Subgroups — #7737512

Order 512.

8098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#59042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#52007	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#45418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#45337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#45336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#44934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#39592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#39121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	Q₈×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#35248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#34963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#34371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#3503	—	2	16	no	—
23	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#2855	C₂²	1	4	yes	—
50	#2848	C₂²	1	8	yes	—
51	#2848	C₂²	1	4	yes	—
52	#2729	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2728	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2713	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2690	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2690	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2634	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2633	C₂²	1	4	yes	—
62	#2627	C₂²	1	8	yes	—
63	#2599	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2598	C₂²	1	4	yes	—
65	#2581	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2580	C₂²	1	2	yes	—
68	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2561	C₂²	1	8	yes	—
70	#2551	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2547	C₂²	1	2	yes	—
72	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2542	C₂²	1	2	yes	—
74	#2536	C₂²	1	4	yes	—
75	#2536	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2536	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2535	C₂²	1	2	yes	—
78	#2534	C₂²	1	8	yes	—
79	#2503	C₂²	1	2	yes	—
80	#2502	C₂²	1	2	yes	—
81	#2492	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2487	C₂²	1	2	yes	—
83	#2486	C₂²	1	2	yes	—
84	#2484	C₂²	1	4	yes	—
85	#2484	C₂²	1	2	yes	—
86	#2482	C₂²	1	4	yes	—
87	#2482	C₂²	1	2	yes	—
88	#2477	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#2465	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#2463	C₂²	1	16	yes	—
91	#2463	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#2460	C₂²	1	16	yes	—
93	#2452	C₂²	1	8	yes	—
94	#2451	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2435	C₂²	1	2	yes	—
98	#2434	C₂²	1	8	yes	—
99	#2434	C₂²	1	2	yes	—
100	#2434	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2434	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2427	C₂²	1	8	yes	—
104	#2421	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2409	C₂²	1	8	yes	—
106	#2409	C₂²	1	2	yes	—
107	#2409	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2408	C₂²	1	2	yes	—
111	#2406	C₂²	1	2	yes	—
112	#2404	C₂²	1	2	yes	—
113	#2399	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2398	C₂²	1	2	yes	—
115	#2398	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2397	C₂²	1	2	yes	—
117	#2381	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2367	C₂²	1	8	yes	—
119	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2361	C₂²	1	8	yes	—
121	#2345	C₂²	1	4	yes	—
122	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
123	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2326	C₂²	1	4	yes	—
128	#2322	C₂²	1	8	yes	—
129	#2313	C₂²	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
132	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
133	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
134	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
135	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
139	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₈²	—	2	16	no	—
150	#557	—	2	16	no	—
151	#554	—	2	16	no	—
152	#554	—	2	32	no	—
153	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
154	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
155	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
156	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
157	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
158	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
159	D₄×Q₈	—	4	32	no	—
160	#544	—	2	32	no	—
161	#544	—	2	16	no	—
162	#533	—	2	16	no	—
163	#533	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
207	#520	—	2	16	no	—
208	C₄×#41	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#400	C₂³	1	8	yes	—
256	#400	C₂³	1	8	yes	—
257	#400	C₂³	1	4	yes	—
258	#400	C₂³	1	4	yes	—
259	#400	C₂³	1	16	yes	—
260	#399	C₂³	1	4	yes	—
261	#399	C₂³	1	4	yes	—
262	#399	C₂³	1	8	yes	—
263	#398	C₂³	1	4	yes	—
264	#398	C₂³	1	16	yes	—
265	#398	C₂³	1	16	yes	—
266	#398	C₂³	1	8	yes	—
267	#398	C₂³	1	8	yes	—
268	#398	C₂³	1	4	yes	—
269	#397	C₂³	1	16	yes	—
270	#397	C₂³	1	4	yes	—
271	#397	C₂³	1	8	yes	—
272	#397	C₂³	1	4	yes	—
273	#396	C₂³	1	16	yes	—
274	#395	C₂³	1	8	yes	—
275	#395	C₂³	1	4	yes	—
276	#395	C₂³	1	4	yes	—
277	#395	C₂³	1	16	yes	—
278	#395	C₂³	1	16	yes	—
279	#395	C₂³	1	16	yes	—
280	#395	C₂³	1	16	yes	—
281	#394	C₂³	1	4	yes	—
282	#394	C₂³	1	8	yes	—
283	#394	C₂³	1	4	yes	—
284	#394	C₂³	1	16	yes	—
285	#393	C₂³	1	16	yes	—
286	#393	C₂³	1	4	yes	—
287	#393	C₂³	1	4	yes	—
288	#393	C₂³	1	16	yes	—
289	#392	C₂³	1	4	yes	—
290	#392	C₂³	1	4	yes	—
291	#391	C₂³	1	8	yes	—
292	#391	C₂³	1	4	yes	—
293	#391	C₂³	1	4	yes	—
294	#391	C₂³	1	4	yes	—
295	#391	C₂³	1	8	yes	—
296	#391	C₂³	1	4	yes	—
297	#391	C₂³	1	16	yes	—
298	#391	C₂³	1	16	yes	—
299	#391	C₂³	1	16	yes	—
300	#390	C₂³	1	4	yes	—
301	#390	C₂³	1	4	yes	—
302	#389	C₂³	1	16	yes	—
303	#389	C₂³	1	4	yes	—
304	#389	C₂³	1	8	yes	—
305	#389	C₂³	1	4	yes	—
306	#389	C₂³	1	8	yes	—
307	#388	C₂³	1	16	yes	—
308	#388	C₂³	1	16	yes	—
309	#388	C₂³	1	16	yes	—
310	#388	C₂³	1	16	yes	—
311	#388	C₂³	1	8	yes	—
312	#388	C₂³	1	8	yes	—
313	#388	C₂³	1	16	yes	—
314	#387	C₂³	1	16	yes	—
315	#387	C₂³	1	16	yes	—
316	#387	C₂³	1	16	yes	—
317	#387	C₂³	1	16	yes	—
318	#387	C₂³	1	8	yes	—
319	#387	C₂³	1	16	yes	—
320	#387	C₂³	1	16	yes	—
321	#387	C₂³	1	8	yes	—
322	#386	C₂³	1	4	yes	—
323	#386	C₂³	1	8	yes	—
324	#386	C₂³	1	8	yes	—
325	#386	C₂³	1	16	yes	—
326	#386	C₂³	1	4	yes	—
327	#386	C₂³	1	16	yes	—
328	#385	C₂³	1	8	yes	—
329	#385	C₂³	1	16	yes	—
330	#385	C₂³	1	8	yes	—
331	#385	C₂³	1	16	yes	—
332	#385	C₂³	1	4	yes	—
333	#385	C₂³	1	8	yes	—
334	#385	C₂³	1	16	yes	—
335	#385	C₂³	1	16	yes	—
336	#385	C₂³	1	8	yes	—
337	#385	C₂³	1	4	yes	—
338	#385	C₂³	1	16	yes	—
339	#384	C₂³	1	4	yes	—
340	#383	C₂³	1	2	yes	—
341	#383	C₂³	1	2	yes	—
342	#382	C₂³	1	4	yes	—
343	#382	C₂³	1	2	yes	—
344	#382	C₂³	1	2	yes	—
345	#381	C₂³	1	4	yes	—
346	#381	C₂³	1	8	yes	—
347	#381	C₂³	1	2	yes	—
348	#381	C₂³	1	2	yes	—
349	#380	C₂³	1	8	yes	—
350	#380	C₂³	1	2	yes	—
351	#380	C₂³	1	8	yes	—
352	#380	C₂³	1	16	yes	—
353	#380	C₂³	1	2	yes	—
354	#380	C₂³	1	4	yes	—
355	#380	C₂³	1	4	yes	—
356	#379	C₂³	1	4	yes	—
357	#379	C₂³	1	8	yes	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
368	#376	C₂³	1	2	yes	—
369	#376	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#41	—	2	8	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
380	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
382	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
383	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
384	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
385	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
387	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
432	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
433	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
434	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
435	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
436	#125	—	2	16	no	—
437	#125	—	2	32	no	—
438	#125	—	2	16	no	—
439	#125	—	2	8	no	—
440	#124	—	2	16	no	—
441	#123	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
457	#121	—	2	16	no	—
458	#120	—	2	16	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
471	C₄×D₄	—	2	8	no	—
472	C₄×D₄	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	32	no	—
474	C₄×D₄	—	2	32	no	—
475	C₄×D₄	—	2	32	no	—
476	C₄×D₄	—	2	16	no	—
477	C₄×D₄	—	2	8	no	—
478	C₄×D₄	—	2	8	no	—
479	C₄×D₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	C₄×D₄	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	4	16	no	—
484	C₄×D₄	—	4	32	no	—
485	#117	—	2	4	no	—
486	#117	—	2	8	no	—
487	#117	—	2	16	no	—
488	#117	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
568	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
569	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
570	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
571	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
572	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
573	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
574	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
575	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
577	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
578	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
579	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
581	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
582	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
583	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
584	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
585	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
586	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	8	no	—
589	C₂⁴	—	2	8	no	—
590	C₂⁴	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
593	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	#41	—	2	32	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
617	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
618	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
620	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	32	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	16	no	—
627	C₂×D₄	—	2	16	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
634	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
735	C₄²	—	2	4	no	—
736	C₄²	—	2	8	no	—
737	C₄²	—	2	8	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	2	16	no	—
741	C₄²	—	2	8	no	—
742	C₄²	—	2	8	no	—
743	C₄²	—	2	8	no	—
744	C₄²	—	4	16	no	—
745	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
746	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	16	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	8	no	—
756	C₂³	—	2	8	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	4	32	no	—
761	C₂³	—	4	8	no	—
762	C₂³	—	4	8	no	—
763	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
765	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
767	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	16	no	—
769	Q₈	—	2	8	no	—
770	Q₈	—	2	16	no	—
771	Q₈	—	2	32	no	—
772	Q₈	—	4	16	no	—
773	Q₈	—	4	64	no	—
774	Q₈	—	4	8	no	—
775	Q₈	—	4	8	no	—
776	Q₈	—	8	16	no	—
777	D₄	—	2	16	no	—
778	D₄	—	2	8	no	—
779	D₄	—	2	16	no	—
780	D₄	—	2	16	no	—
781	D₄	—	4	32	no	—
782	C₂×C₄	—	2	16	no	—
783	C₂×C₄	—	2	16	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	16	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂×C₄	—	4	16	no	—
815	C₂×C₄	—	4	64	no	—
816	C₂×C₄	—	4	16	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	4	16	no	—
820	C₂×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	8	16	no	—
823	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
827	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	8	no	—
838	C₂²	—	2	16	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	8	no	—
841	C₂²	—	4	32	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	8	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	#3486	1	4	yes	—
849	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	8	no	—
855	C₄	—	2	16	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	4	8	no	—
861	C₄	—	4	8	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	#3484	1	4	yes	—
869	C₄	#3486	1	4	yes	—
870	C₂	—	2	4	no	—
871	C₂	—	4	4	no	—
872	C₂	—	4	8	no	—
873	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#63016	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#34963	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3503	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. #59127	C₂	semidirect
4. #59042	C₂	semidirect
5. #52007	C₂	semidirect
6. #45418	C₂	semidirect
7. #45337	C₂	semidirect
8. #45336	C₂	semidirect
9. #44934	C₂	semidirect
10. #39592	C₂	semidirect
11. #39121	C₂	semidirect
12. #36708	C₂	semidirect
13. Q₈×#120	C₂	semidirect
14. #36528	C₂	semidirect
15. #35357	C₂	semidirect
16. #35248	C₂	semidirect
17. #35240	C₂	semidirect
18. #34971	C₂	semidirect
20. #34371	C₂	semidirect
23. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
24. C₂×#557	C₂²	semidirect
26. C₂×#554	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#544	C₂²	semidirect
38. C₂×#533	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. #2729	C₂²	semidirect
53. #2728	C₂²	semidirect
54. #2713	C₂²	semidirect
55. #2690	C₂²	semidirect
56. #2690	C₂²	semidirect
57. #2677	C₂²	semidirect
58. #2677	C₂²	semidirect
59. #2677	C₂²	semidirect
60. #2634	C₂²	semidirect
63. #2599	C₂²	semidirect
65. #2581	C₂²	semidirect
66. #2581	C₂²	semidirect
68. #2568	C₂²	semidirect
70. #2551	C₂²	semidirect
72. #2546	C₂²	semidirect
75. #2536	C₂²	semidirect
76. #2536	C₂²	semidirect
81. #2492	C₂²	semidirect
88. #2477	C₂²	semidirect
89. #2465	C₂²	semidirect
91. #2463	C₂²	semidirect
94. #2451	C₂²	semidirect
95. #2449	C₂²	semidirect
96. #2440	C₂²	semidirect
100. #2434	C₂²	semidirect
101. #2434	C₂²	semidirect
102. #2429	C₂²	semidirect
104. #2421	C₂²	semidirect
107. #2409	C₂²	semidirect
108. #2409	C₂²	semidirect
109. #2409	C₂²	semidirect
113. #2399	C₂²	semidirect
115. #2398	C₂²	semidirect
117. #2381	C₂²	semidirect
119. #2365	C₂²	semidirect
123. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
124. #2331	C₂²	semidirect
125. #2327	C₂²	semidirect
126. #2327	C₂²	semidirect
130. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
166. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂²×D₄×Q₈	2
#59127	2
#59042	2
#52007	2
#45418	2
#45337	2
#45336	2
#44934	2
#39592	2
#39121	2
#36708	2
Q₈×#120	2
#36528	2
#35357	2
#35248	2
#35240	2
#34971	2
#34963	2
#34371	2