Subgroups — #7739370

Order 512.

7782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#59035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#51752	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#45093	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#44899	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#39491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#39489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#38957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#38953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#37300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#36289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#36260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#36185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#35317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#34155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#3549	—	2	16	no	—
24	C₂×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	4	yes	—
25	#3511	—	2	16	no	—
26	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2858	C₂²	1	2	yes	—
56	#2858	C₂²	1	2	yes	—
57	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2730	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2710	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2685	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2673	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2670	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2668	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2658	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2610	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2610	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2540	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2539	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#2537	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2521	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2491	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2448	C₂²	1	16	yes	complemented
106	#2445	C₂²	1	16	yes	complemented
107	#2441	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2435	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
118	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
119	#2415	C₂²	1	8	yes	complemented
120	#2414	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2414	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2388	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2388	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2372	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2369	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2366	C₂²	1	2	yes	—
130	#2363	C₂²	1	4	yes	complemented
131	#2363	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2362	C₂²	1	8	yes	complemented
133	#2354	C₂²	1	8	yes	complemented
134	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
135	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
137	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
138	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
143	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
144	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
148	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
149	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
150	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
162	H(3,𝔽₄)	—	2	32	no	—
163	#556	—	2	16	no	—
164	#555	—	2	16	no	—
165	#555	—	2	16	no	—
166	#555	—	2	16	no	—
167	#555	—	2	16	no	—
168	#554	—	2	16	no	—
169	#553	—	2	32	no	—
170	#548	—	2	32	no	—
171	#547	—	2	16	no	—
172	#546	—	4	32	no	—
173	D₄²	—	2	16	no	—
174	D₄²	—	2	16	no	—
175	D₄²	—	2	16	no	—
176	#542	—	2	32	no	—
177	#537	—	2	16	no	—
178	#536	—	4	16	no	—
179	#535	—	2	32	no	—
180	#535	—	2	32	no	—
181	#535	—	2	32	no	—
182	#533	—	2	16	no	—
183	#532	—	2	16	no	—
184	#532	—	2	8	no	—
185	#532	—	2	8	no	—
186	#532	D₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
249	#520	—	2	16	no	—
250	C₄×#41	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#399	C₂³	1	16	yes	—
290	#399	C₂³	1	8	yes	—
291	#399	C₂³	1	8	yes	—
292	#399	C₂³	1	16	yes	—
293	#397	C₂³	1	16	yes	—
294	#397	C₂³	1	16	yes	—
295	#397	C₂³	1	16	yes	—
296	#396	C₂³	1	16	yes	—
297	#395	C₂³	1	4	yes	—
298	#395	C₂³	1	4	yes	—
299	#394	C₂³	1	4	yes	—
300	#394	C₂³	1	4	yes	—
301	#394	C₂³	1	16	yes	—
302	#394	C₂³	1	16	yes	—
303	#394	C₂³	1	8	yes	—
304	#394	C₂³	1	8	yes	—
305	#394	C₂³	1	16	yes	—
306	#394	C₂³	1	16	yes	—
307	#394	C₂³	1	16	yes	—
308	#394	C₂³	1	16	yes	—
309	#393	C₂³	1	4	yes	—
310	#393	C₂³	1	4	yes	—
311	#393	C₂³	1	8	yes	—
312	#393	C₂³	1	8	yes	—
313	#392	C₂³	1	4	yes	—
314	#392	C₂³	1	4	yes	—
315	#392	C₂³	1	16	yes	—
316	#392	C₂³	1	8	yes	—
317	#392	C₂³	1	8	yes	—
318	#392	C₂³	1	16	yes	—
319	#391	C₂³	1	8	yes	—
320	#391	C₂³	1	2	yes	—
321	#391	C₂³	1	2	yes	—
322	#391	C₂³	1	8	yes	—
323	#391	C₂³	1	8	yes	—
324	#390	C₂³	1	2	yes	—
325	#390	C₂³	1	2	yes	—
326	#390	C₂³	1	2	yes	—
327	#390	C₂³	1	8	yes	—
328	#390	C₂³	1	8	yes	—
329	#390	C₂³	1	2	yes	—
330	#390	C₂³	1	4	yes	—
331	#390	C₂³	1	4	yes	—
332	#390	C₂³	1	2	yes	—
333	#390	C₂³	1	4	yes	—
334	#390	C₂³	1	16	yes	—
335	#390	C₂³	1	8	yes	—
336	#390	C₂³	1	4	yes	—
337	#390	C₂³	1	8	yes	—
338	#390	C₂³	1	4	yes	—
339	#390	C₂³	1	16	yes	—
340	#390	C₂³	1	8	yes	—
341	#390	C₂³	1	4	yes	—
342	#390	C₂³	1	4	yes	—
343	#390	C₂³	1	4	yes	—
344	#390	C₂³	1	16	yes	—
345	#390	C₂³	1	2	yes	—
346	#389	C₂³	1	4	yes	—
347	#389	C₂³	1	4	yes	—
348	#389	C₂³	1	16	yes	—
349	#389	C₂³	1	4	yes	—
350	#389	C₂³	1	4	yes	—
351	#388	C₂³	1	16	yes	—
352	#388	C₂³	1	16	yes	—
353	#388	C₂³	1	16	yes	—
354	#388	C₂³	1	8	yes	—
355	#388	C₂³	1	8	yes	—
356	#388	C₂³	1	8	yes	—
357	#388	C₂³	1	8	yes	—
358	#388	C₂³	1	16	yes	—
359	#388	C₂³	1	8	yes	—
360	#388	C₂³	1	8	yes	—
361	#387	C₂³	1	16	yes	—
362	#386	C₂³	1	16	yes	—
363	#386	C₂³	1	16	yes	—
364	#386	C₂³	1	16	yes	—
365	#386	C₂³	1	8	yes	—
366	#386	C₂³	1	8	yes	—
367	#386	C₂³	1	8	yes	—
368	#386	C₂³	1	8	yes	—
369	#385	C₂³	1	16	yes	—
370	#384	C₂³	1	2	yes	—
371	#384	C₂³	1	2	yes	—
372	#384	C₂³	1	4	yes	—
373	#384	C₂³	1	4	yes	—
374	#384	C₂³	1	8	yes	—
375	#382	C₂³	1	2	yes	—
376	#382	C₂³	1	4	yes	—
377	#382	C₂³	1	4	yes	—
378	#382	C₂³	1	2	yes	—
379	#380	C₂³	1	8	yes	—
380	#380	C₂³	1	8	yes	—
381	#380	C₂³	1	4	yes	—
382	#380	C₂³	1	4	yes	—
383	#380	C₂³	1	16	yes	—
384	#379	C₂³	1	16	yes	—
385	#379	C₂³	1	16	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
405	#376	C₂³	1	2	yes	—
406	#376	C₂³	1	2	yes	—
407	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
408	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×#41	—	2	16	no	—
411	C₂×#41	—	2	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	8	no	—
413	C₂×#41	—	2	8	no	—
414	C₂×#41	—	4	4	no	—
415	C₂×#41	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	4	8	no	—
417	C₂×#41	—	4	8	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	16	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
422	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	#127	—	2	32	no	—
478	#127	—	2	4	no	—
479	#127	—	2	4	no	—
480	#127	—	4	4	no	—
481	#127	—	4	4	no	—
482	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	#126	—	2	32	no	—
484	#125	—	2	16	no	—
485	#124	—	2	32	no	—
486	#124	—	2	16	no	—
487	#124	—	2	32	no	—
488	#124	—	2	32	no	—
489	#124	—	2	32	no	—
490	#124	—	2	8	no	—
491	#124	—	2	8	no	—
492	#124	—	4	16	no	—
493	#124	—	4	4	no	—
494	#124	—	4	4	no	—
495	#124	—	4	16	no	—
496	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
497	#123	—	2	32	no	—
498	#123	—	4	32	no	—
499	#123	—	4	32	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
506	#121	—	2	16	no	—
507	#121	—	2	16	no	—
508	#121	—	2	16	no	—
509	#121	—	2	16	no	—
510	#121	—	2	32	no	—
511	#121	—	2	8	no	—
512	#121	—	2	8	no	—
513	#121	—	2	8	no	—
514	#121	—	2	8	no	—
515	#121	—	2	16	no	—
516	#121	—	2	16	no	—
517	#121	—	2	16	no	—
518	#121	—	2	16	no	—
519	#121	—	2	16	no	—
520	#121	—	2	16	no	—
521	#121	—	4	8	no	—
522	#121	—	4	32	no	—
523	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
524	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
525	#120	—	2	32	no	—
526	#120	—	2	32	no	—
527	#120	—	2	32	no	—
528	#120	—	2	32	no	—
529	#120	—	4	32	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	16	no	—
535	C₄×D₄	—	2	32	no	—
536	C₄×D₄	—	2	16	no	—
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	16	no	—
540	C₄×D₄	—	2	4	no	—
541	C₄×D₄	—	2	4	no	—
542	C₄×D₄	—	2	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	4	8	no	—
547	C₄×D₄	—	4	16	no	—
548	C₄×D₄	—	4	16	no	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
551	#117	—	2	4	no	—
552	#117	—	2	16	no	—
553	#117	—	2	16	no	—
554	#117	—	2	16	no	—
555	#117	—	2	16	no	—
556	#117	—	2	16	no	—
557	#117	—	2	8	no	—
558	#117	—	2	8	no	—
559	#117	—	4	8	no	—
560	#117	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
624	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
652	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
657	C₂⁴	—	2	16	no	—
658	C₂⁴	—	4	8	no	—
659	C₂⁴	—	4	16	no	—
660	C₂⁴	—	4	16	no	—
661	C₂⁴	—	4	8	no	—
662	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
664	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
666	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	4	32	no	—
668	#41	—	4	16	no	—
669	#41	—	8	16	no	—
670	#41	—	8	16	no	—
671	#41	—	8	32	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
686	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	16	no	—
689	C₂×D₄	—	2	16	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	16	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	16	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	16	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	8	no	—
719	C₂×D₄	—	4	8	no	—
720	C₂×D₄	—	4	16	no	—
721	C₂×D₄	—	4	16	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	8	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	8	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	16	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	8	32	no	—
733	C₂×D₄	—	8	32	no	—
734	C₂×D₄	—	8	32	no	—
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
808	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	2	4	no	—
843	C₄²	—	2	4	no	—
844	C₄²	—	2	16	no	—
845	C₄²	—	2	16	no	—
846	C₄²	—	2	8	no	—
847	C₄²	—	2	8	no	—
848	C₄²	—	2	4	no	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	2	4	no	—
852	C₄²	—	2	8	no	—
853	C₄²	—	4	8	no	—
854	C₄²	—	4	4	no	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	8	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	8	no	—
871	C₂³	—	2	8	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	4	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	2	8	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	4	no	—
881	C₂³	—	2	4	no	—
882	C₂³	—	8	16	no	—
883	C₂³	—	8	16	no	—
884	C₂³	—	8	16	no	—
885	C₂³	—	8	32	no	—
886	C₂³	—	16	16	no	—
887	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
888	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	4	8	no	—
891	Q₈	—	4	4	no	—
892	Q₈	—	4	16	no	—
893	Q₈	—	8	8	no	—
894	Q₈	—	8	4	no	—
895	Q₈	—	8	4	no	—
896	D₄	—	2	16	no	—
897	D₄	—	2	16	no	—
898	D₄	—	4	8	no	—
899	D₄	—	4	16	no	—
900	D₄	—	4	8	no	—
901	D₄	—	4	8	no	—
902	D₄	—	4	8	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	8	no	—
905	D₄	—	4	8	no	—
906	D₄	—	8	16	no	—
907	D₄	—	8	16	no	—
908	D₄	—	8	4	no	—
909	D₄	—	8	4	no	—
910	D₄	—	8	16	no	—
911	D₄	—	8	16	no	—
912	D₄	—	8	8	no	—
913	D₄	—	8	16	no	—
914	D₄	—	8	8	no	—
915	D₄	—	8	16	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	32	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	16	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	4	8	no	—
951	C₂×C₄	—	4	16	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	16	no	—
955	C₂×C₄	—	8	16	no	—
956	C₂×C₄	—	8	8	no	—
957	C₂×C₄	—	8	16	no	—
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	8	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	8	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	8	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	8	no	—
978	C₂²	—	4	8	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	4	8	no	—
982	C₂²	—	4	8	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	8	no	—
985	C₂²	—	4	8	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	4	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	4	no	—
995	C₂²	—	16	32	no	—
996	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
998	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1000	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	—	2	8	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	8	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄	—	4	4	no	—
1008	C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	4	no	—
1012	C₄	—	4	8	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	4	no	—
1015	C₄	#3485	1	4	yes	—
1016	C₄	#3498	1	4	yes	—
1017	C₄	#3500	1	4	yes	—
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	4	8	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	8	4	no	—
1022	C₂	—	8	4	no	—
1023	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#63022	1	2	yes	—
1027	C₂	#63024	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3511	C₂	semidirect
2. C₂×#3549	C₂	semidirect
3. #59050	C₂	semidirect
4. #59035	C₂	semidirect
5. #51752	C₂	semidirect
6. #45093	C₂	semidirect
7. #44899	C₂	semidirect
8. #39491	C₂	semidirect
9. #39489	C₂	semidirect
10. #38957	C₂	semidirect
11. #38953	C₂	semidirect
12. #37300	C₂	semidirect
13. #36289	C₂	semidirect
14. #36260	C₂	semidirect
15. #36187	C₂	semidirect
16. #36185	C₂	semidirect
17. #35531	C₂	semidirect
18. #35317	C₂	semidirect
19. #35289	C₂	semidirect
20. #34977	C₂	semidirect
21. #34977	C₂	semidirect
22. #34155	C₂	semidirect
26. C₂×#556	C₂²	semidirect
30. C₂×#555	C₂²	semidirect
31. C₂×#554	C₂²	semidirect
32. C₂×#553	C₂²	semidirect
33. C₂×#548	C₂²	semidirect
34. C₂×#547	C₂²	semidirect
35. C₂×#546	C₂²	semidirect
39. C₂×#542	C₂²	semidirect
40. C₂×#537	C₂²	semidirect
41. C₂×#536	C₂²	semidirect
45. C₂×#533	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. C₂×#520	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
53. #2868	C₂²	semidirect
54. #2862	C₂²	semidirect
57. #2856	C₂²	semidirect
58. #2850	C₂²	semidirect
59. #2730	C₂²	semidirect
60. #2710	C₂²	semidirect
61. #2685	C₂²	semidirect
62. #2678	C₂²	semidirect
63. #2674	C₂²	semidirect
64. #2673	C₂²	semidirect
65. #2670	C₂²	semidirect
66. #2668	C₂²	semidirect
67. #2658	C₂²	semidirect
68. #2640	C₂²	semidirect
69. #2620	C₂²	semidirect
70. #2619	C₂²	semidirect
71. #2610	C₂²	semidirect
72. #2610	C₂²	semidirect
73. #2567	C₂²	semidirect
74. #2567	C₂²	semidirect
75. #2563	C₂²	semidirect
76. #2563	C₂²	semidirect
77. #2563	C₂²	semidirect
78. #2563	C₂²	semidirect
81. #2547	C₂²	semidirect
82. #2542	C₂²	semidirect
83. #2542	C₂²	semidirect
84. #2542	C₂²	semidirect
87. #2540	C₂²	semidirect
88. #2539	C₂²	semidirect
89. #2537	C₂²	semidirect
90. #2521	C₂²	semidirect
91. #2504	C₂²	semidirect
92. #2504	C₂²	semidirect
93. #2501	C₂²	semidirect
94. #2501	C₂²	semidirect
95. #2501	C₂²	semidirect
96. #2500	C₂²	semidirect
97. #2500	C₂²	semidirect
98. #2500	C₂²	semidirect
99. #2500	C₂²	semidirect
100. #2500	C₂²	semidirect
101. #2499	C₂²	semidirect
102. #2491	C₂²	semidirect
103. #2490	C₂²	semidirect
104. #2472	C₂²	semidirect
105. #2448	C₂²	semidirect
106. #2445	C₂²	semidirect
107. #2441	C₂²	semidirect
108. #2436	C₂²	semidirect
109. #2435	C₂²	semidirect
110. #2435	C₂²	semidirect
111. #2433	C₂²	semidirect
112. #2431	C₂²	semidirect
113. #2431	C₂²	semidirect
114. #2427	C₂²	semidirect
115. #2426	C₂²	semidirect
116. #2422	C₂²	semidirect
117. #2418	C₂²	semidirect
118. #2418	C₂²	semidirect
119. #2415	C₂²	semidirect
120. #2414	C₂²	semidirect
121. #2414	C₂²	semidirect
122. #2414	C₂²	semidirect
123. #2408	C₂²	semidirect
124. #2407	C₂²	semidirect
125. #2388	C₂²	semidirect
126. #2388	C₂²	semidirect
127. #2372	C₂²	semidirect
128. #2369	C₂²	semidirect
130. #2363	C₂²	semidirect
131. #2363	C₂²	semidirect
132. #2362	C₂²	semidirect
133. #2354	C₂²	semidirect
134. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
135. #2317	C₂²	semidirect
136. #2311	C₂²	semidirect
137. #2309	C₂²	semidirect
138. C₄×#127	C₂²	semidirect
139. C₄×#127	C₂²	semidirect
140. C₄×#124	C₂²	semidirect
141. C₄×#124	C₂²	semidirect
142. C₄×#121	C₂²	semidirect
143. C₄×#121	C₂²	semidirect
144. #2297	C₂²	semidirect
145. #2293	C₂²	semidirect
146. #2293	C₂²	semidirect
147. C₂×#390	C₂²	semidirect
148. #2285	C₂²	semidirect
149. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
150. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
151. C₄×#117	C₂²	semidirect
152. C₄×#117	C₂²	semidirect
186. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3511	2
C₂×#3549	2
#59050	2
#59035	2
#51752	2
#45093	2
#44899	2
#39491	2
#39489	2
#38957	2
#38953	2
#37300	2
#36289	2
#36260	2
#36187	2
#36185	2
#35531	2
#35317	2
#35289	2
#34977	2
#34155	2