes—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—216no—
836C22×C4—216no—
837C22×C4—216no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—216no—
905C22×C4—28no—
906C22×C4—28no—
907C22×C4—28no—
908C22×C4—28no—
909C22×C4—28no—
910C22×C4—28no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—48no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4C22×D414yes—
972C22×C4C22×D412yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C22×D414yes—
977C22×C4C22×D412yes—
978C22×C4C22×D414yes—
979C22×C4C22×D414yes—
980C22×C4C22×D414yes—
981C22×C4C22×D414yes—
982C22×C4C22×D412yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C2×#4112yes—
988C22×C4C2×#4112yes—
989C22×C4C2×#4112yes—
990C22×C4C2×#4112yes—
991C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
992C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
993C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
994C22×C42−1+412yes—
995C4⋊C4—28no—
996C4⋊C4—216no—
997C4⋊C4—216no—
998C4⋊C4—216no—
999C4⋊C4—28no—
1000C4⋊C4—216no—
1001C4⋊C4—28no—
1002C4⋊C4—48no—
1003C4⋊C4—48no—
1004C4⋊C4—44no—
1005C4⋊C4—44no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—44no—
1008C4⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—216no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—216no—
1013C22⋊C4—216no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C42—28no—
1041C42—28no—
1042C42—48no—
1043C42—48no—
1044C42—44no—
1045C42—44no—
1046C42—44no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23C2×#12118yes—
1187C23C23×D411yescharacteristic
1188C23C23×D411yescharacteristic
1189C23C23×D411yescharacteristic
1190C23C23×D411yescharacteristic
1191C23C22×#4111yescharacteristic
1192C23C22×#4111yescharacteristic
1193C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1194C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1195C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1196C23C2×2−1+411yescharacteristic
1197C23#58511yescharacteristic
1198C23#58511yescharacteristic
1199C23#58511yescharacteristic
1200C23#58511yescharacteristic
1201C23#58511yescharacteristic
1202Q8—232no—
1203Q8—416no—
1204D4—232no—
1205D4—432no—
1206D4—416no—
1207D4—432no—
1208D4—816no—
1209D4—816no—
1210D4—816no—
1211D4—816no—
1212D4—88no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—432no—
1259C2×C4—432no—
1260C2×C4—432no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—416no—
1306C2×C4—416no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4C2×#12018yes—
1343C2×C4C2×#12014yes—
1344C2×C4C2×#12114yes—
1345C2×C4#53414yes—
1346C2×C4D4214yes—
1347C2×C4D4214yes—
1348C2×C4#54614yes—
1349C2×C4#54614yes—
1350C2×C4#55014yes—
1351C22—28no—
1352C22—28no—
1353C22—28no—
1354C22—44no—
1355C22—44no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22C22×#12011yescharacteristic
1412C22C22×#12111yescharacteristic
1413C22C2×#53411yescharacteristic
1414C22C2×D4211yescharacteristic
1415C22C2×D4211yescharacteristic
1416C22C2×#54611yescharacteristic
1417C22C2×#54611yescharacteristic
1418C22C2×#55011yescharacteristic
1419C22D4×#4111yescharacteristic
1420C22D4×#4111yescharacteristic
1421C22D4×#4111yescharacteristic
1422C22#347511yescharacteristic
1423C22#348511yescharacteristic
1424C22#348711yescharacteristic
1425C22#348711yescharacteristic
1426C22#348711yescharacteristic
1427C22#348811yescharacteristic
1428C22#348811yescharacteristic
1429C22#348911yescharacteristic
1430C22#348911yescharacteristic
1431C22#349611yescharacteristic
1432C22#349711yescharacteristic
1433C22#349711yescharacteristic
1434C22#350011yescharacteristic
1435C22#351111yescharacteristic
1436C22#351711yescharacteristic
1437C22#352011yescharacteristic
1438C22#352111yescharacteristic
1439C22#352111yescharacteristic
1440C22#354611yescharacteristic
1441C22#354611yescharacteristic
1442C22#355411yescharacteristic
1443C22#356211yescharacteristic
1444C22#356211yescharacteristic
1445C22#356211yescharacteristic
1446C4—24no—
1447C4—28no—
1448C4—44no—
1449C4—42no—
1450C4—42no—
1451C4—44no—
1452C4—44no—
1453C4—42no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—82no—
1462C4—81no—
1463C4—82no—
1464C4#241018yes—
1465C2—48no—
1466C2—82no—
1467C2—82no—
1468C2—162no—
1469C2C2×#241011yescharacteristic
1470C2#3575711yescharacteristic
1471C2#3582111yescharacteristic
1472C2#3621811yescharacteristic
1473C2#3642911yescharacteristic
1474C2#3988911yescharacteristic
1475C2#4296711yescharacteristic
1476C2#4489211yescharacteristic
1477C2#4498711yescharacteristic
1478C2#4524111yescharacteristic
1479C2#4526911yescharacteristic
1480C2#5905111yescharacteristic
1481C2#5910211yescharacteristic
1482C2#5912811yescharacteristic
1483C2#5941011yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#547C2semidirect
2. C2×#2545C2semidirect
3. C2×#2431C2semidirect
4. C2×#2431C2semidirect
5. C2×#2426C2semidirect
6. C2×#2341C2semidirect
7. #16256C2semidirect
8. #15320C2semidirect
9. #15315C2semidirect
10. #15272C2semidirect
11. #15272C2semidirect
12. #15215C2semidirect
13. #15179C2semidirect
14. #15123C2semidirect
15. #14760C2semidirect
16. #14729C2semidirect
17. #14025C2semidirect
18. #14024C2semidirect
19. #14019C2semidirect
20. #14018C2semidirect
21. #13969C2semidirect
22. #13937C2semidirect
23. C4×#394C2semidirect
144. C22×#41D4semidirect
164. C2×C4⋊Q8D4semidirect
185. C2×C22⋊Q8D4semidirect
283. #390D4semidirect
686. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5472
C2×#25452
C2×#24312
C2×#24262
C2×#23412
#162562
#153202
#153152
#152722
#152152
#151792
#151232
#147602
#147292
#140252
#140242
#140192
#140182
#139692
#139372
C4×#3942